西师版五年级下册数学知识点
西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三套)
西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三篇)目录：西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一西师大版五年级数学下册三单元精编试卷及答案二西师大版五年级数学下册三单元练习卷及答案三西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。
2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。
3、一个盒子里有8个白球、5个红球和2个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（____）球的可能性最大，摸出（____）球可能性最小。
4、一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是_____平方厘米。
5、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。
6、写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（______）。
7、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
8、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．9、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。
问操场上至少有（____）人做游戏.10、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。
（填“＞”、“＜”或“＝”）二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个长方形操场的长是50米，宽是40米，（）个这样的操场面积是1公顷．A．5 B．40 C．202、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。
A．36 B．30 C．24 D．123、分子相同的分数（）。
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五年级下册数学知识点12第一单元因数和倍数31、倍数、因数45因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们6就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
78２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1 ,最大因数是它本身。
一个数9的倍数个数是无限的，最小倍数是是它本身，没有最大倍数。
(1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。
如24的因数:1,24，2,12，10113,8,4,6(2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
如：3的倍数：3,6,9,12,15...1213３．２、３、５倍数的特征。
14（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数，用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的1516数叫做奇数，也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是，用字母表示2a+117或者2a-1（a是任意自然数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是2。
18（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
19（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。
20（4 ）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。
21４．质数和合数。
22（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
23最小的质数是2。
24（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最25小的合数是4，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。
连续的两个质26数是2、3。
27（３）１既不是质数，也不是合数。
28（4）20以内既是奇数又是合数的数：29（5）20以内既是偶数又是质数的数：305、100以内质数：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 41、 43、 47、313253、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、 93、 973313的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153343519的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171366、质因数和分解质因数37每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数38叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*339分解质因数可以用树状图法和短除法7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的4041一个叫做最大公因数428、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
西师大版小学五年级下册数学第五单元 方程 认识方程
5.3 认识方程说课设计（1）教材分析教材的地位与作用：“认识方程”对于小学生来说，是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。
这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。
因此，“认识方程”的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。
（2）学情分析认识方程是学生首次接触的新知识。
是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。
由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。
根据的要求，教材特点和学生的年龄特点和心智水平。
在教学中，要循序渐进，让学生通过算术的方法，从中找到等量关系式，一步步引入到代数式，最后形成方程。
（3）教学目标本单元是学生系统学习方程的开始。
由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。
所以这节课制定了以下学习目标：知识与技能：结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
通过观察、比较、分析，从具体情境中寻找等量关系，能用含有未知数的等式表示等量关系。
在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
过程与方法：在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
情感、态度和价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
（4）重点、难点重点：了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点：正确区分等式与方程的含义。
（5）教法、学法教法：采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学。
学法：在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心。
（6）说教学过程1.初步感知通过引导学生操作天平，找到天平平衡的原理与等式的关系。
2023年西师版小学数学五年级知识点
西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1.计算小数乘法旳措施, 先按照整数乘法旳计算措施算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积旳右边起数出几位, 点上小数点。
当积旳位数不够时, 用0补位, 再点小数点。
2.两个不为0旳数相乘, 当一种因数比1小, 它们旳积比另一种因数小;当一种因数比1大, 它们旳积比另一种因数大;当一种因数等于1, 它们旳积等于另一种因数。
3.做乘法旳估算, 一般是把不是整个、整十、整百旳数当作与它靠近旳整个、整十、整百旳数后再估算。
关键是化繁为简。
4.求积旳近似值, 一般是根据实际需要, 确定应当保留几位小数,用“四舍五入”法保留一定旳小数位数, 求出积旳近似值。
5、处理问题:分析题中旳数量关系, 根据数量关系列出算式, 再算出成果。
第二单元图形旳平移、旋转与对称1.图形平移后形状、大小都不变, 只是位置发生了变化。
描述图形旳平移路线时要说清晰图形平移旳方向和平移旳距离。
画平移后旳图形旳措施:平移前, 先确定一种点, 看这个点会平移到哪儿, 保证平移旳格数对旳;二是注意看本来旳图中旳每条线段各占几格, 保证图形和本来同样。
2、与时针旋转旳方向相似, 一般叫顺时针方向旋转。
与时针旋转方向相反, 一般叫逆时针方向旋转。
3.图形旋转时总是绕着一种固定旳点转动旳。
描述图形旳旋转路线时要说清晰图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。
画旋转后旳图形旳措施:旋转前, 先确定一条线段, 用这条关键旳线段旳旋转来判断这个图形旳旋转。
5、4.沿一条直线对折后, 两部分能完全重叠旳图形叫轴对称图形, 折痕所在旳直线叫做对称轴。
6、轴对称图形中, 有旳只有1条对称轴, 有旳不止1条对称轴。
长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
7、画轴对称图形旳另二分之一时要注意:一是对称轴两边图形所对应旳方格数要相似:二是左边部分旳图形要和右边部分旳图形相似。
5五年级下册数学文化1-2课(西师版)
数可以表示物体的数量，比如2可以表示椅子有两把。
天天、波波和妮妮进入小学五年级下学期了。
热爱数学的波波有一些疑问想问问博士，于是他们三人来到了博士家。
小朋友，你一定和天天、妮妮一样，在小学二三年级时就知道了人类很早就采用实物记数、结绳记数和刻痕记数等方式来记数。
在经历了长期缓慢的发展后，直到距今几千年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。
毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。
他认为“万物皆数”“数是万物的本质”，数学可以解释世界一切事物。
1.毕达哥拉斯的故事我知道！2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
毕达哥拉斯的观点受到许多人推崇，形成了毕达哥拉斯学派。
4916平方数3610三角数51222五角数小朋友，如果奇数和偶数相加，结果是奇数还是偶数？如果奇数和奇数，偶数和偶数相加，结果又是什么？小朋友，你能从三角数、平方数和五角数的排列图中发现数的规律吗？据说，毕达哥拉斯应邀参加一个餐会，餐厅铺着美丽的大理石正方形地砖。
他惊奇地发现这个用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的数量关系。
我知道了，的面积是的面积的面积之和。
我国古代数学著作《周髀算经》记载了“勾三股四弦五”，比毕达哥拉斯的发现早了500多年耶。
这个定理我们到初中才会学。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
毕达哥拉斯这种将“形”和“数”结合起来解决问题的思想方法，称为数形结合思想。
勾股定理的证明使数学由计算与测量转变为论证与推理的科学。
543看，建筑物也有黄金分割，多漂亮！拓展与应用一次，毕达哥拉斯和他的学生到神庙做礼拜。
他利用神庙的7根柱子（分别标有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ）让学生思考数学问题。
从第一根柱子开始来回数7根柱子（即从A 开始到G 依次为1，2，…，7，反过来从F 开始到B 为8，9，10，11，12，依此类推），问数到2016这个数时的柱子标有哪个字母？小朋友，黄金分割无处不在，比如蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比值接近0.618。
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明一年级（上）上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少））一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算）实践活动――认识周围的数三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球）实践活动――我有一双小巧手四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法）五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几）六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几）七、总复习数学文化：分类、阿拉伯数字的由来封底：陕西省秦始皇陵兵马俑一年级（下）一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币）实践活动――了解生活中的数二、方向与位置（前、后、上、下、左、右）三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形）实践活动――有趣的图形拼组四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法）五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了）实践活动――小小商店六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合）七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）八、总复习数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、封底：新疆维吾尔自治区火焰山二年级（上）一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀）二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、）四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）实践活动――小小测量员五、表内除法（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））实践活动――庆祝元旦六、总复习实践活动――走进田园学数学数学文化：乘号的来历、长度单位“米”的来历、除号的来历封底：云南省大理三塔二年级（下）一、万以内数的认识（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）二、认识图形（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）三、三位数的加减法（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）实践活动――学习“当家”（攒钱、记录支出、收获体会）四、千米毫米（1km＝1000m、1cm＝10mm）实践活动――人身上的小秘密五、有余数的除法（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））六、时分秒（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）七、统计（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）实践活动――每天锻炼1时八、总复习数学文化：七巧板、聪明的高斯、计量的发展封底：青海省可可西里自然保护区三年级（上）一、克、千克、吨的认识实践活动――小调查（商品、物品、动物的重量）二、两、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）三、东、南、西、北（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）实践活动――办数学小报四、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移现象、互相重合）五、两位数除以一位数的除法（笔算、估算、解决问题）六、周长（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）七、分数的初步认识（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）八、年、月、日（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）实践活动――做一个家庭年历九、总复习数学文化：中国的四大发明之一――指南针、四面八方、平年、闰年的来历封底：宁夏回族自治区沙坡头三年级（下）一、两位数乘两位数的乘法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）二、长方形和正方形的面积（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）实践活动――考察素质教育基地三、三位数除以一位数的除法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）四、统计（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）实践活动――纸与生活小调查五、小数的初步认识（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）六、轴对称（生活中的对称现象、认识轴对称图形）实践活动――美化我们的小天地七、总复习数学文化：中国古代数学家杨辉、小数点的由来、对称与建筑封底：四川省西昌卫星发射中心四年级（上）一、四则混合运算（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））二、多位数的认识（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）三、多位数加减法（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））四、角（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）五、三位数乘两位数的乘法（口算与估算、笔算、解决问题）六、相交与平行（相交；垂直；平行）七、三位数除以两位数的除法（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一粒米八、可能性（可能、一定、不可能）综合应用：惊人的危害（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）九、总复习数学文化：进制、我国传统的计算工具――算盘、奇妙的乘法封底：贵州省·遵义会议纪念馆四年级（下）一、四则混合运算（多步（以三步为主）四则混合运算、中括号（首次出现））二、乘除的关系和运算律（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一滴水三、确定位置（用数对表示位置）四、三角形（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）五、小数的意义和性质（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）综合应用：三峡库区生态环境调查（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）六、平行四边形和梯形（概念、特征、探索规律）七、小数的加法和减法（整数加法运算律在小数加法中的运用）八、统计（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）综合应用：我们长高了九、总复习数学文化：括号的由来和作用、著名数学家华罗庚、计算工具的演变封底：长江三峡工程五年级（上）一、小数乘法（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）二、图形的平移、旋转与对称（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）综合应用：花边设计比赛三、小数除法（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）综合应用：家庭用电调查四、小数四则混合运算（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）五、多边形面积的计算（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）六、可能性（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）综合应用：设计抽奖活动（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）七、倍数与因数（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）八、总复习数学文化：九章算术、陈景润与哥德巴赫猜想封底：甘肃省·敦煌石窟五年级（下）一、分数（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）二、长方体正方体（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）综合应用：设计长方体的包装方案三、分数加减法综合应用：一年“吃掉”多少森林四、方程（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）五、折线统计图（含复式折线统计图）综合应用：发豆芽六、总复习数学文化：分数符号的来历、阿基米德巧辩皇冠真假、古老的方程封底：内蒙古自治区·锡林郭勒大草原六年级（上）一、分数乘法（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））二、圆（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）综合应用：研究故事中的数学问题三、分数除法（分数除法、解决问题、探索规律）四、比和按比例分配（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）综合应用：了解三峡工程的投资与效益五、图形的变换和确定位置（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）综合应用：选择上学的路线六、分数混合运算（以三步为主的分数混合运算、解决问题）七、负数的初步认识（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）八、可能性（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）九、总复习数学文化：圆周率之父――祖冲之、神奇的比――黄金比数、我国是最早认识负数的国家封底：广西壮族自治区·桂林山水六年级（下）一、百分数（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）综合应用：有奖购书活动中的数学问题二、圆柱和圆锥三、正比例和反比例（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）四、统计（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）综合应用：设计“六一”庆祝活动方案五、总复习（数的认识、运算；方程、正比例和反比例；平面图形、立体图形、统计与概率、实践与综合应用）数学文化：古老的几何、统计学的产生和发展、透过数据体验水危机、人体上的数据封底：西藏自治区·布达拉宫部分内容分类整理数（一）整数1、20以内的数（一年级上册）2、100以内的数（一年级下册）3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）（二）分数1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）（三）小数1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）（四）负数负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）式1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）3、方程（五年级下册）计算1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）3、100以内的加法和减法（一年级下册）4、表内乘法（二年级上册）5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）空间与图形1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）11、圆柱和圆锥（六年级下册）★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）时间及单位1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）5、克、千克、吨的认识（三年级上册）6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）统计与概率1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。
5西师版小学数学五年级下册.5.2 列方程解决典型的问题
5.5.2 列方程解决典型的问题◆教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。
◆教材提示本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。
本节课的学习内容是：1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。
2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。
在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。
教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。
◆教学目标知识与技能：能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。
过程与方法：运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。
◆重点、难点重点根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
难点能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。
◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：笔、稿纸等。
◆教学过程（一）新课导入：1．复习旧知。
提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回顾：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，……2.揭示课题。
西师版五年级下册数学知识点归纳总结
第一章、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
五年级数学下册公因数、公倍数(西师版)全面版
4和6的最小公倍数是2×2×3=12 4和6的其它公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
也可以这样算。
2 46 2 3 ……4÷2=2, 6÷2=3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
4和6的公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
用韦恩图来表示 表格中的数据吧。
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
12的因数 30的因数 1 2 3 • 2 123 5 4 6 12 3 6 6101530
12和30公有的因数
12的因数 30的因数
4，12
1, 2 5,10,15, 3, 6 30
●把两个数写在短除法竖式内。 ●用两个数公有的质因数作除数。 ●最后除得两个数的商只有公因数1。 ●把两个数公有的质因数和独有质因数 相乘，积就是这两个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法。
你能找出6和8的公倍数 和最小公倍数吗？ 3和7的最小公倍数呢？
2 68 3 4 ……6÷2=3, 8÷2=4
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
4和6的公倍数是24，48，96，…
3和7的最小公倍数是21。
1.把16个橘子,20个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子？ 每个篮子里既放 橘子又放苹果。
每个篮子里橘子 个数相同，苹果
个数也相同。
2.填一填。
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
36 45 54 63 72 81
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
日喀则市第二小学五年级数学下册 四 分数加减法《分数的加法和减法》知识点整理 西师大版
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…期末复习测评一、填空。
西师版五年级下册数学电子教材下册第二章分数
二分数拿出10根小棒，把它看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是10根小棒的几分之几？把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
表示其中1份的数，叫做分数单位。
35的分数单位是15，35里有3个这样的分数单位。
47的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？56，78呢？1.说一说生活中的分数。
课堂活动试一试说一说分数的意义分月饼。
这里的14是把1个月饼看作一个整体。
这里把1盒月饼看作一个整体，也就是把8个月饼看作一个整体，2个月饼是它的14。
将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
１2.涂色表示下面的分数。
4÷7=47（m7份布置学习园地，每份的长度是多少米？答：每份的长度是47m 。
17m把1kg 大米平均分成3份，每份有多少千克 把3个饼平均分成4份，每份有多少个用除法表示1÷3用分数表示13先填表，再说一说你发现了什么。
31014如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b ＝a b （b ≠0）3÷9=（）（）1÷6=（）（）47=（）÷（）议一议试一试分一分，说一说。
3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？（1）用除法算式表示是（）。
（2）用分数表示是（）。
（3）你发现了什么？课堂活动（1）兔的只数是鸭的几分之几？2÷3=23答：兔的只数是鸭的（）。
（2）鸭的只数是兔的几分之几？3÷2=32答：鸭的只数是兔的（）。
（3）你还能提出哪些数学问题？3３1.看图写分数。
（）（）（）六练习7.用分数表示下面各个算式的商。
2÷3=5÷9=3÷16=7÷100=3.118191613122.根据分数涂色。
（1）用长方形表示全国陆地面积，我国西部陆地面积占全国的34。
（223。
4.找一找单位“1”，再说说这些分数的具体含义。
西师版小学五年级下册数学复习资料
\西师版小学五年级下册数学复习资料一、 分数1. 将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。
分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
4. 最大的分数单位是（ 21），没有最小的分数单位。
5. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
被除数÷除数=除数被除数 6. '7. 如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=b a（b ≠0） 8. 分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。
分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。
9. 分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1（真分数<1）。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1（假分数≥1）。
10. 分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
11. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
12. ，13. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
14. 只有公因数1的两个数叫做互质数。
15. 用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．16. 如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。
17.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。
18.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
19.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。
20.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．21.<22.如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
2019西师版五年级数学下册(全册)课件
复习导入
复习导入
个位上是0或5的数,是5的倍数。
课题导入
探索新知
3的倍数有 什么规律呢？
(1)将一些小圆片放在下图中表示 一个一位数或两位数。
十位 个位
用3个小圆片 摆成的数是12
探索新知
3的倍数有 什么规律呢？
(1)将一些小圆片放在下图中表示 一个一位数或两位数。
十位 个位
十位 个位
用3个小圆片 摆成的数是12
当圆片个数是3的 倍数时，组成的 数是3的倍数。
课堂小结
一个数，如果各数位上的 数字之和是3的倍数， 这个数 就是3的倍数。
典题精讲
□里能填几？
(1)3的倍数:6□9 □8 13
填数方法： 现有各个数位数字相加，看再加几能被3整除。
(2)2的倍数:8□8 34□8
填数方法： 个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
像4，9，12，15,…除了1和它本身 以外还有别的因数的数,叫做合数。
探索新知
1 既不是质数，也不是合数。
课堂小结
自然数
1
质数
合数
2 合数
奇数 偶数
学以致用 下面哪些数是质数?哪些数是合数? 把它们填在相应的圈里。
3 5 6 7 10 13 25 72
质数
合数
61 62 √63 64 65 √66 67 68 √69 70 71 √72 73 74 √75 76 77 √78 79 80
√81 82 83 √84 85 86 √87 88 89 √90
91
92 √93
94
95
√96 97
98
√99
10 0
学以致用
选出两张卡片，组成一个 两位数，使这个两位数是3 的倍数，你认为该怎么选？
西师版五年级下册数学知识点归纳总结
西师版五年级下册数学知识点归纳总结Chapter 1: XXX1.Divisibility: The dividend。
divisor。
and quotient are all natural numbers。
and there is no remainder.nship een integers and natural numbers: Integers include natural numbers.2.Factors and multiples: XXX without a remainder。
the larger number is a multiple of the smaller number。
and the smaller number is a factor of the larger number.XXX: 12 is a multiple of 6.and 6 is a factor of 12.1) If a number a is divisible by b。
then a is a multiple of b。
and b is a factor of a。
XXX.2) The number of factors of a number is finite。
and the smallest factor is 1.and the largest factor is the number itself。
The method of finding factors of a number is to find them in pairs in order.3) The number of multiples of a number is infinite。
and the XXX is the number itself。
The method of finding multiples of a number is to multiply it by natural numbers in order.4) Characteristics of multiples of 2.3.and 5:1) Numbers with a unit digit of 2.4.6.or 8 are all multiples of2.2) If the sum of the digits of a number is a multiple of 3.then the number itself is a multiple of 3.3) Numbers with a unit digit of 0 or 5 are multiples of 5.4) XXX divisible by 2.3.and 5 (i.e。
西师大版(2014秋)数学五年级下册第一单元1、倍数、因数 知识点
因数与倍数因数与倍数归纳总结1、如果a×b=c，且a、b、c都是不为0的自然数，则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
2、一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数。
已感受到倍数的个数是无限的。
当堂反馈1、在1,3,6,9,12,18,24,30,32中，6的倍数有（）24的倍数有（）18的倍数有（）9的倍数有（）（略）2、一个数既是80的因数，又是10的倍数。
这个是可能是几？（10,20,40,80）3、爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因素和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。
赵云和爷爷今年各多少岁？（赵云：3岁，爷爷：54岁）提优题库1、一个数的最小倍数是15，这个数的因数有哪些？（1,3,5,15）2、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？（6,12,24,48）2、5的倍数的特征归纳总结1、5 的倍数：个位上的数是5或0；2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
一个自然数不是奇数就是偶数。
提优题库1、解决问题（1）把《少儿画王》《少年博览》《少儿科技》分给2个班，每种图书每个班分到的本数能一样多吗？你打算怎样分？（略）（2）把《少儿画王》《少儿科技》《少儿百科》分给5个班，每种图书每个班分到的本数能一样多吗？你打算怎样分？（略）3的倍数的特征归纳总结1、3的倍数，它的各位上数的和一定是3的额倍数。
9的倍数的特征页有着与3 的倍数类似的特征。
3 的倍数的特征与2、5的倍数的特征不一样，要判断一个数是不是3 的倍数，要看这个是各位上的数的和是不是3的倍数；要判断一个数是不是2、5的倍数，要看这个数各位上的数是不是具有某些特征。
课后巩固1、判一判（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（×）（2）是2的倍数也是3的倍数的数一定是6的倍数。
3西师版小学数学五年级下册.3 体积与体积单位 (1)
3.3 体积与体积单位◆教学内容教材第45-49页“体积和容积的定义及体积和容积单位”，课堂活动及练习十四的相关内容。
◆教材提示《体积与体积单位》这节课是在学生认识了长方体和正方体，了解了长方体和正方体的特征的基础上进行的教学。
教材有以下四个知识点要同学把握：知识点一：体积和容积的认识。
知识点二：常用的体积单位的认识。
知识点三：常用的容积单位的认识。
知识点四：体积单位和容积单位的关系。
对于这几个知识点，教材是通过以下方式来突破的：1.先通过一个非常简单的小实验引入体积的与所占空间的关系。
在操作和交流中感悟物体占有空间大小不同即体积不同，从而引入体积的概念。
2.通过呈现棱长为1厘米的正方体的体积有多大的问题情境，通过线，面和体的关系中，认识计量体积的体积单位1立方厘米，并找到体积单件与面积单位和长度单位的使用区间的不同，接着呈现常用的体积单位1立方分米和1立方米的大小。
通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。
3.让学生找1立方分米等于多少立方厘米的过程。
使学生明确体积单位相邻两个单位间的进率是1000的关系。
4.在认识体积的基础上，让学生明确容器所能容纳的物休的体积是容积的概念。
并认识容积的单位升与毫升。
理解这两个单位间的进率也是1000.并明确容积与体积的关系。
在教学中，对于体积单位的认识，要让学生亲身经历，在操作和比划中，感受它们的大小。
在操作和计算中了解它们的进率关系。
要加强学生对体积概念的认识。
◆教学目标知识与技能：认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容积单位升和毫升。
明确1平方米的大小观念。
能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。
明确体积单位和容积单位相邻两个单位间的进率关系。
过程与方法：在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，通过计算和操作感知单位体积单位的大小。
情感、态度和价值观：在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
西师大版数学五年级下册 方程
以省略不写；数字通常写在字母的前面。 2. 用字母可以表示一个数、数量关系或公式。
现在有_n_＋__3__元。
现在有_x_－__5__人。
每袋有a条鱼， 一共有__3_a___条。
有m个饺子（m为整 十数），每盘装10个， 可以装 m__÷__1_0_盘。
6x＋18＝48
解：6x +18－18＝48－18 6x＝30 x＝5
3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4
12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地 球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用 时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天?
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
借助字母解决实际问题并代入求值 一本书有a页，小华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。
a－8b
（2）如果这本书有94页，小华看了7天，用上面 的式子求出还没看的页数。
当a＝94，b＝7时，a－8b＝94－8×7＝94－56＝38
答：还有38页没看。
解：设乙船每小时行xkm。 （ x－32.5）×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7 km。
1.解下列方程。 x＋4.8＝7.2
解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8 x＝2.4
x÷8＝0.4 解：x÷8×8＝0.4×8
x＝3.2
x－6.5＝3.2
解：x－6.5＋6.5＝3.2＋6.5设水星绕太阳一周是x天。 4x＋13＝365 x＝88
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五年级下册数学知识点一分数（重点）分数的意义：1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。
4、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。
中n表示平均分成的份数。
除法与分数的关系除法被除数除号除数商①是一种运算。
分数分子分数线分母分数值②是一种数，也可以看作两个数相除。
5、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0），分母不能为0，分子不能为0。
6、把“1”平均分成b份，表示其中的a份。
把“a”平均分成b份，表示其中的1份。
7、求一个数是另一个数的几分之几，第一步是找“1”，第二步是比较量÷“1”。
分数的大小比较1、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2、分母相同的两个分数，分母小的分数比较大。
真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
2、分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。
3、真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。
4、最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。
5、真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。
6、真分数比假分数的个数多1。
分数的基本性质1、当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。
2、当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。
3、当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。
4、当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。
5、当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。
6、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
约分1、如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。
2、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
3、几个数公有的因数叫它们的公因数。
4、只有公因数1的两个数叫互质数。
5、以下条件成立，这两个数就是互质数。
①相邻的两个自然数。
②两个不同的质数。
③1和任何自然数。
④相邻两个奇数。
⑤2与所有奇数6、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
7、先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。
也可以直接用它们的最大公因数去除。
8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
9、a，b是不同的质数，一定是最简分数。
通分1、几个数公有的倍数叫它们的公倍数，击中最小的一个叫最小公倍数。
没有最大公倍数。
2、用短除法可以找出两个数的最小公倍数。
3、通分时分母的最小公倍数作公分母。
4、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
补充说明：比较分数的大小的方法。
①通分子②通分子③利用④十字相乘法⑤利用1与相差数当a越大，分数值越大。
分数与小数1、分数化小数的方法：分子除以分母。
分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。
分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。
2、小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。
（能约分的要约成最简分数。
）1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，得到的答案注意化为最简分数。
2、分母不相同的分数相加减，两个分母最小公倍数做公分母，把分母化成最小公倍数。
然后按照同分母分数加减方法进行计算。
3、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算。
结果约成最简分数。
4、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。
5、-=（a、b为相邻自然数）6、像1这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。
7、带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。
8、假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。
9、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
10、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
四方程（重点）用字母表示数1、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。
如：x×4写作x·4或者4x。
2、用字母可以表示一个变化的数，可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。
3、S 面积s路程V 体积v速度C 周长t 时间4、“a·a”表示两个a相乘，它可以写成a²，读作“a的平方”。
同样，“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
5、如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m m÷a=b m÷b=a等式1、像40=55-15，a+b=c，S=a²·这些表示相等关系的式子都是等式。
2、从书上的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边同时增加或减少相同克数的物体，天平仍然保持平衡。
3、从书中的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边的物体克数同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。
3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
方程1、像x+20=30，5y=15·这些含有未知数的等式叫做方程。
当x=10时，等式x+20=30的左右两边相等，把x=10叫做方程x+20=30的解。
2、方程一定是等式，等式不一定是方程。
3、通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
解方程1、求出方程的解的过程叫做解方程。
2、解方程时，可以用等式的性质，可以用加减乘除各部分的关系。
3、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解决问题1、列方程解决问题的步骤：①读题，理解题意。
②找等量关系。
③根据等量关系列方程解方程。
④解方程。
⑤检验、答2、快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程拿铁锹的人数+提水桶的人数=总人数二长方体正方体（重点）长方体、正方体的认识1、生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。
2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体：面：相对的两个面相等棱：3组，每4条棱相等。
正方体：面：6个面相等。
棱：12条棱相等。
3、三条棱相交的点叫做顶点。
两个面相交的边叫做棱3、长方体相对的4条棱一样长。
4、长方体的12条棱按长度可以分成三组。
分别为：长、宽、高5、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。
6、长方体各个面都是长方形，（通常状况，不是一定）相对的两个面是相同的。
7、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
8、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12长方体、正方体的表面积1、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
2、长、正方体的表面积是6个面的面积之和。
3、长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×64、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，我们应当仔细读题，认真观察图形有几个面，找到长、宽、高以及棱长。
体积与体积单位1、在这里，我们把一个物体（如土豆）所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
2、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。
3、通常用cm³表示立方厘米，表示立方分米。
4、棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
5、棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
立方米用m³表示。
6、cm³1m³=10001m³=1000000 cm³。
7、相邻两个体积单位的进率是1000。
8、这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的容积。
9、一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
10、在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。
11、1 cm³=1毫升=1升通常我们用mL、L分别表示毫升和升。
1L=1000mL长方体和正方体的体积计算1、长、宽、高的乘积等于它的体积，还有底面积×高等于体积。
2、长方体的体积=长×宽×高V=a×b×c底面积3、 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a ³底面积4、长（正）方体的体积=底面积×高h=v ÷a ÷b h=v ÷s （a ×b ） 5、 计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
6、 用字母表示我们学过的一些计算公式：7、三 分数加减法五 折线统计图1、折线统计图很容易看出数据的变化和趋势。
如果有很多数据，折线统计图更简洁。
2、我们可以从折线统计图中清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。
3、制作折线统计图的步骤：①画横轴、纵轴。
②确定数据间隔距离，画网格线。
③描点、表数据、连线。
④标题名称、制图日期等信息。
4、复式折线统计图的优点：便于我们把几个数据对比与分析。
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