人教版九年级下册数学《图形的相似》导学案
人教版九年级数学第27章《相似》全章导学案
27.1 图形的相似-1（第一课时）教学目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 教学过程：一、预习检测案：相似图形的概念： 二、合作探究案：线段的比：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段,,,a b c d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？ （1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？ （2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用,,m cm mm 三种不同的长度单位，求得的ab的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 三、达标测评案：1、下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。
4．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ；（2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 3．观察下列图形，指出哪些是相似图形：5．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？6．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？27.1 图形的相似-2（第二课时）教学目标：知道相似多边形的主要特征：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．一、预习检测案：(阅读教材P36页思考，回答以下问题)1、相似图形性质：2、成比例线段二、合作探究案：实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：∵∴（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．三、达标测评案：1．ABC ∆与DEF ∆相似，且相似比是23，则DEF ∆ 与ABC ∆与的相似比是（ ）． A ．23 B ．32 C ．25 D ．492．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．4．已知四边形ABCD 和四边形1111A B C D 相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形1111A B C D 的最短边的长是6cm ，那么四边形1111A B C D 中最长的边长是多少？6．如图，AB ∥EF ∥CD ，4CD =，9AB =，若梯形CDEF 与梯形FEAB 相似，求EF 的长．7．如图，一个矩形ABCD 的长AD acm =，宽AB bcm =，,E F 分别是,AD BC AD 的中点，连接,E F ，所得新矩形ABFE A 与原矩形ABCD 相似，求:a b 的值．27.2.1相似三角形的判定-1（第三课时）教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如ABC ∆ ∽'''A B C ∆ ;知道当ABC ∆ 与'''A B C ∆的相似比为k 时，'''A B C ∆与ABC ∆的相似比为1k．理解掌握平行线分线段成比例定理教学过程：一．预习检测案：1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在ABC ∆与'''A B C ∆中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且k A C CAC B BC B A AB =''=''=''． 我们就说ABC ∆与'''A B C ∆相似，记作ABC ∆∽'''A B C ∆，k 就是它们的相似比． 反之如果ABC ∆∽'''A B C ∆，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且A C CAC B BC B A AB ''=''=''． 注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。
人教版九年级数学下册导学案27.1.1相似图形
第二十七章相像27.1 图形的相像第 1 课时相像图形一、新课导入1.课题导入情形：挨次展现每组图片，供学生赏识 .问题：每组图片中的两张图片有何关系？由此导入新课.2.学习目标（1）联合详细实例认知趣像图形,理解相像图形的观点,会判断两个图形能否相像 .（2）知道成比率线段，会求线段的比，知道相像多边形的对应角相等，对应边的比相等 .3.学习重、难点要点：图形相像及相像多边形的性质 .难点：线段成比率的意义.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P24~P25思虑 .（2）自学时间： 5 分钟 .（3）学习方法：联合实质说说自己对相像图形的理解, 并达成自学参照纲要 .（4）自学参照纲要：①形状同样的图形叫做相像图形. 两个图形相像 ,此中一个图形能够看作由另一个图形放大或减小获得. 举例说明（能够是书上的图片） . ②用一个放大镜察看一个图形 , 经过放大镜看到的图形与原图形相像 .( 填“相像”或“不相像”)③全等的两个图形是相像的.( 填“相像”或“不相像”)④假如两个图形相像 ,那么它们的形状同样,而与它们的大小没关.⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相像吗？为何？不相像 . 哈哈镜中的像的形状发生了变化.2.自学：学生参照自学指导进行自学 .3.助学（1）师助生：①了然学情：经过实例了然学生对相像图形的理解状况.②差别指导：对分不清相像图形的学生进行指导.（2）生助生：小组内互相沟通、商讨.4.增强（1）相像图形的观点及实例.（2）练习：①如图 1，放大镜里看到的三角尺和本来的三角尺相像吗？答案：相像 .②如图 2，图形 a~f 中，哪些图形是与图形（ 1）或（ 2）或（ 3）相像的？答案：与图形（ 1）相像的有 ac; 与图形（ 2）相像的有 d; 与图形（ 3）相像的有 g.1.自学指导（1）自学内容：教材P26 方框中的内容 .（2）自学时间： 5 分钟 .（3）自学方法：达成自学参照纲要.（4）自学参照纲要：①关于四条线段 a,b, c, d,假如此中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等, 即a c( 或ad=bc) ,那么这四条线段叫做成比率线段,简称b d成比率 .②什么是比率尺？③假如线段 a,b,c,d知足a∶ b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=6.④一张桌面的长 a=1.25 m，宽 b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？（a. 假如 a=125 cm， b=75 cm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）b. 假如 a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？（5∶ 3）5∶3）⑤在比率尺是 1∶10000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是30 cm，求两地的实质距离 .30×10000000=300000000（ cm）=3000(km).即两地的实质距离为3000 km.⑥已知a ba cbc k ，求k的值.c b a∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),即 2（ a+b+c）=k(a+b+c), ∴k=2.2.自学：学生参照自学指导进行自学 .3.助学（1）师助生：①了然学情：认识学生如何理解线段成比率.②差别指导：依据学情进行指导.（2）生助生：小组间互相沟通、商讨.4.增强：线段的比与成比率线段及等比式的办理 .三、评论1.学生学习的自我评论：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评论：（1）表现性评论：从学生回答以下问题，讲堂的注意力等方面进行评论.（2）纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论（教课反省） .本课时作为“图形的相像”的开端课，先经过大批的实例、图片来激发学生的学习兴趣，发动学生去发现、去参加找寻相像图形，给学生供给展现自我的时间和时机 . 学生经过绘图、着手操作等实践活动增强对相像图形的理解，并能娴熟判断图形的相像 .一、基础稳固（ 70 分）1.(10 分) 以下说法正确的选项是（ D）A.小明上少儿园时的照片和初中毕业时的照片相像B.从商铺新买来的一副三角板的两块三角板是相像的C.全部的课本都是相像的D.国旗的五角星都是相像的2.(10 分) 已知线段 a，b，c，d 知足 ab=cd，把它改写成比率式，错误的选项是（ B）A. ac B.a c C.db D.a dd b b d a c c b3.(10分) 以下图形中不必定是相像图形的是（ C）A. 两个等边三角形B. 两个正方形C.两个菱形D.两个圆4.(10分) 已知 a，b，c，d 是成比率线段，此中 a=3 cm， b=2 cm，c=6 cm，则 d=4cm.5.(10 分) 如图，放大镜里看到的的角与本来的角的关系是相等.6.(20 分) 察看以下图形，指出哪些是相像图形，用“线”将相像的图形连接起来 .二、综合应用（ 20 分）7.(10分) 以下各组中的四条线段成比率的是（C）A.a= 2 ,b=3,c=2,d=3B.a=4，b=6， c=5，d=10C.a=2,b= 5 ,c=23,d=15D.a=2，b=3，c=4，d=18.(10 分) A 、B 两地的实质距离为2500 m，在一张地图上的距离是 5 cm，那么这张地图的比率尺是1∶50000.三、拓展延长（ 10 分）9.(10 分) 已知xy z，求x2 y的值 . 234z解： x 2 y x 2 y 123 1 .zz z24。
人教版九年级下册 27章相似 27.1 图形的相似 导学案
第二十七章 相似27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？成比例线段：对于四条线段,,,a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如acb d =（即a d bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作acb d =或::a bcd =；（3）若四条线段满足acb d =，则有a d bc =．小应用： 一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b c m =，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a m m =，750b m m =，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中若1111;;D D AA B B C C ?行=行=行=?；． 11111111D =A BB C C D A A B B C C D D A ==则四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1 D 1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．五、归纳小结教案(学案)的基本格式及要领一、 教学目标1、 知识与能力2、 过程与方法33、情感、态度与价值观 二、【教学重点、难点】1、本课教学内容的框架结构2、重点3 、难点：三、【道具使用】PPt 直尺三角板等，根据教材内容定。
人教版九年级数学下册 27.1 图形的相似 精品导学案1 新人教版
图形的相似课题：27.1 图形的相似（1）学习目标：1、知识和技能：通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似。
2、过程和方法：经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力。
3、情感、态度、价值观：体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识。
学习重点：认识图形的相似，形成图形相似的概念学习难点：相似图形的认识导学方法：自主探索法课时：1课时导学过程：一、课前预习预习课本内容，完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学1.导入请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？给我们什么样的印象呢？2.出示任务，自主学习相似图形的概念：观察：请同学们观察教材P34图27.1-1想想：用同一张底片洗出不同尺寸的照片；大小不同的两个足球；一辆汽车和它的模型，它们给我们什么印象？观察：教材P34图27.1-2，每组中的两个图形的大小之间有什么联系？3．合作探究两个相似图形之间的关系人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？三、展示反馈归纳：把形状相同的图形说成是相似图形.归纳：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．四、学习小结1、相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）。
2、相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形。
3、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。
五、达标检测1．教材P35的练习．2．《导学案》基础反思和展题设计.课后作业：1. 课本习题.2.《导学案》难点探究和能力提升.板书设计：1、相似图形的概念2、两个相似图形之间的关系课后反思：通过本节课的学习，教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
新人教版九年级数学下册27.1图形的相似导学案新版
图形的相似一、新课导入1、根据PPT，思考:两张汽车的照片，两张中国地图的照片有什么关系?观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?2、我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?二、学习目标1.从生活中形状相同的图形的实例中，认识图形的相似,理解相似图形的概念．2.会根据相似多边形的特征，识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本理解相似图形的概念。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1.你认为下列哪个是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同2.同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是_____图形.放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是_____图形.放大镜下的图形和原来的图形是_____图形.两个全等的图形________相似，但相似的图形_____全等．(填“一定”“不一定”或“一定不”) 研读二、认真阅读课本根据PPT，观察图形变换后与原来的图形相似吗?检测练习二、你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?研读三、认真阅读课本总结：相似多边形的性质，判定。
知道相似比的概念。
完成例题。
研读四、问题探究：如图，DE∥BC，求AD AE DEAB AC BC==，并证明△ADE 与△ABC相似。
解：由图形可知 21243AD AB ==+ 2.512.553AE AC ==+ 3193DE BC == 所以AD AE DE AB AC BC== 又因为DE ∥BC ，所以∠ A=∠A ，∠ADE=∠ABC ，∠AED=∠ACB所以△ADE 与△ABC 相似。
四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.。
九年级数学下册(27.1)图形的相似导学案
27.1图形的相似学习目标：1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2、 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．3．会根据相似多边形的判定识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． （一）基础我梳理 1、相似图形的定义：观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对图片特点进行归纳吗？得到相似图形的概念定义：形状相同的图形称为 ；练习1：观察图形A-G ，其中哪些与图形1、2或3相似2.下列说法中正确的是（ ）A.小明上幼儿园时的照片与上高中时的照片相似B.商店新买来的一副三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的 2.成比例线段由下面的格点图可知，=''B A AB，=''C B BC，这样''B A AB与''C B BC会有 的关系； 归纳：对四条线段a 、b 、c、d ，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比 ，如)(bc ad dcb a ==或，则这四条线段叫做成比例线段，简称 ； 练习1、已知线段a 、b 、c 、d 成比例，若a=2，b=4，d=8，则c = ；2、下列各组线段，是成比例线段的是（ ） A 、1cm,2cm,3cm,4cm B 、1cm,2cm,2dm,4cm C 、3cm,5dm,9cm,13dm D 、3cm,6cm,6cm,1.2dm3、相似图形性质：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．4、相似图形判定：如果两个多边形的对应角_____，对应边的比______，那么这两个多边形_______． 相似比：相似多边形________的比称为相似比．结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．练习1、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．（7）所有的矩形（8）所有的菱形（9）所有的平行四边形 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个练习2、如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．27.1-6练习3、已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．（二）达标我能行1、△ABC与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（）． A．32 B ．23 C ．52 D ．942、在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是30 cm ，求两地的实际距离大约是 km ；3、AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是 4．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？5．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．5．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．1 2 3C D E F A B 510152025。
九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例
在课堂教学结束后，我会布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用相似图形的性质，解决实际问题。作业小结环节有助于学生巩固课堂所学，提高他们的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注相似图形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣，引出相似图形的概念。这种教学方法使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重创设贴近学生生活实际的情景，激发学生的学习兴趣。例如，通过展示实际生活中的图片、模型等，引导学生关注相似图形在生活中的应用，从而引出相似图形的概念。同时，我还会设计一些有趣的实践活动，如让学生自己动手绘制、变换图形，使其在实际操作中感受相似图形的性质。
（二）问题导向
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，使其能够及时发现自己的不足，调整学习方法。这种教学方法有助于学生建立自信，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯。
5.多媒体教学手段：我运用动画、图片等多媒体教学手段，形象地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立起空间想象能力。这种教学方法使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和掌握知识点。同时，多媒体教学手段也使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，我以生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我也注重引导学生从直观图形中抽象出相似图形的共同特征，培养学生的高级思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解相似图形的概念，掌握相似比、对应角、对应边等基本性质。
人教版九年级数下册导学案图形的相似第1课时学案
27.1 图形的相似（1）自主学习、课前诊断一、温故知新：1、 的图形叫全等图形。
2、全等图形的性质是：全等图形的对应角 ，全等图形的对应边二、设问导读：阅读课本P24完成下列问题： 1、这些图形的形状 ， 大小 。
2、 叫相似图形。
3.如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比如何表示？4、对于四条线段，如果其中,,,a b c d 两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说a c b d=ad bc =这四条线段是，简称比例线段．5.完成课本P25“思考”.三、自学检测：1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）2、完成课本P25“练习”互动学习、问题解决一、 导入新课 二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1、填空：形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。
2、下列说法正确的是（）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的 3、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？二、当堂检测：1、下列四组线段成比例的是A． 1、2、3、4 B．2、3、4、5 C． 3、4、5、6 D．2、3、6、9、2．观察下列图形，指出哪些是相似图形：3、下列命题中，正确的是 ( ) A．相似多边形是全等多边形B．不全等的多边形不是相似多边形C．全等多边形是相似多边形D．不相似的多边形可能是全等多边形4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？三、拓展延伸：如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）、若（小）长是2cm，宽是5cm；（大）长是4cm，宽是12cm；则：（小）；（大）=宽宽．=宽宽（2）、若（小）长是2cm，宽是5cm；（大）长是4cm，宽是10cm；则：（小）；（大）=宽宽．=宽宽你由上述的计算，能得到什么结论吗？课堂小结、形成网络__________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________。
人教九年级下册数学-.图形的相似导学案
第二十七章相似漂市一中钱少锋27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比成比例线段：对于四条线段,,,相等，如a cb d=（即ad bc=），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d成比例，记作a cb d=或::a b c d=；（3）若四条线段满足a cb d=，则有ad bc=．小应用：一张桌面的长 1.25a m=，宽0.75b m=，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm=，75b cm=，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a mm=，750b mm=，那么与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形______．几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中若1111;;D DA AB BC C；．11111111D=AB BC C DAA B B C C D D A则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形_______的比称相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形似，求未知边a、b、c、d的长度．五、归纳小结【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
新人教版九年级下册数学《图形的相似》精品导学案
第二十七章相似27.1 图形的相似学习目标：1. 了解相似图形和相似比的概念.2. 理解相似多边形的定义.3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. (重点、难点)自主学习一、知识链接全等形指的是两个能完全重合的图形，请画出两个可以完全重合的五边形，说说它们的对应边的比为多少？对应角有什么关系？合作探究一、要点探究探究点1：相似的概念观察与思考下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？【要点归纳】形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.思考1 下面这2组分别是图形放大或缩小的情况，请问它们相似吗？1. 图形的放大：2. 图形的缩小：【要点归纳】两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.思考2 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【针对训练】放大镜下的图形和原来的图形相似吗？探究点2：比例线段【概念提出】对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如 dc b a （即ad=bc ），我们就说这四条线段成比例.【典例精析】下列四组长度中的四条线段能成比例的是（ ）A. 1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB. 2 cm ，4 cm ，6 cm ，8 cmC. 5 cm ，30 cm ，10 cm ，15 cmD . 5 cm ，10 cm ，15 cm ，20 cm探究点3：相似多边形与相似比观察与思考多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A 1B 1C 1D 1E 1F 1 是投射到银幕上的.问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？归纳：①相似多边形的定义：边数相同，且各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.②相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.③相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比.思考1 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？分析已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.推理同理，任意两个正方形都相似.归纳任意两个边数相等的正多边形都 .思考2 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？【典例精析】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.【针对训练】如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．二、课堂小结1. 下列图形中能够确定相似的是[多选] （ ）A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5 cm ，则甲、乙两地的实际距离是（ ）A. 3000 mB. 3500 mC. 5000 mD. 7500 m3. 如图所示的两个四边形是否相似？说明理由.4. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= ，y = ， α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF ，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．(1) 求BC 的长；(2) 求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.参考答案合作探究一、要点探究探究点1：相似的概念【针对训练】解：相似，放大镜下的图形，只是大小变了，形状没有变.探究点2：比例线段【典例精析】D探究点3：相似多边形与相似比归纳 相似【典例精析】解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C ＝83°，∠A ＝∠E ＝118°.在四边形ABCD 中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵ 四边形ABCD 和四边形EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得AB EF AD EH =，即182421=x ，解得x ＝ 28 cm. 【针对训练】解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得55.72=a ，55.73=b ，55.76=c ，55.79=d ， 解得a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a ，b ，c ，d 的长度分别为3，4.5，4，6.当堂检测1. ABDF2. D3.解：不相似.因为四条对应边的比例不相等.4. (1) 2.5 1.5 90° (2) 22.55. 解：∵ E 是 AD 的中点，∴BC AD AE 2121==. 又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1，∴AB BC AE AB =，∴ AB 2 = AE ·BC ，∴BC BC ⋅=2112.解得2=BC ∴矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为2221==BC AB .学生励志寄语：人生，想要闯出一片广阔的天地，就要你们努力去为自己的目标奋斗、勤奋刻苦、充满自信的过好每一天，雏鹰总会凌空翱翔。
九年级数学《图形的相似》导学案
九年级数学《图形的相似》导学案学习目标1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．学习重点：相似图形的概念。
自主学习一、课前准备（预习教材P24~ P25练习，找出疑惑之处）细读课本，试解答P25练习.二、新课导学※互动探究探究任务一：观察图片，体会相似图形【问题1】请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：叫做相似图形。
两个图形相似，其中一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到。
思考：如图27.1－3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?右图呢？通过观察思考，我的结论是。
学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？课后作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.2、下列图形中，不是相似图形的是( )A. B. C. D.3、下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定相似的是(只填序号).①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.4、观察下列每组图形，相似图形是（）5．在下面的图形中，形状相似的一组是( )A B C D(1) (b)(a)(2)(d) (e)(c)(f)6、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A B C D。
人教九年级下册数学-.图形的相似导学案
第二十七章相似原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比成比例线段：对于四条线段,,,相等，如a c b d =（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a c b d=或::a b c d =； （3）若四条线段满足a c b d=，则有ad bc =． 小应用： 一张桌面的长错误!未找到引用源。
，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？（2）如果1250a mm =，错误!未找到引用源。
，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD 和边形A1B1C1D1中若1111;;D D A A B B C C ；．则四边形ABC 和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．五、归纳小结【素材积累】摘美国的科罗拉多州的博尔德景区内有一座平衡石头艺术公园，每天都会吸引很多世界各地的游客前来观赏，人们无不对这里独具特色的石头平衡造型惊叹。
人教版九年级下册数学导学案设计：27.1图形的相似(无答案)
实验学校2019-2020学年度第二学期导学案
第一组：
第二组：
【互动探索】(引发学生思考)要找出图中的相似图形，只要仔细观察每个图形特征，通过图形变化后是否具备“形状相同”这一特征．
【拓展训练】
P25页练习
【课堂检测】
1．下列四个命题：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；
③所有的正方形都相似；④所有的菱形都相似．其中正确的有(D)
A．2个B．3个
C．4个D．1个
2．下列图形不是相似图形的是(C)
A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案
C．某人的侧身照片和正面照片
D．大小不同的两张中国地图
【课堂小结】
本节课你有哪些收获？
形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．。
苏人教版九年级数学下册第二十七章《图形的相似》导学案
C 1cABB 1A 1B 1D 1BDACA 1C 1苏人教版九年级数学下册第二十七章《图形的相似》导学案编制人：审核人：执教老师：使用日期：学生姓名：学习 目标1．正确理解图形相似、相似多边形、相似比等概念.2．了解相似多边形的性质和判定，并会用性质进行相关的计算.学习重点 能正确识别相似的图形，会用相似多边形性质进行的计算. 学习难点能正确识别相似的图形，会用相似多边形性质进行的计算.学习过程学生笔记（教师二次备课）一、自主学习 了解新知（独学）（一）、观察下列图形的形象你有什么发现？⑴每组中的一个图形可由另一个图形放在或缩小面得到吗？⑵每组中的两个图形的样子相同吗？（二）操场上的国旗的长2.4米，宽1.6米，教室里的国旗的长60厘米，宽40厘米，它们长与宽的比相等吗？表示两个比相等的式子叫 .（三）请用刻度尺和量角器量一量，两个相似的图形的对应角有什么关系？对应边呢？ABCDABCD二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）（１）我们把的图形叫做相似图形.相似多边形对应边的比叫做 .（2）对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a cb d=(即ac=bd)，我们就说a,b,c，d这四条线段 .（3）相似多边形的对应的角；对应边的比 .三、应用新知例如图，四边形ABCD和EFGH相似,求角αβ、的大小和EF的长度x.四、发现总结(1)如果两个图形相似，则对应的相等；对应比相等.(2)如果两个图形的相似比为1，则这两个图形 .(3)如果两个图形的相似由已知的边和角，求未知的边和角时一定要注意 .(4)求两线段的比一定要统一 .五、应用巩固：完成课后练习六、课堂检测1．已知△ABC与△DEF的相似比是23，则△DEF与△ABC的相似比是（）A．23B．32C．25D．492．若线段AB=1m，CD=30㎝,则ABCD=（）A．13B．130C．103D． 303．已知线段1、2、3与x成比例线段，则x= .4．如图，△ABC与△DEF相似，点A的对应点为点F，求未知边x、y的长度.5．如图，DE∥BC,1）求ADAB、AEAC、DEBC2）证明△ADE与△ABC相似。
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学习主题：27.1图形的相似（2）
学习目标：
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．2．能根据相似比进行计算．
3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．
4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
学习过程：
一知识回顾
1、相似图形的定义：
二问题引入
1、思考:
（1）、下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
答：
文字叙述：。
（2）、思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? 答：
总结：从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?
答：
2、任意两个相似三角形,它们的对应角、对应边有上面的结论吗？
答：
结论：任意两个相似三角形,它们的对应角、对应边。
H
G
F
E D
C
B A
21
24cm
118︒83︒
78︒
21cm 18cm 3、图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 答：
结论：任意两个相似多边形,它们的对应角 、对应边 。
由此，我们得到了：
相似多边形的性质: 。
相似多边形的判定: 。
并且相似多边形对应边的比叫 。
三 经典例题
例题1.如图（多媒体出示），四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠1、∠2的度数和EF 的长度.
跟踪练习1
如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m ，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm ，其他两边的长都是3．5 cm ，求该草坪其他两边的实际长度.
例题2、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.
跟踪练习2
正方形的边长a=10，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由.
例题3、如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。
问题1:指出他们的对应角、对应边.
问题2:左边的四边形与右边的
四边形的相似比是多少?右边与左边的相
似比呢?
四基础演练
1.判断题
⑴两个菱形是相似形. ( )
⑵两个矩形是相似形. ( )
⑶两个正方形是相似形. ( )
⑷两个正多边形是相似形. ( )
⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形 .( )
⑹两个直角梯形是相似形. ( )
2.点P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶5，则AB∶PB＝，AP∶AB＝ .
3.某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是1∶10 000.则图上多边形与实际多边形的相似比是 .
4.下列图形中，必是相似形的是（）
A.都有一个角是40º的两个等腰三角形
B.都有一个角为50º的两个等腰梯形
C.都有一个角是30º的两个菱形
D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.
5.如图,有三个矩形,其中相似的是( )
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.没有相似的矩形
6.一个四边形的各边长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一个与它相似的四边形的周长是40 cm 那么后一个四边形的最长边的长是（）
A.1 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D.16 cm.
7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.
8.如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∠A=∠A ′=55°， ∠B=65 ° ，∠D ′=128°，AD=12，A ′D ′=6，A ′B ′=10，B ′C ′=8.求∠ C ′的大小和AB ，BC 的长度.
9.在边长分别为6和13的矩形的较长边上取一点，作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形，尽寸如图，求证这两个小矩形相似.
10.在一矩形ABCD 的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。
花坛AB ＝20米，AD ＝30米，试问小路的宽x 与y 的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD 相似？请说明理由。
9
4
6
B
C D D'
C'B'
A'
4
0 D A B
E G
F
H
五 拓展平台
1.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，则那么大矩形与小矩形的相似比是 （ ） 2：1 B.2：1 C.3：1 D.4：1
2.观察下列一组图形，图形中的三角形都是相似图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为_________
3.如图，在矩形ABCD 中，EF‖BC，GH‖AB，EF 与GH 交于点H ，且AE=1，AG=CF=2，CH=4，你能找出图中共有几对相似矩形吗？若能，请选择其中的一对证明。
7.如果梯形ABCD 的各边向外平移2个单位得到新的梯形A`B`C`D`，试问图中的两个梯形能相似吗？请说明理由。
图1 图3
图2。