第4章管式反应器
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不同的流体粒子之间的混合称为返
混，也称为逆向混合。
无返混
2.全混流模型（上一章详细描述过） 混合（径向+轴向）达到最大，C、T均一
应该注意的是：理想流动模型是两种极端情况，活塞流的返混为"零" ，而全混流的返混"最大"，实际反应器中的流动状况介于两者之间。
5
三、活塞流反应器的特征
假设：反应物料以稳定流量流入反应器，平行向前移动。
dFi idVR , i 1,2,, K (4.1)
M
i ij rj , i 1,2,, K j 1
dFi
dVR
M
ij rj ,
j 1
i 1,2,, K
(4.10)
常微分方程组初值问题求解，方程共有K个，便只需选M个
合适的反应变量，可以是反应程度，转化率和收率或选择性
，摩尔流率等。
19
第四章 管式反应器
§4.1 活塞流假设 §4.2 等温管式反应器设计 §4.3 管式反应器与釜式反
应器体积的比较 §4.4 循环反应器 §4.5 变温反应器
1
§ 引言
• 管式反应器PFR ：一种呈管状、长径比很大的反
应器。这种反应器可以很长，如丙烯二聚的反应 器管长以公里计。 • 反应器的结构可以是单管，也可以是多管并联； • 可以是空管，如管式裂解炉，也可以是在管内填 充颗粒状催化剂的填充管，以进行多相催化反应， 如列管式固定床反应器。 • 物料的流动可近似地视为平推流
2
§4.1 活塞流假设
流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率 和转化程度。 一、 流动状况对反应过程的影响
1. 流动情况影响 （a）(b) 内部各部分流体的 停留时间不同，反应速率和 最终转化率也不一样。
图 4.1 径向流分布
3
2. 混合情况的影响 完全混合时，C、T在反应器内均一；否则，各处T，C
CSTR
连续加料(入口) 返混极大
百度文库
7
4.2 等温管式反应器设计
1.活塞流反应器的设计方程 根据平推流反应器的特点，可取反应器中一微元段作
物料衡算，然后沿管长对整个反应器积分，就可得到活塞 流反应器的设计基础式。
8
等温管式反应器的设计
单一反应
Fi 0
进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi
Q0 c A0
dX A dVr
RA ( X A )
Vr
Q0cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
Vr
Q0C A0 X Af A(X Af )
dz
dVr
Vr Qo
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
Fi dFi
X Af
t间歇
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
dz
dVr
Fi dFi
X Af
Fi (dFi Fi ) (Ri )dVr 0
dFi dVr
Ri
dFA dVr
RA
FA FA0 (1 X A )
FA0
dX A dVr
RA ( X A )
FA0 Q0cA0
Q0 c A0
dX A dVr
RA ( X A )
9
等温管式反应器的设计
Fi 0
等容与变容条件下气相一级反应速率方程
rA kcA0 (1 X A )
rA
kcA0 (1 X A )
1 yAo A X A
12
• 对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有 dVr=AdZ，那么
Q0C A0 A
dX A dZ
A(X A )
u0C A0
dX A dZ
A(X A )
对于恒容过程 CA=CAO（1-XA）则
（活塞流反应器）
t间歇
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
（间歇反应器）
cA0
X Af A(X A)
连续式反应器
11
注意：① 二者形式同，但一个是t，一个是τ（与所选择 的进样模式有关）；
② 管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。
③ 对于气相变容过程，用含膨胀因子的式子表示各 个浓度即可。
求： Xf= 35%，空时为多少？
15
解：
pA=cA RT
δA=1
16
17
如按恒容过程计算
t 1 xA dxA kRT 0 1 xA
1.87s
空时与平均停留时间不等
当 0 时， t
当 0时， t
18
4.2.2 复合反应
当反应器中有多个反应同时进行时，需分别对各个关键组 分作物料衡算，最后获得设计方程组。
1.9814hr
VR Q0 4.155 *1.9814 8.23m3
计算结果表明, 若不考虑辅助时间, 两类反应器需要的 反应器体积是相同的。
14
例题 4.2
C4H8 → C4H6 + H2
（A） （B） （C）
已知： rA=kpA kmol/(m3·h) yA0=10% P=105pa
973K时，k=1.079×10－4kmol/(h·Pa)
• 若气体符合理想气体状态方程，则浓度和摩 尔流率的关系可用：
Ci
pi RT
10
注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t，
一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。主要看RA 与XA的函数关系是否一样。间歇釜式反应器总是恒 容的。如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t；
否则，τ≠t。
恒容时
CA CA0 (1 X A )
Vr Qo
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
不一样。这两种混合情况对反应过程产生不同的影响，反应 的结果也不一样。
最简单的流动模型是理想流动模型，包括：活塞流和全 混流模型。
4
二、 理想流动模型
１.活塞流模型PFR
径向
流动 方向
① 径向流速分布均匀； ② 径向混合均匀（C,T）；
活塞流
③ 无返混/轴向混合/逆向混合
返混：在流体流动方向上停留时间
1. 轴向无返混。 2. 物系质点的相同。 3. 同一截面C、T相同。 4. C、T沿管长连续变化。
0
Z/2
Z
CA CA0
CAout CA
管长
Z/2
Z
CA0
0
Z/2
CAout
Z 时间
图 3.4-1 平推流反应器图示
6
反应器特性分析
BSTR
投料 一次加料(起始) 返混 全无返混
PFR
连续加料(入口) 全无返混
u0
dC A dZ
A(X A )
间歇釜式反应器
dCA dt
A(X A
)
随位置变化 随时间变化
13
•例4.1 利用例3.1数据, 改用活塞流反应器,求反应体积? 解: 由于反应是液相反应, 可认为是等容过程
rA k1(CACB CRCS K ) (k1, xA )
CA0
xAf 0
dxA rA
混，也称为逆向混合。
无返混
2.全混流模型（上一章详细描述过） 混合（径向+轴向）达到最大，C、T均一
应该注意的是：理想流动模型是两种极端情况，活塞流的返混为"零" ，而全混流的返混"最大"，实际反应器中的流动状况介于两者之间。
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三、活塞流反应器的特征
假设：反应物料以稳定流量流入反应器，平行向前移动。
dFi idVR , i 1,2,, K (4.1)
M
i ij rj , i 1,2,, K j 1
dFi
dVR
M
ij rj ,
j 1
i 1,2,, K
(4.10)
常微分方程组初值问题求解，方程共有K个，便只需选M个
合适的反应变量，可以是反应程度，转化率和收率或选择性
，摩尔流率等。
19
第四章 管式反应器
§4.1 活塞流假设 §4.2 等温管式反应器设计 §4.3 管式反应器与釜式反
应器体积的比较 §4.4 循环反应器 §4.5 变温反应器
1
§ 引言
• 管式反应器PFR ：一种呈管状、长径比很大的反
应器。这种反应器可以很长，如丙烯二聚的反应 器管长以公里计。 • 反应器的结构可以是单管，也可以是多管并联； • 可以是空管，如管式裂解炉，也可以是在管内填 充颗粒状催化剂的填充管，以进行多相催化反应， 如列管式固定床反应器。 • 物料的流动可近似地视为平推流
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§4.1 活塞流假设
流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率 和转化程度。 一、 流动状况对反应过程的影响
1. 流动情况影响 （a）(b) 内部各部分流体的 停留时间不同，反应速率和 最终转化率也不一样。
图 4.1 径向流分布
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2. 混合情况的影响 完全混合时，C、T在反应器内均一；否则，各处T，C
CSTR
连续加料(入口) 返混极大
百度文库
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4.2 等温管式反应器设计
1.活塞流反应器的设计方程 根据平推流反应器的特点，可取反应器中一微元段作
物料衡算，然后沿管长对整个反应器积分，就可得到活塞 流反应器的设计基础式。
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等温管式反应器的设计
单一反应
Fi 0
进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi
Q0 c A0
dX A dVr
RA ( X A )
Vr
Q0cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
Vr
Q0C A0 X Af A(X Af )
dz
dVr
Vr Qo
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
Fi dFi
X Af
t间歇
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
dz
dVr
Fi dFi
X Af
Fi (dFi Fi ) (Ri )dVr 0
dFi dVr
Ri
dFA dVr
RA
FA FA0 (1 X A )
FA0
dX A dVr
RA ( X A )
FA0 Q0cA0
Q0 c A0
dX A dVr
RA ( X A )
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等温管式反应器的设计
Fi 0
等容与变容条件下气相一级反应速率方程
rA kcA0 (1 X A )
rA
kcA0 (1 X A )
1 yAo A X A
12
• 对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有 dVr=AdZ，那么
Q0C A0 A
dX A dZ
A(X A )
u0C A0
dX A dZ
A(X A )
对于恒容过程 CA=CAO（1-XA）则
（活塞流反应器）
t间歇
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
（间歇反应器）
cA0
X Af A(X A)
连续式反应器
11
注意：① 二者形式同，但一个是t，一个是τ（与所选择 的进样模式有关）；
② 管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。
③ 对于气相变容过程，用含膨胀因子的式子表示各 个浓度即可。
求： Xf= 35%，空时为多少？
15
解：
pA=cA RT
δA=1
16
17
如按恒容过程计算
t 1 xA dxA kRT 0 1 xA
1.87s
空时与平均停留时间不等
当 0 时， t
当 0时， t
18
4.2.2 复合反应
当反应器中有多个反应同时进行时，需分别对各个关键组 分作物料衡算，最后获得设计方程组。
1.9814hr
VR Q0 4.155 *1.9814 8.23m3
计算结果表明, 若不考虑辅助时间, 两类反应器需要的 反应器体积是相同的。
14
例题 4.2
C4H8 → C4H6 + H2
（A） （B） （C）
已知： rA=kpA kmol/(m3·h) yA0=10% P=105pa
973K时，k=1.079×10－4kmol/(h·Pa)
• 若气体符合理想气体状态方程，则浓度和摩 尔流率的关系可用：
Ci
pi RT
10
注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t，
一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。主要看RA 与XA的函数关系是否一样。间歇釜式反应器总是恒 容的。如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t；
否则，τ≠t。
恒容时
CA CA0 (1 X A )
Vr Qo
cA0
X Af
dX A
0 [RA ( X A )]
不一样。这两种混合情况对反应过程产生不同的影响，反应 的结果也不一样。
最简单的流动模型是理想流动模型，包括：活塞流和全 混流模型。
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二、 理想流动模型
１.活塞流模型PFR
径向
流动 方向
① 径向流速分布均匀； ② 径向混合均匀（C,T）；
活塞流
③ 无返混/轴向混合/逆向混合
返混：在流体流动方向上停留时间
1. 轴向无返混。 2. 物系质点的相同。 3. 同一截面C、T相同。 4. C、T沿管长连续变化。
0
Z/2
Z
CA CA0
CAout CA
管长
Z/2
Z
CA0
0
Z/2
CAout
Z 时间
图 3.4-1 平推流反应器图示
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反应器特性分析
BSTR
投料 一次加料(起始) 返混 全无返混
PFR
连续加料(入口) 全无返混
u0
dC A dZ
A(X A )
间歇釜式反应器
dCA dt
A(X A
)
随位置变化 随时间变化
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•例4.1 利用例3.1数据, 改用活塞流反应器,求反应体积? 解: 由于反应是液相反应, 可认为是等容过程
rA k1(CACB CRCS K ) (k1, xA )
CA0
xAf 0
dxA rA