43灯光与影子(包括中心投影与盲区)课件

小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
达标检测：
A
B C
F DE
2.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
如果此时小刚的影子 与姐姐小丽的影子一 样长，你能在图中画 出表示小刚身高的线 段吗？
洋县东韩初中 张发
探照灯、手电筒、路灯和台
灯的光线可以看成是从一点出 发的，像这样的光线所形成的 投影称为中心投影
（centralprojection）.
动手做一做：
1.画出下图中路灯光线下木桩的影子
• 2.确定图中光源的类型、位置。
3.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你 在图中画出形成树影的光线.它们是太阳 的光线还是灯光的光线?
(1)
(2)
小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他
只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动动范
围.
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面?
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面?
他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?
(1)当他在如图所示的区 域活动时,他只能看到其 中的一个侧面.图中只画 出了一个区域,仿此可画
出另外5个区域
(2) 当 他 在 如 图 所 示 的区域活动时,他只 能看到其中的两个侧 面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出 另外5个区域
(3)当他在如图所示 的区域活动时,他只 能看到其中的一个 侧面.图中只画出了 一个区域,仿此可画 出另外5个区域
• 由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太 阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.
4.同一时刻，两根木棒的影子如 图，请画出图中另一根木棒的影子。
议一议：
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们 是平行投影吗？
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们 是中心投影吗？
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与 影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
练一练：
• 1.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小 赵在路灯下的影子
灯泡
小赵的影子
2.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯 光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
达标检测：
1.请画出图中双胞胎姐妹在路灯 下的影子．
吗?为什么? (2)小丽座在什么位置时,小明
才能看到她?
小明
小丽
如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点发出的线称为视线两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区
小明 视点
小丽只要座在 12排以前,小明就 可以看到明她.
盲区
视角 小丽
视线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A(-10,0) D
老师提示:
S梯形CDFE =15m2.
Ox F
• 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线 可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE) 的面积.
“影子”的变形
矩形的影子—— 平行四边形；
圆的影子——椭圆
图 (1) 表 示 一 个 正 六 棱柱形状的高大建筑 物,图(2)表示是它的 俯视图.
• 为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?
议一议
“挑战”自我
3.如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0) 处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙
CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的
面积.
C B
y E
参考答案:
G
E(0,2.5),F(0,-1.5);
“影子”游戏
3. 如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是 其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白 天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你 认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图 ?
(2) (1)
第四章 视图与投影
生活中的数学
小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽
议一议
当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现 :前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们 前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么wenku.baidu.com先 想一想,再与同伴进行交流.
盲区
做一做
1.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请 你画出老鼠活命的活动区域
盲区
墙
盲区
墙
盲区
墙
猫
大王
议一议
• 2.小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分 别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?