第二章 测试装置的基本特性(2)详解

第二章测试装置的基本特性机电与车辆工程学院林近山jslinmec@主要内容•概述•测试装置的静态特性•测试装置动态特性的数学描述•测试装置对任意输入的响应•实现不失真测试的条件•测试装置动态特性的测试•负载效应•测试装置的抗干扰测试装置对任意输入的响应1 系统对任意输入的响应在t 时刻单个脉冲对系统输出的贡献为 在t 时刻系统的输出 对Δτ取极限，得 x(t)和h(t)的卷积为 ()[]()∑=-≈t t h x t y 0)(τττ∆τ()()()⎰-=t d t h x t y 0τττ()()()()⎰∞+∞--=τττd t h x t h t x *()()ττ∆τ-t h x ][ 系统对任意输入的响应•系统对任意输入的响应对于当t <0时，x(t) = 0和h(t) = 0的情况，上述积分下限可取为0，上限则成为t 。

因此, y (t)实际上就是x(t) 和h(t) 的卷积，可记为y(t) = x(t)*h(t)从时域看，系统的输出是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。

定常线性系统在平稳随机信号的作用下，系统的输出也是平稳随机过程。

测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（1） ()s s X 1=()⎩⎨⎧≥<=0100t t t x 单位阶跃输入---系统对单位阶跃的响应（2）•一阶系统对单位阶跃输入的响应()τt e=1-t y-稳态输出误差理论上为零，系统的初始上升斜τ/1τ率为，为时间常数。

一阶系统的时间常数越小越好。

---系统对单位阶跃的响应（3） •二阶系统对单位阶跃输入的响应()()⎪⎭⎪⎬⎫=-=<+-=---ζζζϕζωωζϕωζω2212221arctan ,11sin 1n d d e t t y tn---系统对单位阶跃的响应（4） •二阶系统对单位阶跃输入的响应 系统的响应在很大程度上决定于阻尼比ζ 和固有频率 。

越高，系统的响应越快。

阻尼比直接影响超调量和振荡次数。

ζ选在0.6~0.8之间。

系统的固有频率为系统的主要结构参数所决定。

n ωn ω实现不失真测试的条件 •不失真测量()()00t t x A t y -=实现测试不失真的测试装置的频率特性 ()()ωωωX e A Y jt 00-=当t<0时，x(t)=0、y(t)=0，有 ()()()()()ωωωωϕωω00jt X Y j e A e A H -===若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足()()ωωϕω00t A A -===常数信号中不同频率成分通过测试装置后的输出实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测试。

只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。

因此，首先要选择合适的测试装置。

其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。

对一阶系统而言，如果时间常数越小，则装置响应越快，近于满足测试不失真条件的通频带越宽。

故一阶系统的时间常数越小越好。

对二阶系统而言，一般地，在ζ = 0.6 ~ 0.8时，可以获得较为合适的综合性能。

计算表明，当ζ = 0.7时，在0~0.58ωn的频率范围满足不失真测试的条件。

测试装置动态特性的测试1•静态参数的测试以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出-输入曲线。

根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。

•动态参数的测试–频率响应法–阶跃响应法测试装置动态特性的测试 2--频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。

一阶装置：通过幅频特性 或相频特性直接确定其动态特性参数τ 。

()211)(τωω+=A )arctan()(τωωϕ-=τ1τ1--频率响应法()()nn ωζωωζω+=-=1121、()()21221ωζωA A ≈≈n ωωωζ212-=()()21210ζζω-=A A r 二阶装置，动态特性参数为：固有频率 和阻尼比ζ。

参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。

通常通过幅频曲线估计其参数。

n ω对欠阻尼系统，令或者--阶跃响应法1•一阶装置①测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数τ。

但测量结果的可靠性很差。

②将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数，有根据测得 值作出 曲线，根据其斜率值确定时间常数τ。

()τ/1t u e t y -=-()[]t y t u -=-1ln τ()t y u ()[]tt y u --1ln--阶跃响应法2•二阶装置⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21ζζπeM--阶跃响应法3•二阶装置如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个超调量 和 来求取其阻尼比。

i M n i M +nM M ni iπζ2ln +≈•测试装置的接入就成为被测对象的负载；后接环节总是成为前面环节的负载。

当一个装置连接到另一装置上，并发生能量交换时，就会发生两种现象：1）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化；2）两个装置共同形成一个新的整体，该装置虽然保留其良组成装置的某些主要特征，但其传递函数已不能用理想的串联、并联来计算。

某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，成为负载效应。

减轻负载效应的措施•对于电压输出的环节，可用如下办法：–提高后续环节（负载）的输入阻抗–在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减少电压输出的变化，从而减小负载效应–使用反馈和零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。

如电位差计测量电压等。

测试装置的抗干扰•一个测试系统抗干扰能力的大小在很大程度上决定了该系统的可靠性，是测试系统重要的特性之一。

测量装置的干扰源一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可除去大部分的电磁波干扰。

而绝大部分测量装置都需要供电，所以外部电网对装置的干扰以及装置内部通过电源内阻相互藕合造成的干扰对装置的影响最大。

因此，如何克服通过电源造成的干扰应重点注意。

•电网电源噪声–把供电电压跳变的持续时间Δt>1s 者，称为过压和欠压噪声。

供电电网内阻过大或网内用电器过多会造成欠压噪声。

三相供电零线开路可能造成某相过压。

供电电压跳变的持续时间1s > Δt>1ms者，被称为浪涌和下陷噪声。

它主要产生于感应性用电器(如大功率电机)在开、关机时所产生的感应电动势。

–供电电压跳变的持续时间Δt<1ms者，被称为尖峰噪声。

这类噪声产生的原因较复杂, 用电器间断的通断产生的高频分量、汽车点火器所产生的高频干扰耦合到电网都可能产生尖峰噪声。

•供电系统的抗干扰–交流稳压器：消除过压、欠压造成的影响，保证供电的稳定。

–隔离稳压器：减少高频噪声的窜入。

–低通滤波器：可滤去大于50Hz市电基波的高频干扰。

–独立功能块单独供电：可以基本消除各单元电路因共用电源而引起相互耦合所造成的干扰。

合理的供电配置示例•信号干扰种类–信道通道元器件噪声干扰：它是由于测量通道中各种电子元器件所产生的热噪声(如电阻器的热噪声、半导体元器件的散粒噪声等)造成的。

–信号通道中信号的窜扰：元器件排放位置和线路板信号走向不合理会造成这种干扰。

–长线传输干扰：对于高频信号来说，当传输距离与信号波长可比时，应该考虑此种干扰的影响。

•信道通道的抗干扰措施–合理选用元器件和设计方案。

如尽量采用低噪声材料、放大器采用低噪声设计、根据测量信号频谱合理选择滤波器等。

–印刷电路板设计时元器件排放要合理。

小信号区与大信号区要明确分开，并尽可能地远离；输出线与输入线避免靠近或平行；有可能产生电磁辐射的元器件(如大电感元器件、变压器等)尽可能地远离输入端；合理的接地和屏蔽。

–在有一定传输长度的信号输出中，尤其是数字信号的传输可采用光耦合隔离技术、双绞线传输。

双绞线可能最大可能地降低电磁干扰的影响。

对于远距离的数据传送，可采用平衡输出驱动器和平衡输入的接收器。

•单点接地•各单元电路的地点接在一点上，称为单点接地。

其优点是不存在环形地回路，因而不存在环路地电流。

各单元电路地点电位只与本电路的地电流及接地电阻有关，相互干扰较小。

•串联接地各单元电路的地点顺序连接在一条公共的地线上，称为串联接地。

显然，电路1与电路2之间的地线流着电路1的地电流，电路2与电路3之间流着电路1与电路2的地电流之和，依次类推。

因此，每个电路的地电位都受到其他电路的影响，干扰通过公共地线相互耦合。

但因接法简便，虽然接法不合理，还是常被采用。

采用时应注意: 1)小信号电路尽可能地靠近电源，即靠近真正的地点。

2)所有地线尽可能地粗些，以降低地线电阻。

•多点接地•做电路板时把尽可能多的地方做成地，或者说，把地做成一片。

这样就有尽可能宽的接地母线及尽可能低的接地电阻。

各单元电路就近接到接地母线。

接地母线的一端接到供电电源的地线上，形成工作接地。

•模拟地和数字地•现代测试电路都同时具有模拟电路和数字电路。

由于数字电路在开关状态下工作，电流起伏波动大，很有可能通过地线干扰模拟电路。

如有可能应采用两套整流电路分别供电模拟电路和数字电路，它们之间采用光耦合器耦合。