高一物理物体的平衡PPT精品课件
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图4－ 4
Fcosθ－F2－F1cosθ＝0① Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0② 由①②式得
F＝smingθ－F1③ F＝2cFo2sθ＋2msingθ④ 要使两绳都能绷直，则有
F1≥0⑤ F2≥0⑥
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动态平衡问题的求解
处理共点力作用下的动态问题的方法就是在原来 处理平衡问题的基础上，注意分析由于某一个物 理量的变化，而带来的其他变化，可用图解法， 也可用数学讨论法求解．
例1 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图4－1所示，已知绳AO和BO与竖直方向的夹 角都是30°，若想保持A、O两点的位置不变，而 将B点下移至OB水平，则此过程中( ) A．OB绳上的拉力先增大后减小 B．OB绳上的拉力先减小后增大 C．OA绳上的拉力先增大后减小 D．OA绳上的拉力不断减小
图4－1
【精讲精析】 此题为动态平衡问题．结点O受三 力作用，其向下拉力为恒力，大小为mg，绳OA拉 力方向不变，大小变化，而OB绳上拉力的大小和方 向均变化．OA绳与OB绳对O点拉力的合力G′大小 为mg，方向竖直向上．两拉力的大小和方向，如图 4－2所示，由图可知FB先减小后增大，当FB⊥FA时 FB最小，而FA一直增大．
【答案】 B
图4－2
物体平衡的临界问题
1．物体平衡的临界问题 临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性 时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态， 出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现” 也可理解为“恰好不出现”某种物理现象．物体 平衡的临界问题是指当某一物理量变化时，会引 起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的 平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．
例2 如图4－3所示，物体的质量为2 kg，两根 轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于 物体上，在物体上另施加一个方向与水平方向成θ ＝60°的拉力F，AB、AC的夹角也为θ，若要使 绳都能伸直，求拉力F的大小范围．
图4－3
【精讲精析】 对物体受力分析如图4－4所示， 并建立坐标系，由平衡条件得：
2．临界问题的处理方法 (1)极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有 效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量 将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或 “极左”等)．从而把比较隐蔽的临界现象(或“各 种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常 简捷地得出结论．
(2)数学解法是指通过对问题的分析，依据物理规 律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)， 用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极 值、三角函数极值)求解极值．但需注意：利用 数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解 的合理性及物理意义进行讨论或说明．
Fcosθ－F2－F1cosθ＝0① Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0② 由①②式得
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动态平衡问题的求解
处理共点力作用下的动态问题的方法就是在原来 处理平衡问题的基础上，注意分析由于某一个物 理量的变化，而带来的其他变化，可用图解法， 也可用数学讨论法求解．
例1 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图4－1所示，已知绳AO和BO与竖直方向的夹 角都是30°，若想保持A、O两点的位置不变，而 将B点下移至OB水平，则此过程中( ) A．OB绳上的拉力先增大后减小 B．OB绳上的拉力先减小后增大 C．OA绳上的拉力先增大后减小 D．OA绳上的拉力不断减小
图4－1
【精讲精析】 此题为动态平衡问题．结点O受三 力作用，其向下拉力为恒力，大小为mg，绳OA拉 力方向不变，大小变化，而OB绳上拉力的大小和方 向均变化．OA绳与OB绳对O点拉力的合力G′大小 为mg，方向竖直向上．两拉力的大小和方向，如图 4－2所示，由图可知FB先减小后增大，当FB⊥FA时 FB最小，而FA一直增大．
【答案】 B
图4－2
物体平衡的临界问题
1．物体平衡的临界问题 临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性 时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态， 出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现” 也可理解为“恰好不出现”某种物理现象．物体 平衡的临界问题是指当某一物理量变化时，会引 起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的 平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．
例2 如图4－3所示，物体的质量为2 kg，两根 轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于 物体上，在物体上另施加一个方向与水平方向成θ ＝60°的拉力F，AB、AC的夹角也为θ，若要使 绳都能伸直，求拉力F的大小范围．
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【精讲精析】 对物体受力分析如图4－4所示， 并建立坐标系，由平衡条件得：
2．临界问题的处理方法 (1)极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有 效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量 将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或 “极左”等)．从而把比较隐蔽的临界现象(或“各 种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常 简捷地得出结论．
(2)数学解法是指通过对问题的分析，依据物理规 律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)， 用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极 值、三角函数极值)求解极值．但需注意：利用 数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解 的合理性及物理意义进行讨论或说明．