控制图(2011-11-12)

分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
局部问题对策与系统改进
局部问题对策：由异常原因造成的质量变异可 由控制图发现，通常由过程人员负责处理。 系统改进：由偶然原因造成的质量变异可通过 分析过程能力发现，但其改善往往耗费大量资 金，需要由高一层管理人员决策。
控制图原理
3.控制限的确定 3.控制限的确定
常规控制图的控制限分别位于中心线两侧的3σ距离处。 其中，σ为所点绘统计量的总体组内标准差。 组内变异是用来度量随机变差的，σ可用子组标准差或子组极差的适当倍数进行估计。σ 的这种度量不包括组间变差， 仅包括组内变差。3σ控制限表明，若过程处于统计控制状 态， 则大约有99.7 %的子组值将落在控制界限之内。 换句话说，当过程受控时，大约有 0.3%的风险，或每点绘 1000次中平均有3次，描点会落在上控制限或下控制限之外。 这 里使用 “大约” 这个词， 是因为如果对基本假定( 例如对数据分布形式的假定) 有偏 离， 将会影响此概率数值。 应该注意，有些专业人员宁愿采用3.09来代替3，以使标称概率值为0.2 %，或平均每1000 次中有两次虚报。但是休哈特不主张采用精确概率值而选择了系数3。同样地，某些专业 人员对非正态分布的控制图采用真实的概率值，例如极差图、不合格品率图等。但是休哈 特为了强调经验解释，常规控制图仍采用士3σ控制限，而不采用概率值控制限。 描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点 超出控制限时，就应采取某种行动，故 3σ控制限有时也称为“行动限”。 许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的，这样，任何落在2σ界限外的子组值 都可作为失控状态即将来临的一个警示信号，因此，2σ控制限有时也称作“警戒限”。
过程改进策略
应用控制图需要考虑的一些问题
1.控制图用于何处？ 2.如何选择控制对象？ 2.1选择技术上最重要的控制对象 2.2若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量 2.3控制对象要明确，并为大家理解与同意 2.4控制对象要能以数字来表示 2.5控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者 3.怎样选择控制图？ 4.如何分析控制图？ 5.对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机， 应立即查明原因并采取措施尽量防止再次出现。 6.控制图的重新制定。 7.控制图的保管。
三、美国三大汽车公司联合制定了QS-9000标准，对于统计方法的应用提出 更高要求， QS-9000标准的认证是以通过ISO 9000的认证为前提。 Pp、Ppk又称为长期过程能力指数。 Pp-无偏移过程性能指数 PPU-无偏移上单侧过程性能指数 PPL-无偏移下单侧过程性能指数 Ppk-有偏移过程性能指数 Ppk=min（PPU，PPL） Pp、Ppk的好处是：可以反映出系统当前的实际状态，而不要求在稳态的条 件下进行计算。
所有的产品和服务都是过程的结果，SPC就是根据产品质量 的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程 的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预测和监控过程 的运行状态和水平。是一种以预防为主的质量控制方法。
SPC主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定， 二是过程能力是否充足。前者可以利用控制图进行测定，后 者可通过过程能力分析来实现。SPC理论的应用是从制造业 中的加工过程开始的，但是目前其应用已扩展到各种过程， 如设计过程、管理过程、服务过程等。
常规控制图的做法及其应用
控制图代号 X-R X-s Me-R X-Rs p np c u 控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品控制图 不合格品数控制图 不合格数控制图 单位不合格数控制图 长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量 等计量值的场合 中位数确定比均值简单，应用逐渐减少 自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场 合；判断过程变化的灵敏度差一些。 不合格频率、交货延迟率、缺勤率、差错率等 控制对象为不合格品数的场合。这里要求n不变。 任何一定的单位中所出现的不合格数目 样品规格有变化时则应换算为平均每单位的不合 格数后再使用u图
M µ 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即：质量能力，Cp越大，则质量能力越强；而有偏移 情况的Cpk反映过程中心u与公差中心M的偏移情况， Cpk越大，则二者的偏离越小，是过程的 “质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp 、Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
过程能力与过程能力指数
过程能力与过程能力指数
一、过程能力 双侧公差情况的过程能力指数Cp 单侧公差Cpu==(Tu-µ)/3σ Cpu为上单侧过程能力指数。当µ≥Tu时，计Cpu=0 若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指 数计算如下： CpL==(µ-TL)/3σ CpL为下单侧过程能力指数，当µ≤TL时，计CpL=0
控制图和过程能力
课程内容
I. 统计过程控制简介 II. 统计过程控制概述 III. 控制图原理 IV.分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图 V. 过程能力与过程能力指数 VI.常规控制图的做法及其应用 常规控制图的做法及其应用 VII.过程控制的实施 过程控制的实施
统计过程简介
统计过程概述
过程控制是指为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统 过程控制 的过程管理活动。其目的在于为生产合格产品创造有利的生产条 件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。 过程控制的主要内容： 1.过程分析和控制标准 过程分析和控制标准 分析影响过程质量的因素，确定主导因素，并分析主要因素的影 响方式、途径和程度，据此明确主导因素的最佳水平，实现过程 标准化；确定产品关键的质量特性和影响产品质量的关键过程， 建立管理点，编制全面的控制计划和控制文件。 2.过程监控和评价 过程监控和评价 选择适宜方法监控过程，如首样检验、巡回检验和检查及记录工 艺参数等方式对过程进行监控；利用质量信息对过程进行预警和 评价；如利用控制图对过程波动进行分析、对过程变异进行预警， 利用过程性能指数和过程能力指数对过程满足技术要求的程度和 过程质量进行评定。
过程能力与过程能力指数
二、有偏移情况的过程能力指数 Cpk=min（ Cpu ， CpL ） Cp与Cpk的比较与说明 定义µ对于M的相对偏移（偏移度）K为： K= ε/ T/2= 2ε/T Cpk=（1-K）×Cp= （1-K）×T/6σ 当无偏移时，K=0， Cpk= Cp
Tu T/2
ε TL
分析用控制图与控制用控制图
分析用控制图 分析以下两个方面： 1.所分析的过程是否处于统计控制状态； 2.该过程的过程能力指数是否满足要求，维尔达（S.L.Wierda）把过程能力指数满 足要求的状态称作技术稳态。 分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程。 判稳准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳： 1.连续25个点，界外点数d=0， 2.连续35个点，界外点数d≤1， 3.连续100个点，界外点数d≤2 控制用控制图 当过程达到我们所确定的状态后，将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制 图。由于后者相当于生产者的立法，故前者转为后者时应有正式交接手续。
常规控制图的类型
标准值给定情形的控制图 这种控制图的目的是确定若干个子组的X等特性的观测值与其对 应的标准值 X 之差， 是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差 异， 其中每个子组的n值相同 。 标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差 别， 在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。 标准值可 以基于通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经 验来确定， 也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立 的经济值来确定， 或可以是由产品规范指定的标称值。 更适宜地， 应通过调查被认为代表所有未来数据特征的预备数据 来确定标准值。 为控制图的有效运作， 标准值应该与过程固有 变异相一致。 基于这类标准值的控制图， 特别应用于制造业的 过程控制， 并使产品的一致性保持在期望的水平。
控制图原理
5.如何减少两类错误所造成的损失 如何减少两类错误所造成的损失 当一个描点值落在任一控制限之外， 或一系列描点值反映出如以下所述 的异常模式，则统计控制状态不再被接受。此情形一旦发生，就应开始 进行调研以确定可查明原因，过程可能被终止或进行调整 ，一旦可查明 原因被确认并消除，则过程恢复受控状态，随时可以继续。如上所述， 对于第一类错误，在极少的情况下，可能找不到可查明原因，于是必须 作出结论：虽然过程处于受控状态， 但是某个偶然原因造成了描点落在 控制限之外，这表明一种非常罕见的事件发生了。 当为某过程最初建立控制图时， 常常会发现此过程当时未处于受控状 态。 根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论， 因为这些控制限的间距太大。为此， 在固定的控制图参数建立之前， 总是有必要将过程调整到统计控制状态。
控制图原理
6.统计控制状态 统计控制状态 标准：统计控制状态或稳态 是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
常规控制图的分类
分布 控制图代号 X-R X-s Me-R 正态分布 X-Rs p 二项分布（计件值） np u 泊松分布（计点值） c 控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品控制图 不合格品数控制图 单位不合格数控制图 不合格数控制图
常规控制图的类型
常规控制图主要有两种类型：计量控制图和计数控制图。每一种类型的控制 图又有两种不同的 情形 : a) 标准值未给定； b) 标准值给定。 标准值即为规定的要求或目标值 。 标准值未给定情形的控制图 这种控制图的目的是发现所点绘特性( 如X, R或任何其他统计量) 观测值本身 的变差是否显著大 于仅由偶然原因造成的变差。这种控制图完全基于子组数据， 用来检测非 偶然原因造成的那些变差。
统计过程概述
3.过程维护和改进 过程维护和改进
过程控制通过对过程的管理和分析评价，消除过程存在的异常因素，维护过 程的稳定性，对过程进行标准化，并在此基础上，逐渐减小过程固有的变异， 实现过程质量的不断突破。
统计过程概述
统计过程控制的起源 20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控 制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休 哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具-控制图。 1931年休哈特出版了他的代表作：《加工产品质量的经济控制》，标志着统计 过程控制时代的开始。
统计过程控制概述
过程性能指数和过程能力指数
统计过程控制概述
如何绘制一张统计控制图？ 如何计算过程能力指数？
控制图原理
控制图原理
1.质量波动理论： 质量波动理论： 质量波动理论 影响产品质量波动的原因:5M1E 对产品质量的影响大小来分，偶然因素和异常因素。 偶然因素：对产品影响小，技术上难以除去或经济上考虑 不值得消除。 异常因素：有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不 难除去，例如车刀磨损等。 消除异常因素后，设计出控制图，当产生异常波动时，点 出界。 2.小概率原理： 小概率原理： 小概率原理 发生概率很小的事件 小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，若发生则判断异常。
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控制图原理
4.两类错误 两类错误 A.虚发信号：应用控制图时可能发生两种类型的错误。这是当所涉 及的过程仍然处于受控状态， 但有某点由于偶然原因落在控制限之 外， 而得出过程失控的结论时所发生的错误。此类错误将导致对本 不存在的问题而去无谓寻找原因而增加费用。 B.漏发警报：当所涉及的过程失控， 但所产生的点由于偶然原因 仍落在控制限之内， 而得出过程仍处受控状态的错误结论。 此时由 于未检测出不合格品的增加而造成损失。 第二类错误的风险是以下 三项因素的函数: 控制限的间隔宽度、 过程失控的程度以及子组大小。 上述三项因素的性质决定了对于第二类错误的风险大小只能作出一 般估计。