高中数学研究性学习
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习概述高中数学研究性学习是指学生在学习高中数学知识的过程中，通过开展研究性学习项目，培养学生的数学思维、创新能力和问题解决能力。
该学习方式强调学生积极主动地探究数学问题，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
通过研究性学习，学生能够深入理解数学知识，掌握解决实际问题的方法，提高数学思维的灵活性和应用能力。
学习目标•培养学生的数学思维能力，如逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
•提高学生的独立学习能力，培养学生的自主学习习惯。
•培养学生的团队合作意识和沟通能力。
•培养学生的创新精神和问题解决能力。
•掌握数学研究方法和学术写作规范。
学习内容高中数学研究性学习的内容包括但不限于以下几个方面：1. 数学实验数学实验作为一种重要的研究性学习方式，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
学生可以通过设计和实施数学实验，验证数学定理和推理，培养学生的实证思维和数据分析能力。
2. 数学建模数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程。
学生可以通过选择合适的数学模型，对实际问题进行分析、建模和求解，锻炼学生的数学建模能力和创新思维。
3. 数学竞赛参加数学竞赛是一种培养学生数学思维和问题解决能力的有效方式。
学生可以通过参加各类数学竞赛，提高解题技巧，拓宽数学知识面，并学会合作解题，培养团队精神。
4. 数学探究数学探究是指学生通过自主发现和探索数学规律，提出问题并进行求解的过程。
学生可以通过数学探究，培养自主学习和问题解决的能力，提高数学思维的灵活性和创新性。
学习方法高中数学研究性学习注重学生的主体地位，学生应积极主动地参与学习活动，并按照以下学习方法进行学习：1. 提出问题学生在研究性学习中，应首先提出问题或挑战，确定研究的目标和方向。
问题可以来自教师引导，也可以是学生自己感兴趣的主题。
2. 设计实验或建模在确定问题后，学生需要根据实际情况设计实验或建立数学模型对问题进行分析和求解。
对于数学实验，学生需要设计实验方案，收集数据并进行分析；对于数学建模，学生需要选择合适的数学模型，并进行相应的运算和求解。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习一、数学研究性学习的意义研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择、确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
要培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素材，推进高中数学研究性学习的进程。
对该问题进行研究，旨在深化课堂教学内容，促进自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。
研究性学习强调要结合学生生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校、本地的各种教育资源。
各地学校的内、外部条件虽然有较大的差异，但都具有可供开发、利用的教育资源，学生也都能从本地实际出发，寻找到他们感兴趣和有探究价值的问题。
从某种意义上说，越是困难的地区，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越是迫切。
“研究型”课程，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力。
它的最大特点是教学的开放性。
二、数学研究性学习的内涵研究性学习的内涵有两种：作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。
作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下，积极主动地参与教学活动，主动获取知识，它是接受性学习相对的一个概念。
作为一种学习方式，研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中，当然也包括数学。
在数学教育中，作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题，它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时，在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。
数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升，它的开设能在一定程度上促使数学教师的教学观念和教学方式发生变化，使学生的问题意识和探究能力得以提高。
三、数学研究性学习的特点1.抽象性。
浅谈高中数学教学中的研究性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习
高中数学教学中的研究性学习是指学生在数学学习过程中，通过深入思考、探究和研究，主动构建数学知识结构，提高数学学习的深度和广度的一种学习方式。
在传统的数学教学中，教师通常是知识的传授者和权威，而学生则是被动接受知识的对象。
而研究性学习的要求是学生自主探究和解决问题，培养学生的主动学习能力和创新思维，从而提高数学学习的质量和效果。
研究性学习可以培养学生的创新思维和科学精神。
在传统的教学模式中，学生往往只是接受知识的传授，缺乏主动思考和独立解决问题的能力。
而研究性学习要求学生自主选择和探究问题，培养学生的创新思维和科学精神。
学生在研究性学习中需要思考和提炼问题，设计解决方案，并通过实践和验证，培养学生独立解决问题和创造性思维的能力。
研究性学习可以提高学生的学习兴趣和动力。
在传统的教学模式中，学生往往由于知识枯燥和抽象而缺乏学习兴趣。
而研究性学习要求学生通过自主选择和探究问题的方法，将学习与实际问题结合起来，使学习变得更加有趣和有意义。
学生在研究性学习中不再局限于课本和教师的知识，而是能够将数学知识与生活实际相结合，从而提高学习的兴趣和动力。
研究性学习在高中数学教学中具有重要的意义。
它可以培养学生的主动学习能力和创新思维，提高学生的学习兴趣和动力，促进学生的合作与交流能力。
教师在数学教学中应该力求通过设计合适的教学环境和激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与研究性学习，培养学生的自主学习和创新思维能力。
高中数学中的研究性学习
高中数学中的研究性学习数学研究性学习是学生在数学及相关学科教师的群体性指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。
在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到 2 1世纪的发展轨道。
一、数学研究性学习的内涵数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
可见，数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。
在学习过程中，学生将模拟数学家或数学爱好者的数学研究方法，“再现”数学研究及应用的过程，其实质就是学生对数学学科科学研究的思维方式和研究方法的学习与运用，通过这样一种基本形式和手段，培养学生科学的创造精神、求实精神、革新精神、自由精神、审美精神以及利用科学造福于人类的精神。
在这种类似于数学学科的科学研究方法和研究过程的“模仿”、“运用”和“再现”中，学生不仅看到了客观世界中的数学神奇和实际生活中的数学美丽，更为重要的是学生的能力、毅力、科学精神、协作意识等综合素质得到了培养，在实践中找到了自己，在探索中塑造了人格，在创新中发现了自我。
这种在学习活动过程中对数学学科科学研究的“模仿”、“运用”和“再现”，正是数学研究性学习所具有的最基本的本质性特征。
二、数学研究性学习的实质Ｇ•波利亚在他的数学名著《数学与猜想》中指出：“对于正积极搞研究的数学家来说，数学也许往往像是猜想游戏：在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想。
浅谈高中数学教学中的研究性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习高中数学是学生学习数学的关键阶段，也是数学知识体系发展的承上启下的阶段。
为了提高学生的数学素养和学习兴趣，培养学生的独立思考和问题解决能力，研究性学习成为高中数学教学的重要方法之一。
研究性学习注重学生的主体地位和积极性开发，促使学生探索数学问题、发现规律、提出猜想、证明结论，培养学生的数学思维和创新精神。
研究性学习的出发点是培养学生的数学探究精神和思维方法。
通过自主探索和合作学习，学生能够主动参与数学问题的探索过程，深入理解数学概念和定理的本质，培养学生的数学思维和问题解决能力。
在研究性学习中，教师应该扮演着指导者和引导者的角色，引导学生思考和解决问题的方法，并及时纠正学生的错误和引导学生的思维方向。
研究性学习的实施可以依托于多种教学方法和手段。
可以通过课堂讨论、课题研究、问题解决、实验探究等方式引导学生进行数学思维的培养和数学知识的学习。
在课堂讨论中，学生可以通过互动和交流来深化对数学问题的理解和领会。
在课题研究中，学生可以选择自己感兴趣的数学问题进行深入研究，从中发现和解决问题。
在问题解决中，学生可以通过分析问题、归纳总结等方法来解决数学问题，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
在实验探究中，学生可以通过实际操作来验证和探索数学规律，培养学生的观察和实验能力。
研究性学习的实施需要学校和教师的支持和配合。
学校应该创设良好的教育环境和教学条件，提供必要的学习资源和实践机会，鼓励学生参与研究性学习。
教师应该具备扎实的数学知识和教育教学经验，具备开展研究性学习的教学策略和方法。
教师应该注重引导和激发学生的学习兴趣和求知欲，给予学生充分的自主决策和表达的空间，及时给予肯定和指导，培养学生的学习能力和自学能力。
研究性学习在高中数学教学中具有重要意义。
通过研究性学习，学生能够主动参与探究过程，培养数学思维和探究能力，提高学生的学习兴趣和数学素养。
研究性学习也需要学校和教师的支持，提供必要的教育环境和教学条件，培养教师的教学能力和方法。
高中数学的研究性学习
浅谈高中数学的研究性学习《新课程标准》指出：数学教学的重点是通过教学目标、内容和方法的调整，改变教师的教学方式，改变学生单一的接受式的学习方式，形成一种对知识进行主动探求，并重视过程、重视实际问题解决的主动积极的学习方式.并在必修和选修的内容中增加了数学探究、数学建模、数学文化三个板块，为学生提供更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材和机会，使数学教学内容渗透到社会、生产、生活和科技等现实领域，让学生体会到数学与现实社会生活的紧密联系，培养学生对所学知识、技能的实际运用意识.而研究性学习的目的也就在于通过构建开放的学习环境，多渠道地获取知识，在学习的过程和学生的实践中体验所学知识、技能的实际应用价值，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造条件.然而，如何开展高中数学研究性学习，才能更好地使课程目标得以实现，课程功能充分发挥呢？下面结合自己的实践，谈一些观点和做法.一、正确理解、认识高中数学研究性学习高中数学研究性学习的内涵我们可以理解为：在基础性、拓展性课程学习的基础上，在教师指导下，进一步鼓励学生从自身生活和社会生活中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，积极主动地获取知识，并运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种主动型学习活动.也可以理解为一种学习方式，一种教育理念或策略，结合学科教学，从现有的教学内容和教学活动中培养解决问题的途径、方式和方法.数学研究性学习是学生数学学习的有机组成部分.它给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，是一种新型的体现素质教育思想和目标要求的学习方式.因此，研究性学习应该贯穿于整个数学教育教学活动中，以培养高中学生学习数学的探究性、实践性和创造性.二、重视研究性学习的过程研究性学习通常以一个需要解决的实际问题为背景，通过引导和鼓励学生自主地发现、提出并设计解决问题的方案，而后主动收集、加工处理信息材料，并得出结论，进行成果交流.在学习的过程中，注重学生的实践与体验，使学生自身的创新精神和实践能力得以提升.因此，研究过程是研究性学习的重点.高中数学研究性学习，从选题到制订研究计划，再到收集资料，最后到呈现结果的整个过程中，要充分发挥学生的主体作用，同时也重视教师的指导作用.首先，要留给学生足够的学习时间和空间.研究性学习是一个长期的、开放性的学习过程，应在充分的时间和开放的空间下进行.其次，教师要及时了解学生研究活动开展的情况，有针对性地进行指导，帮助学生解决遇到的困难，但不能按照已有的教学模式代替学生的自主学习.教师作为这一活动的组织者和指导者，要成为学生研究信息交汇的枢纽，适时地鼓励学生、适当地帮助学生，给他们信心.为了达到研究性学习的最终目的，教师在指导的过程中必须把握一个度.再者，在研究性学习的过程中，要关注学生参与学习的情况，收集整理信息的积极程度，思维的深度与广度，有哪些独特的、创造性的见解，获得了哪些发展，同时对学生的情感变化也应予以注意，既要给予他们定量的评价，也要给予定性的评价.三、高中数学研究性学习的教学策略为了提高研究性学习的实效性，必须从“教”的角度去研究“研究性学习”有效实施的策略.实践中出现的问题是理论研究的出发点和动力.因此，从日常数学教学活动中培养研究性学习的习惯，利用课堂教学情境和数学开放题进行研究性学习.在新课教学时，创设问题情境，制造悬念，让学生急于了解问题的结果，激发求知欲望.在应用举例时，列举与日常生活联系紧密的实例，让学生体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学知识解决问题的能力，为开展数学研究性学习的活动做铺垫.在开放题的教学中，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，激发学生研究性学习的兴趣.在指导、组织方面，要做到恰到好处，并且关注每一位学生，让他们体会到研究性学习的快乐.在整个学习的过程中，让学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态.四、研究性学习中存在的问题目前，受传统数学教学目标、内容、时间和教学方式的影响，在数学教学中，普遍地实施研究性学习尚有一定的困难.确切地说，在高中数学教学中如何处理好基础知识的教学、基本技能的训练与培养探究能力、创新精神的关系，目前仍是有待解决的课题.高中数学研究性学习还浮于表面，对于课本中出现的研究性课题，大多教师只是采用变相灌输的方式让学生得到结果，并没有经历发现、检验、论证的过程.也正是因为如此，现将研究性学习作为一项特别设立的教学活动列入课程计划，为进一步开展研究性学习做了制度上的保障，使研究性学习这一活动逐步的深化，并且通过研究性学习，使学生学习，教师的教学观念、教学行为逐步地转变.（责任编辑黄桂坚）。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习引言随着教育的发展，越来越多的学校开始注重培养学生的研究能力和创新意识。
高中数学作为一门重要的学科，也需要通过研究性学习来提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本文将从什么是研究性学习、研究性学习的意义和方法以及如何促进学生进行研究性学习等方面进行探讨。
什么是研究性学习？研究性学习是指学生通过自主探究和解决问题的方式来学习新知识和技能。
与传统的教学模式相比，研究性学习更加注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
在研究性学习中，学生需要从多个角度思考问题，积极探索解决问题的方法，并在实践中不断调整策略和改进方案。
研究性学习强调学生的主动性和探索性，注重培养学生的自学能力和合作精神。
研究性学习的意义培养创新意识研究性学习能够培养学生的创新意识。
在研究性学习过程中，学生需要主动思考和探索，寻找解决问题的新方法和新思路。
这样的学习方式能够激发学生的创造力，培养学生的创新思维，使他们能够在面对新的问题时能够迅速找到解决办法。
提高问题解决能力研究性学习能够提高学生的问题解决能力。
通过自主探究和解决问题的过程，学生能够培养出分析问题的能力，提炼出关键信息，找到问题的本质。
同时，研究性学习还能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力，使他们能够更好地解决实际生活中的问题。
培养自学能力研究性学习能够培养学生的自学能力。
在研究性学习过程中，学生需要主动收集和整理信息，学会挖掘资源，探索知识的更深层次。
这种自主学习的能力不仅能够帮助学生更好地掌握知识，还能够让他们在未来的学习和工作中能够独立完成任务。
研究性学习的方法课堂探究课堂探究是一种常见的研究性学习方法。
在课堂中，教师可以提出一个问题或者情境，引导学生通过自主探究进行解决。
学生可以通过借助教师提供的资源，通过实验、演示等不同的方法来深入了解问题。
在课堂探究过程中，教师应该发挥辅导和引导的作用，帮助学生找到解决问题的方向，并及时提供反馈。
课外研究课外研究是一种拓展学生知识面和培养创新意识的方法。
浅谈高中数学教学中的研究性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习研究性学习是指学生通过参与真实问题或情境的探究、研究和解决过程，培养他们的探究意识、合作精神和创新意识的学习过程。
在高中数学教学中，研究性学习是培养学生数学思维和解决问题能力的有效途径，可以促使学生从被动的听课、接受知识的角色转变为主动的学习者和思考者。
通过研究性学习，学生能够在实际问题中探究数学本质，发现问题背后的规律和特点，培养他们的逻辑思维和创新思维。
研究性学习在高中数学教学中有以下几个特点。
研究性学习强调问题的开放性和多样性。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自主思考、探索和解决。
这样的问题既能调动学生的学习积极性，又能培养他们的创新能力。
研究性学习注重学生的合作与交流。
学生在研究性学习过程中需要相互合作、交流和讨论，有利于培养他们的团队合作和沟通能力。
研究性学习注重学生的自主学习和探究能力的培养。
学生通过自主选择研究主题、制定研究方案和实施研究，培养他们的自主学习和解决问题的能力。
在高中数学教学中，研究性学习可以应用于各个数学知识点的教学中。
在代数学习中，可以设计一些实际问题，让学生通过自主探索来理解代数的概念和运算规律；在几何学习中，可以设计一些几何问题，让学生通过自主探索来发现几何定理和性质。
通过这样的教学方法，不仅能够提高学生的学习兴趣和参与度，还能够帮助他们更加深入地理解和掌握数学知识。
研究性学习还可以在高中数学教学中引入科学技术与社会问题的研究。
数学与现实生活密切相关，通过研究性学习，学生可以将数学知识应用到实际问题的解决中，在解决实际问题的过程中培养他们的实际应用能力。
在统计学习中，可以设计一些社会问题，让学生通过收集、整理和分析数据来解决问题；在数学建模中，可以让学生选择自己感兴趣的课题，运用数学模型进行建模和求解。
研究性学习在高中数学教学中具有重要的意义和作用。
它能够培养学生的探究精神和创新意识，提高他们的数学思维和解决问题能力。
在高中数学教学中，教师应该灵活运用研究性学习的方法，充分调动学生的学习积极性，让他们成为主动的学习者和思考者，从而提高数学教学的效果。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习
高中数学的研究性学习是指基于数学知识和方法进行独立探索和思考的学习方式。
研究性学习强调培养学生的创新精神、实践能力和问题解决能力，让学生主动参与到数学的发现与创造之中。
研究性学习的方法和步骤可以包括以下几个方面：
1. 选题：学生可以根据自身兴趣或社会实际问题选择一个数学研究的方向或题目。
2. 背景调研：学生需要了解所选题目的背景知识和前沿研究成果，归纳总结相关概念、定理和方法。
3. 设计实验：学生可以设计实验、构建模型或收集数据，用以验证或论证自己的研究观点。
4. 分析和解决问题：学生通过数学工具和方法进行问题的
分析和求解，推理和演绎出结论。
5. 总结和报告：学生需要将研究成果进行总结和整理，撰
写研究报告，并可以在班级或学校的展示活动中分享自己
的研究成果。
通过研究性学习，学生不仅能够深入理解数学知识，提高
数学思维和创新能力，还可以培养学术探究的兴趣和能力，为未来的学习和科研打下坚实基础。
同时，也能够增强学
生的团队合作、沟通表达和问题解决能力，提升综合素质。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习概述研究性学习是一种基于问题驱动的学习方式，通过自主探究和解决实际问题来提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
在高中数学教学中引入研究性学习，旨在培养学生的探究精神和创新意识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
研究性学习的特点研究性学习与传统的教师讲授和学生被动接受知识的方式有所不同。
其特点如下： 1. 问题导向：研究性学习以问题为导向，学生通过自主提出问题、探究问题、解决问题的过程来学习数学知识和技能。
2. 学生主导：研究性学习注重培养学生的主动性和自主学习能力，学生在教师的指导下独立进行研究活动。
3. 合作学习：研究性学习鼓励学生之间的合作与交流，通过小组合作的方式共同解决问题，培养学生的团队合作和沟通能力。
4. 多元评价：研究性学习注重对学生全面发展的评价，不仅关注学生的知识掌握情况，更注重评价学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。
研究性学习在高中数学中的应用在高中数学教学中，研究性学习可以应用于各个知识点和教学环节，例如： 1. 探究性学习与基础知识的复习：在复习阶段，引导学生提出相关问题并进行研究，帮助学生巩固和加深对基础知识的理解。
2. 探究性学习与概念的引入：在引入新概念时，可以设计问题引导学生进行独立的探究，帮助学生主动构建概念框架。
3. 探究性学习与定理证明的学习：在教授定理证明时，可以引导学生提出证明思路和方法，并通过实际情境进行验证和推理。
4. 探究性学习与实际问题的应用：在教授应用题时，引导学生进行实际问题的分析和解决，培养学生的数学建模能力。
研究性学习的实施步骤实施研究性学习需要按照以下步骤进行： 1. 问题提出：教师根据学生的学习目标选择合适的问题，并引导学生提出更具挑战性的问题。
2. 调查研究：学生在教师的指导下进行相关知识和技能的调查研究，积累相关材料和数据。
3. 分析问题：学生对问题进行分析，提取问题的关键信息，确定解决问题的思路和方法。
浅谈高中数学学研究性学习
统的 、被动 的学 习方 式 ，从 根本 上影响学 过教具模型和动手折纸 ，让 学生总结正方 而更全面地看待 问题 ，了解事物。
生 的 发展 和 提 高 学 生 的基 本 素 质 。
体 的 平 面 展 开 图 的 种 类 。
四 、数 学 研 究 性 学 习中 教 师 的 作 用
一 、 什 么 是 数 学 研 究 性 学 习
３．校本教材开发的 目的。 （１）课改之后 ，教 师对双基 的认识很模 糊 ，特别是对语言承载文化的教学不重视。 （２）新 的课 程标 准对 词汇量 要求过 高 ，但 又缺乏足 够的 复习时 间和锻炼 机 会 ，学生极易遗忘 ，学的知识多而不精 。 （３）课 改后 ，教 师 的工作较 以前更 累
教材 ，供教师选择使用。 ２．为 什 么要 开 发 校 本 教 材 。 积 极开 发和 合理 利 用课程 资源 是英
语课程实施的重要组成 部分 。英语教学 的 特点 之一是要 使学 生尽可 能多地从 不 同 渠道 、以不同形式 接触和 学 习英 语 ，亲 身 感 受 和 直 接体 验 语 言及 语言 运 用 。
方式。在这种学 习方式下 ，教师不再作为 通过 查 阅资料 、访问 、调查等 亲身实 践获 方 面 ：
知识 的权威 ，将预 先组织好的知识体系传 得对社会 的直接感 受，同时还可 了解科研
１．在研究性学 习过程 中，及 时了解学
授给 学生 ，而是 充当指导 者、合 作者和 助 的一般流程和方法 ，培养学生的综合素质 生研究活动 的进展情况 ，有针对性地 指导
２．合 作 交 流 型 。
４．指导学生记录研 究情况 ，写好研究
程的典型材 料设计为研究性课题。教师把
对于层次较高、开放性较大 的研究性 曰记 ，做好总结和反思。
高中数学研究性学习实施方案
高中数学研究性学习实施方案我校是一所全封闭、寄宿制高级中学,地处银川市城乡结合部。
实施研究性学习既有有利的一面,也有各种不利因素.为此,我们确定实施数学研究性学习的总的指导思想是：既要把数学研究性学习作为学校研究性学习课程的有机组成部分,科学有效实施,并实现数学的本质特点和它在促进学生的发展中的特殊作用,又要把数学研究性学习活动纳入学校校本科程范畴,开发和充分利用学校课程资源,确保研究性学习活动顺利进行,并突现数学的科学品质,发挥数学研究性学习活动在学校特色建设中的文化价值.一、数学“研究性学习”的目标(一) 总体目标1、着眼于学生学习方式的转变,深化教学改革,优化教学过程培养学生的主体精神与主体能力,形成求真务实、积极探索的学习形式和勇于质疑、善于思辩、尝试批判的创造性思维品质.2、以课题研究为载体,体验数学活动的过程,学会数学研究的基本方法,学会沟通、合作与表达交流,培养学生数学意识、创新精神和实践应用能力.(二) 分阶段目标：目标原则：根据高中学生的身心特点和课程进展状况，数学研究性学习的目标应具有明显的实践性、基础性、反复性和递进性。
1、第一阶段（高一第一学期）以“阅读材料”、“实习作业”、“研究性学习课题”及部分教学内容的招展与延伸为载体，学习发现问题、提出问题和确定研究专题的方法，学习科学研究的基本程序和课题研究的基本步骤。
看中培养学生的问题意识、应用意识、探究意识和查阅文献资料技能、数据统计与分析方法、沟通表达技巧等。
2、第二阶段（高一第二学期）以制定“课题研究方案”、“实施课题研究”和“撰写研究报告”为载体，学习数学研究的基本方法，体验数学研究性学习活动的过程，重点培养资料搜集与处理能力、预见、构思与策划能力、多角度思考问题并提出个性化观点的能力及分工协作的团队精神。
3、第三阶段（高二年级全学年）以“课题申报”、“解题答辩”、“成果展示”为载体，继续学习有关研究方法，重点培养学生资料佐证和提炼观点的能力、综合运用所学知识和方法解决问题的能力、清晰自如、条理清楚的表达能力、综合思辩能力和批判性思维能力等。
高中数学研究性学习报告
高中数学研究性学习报告篇一：高中数学研究性学习总结高一数学研究性学习总结永顺县第一中学高一数学备课组2015年上学期，在教务处的正确指导下，在学校的关心支持下，我高一数学备课组始终认真执行学校教育教学工作计划，快速转变思想更新观念，积极探索教学改革，在落实“活跃课堂，创新课堂”的同时将新课标的思想、理念与课堂教学相结合，积极投身新课程实验，通过多渠道的培训学习，深入学习课程改革精神。
紧紧围绕提高学生数学能力为中心展开工作，按照教务处要求，充分发挥全组教师的热情，一学期以来，我组在数学研究性学习等方面做了大量工作，为高一全体学生的数学素质发展作出了巨大的努力。
下面就上学期我组数学研究性学习情况总结如下：一、研究目的数学教育作为一门独立的学科，不过百年历史．到今天为止，这门学科的基本规律仍有许多没有搞清楚．世界上也还没有一本大家公认的、普遍适用的经典著作．因此，有人认为“数学教育学”还处在创设阶段（匐葡爬行的婴儿、或朝阳产业）．就这个意义上说，数学教育研究大有可为．如果说，一般的教育学研究是“理论性”的基础学科，那么数学教育是一种实践性的“工程”性学科．工程技术也有自己的理论层面，但工程毕竟是要具体做出来的．因此，数学教育理论固然需要研究，但是数学教育研究不能只停留在理论层面，更要服务于课堂，使得学生能够受益．每一个数学教师走进课堂，面对自己的学生，都在努力提高课堂效益，探求进行数学教学的策略，总结数学教学的规律二、基本情况目前，我组成员共10人，高级教师人，中级教师人，初级教师人，其中青年教师人。
具体安派如下：组长：王军副组长：张建国第一小组成员：王焕云田正炎彭永生第二小组成员：龙继浩严华第三小组成员：张建国王菊香符培亮第四小组成员：王军罗振明1.始终注重数学概念的教学。
数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一，也是高考重点考查的内容。
对于重要的数学概念，学生需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。
浅谈高中数学教学中的研究性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习
高中数学教学中的研究性学习，是指学生在教师的指导下，通过自主学习、发现问题、解决问题的过程，达到掌握数学基本概念和方法、培养数学思维能力和问题解决能力的教
学模式。
这种学习方式，是高中数学教学改革的重要内容，也是适应新课程标准要求的一
种教学手段。
高中数学是培养学生科学素质和思维能力的重要学科，通过研究性学习的方式进行教学，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维能力和解决问题的能力。
在研究性学
习中，学生通过自主学习、合作学习、实际操作等方式，主动地去探究问题，培养了他们
的观察能力、分析能力和推理能力，同时也提高了学生的自学能力和学习方法。
研究性学习对于高中数学教学的改革具有重要的意义。
它能够使学生更深入地理解数
学知识。
传统的数学教学方法注重知识的灌输，学生只是被动地接受知识，容易遗忘和理
解不深。
而研究性学习则要求学生主动参与，通过自主探索和实践，使学生从内心深处理
解并消化所学的数学知识。
研究性学习能够增强学生的实践能力。
数学是一门实践性很强的学科，学生只有亲自
动手操作，才能真正理解和应用数学知识。
而研究性学习注重学生的实际操作和实践能力
的培养，使学生能够将数学知识应用到实际问题中去解决，提高了学生的数学实践能力。
研究性学习能够激发学生的学习兴趣和学习动力。
传统的数学教学方法往往让学生感
到枯燥和无趣，容易产生学习厌倦情绪。
而研究性学习能够让学生主动参与到问题的解决
中去，培养了他们的学习兴趣和学习动力，使学生更加积极主动地去学习数学。
高中数学研究性学习报告
高中数学研究性学习报告近年来，随着高中数学教育的不断发展，研究性学习已经成为培养学生创新思维和解决问题能力的重要方法之一。
本报告旨在探讨高中数学研究性学习的意义、目标、方法以及实施过程中可能的难点与挑战。
一、研究性学习的意义高中数学研究性学习是指通过探究性学习的方式，培养学生自主学习和自主思考的能力，激发学生对数学的兴趣，并提高他们解决问题的能力。
这种学习方式可以让学生从被动接受知识的角色中解放出来，积极主动地去探索数学问题的本质，提高他们的创新思维和批判性思维。
研究性学习不仅可以帮助学生深入理解数学知识，同时也能够培养他们的团队合作精神和交流能力。
在研究性学习过程中，学生需要与同学们进行讨论和合作，互相学习和分享经验，这对培养学生的合作意识和沟通能力非常有益。
二、研究性学习的目标高中数学研究性学习的目标主要包括以下几个方面：1. 培养学生的自主学习能力。
数学研究性学习要求学生主动进行问题定向、信息搜集、数据分析以及解决方案的评估等过程，这可以培养学生主动获取知识和解决问题的能力。
2. 激发学生的创新思维。
在研究性学习中，学生需要积极思考和探索，尝试不同的解决方法，这有助于培养学生的创新思维和发散思维能力，让他们能够面对各种问题时能够有更多的解决思路。
3. 培养学生的合作精神和交流能力。
研究性学习通常需要学生进行小组合作，学会与他人合作并有效地进行沟通和交流是非常关键的，这对培养学生的合作能力和表达能力非常重要。
三、研究性学习的方法在高中数学研究性学习中可以采用以下一些方法：1. 课堂探究。
教师可以提出一个有挑战性的问题，让学生去探索解决办法。
教师在课堂上扮演指导者的角色，引导学生发现问题、分析问题并找出解决方法。
2. 小组合作。
学生可以分成小组，共同研究一个问题或者项目。
每个小组成员可以贡献自己的思路和观点，共同解决问题。
3. 开放式问题。
教师可以提出一些开放性的问题，鼓励学生进行自主思考和独立解决。
研究性学习在高中数学教学中的应用分析
研究性学习在高中数学教学中的应用分析摘要：在高中数学教学过程当中，教师通过引导学生进行研究性学习能够有效迎合学生的探索精神，激发学生的学习兴趣。
使学生的思维能够得到解放。
培养数学创新意识探究的过程当中，积累数学学习技巧，从而较好地提高数学学习的成绩。
关键词：研究性学习；高中数学；教学应用教师在教学过程中应当给予学生充足的空间和时间，使学生能够自由进行探究和学习，从而提高数学教学的效率。
所以本文就以研究性学习在高中数学教学中的应用来进行分析和探究。
一、充分重视研究公式定理形成与证明俗话说“不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江河”。
教师在引导学生进行数学学习的过程当中，应当引导学生充分了解数学基础知识，并且灵活运用和掌握数学的公式和定理，激发学生的数学学习积极性，加强学生的逻辑思维能力。
在传统的教学过程当中，教师对于定理和公式利用填鸭式的教学方式使学生进行死记硬背，无法积极引导学生进行规律化，极易使得学生在学习的过程当中产生过多的心理压力，无法积极地进行学习，对数学知识产生厌倦的心理，所以教师要认清传统教学的弊端，积极利用创新型的教学模式，引导学生进行规律化记忆，提高学生的创新意识和逻辑思维能力，使学生更好地利用公式和定理来进行数学学习，激发学生的学习积极性，提高学生的学习热情，使学生能够养成良好的数学学习习惯。
例如，教师在引导学生学习立体几何时，就要立足课本知识，针对一些关键的定理进行牢记，如线与线、线与面、面与面之间的联系阐述。
但是定理的证明，在初学的时候一般都是很复杂甚至较为抽象的，教师要引导学生深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在什么地方，怎样运用这些定理，使学生更好地了解基础的知识点，从而培养学生进一步加强空间想象力，使学生能够动手制作立体图形，例如正方体和长方体，并且在立体图形当中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系，提高空间想象力。
并且树立立体的观念，做到能想象出空间图形，并把它画在一个平面上，从而提升对数学知识的掌握程度，为以后的学习打下坚实的基础。
浅谈高中数学教学中的研究性学习
浅谈高中数学教学中的研究性学习高中数学教学中的研究性学习是指教师在教学过程中注重培养学生的自主学习、探究和创新能力，通过设计和引导学生进行一系列探索、实验和研究活动，使学生在实践中深入理解数学概念和方法，提高数学应用能力和创造力。
高中数学是一门抽象的学科，学生在学习过程中往往难以理解抽象概念和解题方法的实际应用，容易产生死记硬背的学习方式。
而研究性学习的实施可以打破传统的教学模式，激发学生的学习兴趣，激活学习动力，提高学习效果。
研究性学习的具体实施可以包括以下几个方面：要培养学生的问题意识。
教师可以在教学中提出一些具有挑战性和启发性的问题，让学生主动思考和解决问题，激发他们的探究欲望。
教师要鼓励学生提问，培养他们的批判性思维和创新能力。
要组织学生进行实际观察和实验。
教师可以设计一些情境或者实际生活中的问题，引导学生进行实地调查和实验。
通过亲身实践，学生可以更好地理解数学概念和方法的实际应用，培养他们的实践能力和创造力。
要进行探究式学习。
教师可以提供一些资源和工具，引导学生进行数学问题的探究和发现。
学生可以自主选择和使用相关资料和工具，进行数据收集、图表绘制、推理和验证等活动，培养他们的分析、推理和解决问题的能力。
要进行项目研究和创新活动。
教师可以组织学生进行小组合作，开展一些综合性的项目研究和创新活动。
学生可以选择自己感兴趣的主题，进行调查研究、数据分析和解决问题，培养他们的团队合作和创新能力。
研究性学习的实施也面临一些挑战和困难。
教师需要具备扎实的数学知识和研究方法的能力。
研究性学习需要教师有足够的时间和资源来进行教学设计和组织实施。
学校和教育管理部门需要给予足够的支持和重视，为教师提供必要的培训和资源，创造良好的教学环境。
在实施研究性学习的过程中，应充分尊重学生的主体地位，鼓励他们的自主学习和创新思维。
教师可以充当学生学习的指导者和引导者，及时给予学生的反馈和指导，帮助他们克服困难和疑惑。
教师还应建立良好的学习氛围，鼓励学生之间的合作交流，促进他们的共同进步和成长。
论高中数学研究性学习
在研 究性 学习中 ，学生通 常能够 自主地发现 和提出问 题， 收集和分析资料 、 调查研究 ， 出结论。 得 在这个过程中， 学 生发现问题和解决问题的能力都能得到提高与发展 。
３培养收集 、 ． 分析和利用信 息的能力
研究性学 习是一个开放 的学习过程 。 学生可以尝试着围 绕研究主题主动收集 、 加工处理和利用信息 。在研究性学 习
识 、 用 知识 、 应 解决 问题 的 学 习活 动 。
研究性学习强调学生通过 自主参与研究学习活动 ， 获得 学 习体验， 步形 成敢于质疑 、 逐 乐于探究 、 勤于动手 ， 努力求
知 的 积极 态 度 。
２ 高发现 问题 和 解 决 问题 的 能 力 ． 提
数学研究性学 习就是培养学生在数学教师指导下 ， 自 从 身的数学学习和社会生活 、 自然界以及人类 自身 的发展 中选 取有关数学研究专题 ，以探究的方式 主动地获取数学知识 、 应用数学知识解决数学问题 的学习方式 。 数学研究性学习强 调要结合学生的数学学习， 让学生从 自身的数学学习实践出 发 ， 到他们感兴趣 的、 找 有探究价值 的数学 问题开展数学研 究性课题学习。这将会转变学生的数学学习方式 ， 有利 于克 服当前数学教学 中注重教师传授而忽视学生发展 的弊端 ， 激
生理 解 、 忆 ， 应 引导 、 纳 、 现一 些 需要 探 究 的问 题 。 记 而 归 呈
３实践 性 ．
１高中数 学课堂研 究性 学习的教 学原则 ．
研究性学 习强调理论与社会 、科学和生活实 际的联系 ，
ｆ问题性原则 。强调以问题为载体和核心 ， １ ） 围绕着问题
的提 出、 解决和拓展而展开课题． 。
ｆ 探 究性 原 则 。 强调 学 生 在探 究 中学 习 ， 教 师指 导 下 ２ ） 在
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
高中数学教学中研究性学习的应用
高中数学教学中研究性学习的应用在高中数学教学中，研究性学习是一种非常重要的教学方式。
它能够激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，促进学生自主学习和合作学习的能力。
研究性学习也能够使学生更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。
1.激发学生对数学的兴趣研究性学习可以引导学生主动探索、思考和发现数学知识，在实践中感受数学的魅力，激发他们对数学的兴趣。
在研究性学习中，学生不仅仅是接受知识，更是积极参与到知识的生成和发现中，从而激发他们的学习热情，提高学习主动性。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力研究性学习强调学生自主发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过研究性学习，学生可以主动思考问题，不断追问为什么和怎么样，提高思维的深度和广度，培养逻辑思维能力和数学创新能力。
3.促进学生自主学习和合作学习的能力研究性学习要求学生在教师的指导下，主动查阅资料、收集信息、独立思考和探索，培养学生的自主学习和合作学习的能力。
通过研究性学习，学生可以充分利用各种资源，主动积累知识，培养自主学习的能力；学生还可以通过合作学习，相互交流讨论、共同发现问题的解决方法，培养合作学习的能力。
4.使学生更好地理解和应用数学知识研究性学习关注学生对知识的理解和应用，让学生在实际问题中运用所学的数学知识进行分析和解决问题，使学生更好地理解和应用数学知识。
通过研究性学习，学生可以掌握数学知识的实际运用，加深对知识的理解和领会数学知识的价值，提高数学知识的运用能力。
5.提高数学学习的效果1.引导学生探究数学知识在高中数学教学中，可以通过教师设计的问题，引导学生主动发现和探究数学知识。
教师可以设计一些有趣和富有挑战性的问题，让学生自己思考和解决，从而激发他们的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.组织学生进行实际探究活动在高中数学教学中，可以组织学生进行一些实际探究活动，让学生通过实际操作和实验来发现数学知识。
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高中数学研究性学习
发表时间：2011-11-09T14:01:50.853Z 来源：《教育学》2011年7月（下半月A版）供稿作者：廉庆[导读] 研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。
廉庆（山西省永济第三高级中学 044502）
[摘要] 本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践，高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点肤浅的理性认识。
[关键词] 高中数学；研究性学习
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。
下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。
一、研究性学习
1、研究性学习的概念。
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。
3、研究性学习的目标。
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。
需要注重以下几项具体目标: 1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作； 5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感
二、高中数学研究性学习
1、数学研究性学习。
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
2、数学研究性学习课题的选择。
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
要充分体现学生的自主活动和合作活动。
研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。
提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。
其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、数学开放题与研究性学习。
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。
作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。
因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4、数学研究性学习中开放题的编制方法。
1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
3）从封闭题出发引申出开放题。
4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。
在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
[参考文献]
[1]李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31.
[2] 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考、教育理论与实践，2001，5.
[3] 霍益萍，张人红，我们对“研究性学习”的理解、教育发展与研究，2000，11.
[4] 《普通高中研究性学习案例》，第一辑/张民生主编,上海科技教育出版社，2001，4.。