北师大版2019-2020学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷解析版

2019-2020学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的四个选项中选出一个正确选项填在下表中）1．（3分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）

A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步

2．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④

3．（3分）下列各式成立的是（）

A．﹣1＞0B．3＞﹣2C．﹣2＜﹣5D．1＜﹣2

4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣23与（﹣2）3B．|﹣4|与﹣（﹣4）C．﹣34与（﹣3）4D．102与210

5．（3分）下列各图中，所画数轴正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010

7．（3分）在|﹣3|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣5|，﹣（﹣4）这5个数中，负数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．单项式y的次数是1，系数是0

B．多项式中x2的系数是﹣

C．多项式t﹣5的项是t和5

D．是二次单项式

9．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5

C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1

10．（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）A．B．C．D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．

12．（4分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是．

13．（4分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m＝，n＝．

14．（4分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，可推出m＝；y与n 之间的关系是．

三、解答题（共6分）

15．（15分）计算：

（1）（﹣）+（﹣）﹣2；

（2）（﹣﹣）×（﹣24）；

（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

16．（7分）先化简，再求值（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n＝4，mn＝﹣3．

17．（5分）某几何体从三个方向看到的图形分别如图：

（1）该几何体是

（2）求该几何体的体积？（结果保留π）

18．（6分）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2018pq+x2的值．

19．（6分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．

20．（7分）快递员开摩托车从总部A点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：

5，2，﹣4，﹣，3，﹣2.5，6

请问：（1）他最后一次收取包裹后在出发点A的什么位置？

（2）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油1000毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？21．（6分）王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？

22．（10分）某厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机定价每台350元，桶定价每只50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：①一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和桶都按定价的90%付款．现某客户到该厂购买饮水机30台，桶x只（x超过30）．

（1）若该客户按方案①购买，求客户付款数？（用含X的式子表示）

（2）若该客户按方案②购买，求客户付款数？（用含X的式子表示）？

（3）当x＝40时，通过计算说明按以上哪种方案购买较为合算？

23．（12分）探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写表：

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

参考答案与试题解析

一、选择题：（计10小题，每小题3分，共30分．请在每小题给出的四个选项中选出一个正确选项填在下表中）1．【解答】解：∵向北走6步记作+6步，

∴向南走8步记作﹣8步，

故选：B．

2．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．3．【解答】解：A、错误．﹣1＜0．

B、正确．3＞﹣2．

C、错误．﹣2＞﹣5．

D、．错误．1＞﹣2．

故选：B．

4．【解答】解：A、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，不符合题意；

B、|﹣4|＝﹣（﹣4）＝4，不符合题意；

C、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，符合题意；

D、102＝100，210＝1024，不符合题意，

故选：C．

5．【解答】解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度

选项A：缺少正方向，故A错误；

选项B：没有原点，故B错误；

选项C：单位长度不一致，故C错误；

选项D，具备数轴的三要素，且画图标准，故正确．

故选：D．

6．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，

故选：B．

7．【解答】解：因为|﹣3|＝3，﹣|0|＝0，（﹣2）5＝﹣32，﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，所以在|﹣3|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣5|，﹣（﹣4）这5个数中，