梁的剪力和弯矩
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F=4KN 1 A 1 B C 2 q=2KN/m
2
2m
2m
1m
(1)求支座反力：FAy=_________FNB=_________。 (2)计算 1—1 截面的剪力和弯矩取左段为研究对象，列平衡方程：
由∑Fy=0，________________________，得 FS1=_________； 由∑M1=0，_________________________________，得Ｍ1=_________。 （3）计算 2—2 截面的剪力和弯矩 FS2=_________；Ｍ2=_________。
“切开”
(3)画出研究对象的受力图。保留一切外力，用未知内力代替弃去部分对 研究对象的作用，内力的方向先假设为正号。 “代替” (4)建立平衡方程，求解内力。 “平衡”
例题6-1：简支梁如图所示，试计算截面1-1上的剪力和弯矩。
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy
1m
2m
2m
FNB
解：（1）求支座反力。假设FAy，FNB方向向上，取整体为研 究对象，列平衡方程。
F
Ay
42 KN
(),
F
NB
24 KN
()
例题6-1：简支梁如图所示，试计算截面1-1上的剪力和弯矩。
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy A FAy
1m
2m
2m
FNB
F1=40KN
1 1
M1
－
FS1
（2）计算截面1-1上的内力。取左段为研究对象： 由∑Fy=0，ＦAy－Ｆ1－ＦS1＝０ 得 由∑M1=0，-ＦAy×2m+Ｆ1×1m+Ｍ１＝０ 得 Ｍ1=ＦAy×2m －Ｆ1×1m =44KN•ｍ FS1=ＦAy－Ｆ1 =2KN
若取右段为研究对象：
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy
1m
2m
2m
FNB
26KN
1
M1 FS1
1
解：求支座反力，取整体为研究对象
FNB
列平衡方程： 由∑Fy=0，ＦS1－Ｆ２＋ＦＮＢ＝０
由∑M1=0，ＦＮＢ×４m－Ｆ２×２m－Ｍ１＝０
得 FS1=2KN 得Ｍ1=44KN•ｍ
课堂练习：试计算图示梁上指定两个截面的剪力FS及弯矩M。
小结
用截面法计算剪力和弯矩。 1. 计算支座反力。 2. “切开”。 3. “代替”。 4. “平衡”。
作业：P140 6-1（a）（b）
A
m
B
x
F
Ay
ＦNB
y
m
C
FS
x
A
x
m
F
Ay
a
m
P
与横截面相切的内力 FS ， 称为 剪力
A
m
B
x
内力偶矩 M 称为 弯矩
F
Ay
ＦNB
y
m C
FS
x
A
FFra Baidu bibliotek
Ay
x
m
M
用截面法计算剪力和弯矩
• 用截面法计算内力的步骤:
(1)计算支座反力。 (2)用截面假想地在欲求内力处将梁截成两段，取其中一段为研究对象。
§6-2
用截面法计算指定截面的内力
2017年3月27日
学习重点、难点：
重、难点：用截面法计算指定截面的内力。
§6-2 剪力和弯矩
复习回顾：剪力和弯矩的概念 如图所示，一简支梁，在荷载F及支座反力FAy、FNB的作用下处 于平衡状态。
a
F
A
F
B
Ay
ＦNB
a
m
F
与横截面相切的内力 FS ， 称为 剪力
2
2m
2m
1m
(1)求支座反力：FAy=_________FNB=_________。 (2)计算 1—1 截面的剪力和弯矩取左段为研究对象，列平衡方程：
由∑Fy=0，________________________，得 FS1=_________； 由∑M1=0，_________________________________，得Ｍ1=_________。 （3）计算 2—2 截面的剪力和弯矩 FS2=_________；Ｍ2=_________。
“切开”
(3)画出研究对象的受力图。保留一切外力，用未知内力代替弃去部分对 研究对象的作用，内力的方向先假设为正号。 “代替” (4)建立平衡方程，求解内力。 “平衡”
例题6-1：简支梁如图所示，试计算截面1-1上的剪力和弯矩。
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy
1m
2m
2m
FNB
解：（1）求支座反力。假设FAy，FNB方向向上，取整体为研 究对象，列平衡方程。
F
Ay
42 KN
(),
F
NB
24 KN
()
例题6-1：简支梁如图所示，试计算截面1-1上的剪力和弯矩。
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy A FAy
1m
2m
2m
FNB
F1=40KN
1 1
M1
－
FS1
（2）计算截面1-1上的内力。取左段为研究对象： 由∑Fy=0，ＦAy－Ｆ1－ＦS1＝０ 得 由∑M1=0，-ＦAy×2m+Ｆ1×1m+Ｍ１＝０ 得 Ｍ1=ＦAy×2m －Ｆ1×1m =44KN•ｍ FS1=ＦAy－Ｆ1 =2KN
若取右段为研究对象：
F1=40KN F2=26KN
A
1m
1 1
B
FAy
1m
2m
2m
FNB
26KN
1
M1 FS1
1
解：求支座反力，取整体为研究对象
FNB
列平衡方程： 由∑Fy=0，ＦS1－Ｆ２＋ＦＮＢ＝０
由∑M1=0，ＦＮＢ×４m－Ｆ２×２m－Ｍ１＝０
得 FS1=2KN 得Ｍ1=44KN•ｍ
课堂练习：试计算图示梁上指定两个截面的剪力FS及弯矩M。
小结
用截面法计算剪力和弯矩。 1. 计算支座反力。 2. “切开”。 3. “代替”。 4. “平衡”。
作业：P140 6-1（a）（b）
A
m
B
x
F
Ay
ＦNB
y
m
C
FS
x
A
x
m
F
Ay
a
m
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与横截面相切的内力 FS ， 称为 剪力
A
m
B
x
内力偶矩 M 称为 弯矩
F
Ay
ＦNB
y
m C
FS
x
A
FFra Baidu bibliotek
Ay
x
m
M
用截面法计算剪力和弯矩
• 用截面法计算内力的步骤:
(1)计算支座反力。 (2)用截面假想地在欲求内力处将梁截成两段，取其中一段为研究对象。
§6-2
用截面法计算指定截面的内力
2017年3月27日
学习重点、难点：
重、难点：用截面法计算指定截面的内力。
§6-2 剪力和弯矩
复习回顾：剪力和弯矩的概念 如图所示，一简支梁，在荷载F及支座反力FAy、FNB的作用下处 于平衡状态。
a
F
A
F
B
Ay
ＦNB
a
m
F
与横截面相切的内力 FS ， 称为 剪力