全等三角形的判定(SAS)

教学过程
（一）创设情境，引入新知
小刚是一个足球爱好者，有一天他在学校踢足球时，不小 心将王老师制作的三角形玻璃教具打成了4块。如下图所示，聪 明的小刚只对残片做了一些测量，就重新给王老师制作了一个一 个一模一样的教具。他是怎样解决这一问题的呢？通过本节的学
习，你就会知道其中的道理。
全 等 三 角 形 的 判 定 2
A A
E
A'
B
C
B'
C'
D
三角形全等的判定方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
A
AB=DE
∠B=∠E BC=EF
B D C
∴ △ABC≌△DEF
(SAS)
E F
提示：对应顶点要写在对应的位置上
如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由。
河南师大附中说课
全 等 三 角 形 的 判 定 2
目标定位
1.知识目标：
(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条 件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程
(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的 全等解决一些实际问题。 2.情感目标：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生 严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。
Quan deng san jiao xing de pan ding
全 等 三 角 形 的 判 定 2
教 法 分 析
本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观 察法、探究法为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地 通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通 过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习 数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生 始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有 趣、有效、自信、成功。
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全 等 三 角 形 的 判 定 2
教材分析
2 .重点、难点
教学重点：“边角边公理”的内容及应 用。 教学难点：发现、验证并归纳边角边公 理内容，运用此结论解决实际问题。
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全 等 三 角 形 的 判 定 2
全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思 维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力， 学情分析 在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象， 用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎 样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握 规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内 容的关键。
（1）AC=DF， ∠ACB= ∠DFE，BC=EF
（2）BC=BD， ∠ABC= ∠ABD
B F A D A D
C源自文库
B
(1) C
E
(2)
（三）拓展应用，解决问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地
上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，
使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量
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全 等 三 角 形 的 判 定 2
教学过程
课堂小结，布置作业
拓展应用，解决问题
操作交流，初获结论 创设情境，引入新知
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教学过程
（一）创设情境，引入新知
小刚是一个足球爱好者，有一天他在学校踢足球时，不小 心将王老师制作的三角形玻璃教具打成了4块。如下图所示，聪 明的小刚只对残片做了一些测量，就重新给王老师制作了一个一 个一模一样的教具。他是怎样解决这一问题的呢？通过本节的学
出DE的长就是A，B的距离，为什么？
证明：在△ABC和 △DEC中， CA=CD ∠1=∠2 CB=CE
A 1 C 2 E D
B
∴ △ABC≌ △DEC
∴AB=DE
(SAS)
（四）课堂小结
夹角 对应相等的 1.边角边公理：有两边和它们的______ 两个三角形全等（SAS） 2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等.)
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学法指导
本节课主要是“边边边”这一基本事 实的发现，故我在课堂教学中将尽量 为学生提供“做中学”的时空，让学 生进行小组合作学习，在“做”的过 程中潜移默化地渗透数学思想，遵循 “教是为了不教”的原则，让学生自 得知识、自寻方法、自觅规律、自悟 原理。
板书设计
§13.3 全等三角形的判定2（SAS）
一、知识回顾
SSS（边边边）
二、新知探究
SAS（边角边）
三、学生板演
有三条边对应相等 的两个三角形全等
有两边和它们的夹 角对应相等的两个 三角形全等
Quan deng san jiao xing de pan ding
教学设计说明
内容上，基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣 化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学 生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线，动手操 作、猜想、试验的设计为学生提供充分从事数学活动的机会及 表达个人感受和想法的机会，使学生充分的感知后，自然形成 本节课的概念。巩固阶段同样以形象有趣的身边事物入手，让 学生一试身手后对不足作出及时反馈，同时让学生动口、动手、 动眼、动脑，使学生学有兴趣，学有所获。
3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 的两个三角形全等.
转化
证明线段（或角）所在
提示：充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、 对顶角等
（五）布置作业
（1）必做：教科书P43习题12.2 2、3
（2）选做：教科书P44习题10 （3）下节早知道：预习教科书P39～41内 容。 通过作业，达到课堂的延续、技能的形成。
习，你能否知道其中的道理呢？
（二）操作交流，初获结论
已知：△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC， ∠B'=∠B. 步骤：1. 画∠DB'E=∠B；
思考：它们重合满足了什么条件
2. 在射线B 'E上截取 A'B'=AB,在射线B 'D上截取B'C'=BC； 3. 连接A'C'.
说课人：+++
全 等 三 角 形 的 判 定 2
说课程序
教材分析 学情分析 目标定位 教法学法
教学过程
设计说明
河南师大附中说课
全 等 三 角 形 的 判 定 2
说课程序
1.教材的地位和作用
三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着 教材分析 广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时， 是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。对 于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个 图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、 最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它 条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据， 同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形 相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的 知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。