人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》说课优秀课件
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人教版四年级数学下册三角形的分类说课课件.ppt
教材分 析
3
学情分 析
四年级的学生生动活泼、 富有好胜心理，并且大部分 学生已经养成良好的学习习 惯，具备了一定的平面图形 的知识。因此，在教学中我 设计了多种活动，大胆的放 手让学生自主探究、合作交 流，充分发挥学生的主体作 用，从而学生轻松学到知识 。但也有少部分的学生自主 性不强，就我现在的教学班 来说，17个学生当中有3个 的基础较薄弱，在他们身上 花的时间要比其他学生多3 倍以上或是更多，他们才能 听懂，并且还容易忘记，今 天学会了，明天又忘了，针 对这种情况，我只有把他们 进行分组来监督，让小组长 来负责，一对一地进行辅导 ，效果还是挺不错的。
设计意图:通过交流所得，增强学生学习数学 知识的信心。
18
第五 部分 说板书设计
三角形的 分类
按 角 分
锐角三角形（ 有3个锐角 ） 直角三角形（ 有1个直角 ） 钝角三角形（ 有1个钝角 ）
三条边不相等
按
不等边三角形 三个角也不相等
边
两腰边相等
等腰三角形
分
两底角相等
等边三角形
三边相等 三个角相等
XXX小学 XXX
1
三角形的分类
1
说教材分析
2
说教学设计理念
3
说教法学法
4
说教学过程
5
说板书设计
2
第一部分 说教材
1
教学背景
《三角形的分类》是人教版四年级 下册第五单元第63和64页的教学 内容，它是“图形与几何”领域内 容的一部分。教学内容分两个层次 进行编排。第一层次，按角分，认 识锐角三角形、直角三角形、钝角 三角形；第二层次，按边分，认识 特殊的三角形：等腰三角形和等边 三角形。三角形是最简单也是最基 本的多边形，一切多边形都可以分 割成若干个三角形，学好这部分内 容，为学习其它多边形积累了知识 经验，并为进一步学习三角形的有 关知识打下基础。
四年级数学下册课件-5.2三角形的分类12-人教版(共14张PPT)
三角形的分类
12
4
3
7
5
6
合作要求：
1.小组交流确定分类标准。 2.按照探究单，依次完成探究任务 3.试着把每一类的特点标在三角形上。
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
二、小组合作 探究新知源自二、小组合作 探究新知锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
二、小组合作 探究新知
（1）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）√ （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ×） （3）每个三角形里至少有两个锐角。 （ ）√ （4）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ √）
（5）等腰三角形一定是等边三角形。（ ×）
改正：等边三角形一定是等腰三角形。
谢谢
锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
锐角三角形
有三个角都是锐角
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
二、小组合作 探究新知
三条边都不相等
三角形
等腰三角形 有两条边相等
等边三角形 三条边都相等
顶角
腰
腰
底角 底角
底 等腰三角形
辨一辨 下列说法正确吗？ ：
12
4
3
7
5
6
合作要求：
1.小组交流确定分类标准。 2.按照探究单，依次完成探究任务 3.试着把每一类的特点标在三角形上。
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
二、小组合作 探究新知源自二、小组合作 探究新知锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
二、小组合作 探究新知
（1）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）√ （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ×） （3）每个三角形里至少有两个锐角。 （ ）√ （4）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ √）
（5）等腰三角形一定是等边三角形。（ ×）
改正：等边三角形一定是等腰三角形。
谢谢
锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
锐角三角形
有三个角都是锐角
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
二、小组合作 探究新知
三条边都不相等
三角形
等腰三角形 有两条边相等
等边三角形 三条边都相等
顶角
腰
腰
底角 底角
底 等腰三角形
辨一辨 下列说法正确吗？ ：
人教版四年级下册三角形的分类ppt课件
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
10cm
70° 底角 底角 70°
8cm 底
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
等边三角形
也叫正三角形
3条边都相等
60°
边
1
2
3
4
5
6
7
1
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
指出下面等腰三角形的顶角、底角、腰和底
底角
底 腰
顶角
底角
腰
（等腰直角）三角形
腰 顶角
腰
底角
底角
底
（ 等腰）三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
通过这节课 的学习，说 说你有什么
（打一几何图形）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
10cm
70° 底角 底角 70°
8cm 底
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
等边三角形
也叫正三角形
3条边都相等
60°
边
1
2
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7
1
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
指出下面等腰三角形的顶角、底角、腰和底
底角
底 腰
顶角
底角
腰
（等腰直角）三角形
腰 顶角
腰
底角
底角
底
（ 等腰）三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
通过这节课 的学习，说 说你有什么
四年级下册数学课件三角形的分类︳人教新课标5
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
请同学们观察下面的动画 ： A
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
B
C
D
C
CC
C C
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT) 四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
三 条 边 都 相 等 。
三 条 边 都 不 相 等 。
有 两 条 边 相 等 。
三 条 边 都 不 相 等 。
有
三
两
条
条
边
边
都
相
不
等
相
。
等
。
①
④
⑥
有两条边相等。
等腰三角形
②
三条边都相等。
等边三角形
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
顶角
腰
腰
底角 底角
义务教育教科书
三角形的分类
四五年年级级 上下册册
江垭镇中心完小：杨丽
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
猜
猜一
• 形状似座山，稳定性能坚 。
• 三竿首尾连，学问不简单 。
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
一、我是小法官
1. 等腰三角形一定是锐角三角形。
四年级数学下册课件-5.2三角形的分类29-人教版(共26张PPT)
三角形的分类
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的 内容。掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？ 2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？ 3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
1
2
3
4
5
6 7
三角形按角分类 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
图形
特点 3个锐角
1个直角2个锐角 1个钝角2个锐角
最大内角 另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐角 直角 钝角
两个都是锐角 两个都是锐角 两个都是锐角
三角形。（ ）× （2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ √） （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ） √
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是
钝角三角形。 （ ） ×
小法官
判断
（1）有一个角是锐角的三角形 是锐角三角形。 （ ）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那 么这个三角形是钝角三角形。（ ）
图形
特点 三条边都相等 两条边相等 三边都不相等
等腰三角形
顶角
பைடு நூலகம்
在等腰三角形中， 腰
腰
两腰所夹，不在底
边的角叫顶角。
底角 底角
底
在等腰三角形中腰 和底所夹，在底边 上的两个角叫底角 。
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
用量角器量一量等边三角形的三个角 分别是多少度。
等边三角形（也叫正三角形） 是特殊的等腰三角形。
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的 内容。掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？ 2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？ 3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
1
2
3
4
5
6 7
三角形按角分类 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
图形
特点 3个锐角
1个直角2个锐角 1个钝角2个锐角
最大内角 另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐角 直角 钝角
两个都是锐角 两个都是锐角 两个都是锐角
三角形。（ ）× （2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ √） （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ） √
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是
钝角三角形。 （ ） ×
小法官
判断
（1）有一个角是锐角的三角形 是锐角三角形。 （ ）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那 么这个三角形是钝角三角形。（ ）
图形
特点 三条边都相等 两条边相等 三边都不相等
等腰三角形
顶角
பைடு நூலகம்
在等腰三角形中， 腰
腰
两腰所夹，不在底
边的角叫顶角。
底角 底角
底
在等腰三角形中腰 和底所夹，在底边 上的两个角叫底角 。
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
用量角器量一量等边三角形的三个角 分别是多少度。
等边三角形（也叫正三角形） 是特殊的等腰三角形。
四年级下册《三角形的分类》教学课件PPT
拓展应用：三角形的面积计算
三角形面积的计算公式
01
介绍三角形面积的计算公式，即面积 = (底 × 高) / 2，并解释
公式中各个量的含义。
利用三角形面积计算公式解决问题
02
通过举例让学生理解如何运用三角形面积的计算公式来解决实
际问题，如计算土地面积、求解不规则图形的面积等。
拓展应用
03
介绍一些与三角形面积计算相关的拓展知识，如海伦公式等，
等边三角形
性质
三条边都相等的三角形叫做等边三角 形。在等边三角形中，三个角都是 60度。等边三角形的任意一边都等 于另外两边的和。
判定
如果三角形中的三条边都相等，那么 这个三角形就是等边三角形。或者， 如果三角形中的三个角都是60度，那 么这个三角形也是等边三角形。
04
三角形的应用举例
在几何图形中的应用
四年级下册《三角形的分类》教 学课件
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形的分类及特点 • 各类三角形的性质与判定 • 三角形的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
三角形的基本概念
三角形的定义：由三 条线段首尾顺次连接 而成的图形。
三角形的特性：稳定 性、内角和为180度 等。
让学生了解更多的数学方法和技巧。
05
课堂活动与互动环节
观察与思考：生活中的三角形
寻找生活中的三角形
引导学生观察周围环境，找出身边的三角形物体，如三角板、三明治、交通标志 等。
思考三角形的特点
让学生思考这些三角形物体有什么共同点，引出三角形的定义和基本特点。
小组讨论：三角形的特点与应用
分组讨论
学生分组讨论三角形的特点，包 括边、角、高等方面的特征，并
四年级下册数学人教版第五单元《三角形的分类》说课课件
设计意图：通过练习，可以了解学生对刚学知识点的掌握情况 。
二、动手实践，探究发现
实践三：“量一量，画一画”认识等腰三角形：学生正确给 三角形分类后，分组进行“用直尺测量边，用量角器测 量角来研究③④⑤号三角形，同桌交流，汇报结果。
顶角
腰
腰
底角
底角 底边
等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。
而不但让学生 “学会”，更重要的是让学生“会学”。
六、教学设计
在这种教学模式的指导下，为了能更好地凸 显“自主探究”的教学理念，我设计了以下教
学环节：
一、复习旧知，导入新课；3′ 二、动手实践，探究发现；15′ 三、练习反馈，巩固提升；15′
四、课堂小结，梳理知识；7′
一、复习旧知，导入新课
新课开始，我会让学生回忆学过的有关三角形的知识，以唤起学 生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫，我会问同学们“关 于三角形的知识你们知道这么多，今天，我们就通过对三形的分类
你真棒！
加油啊！
加油啊！
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
第二层：综合练习 ，应用新知识解决综合性的填空、判断题 。
√
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
×
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角
形可能是钝角三角形。
（）
×
（4）直角三角形也有3条高。
（）
√
（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
① ⑦
有一个角是直角
直角三角形
②⑤ ⑥
三个角角都是锐角
锐角三角形
④ ③
有一个角是钝角
钝角三角形
设计意图：学生可以通过这个活动后 的再次表述对所学知识加以巩固。此 时，我会问同学们“认识了这三种三 角形，你能根据它们的特点判断给出 的三角形是什么三角形吗？”（中间
二、动手实践，探究发现
实践三：“量一量，画一画”认识等腰三角形：学生正确给 三角形分类后，分组进行“用直尺测量边，用量角器测 量角来研究③④⑤号三角形，同桌交流，汇报结果。
顶角
腰
腰
底角
底角 底边
等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。
而不但让学生 “学会”，更重要的是让学生“会学”。
六、教学设计
在这种教学模式的指导下，为了能更好地凸 显“自主探究”的教学理念，我设计了以下教
学环节：
一、复习旧知，导入新课；3′ 二、动手实践，探究发现；15′ 三、练习反馈，巩固提升；15′
四、课堂小结，梳理知识；7′
一、复习旧知，导入新课
新课开始，我会让学生回忆学过的有关三角形的知识，以唤起学 生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫，我会问同学们“关 于三角形的知识你们知道这么多，今天，我们就通过对三形的分类
你真棒！
加油啊！
加油啊！
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
第二层：综合练习 ，应用新知识解决综合性的填空、判断题 。
√
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
×
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角
形可能是钝角三角形。
（）
×
（4）直角三角形也有3条高。
（）
√
（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
① ⑦
有一个角是直角
直角三角形
②⑤ ⑥
三个角角都是锐角
锐角三角形
④ ③
有一个角是钝角
钝角三角形
设计意图：学生可以通过这个活动后 的再次表述对所学知识加以巩固。此 时，我会问同学们“认识了这三种三 角形，你能根据它们的特点判断给出 的三角形是什么三角形吗？”（中间
小学数学四年级下册人教版《三角形的分类》公开课优秀课件(经典、完美、好用)
①组内讨论交流，明确分类标准。 ②各组员分工合作，给12个三角形分类。 （可使用直尺或量角器） ③每组选出一名组长，负责完成学习纸的 填写。 ④时间5分钟。
二、探究新知
（二）按角进行分类
1个直角 2个锐角：
有一个直角的三角形叫直角三角形
1
2
1个钝角 2个锐角：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形
8
9
10
钝角三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
钝角三角形
小游戏
因为每个三角形至 少有两个锐角，所以单 凭一个锐角无法确定它
是什直么角三三角形角。形
猜猜它是 什么三角形
小游戏
可能是锐角三角形， 可能是直角三角形， 可能是钝角三角形，
直不角能三确角定。形
猜猜它是 什么三角形
11Leabharlann 不等边三角形78
二、探究新知
（三）按边进行分类
分别量一量等腰三角形和等 边三角形的各个角。你发现 了什么？
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形
顶角
腰
腰
等边三角形(正三角形）
边
边
底角 底角
底
边
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等，都是60°。
三、知识运用
1. 用手势判断。
√ ①一个三角形中，至少有两个锐角。 （ ）
11
12
有三个锐角的三角形叫锐角三角形
3个锐角： 3
4
5
6
7
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
把所有三角形作为 一个整体，上面每种三
二、探究新知
（二）按角进行分类
1个直角 2个锐角：
有一个直角的三角形叫直角三角形
1
2
1个钝角 2个锐角：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形
8
9
10
钝角三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
钝角三角形
小游戏
因为每个三角形至 少有两个锐角，所以单 凭一个锐角无法确定它
是什直么角三三角形角。形
猜猜它是 什么三角形
小游戏
可能是锐角三角形， 可能是直角三角形， 可能是钝角三角形，
直不角能三确角定。形
猜猜它是 什么三角形
11Leabharlann 不等边三角形78
二、探究新知
（三）按边进行分类
分别量一量等腰三角形和等 边三角形的各个角。你发现 了什么？
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形
顶角
腰
腰
等边三角形(正三角形）
边
边
底角 底角
底
边
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等，都是60°。
三、知识运用
1. 用手势判断。
√ ①一个三角形中，至少有两个锐角。 （ ）
11
12
有三个锐角的三角形叫锐角三角形
3个锐角： 3
4
5
6
7
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
把所有三角形作为 一个整体，上面每种三
人教数学四下《三角形的分类》三角形PPT课件 (1)
直角 三角形
钝角 三角形
斜边 直 角 边
直角边
斜边大于任意一条直角边。
直
斜边
量一量直角三角形的直角边和斜
角
边,再比一比,你发现了什么？
边
直角边
直角三角形的三条边中，斜边最长。
三种三角形角的不同点
1、三个角都是锐角的三角形叫锐角的三角形。 2、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 3、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形的分类
学习目标
通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类，使学生认识三角形可分 为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
通过动手测最操作，会按边的特征给三角形进行分类:使学生认识等腰三角形、 等边三角形及它们的特征； 使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习 活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
锐角
直角
钝角
三角形有3个顶点，3个角，3条边。
把下面的三角形进行分类。
①
提示：
1、前后桌合作，分工进行活动。
2、填好记录单，推举汇报人。
⑦ ④
②
⑤
一、按角分（1,2大组）
⑥ ③
二、按边分（3,4大组）
操作要求： 1、根据要求填完表一. 2、根据各种角数量情况，给这些三角 形分类。
操作要求： 1、根据要求填完表二。 2、根据不同的三边长度关系，给 这些三角形进行分类。
1、有一个角是100度的三角形是钝角三角形。 2、有一个三角形有2个锐角，它是锐角三角形。 3、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、等腰三角形。 4、一个三角形有两条边相等，它是等腰三角形。
在点子图上画出锐角三角形、钝大家交流一下好吗？
2024年人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
验证方法
通过测量或撕拼的方式验 证三角形内角和定理。
2024/2/29
应用举例
利用三角形内角和定理求 角度、判断三角形形状等 。
6
三角形外角性质
三角形外角性质
应用举例
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角之和。
利用三角形外角性质求角度、判断三 角形形状等。
验证方法
通过测量或推理的方式验证三角形外 角性质。
房屋框架
房屋框架中的横梁和立柱经常构成三角形结构，以增加房屋的稳定 性和抗风能力。
塔吊基础
塔吊的基础部分通常采用三角形结构，以确保在吊装重物时能够保持 稳定。
2024/2/29
27
地理测量中距离和高度计算
2024/2/29
测量距离
利用三角形的相似性质，可以通过测量两个点和一个已知 距离的点构成的三角形，来计算两点之间的距离。
余弦定理
在任何三角形中，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角 的余弦的积的两倍。即a² = b² + c² - 2bc×cosA，其中a、b、c为三角形的三边 长，A为a所对的角。
25
06
三角形在生活中的应用举 例
2024/2/29
26
建筑结构中稳定性应用
桥梁设计
在桥梁设计中，三角形结构常被用于支撑和加固桥梁，以提高其稳 定性和承载能力。
在直角三角形中，直角所对的边叫做斜边，其余 两边叫做直角边。
特殊直角三角形
等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形 。
2024/2/29
23
勾股定理及其逆定理
勾股定理
在直角三角形中，两直 角边的平方和等于斜边 的平方。即a² + b² = c²，其中a、b为直角边 ，c为斜边。
【】人教版四年级数学下册《三角形的分类》优质公开课课件
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
等边三角形 三条边都相等
等腰三角形
不等边三角形
四年级下册数学课件-5.3三角形的分类 ｜人教新课标(2014秋) (共14张PPT)[优秀课件资料][优秀
![四年级下册数学课件-5.3三角形的分类 ｜人教新课标(2014秋) (共14张PPT)[优秀课件资料][优秀](https://img.taocdn.com/s3/m/0a53af6919e8b8f67d1cb952.png)
三角形
把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
二、探究新知
（三）按边进行分类
三角形按边的特点如何进行分类？
三条边相等： 两条边相等： 三条边都不等：
二、探究新知
（三）按边进行分类
等边三角形（正三角形）
三条边相等：
三角形
三角形的分类
一、复习旧知
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
二、探究新知
（一）明确分类标准
你想按什么标准 给三角形分类？
二、探究新知
（二）按角进行分类
1个直角 2个锐角：
直角三角形
1个钝角 2个锐角：
钝角三角形
3个锐角：
锐角三角形
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
《三角形的分类》教学PPT课件课件(人教版小学数学四年级下册)
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7 锐角个数 3 直角个数 钝角个数
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7 锐角个数 3 3 直角个数 钝角个数
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7 锐角个数 3 3 直角个数 钝角个数
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7
锐角个数 3 3 2
直角个数
钝角个数
1
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7
锐角个数 3 3 2 2
直角个数
钝角个数
11
三角形角的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7
锐角个数 3 3 2 2 2
直角个数
1
钝角个数
11
三角形角的特征分析表 ：
三 条 边 都 不 相 等
有 两 条 边 相 等
三 条 边 都 不 相 等
三 条 边 都 不 相 等
三角形边的特征分析表 ：
图形编号 1 2 3 4 5 6 7
有没有边 相等
有 两 条 边 相 等
三 条 边 都 相 等
三 条 边 都 不 相 等
有 两 条 边 相 等
三 条 边 都 不 相 等
三 条 边 都 不 相 等
3
有1个钝角，2个锐角的三角形
4
叫钝角三角形
按角分类
三 角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
判断下面是什么三角形？
①
②
③
这是什么三角形?
直角边
斜边
直角边
直角三角形的斜边大于任意一条直角边
202X课标人教版四年级数学下册第五单元三角形的分类课件
① ②
③
④
⑤
⑥
按照边的特点分类
等腰三角形 等边三角形
课件PPT
不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
三条边 都相等
三条边都 不相等
等腰三角形
顶角
腰
腰
底角
底角
底
课件PPT
等边三角形
课件PPT
（正三角形）
边
边
它的三个 角什么关系
？
边
课件PPT
找出图片中的三角形, 并说说是什么三角形？
课件PPT
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
P
在下面的点子图上画上三角形
课件PPT
锐角三角形 （3）
（4）（5）
等腰三角形
（4）（5）
钝角三角形 （2）
等边三角形 （5）
课件PPT
直角三角形 （1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
（1） （2）
（3） （4）
（5）
课件PPT
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是
锐角三角形。 （ × ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（√
）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角 （ × ）
对的打“√” 错的打“×”
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．知识目标：通过动手操作，会根据三角 形的边、角的特点给三角形分类，认识各种 三角形。
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
课件PPT
按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
四年级数学下册 . 三角形的分类 精品PPT人教新课标优秀PPT2
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2 四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
锐角三角形
钝角三角形
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角的三角形
每个三角形 都至少有两 个锐角
直角三角形
有2个锐角、有1个角直角的三角 形
钝角三角形
有2个锐角、有1个角是钝角的三 角形
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
最大内角
另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
不等边的
三角形
等
腰
两条边相等 三
的三角形
角
形
等
三条边相等 边
的三角形
三
角
形
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
请你试说一下等腰三角形和等边三角形各部分的名称分别 是什么？
等腰三角形
等边三角形
顶角
腰
腰
腰腰
边
边
底角 底角
底
腰边
等边三角形是 特殊的 等腰三角形。
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
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按边分类
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锐角三角形
钝角三角形
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角的三角形
每个三角形 都至少有两 个锐角
直角三角形
有2个锐角、有1个角直角的三角 形
钝角三角形
有2个锐角、有1个角是钝角的三 角形
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
最大内角
另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
不等边的
三角形
等
腰
两条边相等 三
的三角形
角
形
等
三条边相等 边
的三角形
三
角
形
四 年 级 数 学 下册 . 三 角 形 的分类 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT2
请你试说一下等腰三角形和等边三角形各部分的名称分别 是什么？
等腰三角形
等边三角形
顶角
腰
腰
腰腰
边
边
底角 底角
底
腰边
等边三角形是 特殊的 等腰三角形。
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人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形的分类
三角形的分类
指导思想
教学背景
教学目标
教学过程
收获反思
指导思想 ———— 课程标准
运用数学的思维方式进行思考
有顺序地
数学 思考
有层次地 全面地
有逻辑性地
分类 讨论
指导思想 ———— 课程标准
图形的分类
认识图形
辨认不同的几何图形
感悟分类的思想
教学背景 ———— 教材分析
从新角度 分类
在疑问与思考的过程中， 感悟到边与角之间的联系
教学背景 ———— 教材分析 《在分类活动中如何培养学生的有序思维能力》
____ 以四年级“三角形分类”为例 ● 王永 心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通 过“三角形的分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念， 理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与 方法，培养学生有序思考。
21人/67.74%
等腰三角形
等边三角形
19人/61.29%
14人/45.16%
教学背景 ———— 学情分析
我的思考
1.分类对于学生来说并不难，那还需要哪些提升？
2.从角和边两个方面认识图形，如何把边和角之间 联系起来，进一步认识三角形？
教学目标
通过分类活动进一步认识直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形；等边三角形、等腰三角形， 知道各类三角形的特点，并能辨认识别。
教学过程
课堂回顾、总结提升
反 思 积累经验
培养思维广度
留下思考空间
收获反思
1.实现“过程与方法”的目标
本节课以“给三角形分类”为载体，使学生借助原
有经验、合作交流、动手实践，按基本的分类方法对三 角形进行分类，按角的特征分为直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形。按边的特征分为等边三角形、等腰三 角形和一般三角形。
认识和理解三角形
教学背景 ———— 教材分析
认识和理解三角形
从形的方面加深 对事物的理解 发展学生的空间 观念和几何直观
联系 生活
动手 操作
拓展学生认知， 发展学生思维能力 和解决问题的策略
探索 实验
教学背景 ———— 教材分析
三角形的分类 数学思维 方式 综合运用 图形知识
分类讨论
按基本方 法分类
教学过程
回顾旧知引出分类
研究 经验
分类
教学过程
活动探究运用分类
活动要求：
活动探究运用分类
按角的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按角的特征进行分类
定义锐角三角形：
局部观察
想象
整体观察
锐角三角形必须三个角都是锐角
教学过程
按角的特征进行分类
思维延伸：
学生阐述
全面思考问题 空间想象能力
直观演示
教学过程
图形的认识 图形与几何
第一学段
能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 结合生活环境认识角，了解直角、锐角和钝角。
第二学段
结合实例了线段、射线和直线。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
收获反思
2.发散思维，增强学生数学思考能力
本节课设计了从新的角度对三角形进行分类—按相等角的
个数，在分类方法的对比中，使学生感受到这种分类方法与
两种基本的分类方法形成一种“交错”。按角的类型和ห้องสมุดไป่ตู้相 等角个数分类中发现分类的角度相同，分类的结果不同；按 相等角的个数和按边分类中分类的角度不同，分类的结果相 同。在疑问与思考的过程中，学生感悟到边与角之间的联系。
按角的特征进行分类
利用图示理解三角形关系：
教学过程
按边的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按边的特征进行分类
多角度验证边相等：
如何证明三边相等
用尺子测量边的长度
对折两边检验是否重合
教学过程
开拓视角创新分类
教学过程
综合思考，领悟边与角的关系
感受分类标准与结果的关系 领悟边与角的关系 深化特殊三角形的认识
二分法
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
对分类并不陌生，有经验
但理解二分法有困难
《认识物体 和图形》
《角的度量》
……
《平行与垂直》
《平行四边形 和梯形》《三角 形的分类》
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
直角三角形
29人/93.55% 对三角形的认识不深入
钝角三角形
22人/70.97%
锐角三角形
1
重点：通过分类的方法，进一步加深对于三角形的认识。
2
在对分类标准的比较中，发现边与角的联系， 发展空间观念。
难点：通过对比，学生发现边与角的联系。
3
培养问题意识，提升推理能力、观察能力。
教学过程 ———— 教学流程 回顾旧知引出分类 活动探究运用分类 开拓视角创新分类
综合思考，领悟边与角的关系 课堂回顾、总结提升
认识三角形。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学背景 ———— 教材分析
…… 三角形的分类 三角形的特性 锐角、直角、钝角 认识三角形等简单图形
教学背景 ———— 教材分析
三角形的特征 三角形的分类 三角形的内角和
感谢大家聆听！ 欢迎批评指正！
三角形的分类
三角形的分类
指导思想
教学背景
教学目标
教学过程
收获反思
指导思想 ———— 课程标准
运用数学的思维方式进行思考
有顺序地
数学 思考
有层次地 全面地
有逻辑性地
分类 讨论
指导思想 ———— 课程标准
图形的分类
认识图形
辨认不同的几何图形
感悟分类的思想
教学背景 ———— 教材分析
从新角度 分类
在疑问与思考的过程中， 感悟到边与角之间的联系
教学背景 ———— 教材分析 《在分类活动中如何培养学生的有序思维能力》
____ 以四年级“三角形分类”为例 ● 王永 心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通 过“三角形的分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念， 理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与 方法，培养学生有序思考。
21人/67.74%
等腰三角形
等边三角形
19人/61.29%
14人/45.16%
教学背景 ———— 学情分析
我的思考
1.分类对于学生来说并不难，那还需要哪些提升？
2.从角和边两个方面认识图形，如何把边和角之间 联系起来，进一步认识三角形？
教学目标
通过分类活动进一步认识直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形；等边三角形、等腰三角形， 知道各类三角形的特点，并能辨认识别。
教学过程
课堂回顾、总结提升
反 思 积累经验
培养思维广度
留下思考空间
收获反思
1.实现“过程与方法”的目标
本节课以“给三角形分类”为载体，使学生借助原
有经验、合作交流、动手实践，按基本的分类方法对三 角形进行分类，按角的特征分为直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形。按边的特征分为等边三角形、等腰三 角形和一般三角形。
认识和理解三角形
教学背景 ———— 教材分析
认识和理解三角形
从形的方面加深 对事物的理解 发展学生的空间 观念和几何直观
联系 生活
动手 操作
拓展学生认知， 发展学生思维能力 和解决问题的策略
探索 实验
教学背景 ———— 教材分析
三角形的分类 数学思维 方式 综合运用 图形知识
分类讨论
按基本方 法分类
教学过程
回顾旧知引出分类
研究 经验
分类
教学过程
活动探究运用分类
活动要求：
活动探究运用分类
按角的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按角的特征进行分类
定义锐角三角形：
局部观察
想象
整体观察
锐角三角形必须三个角都是锐角
教学过程
按角的特征进行分类
思维延伸：
学生阐述
全面思考问题 空间想象能力
直观演示
教学过程
图形的认识 图形与几何
第一学段
能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 结合生活环境认识角，了解直角、锐角和钝角。
第二学段
结合实例了线段、射线和直线。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
收获反思
2.发散思维，增强学生数学思考能力
本节课设计了从新的角度对三角形进行分类—按相等角的
个数，在分类方法的对比中，使学生感受到这种分类方法与
两种基本的分类方法形成一种“交错”。按角的类型和ห้องสมุดไป่ตู้相 等角个数分类中发现分类的角度相同，分类的结果不同；按 相等角的个数和按边分类中分类的角度不同，分类的结果相 同。在疑问与思考的过程中，学生感悟到边与角之间的联系。
按角的特征进行分类
利用图示理解三角形关系：
教学过程
按边的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按边的特征进行分类
多角度验证边相等：
如何证明三边相等
用尺子测量边的长度
对折两边检验是否重合
教学过程
开拓视角创新分类
教学过程
综合思考，领悟边与角的关系
感受分类标准与结果的关系 领悟边与角的关系 深化特殊三角形的认识
二分法
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
对分类并不陌生，有经验
但理解二分法有困难
《认识物体 和图形》
《角的度量》
……
《平行与垂直》
《平行四边形 和梯形》《三角 形的分类》
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
直角三角形
29人/93.55% 对三角形的认识不深入
钝角三角形
22人/70.97%
锐角三角形
1
重点：通过分类的方法，进一步加深对于三角形的认识。
2
在对分类标准的比较中，发现边与角的联系， 发展空间观念。
难点：通过对比，学生发现边与角的联系。
3
培养问题意识，提升推理能力、观察能力。
教学过程 ———— 教学流程 回顾旧知引出分类 活动探究运用分类 开拓视角创新分类
综合思考，领悟边与角的关系 课堂回顾、总结提升
认识三角形。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学背景 ———— 教材分析
…… 三角形的分类 三角形的特性 锐角、直角、钝角 认识三角形等简单图形
教学背景 ———— 教材分析
三角形的特征 三角形的分类 三角形的内角和
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