光子晶体和光子晶体光纤

V
● 普通光纤在短波呈现多模
光子晶体光纤
无截止单模特性
光子晶体光纤（PCF）的单模传输条件：
随λ减小而增加
Power point
VPCF ( )
2

2 2 (nco ncl )1/ 2
, ncl
V趋于常数
通过合理设计微结构光纤的结构， 就可以 使V在任意波长均满足单模 条件，实现在任意波长的单模传导。
光子晶体
自然界的光子晶体 澳洲的宝石 ──蛋白石 (opal) 生物界中也有光子晶体的踪影： 蝴蝶翅膀 孔雀的羽毛 金龟子的壳 澳洲海老鼠的毛发
Power point
由于本身几何结构上的周期性使它具有光子能 带结构，随着能隙位置不同，反射光的颜色也 跟着变化，因此其色彩缤纷的外观是与色素无 关。
Power point

c
2
2
代入波动方程，可得： 2 ' 2 2 E r 2 r E r 2 r E r c c
光子晶体
光子帯隙的产生：
因此在周期性势场中，电场E应满足方程：
Power point
2 E
2
c
光子晶体光纤
极大或极小的有效模场面积
Power point
PCF的有效模场与光纤的绝对尺寸无关，只与空气孔径和间 距有关光纤的放大和缩小都可保持单模传输。
英国Bath大学的研究表明：光子晶体光纤中传输模的数量仅 由空气孔直径和空气孔间距d/Λ决定。因此只要包层的结构 设计合理，我们就可以设计制作极大或极小模场面积的单模 光纤。
光子晶体光纤
大模场面积单模特性
VSIF ( ) 2a
Power point

2 2 (nco ncl )1/ 2 2.405
2 2 NA (nco ncl )1/ 2
普通光纤实现大模面积面临的问题：纤径增大，可增加模场面积，但 为了维持单模传输，折射率差就必须减小，从而光纤的数值孔径减小， 这是不利的（弯曲损耗大）。另外，折射率差收受材料的限制，而且 最小精确控制也是一个问题。
（1-2）
式中，V(r)=V(r+Rn)，ħ为普朗克常数，Ee为电子的 能量，在周期性势场中只能取本征值。
光子晶体
光子帯隙的产生：
Power point
可以看出，方程（1-1）与方程（1-2）的形式完全相似，Ee在周 期性势场中只能取本征值，因此在周期性介电晶体中，ɛ0ω2/c2也 只能取某些特征值，光波的频率也因此只能取某些本征频率，从 而出现了频率禁带，这种禁带叫做光子禁带或者光子带隙。
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光子晶体
Power point
光的颜色与其本身的波长λ（或是频率，也就是每秒振动的次数） 有关。一般可将光在不同波长（频率）的区段分别加以区分姓名。
光子晶体
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电磁波属于横波，在传输时电场与磁场的振动方向相互 垂直，且电场磁场均与波的传播方向（k）垂直。
光子晶体
光子晶体
信息技术革命
标志：半导体技术 趋势：微型化和高度集成化 限制：纳米尺度的量子效应
摩尔定律 ：自从1970年以来，可以被放置 到微电子芯片的电子元件数量以18月翻一 番的速度增长，这保证了计算机运算速度 在同时期随之翻番，价格减半。
Power point
光子晶体
来自百度文库
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个人电脑如今已十分普遍，决定电脑速度的中央处理器(CPU)现已 达GHz的等级。然而，要具有更高运算速度的THz等级的电脑，就 必须藉由光子取代电子来传送和处理信息。光子与电子相比较， 具有更快的速度与更大的频宽，且光子之间没有交互作用，若能 将现有的电子元件提升为光子元件，则元件运作在速度上及精度 上都能得到大幅度的提高。科学家相信光学元件将可以用光子晶 体制作，达到光传播的目的。
光子晶体光纤
光子晶体光纤的导光原理
a. 全内反射型 PCF导光原理 纤芯中传播. b. 光子带隙型 PCF导光机理
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周期性缺陷的纤芯折射率 (石英玻璃 )大于周期性包层折射率 (空气 ) ,从而使光能够在
在空芯 PCF中形成周期性的缺陷是空气,空气芯折射率比包层石英玻璃低 ,但仍能保证 光不折射出去.
2
Power point
如果介质为非磁性介质，则µ r=1。 对于非均匀介质，尤其是其介电常数是周期性变时， 有
r r k n


光子晶体
光子帯隙的产生：
可将相对介电常数写为两个部分之和： 平均介电常数 r 和变动介电常数 r'
则有： k 2 r r '
光子晶体
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具有光波波长尺度的周期性排列介质，则类比于电子的物质波(de Broglie wave)与原子晶格的大小，光(电磁 )波在此宏观排列的行为将 有如电子在晶体中一般，因此可藉由排列周期、空间结构和介质的 介电常數等性质來控制光的行为。 光子晶体是一个能与光产生交互作用的周期性结构材料，其折射率 (refractive index)在空间上为周期性函數。
光子晶体
光子时代的到来？
光子
传播速度 数据传播速率 载体带宽 载流子相互作用
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电子
104-105 m/s
108 m/s
光子远远大于电子
1012Hz
弱 强
105Hz
光子晶体
光子帯隙的产生：
定态下的电磁波波动方程为：
2 E r k E r 0
光子晶体光纤
光子晶体光纤的主要特性
a.无截止单模特性 b.可控的色散特性 c.良好的非线性效应
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d.优异的双折射特性
光子晶体光纤
无截止单模特性
普通阶跃折射率光纤（SIF）单模传输条件：
与λ基本无关
Power point
VSIF ( )
2a

2 2 (nco ncl )1/ 2 2.405
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光子晶体光纤
于方永 2013.11.5
主要内容
1、光子晶体 2、光子晶体光纤 3、有限元法和COMSOL
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光子晶体
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光是人类得以生存的基本条件，也是人类文明发展的基 本要素。早期人们对于光的了解与研究，开始于对日常 生活所见现象的探知，例如：光的反射、折射、衍射和 干涉现象等，进而开启了光学理论的发展。
光子晶体
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光子晶体(Photonic Crystal)：是指折射率在空间周期性 变化的介电结构，其变化周期和光波长为同一数量级。 光子晶体也被称为光子带隙材料。
光子晶体
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由于光子晶体中折射率在空间上必须为周期性的函數，我们可将 光子晶体依空间维度区分为：一维、二维以及三维等。 在一个维度上存在此周期性结构，则光子能隙只出现在此方向上； 如果在三个维度上都存在着周期性结构，则可以得到全方位的光 子能隙，此时特定频率的光进入此光子晶体后在各方向都将无法 传播。
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光子晶体
1887年赫兹发现了光电效应以及 1905年爱因斯坦对此所提的光量 子理论解释后，科学家们了解到 光的确具有粒子的性质。
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光子晶体
1923年发现的康普顿散 射效应也支持光的粒子 性。 随着二十世纪量子理论 的兴起与发展成熟，人 们才清楚的知道光是电 磁波，同时具有粒子以 及波动的特性。
光子晶体光纤
极大或极小的有效模场面积
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增大d/Λ，减小光纤的芯径，可以增大纤芯截面上的光功率 密度，使得光在这种光纤中传播时易产生如：四波混频、受 激拉曼散射等非线性效应。 极小模场面积光纤的这种非线性效应很强，并且对给定的功 率可以获得极高的光强特性，可以用来制成白光激光器。
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入射光与折射光之间的路径关系遵守斯涅耳折射定律(Snell’s refraction law)：n1sinθ1 =n2sinθ2。当光由折射率大的物质进入到折 射率小的物质(即n2> n1 )，折射角θ2 会大于入射角θ1，此时为内折 射。在此内折射的情况下，当入射角大于某一临界角时，折射角 会等于90度，亦即出现全反射(total reflection)现象。
光子晶体
Power point
光是电磁波，因此科学家猜测光在此光子晶体中的 情况应该类似于电子在一般晶体内的模式。既然电 子在周期性原子晶格内具有电子能隙现象，那么光 在光子晶体内也应该有所谓“光子能隙”(photonic band gap)的存在。 光子能量在此一特殊结构下呈现不连续性，光子能 带间可能出现能隙，意即某些频带的电磁波强度会 因破坏性干涉而呈指数衰减，无法在此结构内传播， 所以当这种光波入射此晶体时必然出现全反射现象， 此时可视为光子的绝缘体。
Power point
面缺陷 线缺陷 点缺陷
1D光子晶体 2D光子晶体 3D光子晶体
光子晶体光纤(PCF) 微结构光纤（MOF） 空洞光纤（Holey fiber）
光子晶体光纤
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光子晶体光纤又名微结构光纤(Microstructured optical fiber， MOF)或多孔光纤 (Holeyfiber，HF) ，它通过包层中 沿轴向排列的微 小空气孔对光 进行约束，从而 实现光的轴向传 输。独特的波导 结构，使得光子 晶体光纤与常规 光纤相比具有许 多无可比拟的传 输特性。
极大的模场面积可以有效的应用于高功率的传输，而不必担 心非线性效应。
光子晶体光纤
光子晶体光纤的色散特性
Power point
2
1 (r ) E
2
c
2
0E
（1-1）
式中，ɛ0为常数，可以认为是介质的平均介电常数， ɛ1(r)=ɛ1(r+Rn′)是扰动介电常数，C为真空中的光速。
光子晶体
光子帯隙的产生：
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在周期性势场中，电子的波函数Ψ满足薛定谔方程：
2 2 [ V (r )] Ee 2m
光子晶体
光子晶体与器件：
Power point
在光子晶体的周期结构中引入缺陷，能够出现局域化的电磁场态 或局域化的传导态，就可以像在掺杂半导体中控制电子那样控制 光子。
光子晶体
光子晶体光纤通常由纯石英或聚 合物等材料为基地，在光纤的横 截面上具有二维的周期性折射率 分布（空气孔或高折射率柱）， 而沿光纤长度方向不变。
光子晶体光纤
大模场面积单模特性
PCF优点：
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第一:大的纤芯尺寸，单模特性（真正的宽带），小的弯曲损耗。
第二:可以通过改变空气孔大小、间隔和分布状况来精确而灵活 的控制纤芯与包层的折射率差。MFD=21µm，模场面积350µm2 的大模面积光纤;
大模面积光纤：减小所用掺杂光纤的长度，降低非线性 效应，高破坏阈值；这可以使具有高峰值功率光纤激光 器和放大器系统的性能得到很大程度的改善。
光子晶体光纤
大模场面积单模特性
2 2 NA (nco ncl )1/ 2
Power point
NA>0.8
高数值孔径内包层光纤晶体光纤，可以使在包层孔径不 大的情况下，接受更多的泵浦光，即使泵浦光耦合更容 易。因此可以增加双包层光子晶体光纤纤芯与内包层的 面积比，这有利于改善泵浦光的吸收效率（容易耦合）。
在半导体材料中，电子禁带能够有效阻止电子通过半导体，从 而实现对电流的控制。而在光子禁带内，光子晶体将能够无条件 地反射任何形式的电磁波。
光子晶体
光子晶体与器件：
Power point
• 光子禁带：电磁波受周期性势场的调制而形成能带，能带之间可能出现 带隙，即光子带隙或光子禁带。 • 光子局域：如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，和缺陷态频率吻合 的光子就会被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处光将迅速衰减。
光子晶体
十七世纪是光学发展的一 个极为重要的时代，许多 关于光的现象和原理均在 此世纪出现。1611年，开 普勒（Johannes Kepler）所 发现光的全反射现象，是 目前光纤内光传输的基本 原理。
Power point
光子晶体
光的特性 光到底是波还是粒子？ 1864年，麦克斯韦的论文“A dynamic theory of the electromagnetic field”中 推导出一准确以及简洁的数学式子来 描述光的传播，称之为麦克斯韦方程 式。光是电磁波的观念才逐渐地被科 学家们接受。