比的基本性质 习题

比的基本性质练习题

1、填一填

（1）4÷5＝（）÷（）＝

（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3

(3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。

（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。

（5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。

（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。

（7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。

（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。

2、化简下面各比

13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。

4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。

5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。

6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？

课题二：比的基本性质（A）

教学内容

教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题．

教学目的

使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单

的整数比．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、复习

1．什么叫做比和比值？

2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表：

3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？

引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书

在黑板上：

商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍

数，商不变．

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除

外），分数的大小不变．

二、新课

1．引入新课．

先在黑板上写出三个分数：、、．

教师：这三个分数相等吗？为什么？

引导学生想分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分

数相等．

教师：还有其他方法说明它们相等吗？

（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数都

相等．）

教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学习的内容．

板书课题：比的基本性质

2．教学比的基本性质．

在黑板上把三个分数、、分别改写成比的形式3∶4、6∶8、9∶

12．

提问：这三个比相等吗？为什么？

学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．

教师用等号连结三个比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？

教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们

一起来探讨这个问题．

引导学生对等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）进行分析，寻找规律．先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察．

教师板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8

3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

6∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．

再引导学生从右往左进行观察，归纳分数的基本性质．

板书：

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4

9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4

9∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8

提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

由此要求学生把上面两句话概括成一句话．初步归纳出：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变．

然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的

后项没有意义．

最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质．

指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，

教师用红笔圈上．）

3．化简比．

教师：请大家想一想，应该怎样约分？

指名学生回答后，板书：＝＝．

请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

让学生集体回答，可以得到的比是45∶40．

指出：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．

然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前后项化成互质的整数比．

4．教学例1．

出示题目．

（1）化简14∶21．

提问：这道题应用比的基本性质，应该怎样化简？

学生比较容易想到前后项同时除以7，教师板书化简过程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，然后提问：7与14、21是什么关系呢？（7是14和21的最大公约数．）

从而引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数．