《函数与导数总复习专题分析》PPT课件
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高考总复习二轮数学精品课件 专题1 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质
函数)、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法.
2.函数的性质
(1)奇偶性
这是函数具有奇偶性的重要前提
①定义:若函数的定义域关于原点对称,则有f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|),
f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).
②判断方法:定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数×奇函数是偶函
∴(-1+a)ln
1
3=(1+a)ln3,
∴-1+a=-1-a,∴a=0.
此时
2-1
f(x)=xln2+1,易知函数
f(x)的定义域为
-2-1
2+1
2-1
f(-x)=-xln
=-xln
=xln
=f(x),
2+1
-2+1
2-1
∴a=0 符合题意.
1
-∞,- 2
∪
1
,+∞
2
,
方法二:设
B.是奇函数,且在区间(0,+∞)内单调递减
C.是偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增
D.是偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递减
解析 因为函数
1
3
f(x)=x - 3 的定义域为{x|x≠0},其关于原点对称,而
f(-x)=-f(x),所以
函数 f(x)为奇函数.
又因为函数
y=x3 在区间(0,+∞)内单调递增,在区间(-∞,0)内单调递增,而
ln, > 0,
解析 f(x)= 1
2
-2, ≤ 0,
1
2
ln ≤ 0,
-2 ≤ 0,
2.函数的性质
(1)奇偶性
这是函数具有奇偶性的重要前提
①定义:若函数的定义域关于原点对称,则有f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|),
f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).
②判断方法:定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数×奇函数是偶函
∴(-1+a)ln
1
3=(1+a)ln3,
∴-1+a=-1-a,∴a=0.
此时
2-1
f(x)=xln2+1,易知函数
f(x)的定义域为
-2-1
2+1
2-1
f(-x)=-xln
=-xln
=xln
=f(x),
2+1
-2+1
2-1
∴a=0 符合题意.
1
-∞,- 2
∪
1
,+∞
2
,
方法二:设
B.是奇函数,且在区间(0,+∞)内单调递减
C.是偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增
D.是偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递减
解析 因为函数
1
3
f(x)=x - 3 的定义域为{x|x≠0},其关于原点对称,而
f(-x)=-f(x),所以
函数 f(x)为奇函数.
又因为函数
y=x3 在区间(0,+∞)内单调递增,在区间(-∞,0)内单调递增,而
ln, > 0,
解析 f(x)= 1
2
-2, ≤ 0,
1
2
ln ≤ 0,
-2 ≤ 0,
高考总复习二轮文科数学精品课件 专题6 函数与导数 专题6 函数与导数
是一个数值,不是函数图象上的点
5.函数零点的等价命题
函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的
图象交点的横坐标.
6.常用的导数及求导法则
m
m-1
x
x
(1)(x )'=mx ,(sin x)'=cos x,(cos x)'=-sin x,(e )'=e ,(ln
函数图象向右平移 1 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到的图象对
应的函数解析式为 g(x)=f(x-1)+1,其图象关于坐标原点对称,即为奇函数.故选
B.
4.(2022 全国甲,文 7)函数 y=(3 -3 )cos x 在区间
x
-x
π π
- ,
2 2
的图象大致为( A )
解析 设f(x)=(3x-3-x)cos x,则f(-x)=(3-x-3x)cos(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,排
=
1,
= -2,
单调递减,所以当 x=时,f(x)存在最大值,即
解得
所以
= -2.
(1) = = -2,
2- 1
f'(2)= 4 =-2.故选
B.
6.(2020 全国Ⅲ,文 15)设函数
解析 对函数
a=1.
e
f(x)= 求导得
+
e
f(x)= .若
+
e
f'(1)= ,则
习教学中的一项重要方法,函数问题的变式要在学生的“最近发展
区”内进行拓展,体现学生能力培养的重要作用.
5.函数零点的等价命题
函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的
图象交点的横坐标.
6.常用的导数及求导法则
m
m-1
x
x
(1)(x )'=mx ,(sin x)'=cos x,(cos x)'=-sin x,(e )'=e ,(ln
函数图象向右平移 1 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到的图象对
应的函数解析式为 g(x)=f(x-1)+1,其图象关于坐标原点对称,即为奇函数.故选
B.
4.(2022 全国甲,文 7)函数 y=(3 -3 )cos x 在区间
x
-x
π π
- ,
2 2
的图象大致为( A )
解析 设f(x)=(3x-3-x)cos x,则f(-x)=(3-x-3x)cos(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,排
=
1,
= -2,
单调递减,所以当 x=时,f(x)存在最大值,即
解得
所以
= -2.
(1) = = -2,
2- 1
f'(2)= 4 =-2.故选
B.
6.(2020 全国Ⅲ,文 15)设函数
解析 对函数
a=1.
e
f(x)= 求导得
+
e
f(x)= .若
+
e
f'(1)= ,则
习教学中的一项重要方法,函数问题的变式要在学生的“最近发展
区”内进行拓展,体现学生能力培养的重要作用.
函数导数专题分析课件-2025届高三数学一轮复习
深度和广度。思维量加大，灵活，与其他知识的交汇，比如在不等式，数列，解析几何中的应
用，这就要求我们在复习中注重基础知识的理解和思维能力的培养。
（二）深入考查直观想象素养。 （三）扎实考查数学运算素养。
二、创设自然真实情境 助力应用能力考查 2023高考试题评价
（一）创设现实生活情境（二）设置科学研究情境（三）设计劳动生产情境
三、落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地
（一）突出基础性要求。 （二）彰显综合性要求。
如新课标Ⅱ卷第22题和全国甲卷理科第21题，将导数和三角函数巧妙地结合起来， 通过对导函数的分析，考查函数的单调性、极值等相关问题，通过对导数、函数不 等式等知识，深入考查分类讨论的思想、转化与化归的数学思想。
高考导数知识点梳理
2022全国乙卷理21（2）、2022全国乙卷文20 （2）、2021全国新高考Ⅱ22（2）、2020全国Ⅲ 理20（2）、2020全国Ⅲ文21（2）、2020全国Ⅰ 文20（2）、2019全国Ⅰ文20（1）、2019全国Ⅰ 理20（2）、2019全国Ⅱ文21（2）、2018全国 Ⅱ21（2）、2018全国Ⅱ理21（2）、2021全国甲 理 21（2）、2021全国甲文21（2）共13次
2021新高考Ⅱ22（1）、2021甲卷文20（1）、 2021全国乙卷文21（1）、2019全国Ⅰ文20 （1）、2019全国Ⅲ理（20）、2020全国Ⅲ文20 （1）、2018全国Ⅰ理21（1）、2020全国Ⅱ文 21（2）共8次
2022全国乙卷文20（1）、2019全国Ⅱ文 21（1）、2018全国Ⅲ理21（2）、2018 全国Ⅰ文21（1）、2019全国Ⅲ文20 （2）、2019全国理20（2）共6次
单调性、不等式、构造函数 构造函数或利用不等式比较大小
函数与导数总复习专题分析PPT课件
案例 2014年高考课标Ⅰ卷·理21
案例 福州三中高三月考·理21
小结（2）
注重基础，全面考查核心概念 揭示本质，倡导数形结合思想 关注分类，还原讨论的层次性 体现思维，从必要性入手求解 重视逻辑，用充分性方法证明
（三）各地试题之导向分析
3.0 特点
对函数与导数知识点的考查，除了江苏、上 海安排了两道解答题，重庆没有安排选填题 外，其他试卷基本上都是安排三道客观题和 一道解答题，部分省份安排四道客观题和一 道大题，分值在23分左右，约占总分的15%.
观模型
利用图形 描述数学
问题
建立形与 数的联系
探索解决 问题的思
路
直观想象是指借助空间想象感知事物的形态与变化， 利用几何图形理解和解决数学问题
1.4 考试内容
函数概念与基本初等函数Ⅰ （1）函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）幂函数 （5）函数与方程
1.4 考试内容
导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 （2）导数的运算 （3）导数在研究函数中的应用 （4）生活中的优化问题 （5）*定积分与微积分基本定理
15
平面向量
16 函数奇偶性
解三角形 三视图体积 分段函数 平面向量 线性规划
球截面 三角函数
抛物线 线性规划 导数应用
概率 逻辑推理 分段不等式 解三角形
2015 集合 向量坐标运算 复数运算 古典概率 椭圆、抛物线 圆锥体积 等差数列 三角函数图象
算法框图
分段函数 三视图表面积
函数性质 等比数列 导数切线 线性规划
案例 2015年高考课标Ⅰ卷·理12
案例 2015年高考课标Ⅰ卷·理12
y
a
O
1
x
高考数学 专题十第2讲 函数与导数复习课件 理
_______9_____.
解析 由图象可得 f(x)＝x(x＋1)(x－2)＝x3－x2－2x，又∵x1、 x故2 是x12＋f′x22(＝x)(＝x13＋x2x－2)22－x－2x21＝x2＝0 (的23)两2＋根2×，23∴＝x119＋6. x2＝23，x1·x2＝－23，
10．给出下列命题： ①如果函数 f(x)对任意的 x1，x2∈R，且 x1≠x2，都有(x1－ x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，则函数 f(x)在 R 上是减函数． ②如果函数 f(x)对任意的 x∈R，都满足 f(x)＝－f(2＋x)，那 么函数 f(x)是周期函数； ③函数 y＝f(x)与函数 y＝f(x＋1)－2 的图象一定不能重合； ④对于任意实数 x，有 f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且 x ＞0 时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则 x＜0 时，f′(x)＞g′(x)． 其中正确的命题是________．(请将所有正确命题的序号都 填上)
D．以上都不对
解析 由函数 f(x)＝ 21＋x＋(x－1)0 有意义可知，2＋x＞0 且 x－1≠0，M＝{x|x＞－2，且 x≠1}；同理 N＝{x|x＜2}．
∴M∩N＝{x|－2＜x＜2 且 x≠1}．故选 D.
2．函数 f(x)＝lg x－1x的零点所在区间是
A．(0,1]
B．(1,10)
二、函数与导数 高频考点整合
定义域、对应关系、值域
f′(x)≥0 f′(x)≤0
极大值 极小值
基础回扣训练
1．已知函数 f(x)＝ 21＋x＋(x－1)0 的定义域为 M，g(x)＝ln (2
－x)的定义域为 N，则 M∩N 等于
(D )
A．{x|x＞－2}
B．{x|x＜2}
解析 由图象可得 f(x)＝x(x＋1)(x－2)＝x3－x2－2x，又∵x1、 x故2 是x12＋f′x22(＝x)(＝x13＋x2x－2)22－x－2x21＝x2＝0 (的23)两2＋根2×，23∴＝x119＋6. x2＝23，x1·x2＝－23，
10．给出下列命题： ①如果函数 f(x)对任意的 x1，x2∈R，且 x1≠x2，都有(x1－ x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，则函数 f(x)在 R 上是减函数． ②如果函数 f(x)对任意的 x∈R，都满足 f(x)＝－f(2＋x)，那 么函数 f(x)是周期函数； ③函数 y＝f(x)与函数 y＝f(x＋1)－2 的图象一定不能重合； ④对于任意实数 x，有 f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且 x ＞0 时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则 x＜0 时，f′(x)＞g′(x)． 其中正确的命题是________．(请将所有正确命题的序号都 填上)
D．以上都不对
解析 由函数 f(x)＝ 21＋x＋(x－1)0 有意义可知，2＋x＞0 且 x－1≠0，M＝{x|x＞－2，且 x≠1}；同理 N＝{x|x＜2}．
∴M∩N＝{x|－2＜x＜2 且 x≠1}．故选 D.
2．函数 f(x)＝lg x－1x的零点所在区间是
A．(0,1]
B．(1,10)
二、函数与导数 高频考点整合
定义域、对应关系、值域
f′(x)≥0 f′(x)≤0
极大值 极小值
基础回扣训练
1．已知函数 f(x)＝ 21＋x＋(x－1)0 的定义域为 M，g(x)＝ln (2
－x)的定义域为 N，则 M∩N 等于
(D )
A．{x|x＞－2}
B．{x|x＜2}
高三数学高考复习 《函数与导数》综合问题复习建议 课件(共31张PPT)
关于函数与导数
• 求解步骤（方法显性化，把握大方向）
– 分析问题：归类、联系
– 构建函数：确定研究对象，不要僵化，可能是局 部函数，也可能需要用化归的思想（将复杂的， 困难的问题转化为简单的，容易的，熟悉的问 题），也可能需要进行适当变形 – 研究函数：由性质得草图（比单纯描点效率高）
– 解决问题：看图说话，用形思考（但不能以图代 证），用数说理
《函数与导数》综合问题复习建议
内容提纲
1
关于《函数与导数》
2
举例说明
几点建议
3
关于函数与导数
• 为什么研究函数？
– 出于实际需要：生活中的变化无处不在，运动 是绝对的，静止是相对的，用函数来刻画变量 之间的依赖关系 – 数学建模的过程： 实际 情境 提出 问题 分析 问题
建立 模型
Hale Waihona Puke 确定 参数计算 求解
举例：“适当变形”选择研究对象
• 何时变形？
– 当研究对象的形式或问题的求解过程比较复杂 时：如需多于两次求导，或需分很多情况讨论
• 怎样变形？
– 变形以提取局部函数； – 分离变量（为避免讨论，但前提是方便分离且 分离后的函数方便研究性质）； – 方程、不等式的等价转化
例 设函数 f ( x) x ln x . （1）若对任意 x (0, ) ， 2 f ( x) x2 ax 3 恒成立，求 a 的取值范围.
（17 北京理）已知函数 f ( x) e x cos x x ． （Ⅰ）求曲线 y f ( x ) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程；
π （Ⅱ）求函数 f ( x ) 在区间 [0, ] 上的最大值和最小值． 2
关于函数与导数
《函数与导数》专题(理科).pptx
2
/(x)=-x3-8x,由/'(x)=2χ2-8v(),(-l≤χ≤l),
即f(x)递减，x∈[-l,l]
・・・当X∈[TJ时，(Z(X))max=/(-1)，(∕ω)min=/(1),
44
Λ∣∕(x,)-/(X2)l≤/(一1)-/(D=y>(-l≤x1,x2≤l).
9 解： (
1
)
x>0
∕∙(x)=l-(√7)'+(-1.y=-!---1.—1=-―=(G-D2≤o
(2)^xl9x2∈[-l,l],求证：If(M)--(W)K*
(1)判定函数F(X)的单调性:
(2)设0>l,证明:
10.设函数f(x)定义域为R,对于任意实数x,M总有∕α+y)=∕(x)∙∕(y),且当x>0时，0<∕*)vl (1)求/(0)的值； (2)证明：当XV。时，f(x)>1； (3)证明：/(x)在R上单调递减，并举两个满足上述条件的函数/*)； (4)若M=｛yIf(y)∕(l—α)≥/(1)｝,N=[y∣∕(ox2+x+1-y)=1,x∈/?｝,且 "Γ)N=。试求4的取值范围. 参考答案 ,4_1 1.解：(1)由题意得：∖a'υ~4解得：a=4-5fb=4； ah5=1 f(n)=4n^5,=Iog2/(11)=2∕7-1。 •・・{4}为等差数列 ∙*∙Sn=](q+%)=〃(〃-9) 由凡∙S,,≤0得11(∕7-5)(n-9)≤0
：.a=∖t从而f(x)=X2+2x+1,
.G、［(x+l)2 (x>0)
-(x+l)2
(x<0)
C］ C1.
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选择题 填空题 解答题
理2,9,12 文3,10,12
分值
27
22
22
自2011年起实施新课程高考模式，2013年起统计全国课标Ⅰ卷，可以看出，函 数与导数考查题型稳定，选填一般各设一题，解答题设一题，题位偏后，题分 约占15%.
2012
2013
2014
2015
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
（二）课标试卷之试题特点
2.0
函数与导数常见题型
• 已知函数在某个区间 上的单调性求参数的 取值范围. • 讨论函数的零点个数， 或是已知曲线y=f（x） 与x轴有一个（两个、 三个）交点（零点）， 求参数的取值范围. • 探究极值点的有关属 性，或是已知极值点 的范围求参数的有关 范围问题.
单调性
分段函数
平面向量 线性规划 球截面 三角函数
导数应用
概率 逻辑推理 分段不等式 解三角形
函数性质
等比数列 导数切线 线性规划 双曲线
文 Ⅰ
2011
2012
2013 数列 （等差、通 项、求和） 统计（茎叶 图） 立体几何 （垂直、体 积）
2014 数列（等差、 通项、求和） 统计 （频率分布 直方图、均 值、方差）
高中数学
函数与导数总复习专题分析
福建省福州第三中学
黄炳锋（中学高级教师）
简介
黄炳锋，福建省首批中小学教学名师，福建师范大学兼职副教
授，福建省教育科研基地校成员，福州市名师工作室成员，福 州市学科中心组成员。新课程以来，三次参加福建省高考命题 工作，多次参加福建省质检、福州市质检的命题和审题工作， 坚持在一线教学。在全国各地开展的国际教学研讨会上，多次
小结（1）
函数主线
统领作用，核心概念， 主体知识． 题型稳定——提供研 分层次地分解知识、 落实概念、原理，形 成系统． 究的基础． 研究价值——最好的 复习资料就是高考试 题．
题型结构
知识分布
分布均匀——注重基 础知识、基本技能的 训练．
研究价值——了解课 标与考纲总体要求， 不出现颠覆性失误．
[特点]在分析中确定k的取值范围
类似： 2013年课标Ⅰ卷 理21题
2.4
体现思维，从必要性入手求解
若已知“p→q”，则q是p的必要条件，意味
着q是p成立的必不可少的条件．解题时恰 当利用必要条件可帮助探求解题思路，简 化解题过程，这在课标卷解题中常常被考 查．
案例
2012年高考课标Ⅰ卷· 理21
三选一 三选一
理 Ⅰ
2012
2013
2014
2015
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
集合
复数运算 相关系数 椭圆 线性规划 算法框图 三视图体积 球 三角函数图象 双、抛 指数函数图象
集合
复数运算 概率 （双）离心率 逻辑（符号式） 数列 算法框图 抛物线 三角函数图象 解三角形 三视图体积
查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、
周期性、有界性，以及函数图象变换等基础知识，
属于简单题或中等难度题.
试题特点：函数内部知识的交汇，目标指向明确，
突出核心概念．
案例
2014年高考课标Ⅰ卷
注重基础，全面考查核心概念
函数与导数的解答题基本放置于最后两道，属难题．
试题特点：以基本初等函数为载体，利用方程、不等
式、数学建模与导数、代数推理等知识点交汇，考查
函数五大性质的应用、不等式问题和函数方程思想、 数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等.
案例
2015年高考课标Ⅰ卷· 文21
分析：
2.2
揭示本质，倡导数形结合思想
函数图象作为函数性质的直观体现，充分体现了数
妹题”的形式出现.对于函数与导数知识点的考查
也出现类似情况．
3.1
关注差异，文理要求不同各展所长
当然，对于函数与导数知识点文理的不同要
求，在2015年的高考有些省、市的文理卷中
也出现了较大的差异，如天津卷文、理的第8
题虽然都是考查函数与方程的有关知识，但
是考查类型与难度均有所不同，总的来看，
理科的考查力度明显高于文科．
2014
2015
课 标
数列（等差、 数列（通项、 递推、求和） 裂项求和）
立体几何 概率与统计 （正态分布、 （面面垂直、 二项分布） 异面直线所 成角） 立体几何 （垂直、二 面角） 解析几何 （椭圆、面 积最值） 概率与统计 （散点图、 回归直线） 解析几何 （抛物线、 直线、）
18
立体几何 立体几何 概率与统计 （垂直、直 （垂直、二 （分布列、 面角） 期望、方差） 线和平面所 成角 概统（频数 分布表、频 率与概率、 期望） 立体几何 （垂直、二 面角） 概率与统计 （分布列、 期望） 解析几何 （圆、椭圆 、轨迹）
形结合思想，是解决函数有关问题的重要工具 .
函数、方程、不等式可谓是“一胞三胎”，通过函
数的图象可将它们紧密地结合在一起.要善于从函 数的高度理解方程和不等式的问题，也要善于利用 方程和不等式的知识解决函数的问题．
2010年高考课标卷· 理10
2.2
揭示本质，倡导数形结合思想
数形结合不仅在中学数学教学中占有重要的地位，
文 Ⅰ
1.6
知识分布体现主体地位
知识内容 考查次数 占分比例
函数的概念与运算
函数的图象与性质 函数与方程 导数的概念及其几何意义 导数在研究函数中的应用 生活中的优化问题 定积分与微积分基本定理
12
10 6 12 16 0 1
16.1% 13.4%
13.4%
14.0% 41.7% 0.0% 1.3%
• （f(x)≥m型，f(x) ≥ax 型，f(x) ≥g(x) 型，f(x) ≥kg(x) 型），求参数 范围.
零点
• 带有量词的命题问题， 带量词的命题成立求 参数的取值范围.
极值点
• 证明不等式成立.
恒成立
带量词
证明
2.1
注重基础，全面考查核心概念
客观题的考查往往以基本初等函数为载体，全面考
开设教学公开课和专题讲座，在《数学通报》《中学数学教学
参考》等期刊上发表30多篇论文，合著《数学桥——用图形计 算器教数学》《图解数学——数学教学新视角》等专著。
发
言 要 点
1 函数主线之地位分析
2 课标试卷之试题特点
3 各地试题之导向分析 4 专题复习之教学启示
（一）函数主线之地位分析
1.1
集合
组合 复数运算 椭圆 等比数列 算法框图 三视图 双、抛 三角函数 函数图象 棱锥、球
集合
复数运算 抽样 （双）离心率 算法框图 球、体积 数列 三视图 二项式定理 椭圆 分段函数
集合
复数运算 函数奇偶性 （双）渐近线 概率 三角函数 算法框图 三角函数 简易逻辑 抛物线 导数应用
复数运算
三角求值 简易逻辑 概率 双曲线 圆锥体积 平面向量 三角函数 算法框图 二项式定理 三视图
卷
解 答 题
19
解析几何 解析几何 20 （轨迹、圆、 （抛物线和 最值） 圆）
函数与导数 函数与导数 21 （导数的几 （单调性、 何意义、不 二元不等式 等式恒成立） ）
三选一 三选一
函数与导数 （几何意义 、不等式恒 成立）
三选一
函数与导数 函数与导数 （几何意义、 （几何意义、 不等式证明） 零点、不等 式）
也是历年高考重点考查的内容之一.
在运用数形结合思想解题时，最大的困难在于自觉
地在“数”中构“形”：根据代数问题具有的几何 特征，进而发现数与形之间的关系，从而使代数问 题几何化，使问题得到解决.
案例
2015年高考课标Ⅰ卷· 理12
案例
2015年高考课标Ⅰ卷· 理12
y
y
a
O 1 x
O
a
1 x
2.3
函数思想有助于弄清中学数学脉络
数形结合的角度 函数的角度 数和数的运算
中 学 数 学 概 观
1.2
数形结合主线可理顺数学整体结构
1.3
函数问题有利于提升直观想象素养
构建数学 问题的直 观模型 建立形与 数的联系 利用图形 描述数学 问题
探索解决 问题的思 路
直观想象是指借助空间想象感知事物的形态与变化， 利用几何图形理解和解决数学问题
案例
福州三中高二下· 理21
本题从题型到设问比较符合课标卷特点，属基本类型题.
案例：福州三中高二下·理21
2.5
重视逻辑，用充分性方法证明
A是B的充分条件，表示A成立可以推出B
成立，课标卷中常出现用证明A成立的方法 去证B成立，这就是证明题不用等价转化，
而用充分性的方法，引起大家的关注．
案例
1.4
考试内容
函数概念与基本初等函数Ⅰ
（1）函数
（2）指数函数
（3）对数函数
（4）幂函数
（5）函数与方程
1.4
考试内容
导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
（2）导数的运算
（3）导数在研究函数中的应用
（4）生活中的优化问题
（5）*定积分与微积分基本定理
1.4
重新整合考试内容
函数的概念与运算 函数的图象与性质 函数与方程
导数的概念及其几何意义
导数在研究函数中的应用
生活中的优化问题
定积分与微积分基本定理
1.5
题型结构凸显试题难度
2011年 2012年 理10,12 文11 文13 21 21 2013年* 理11 文12 理16 理21 文20 理22 文17 21 2014年* 理3,11 文5,12 2015年* 理12 文10,12 理13 文14 21 理22 文27