电磁感应典型例题知识讲解

磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和 PQ 足够长，间距为 0．5m，横跨在导线框上的导体棒 ab
的电阻 r＝1.0Ω，接在 NQ 间的电阻 R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力
作用下以速度 ν＝2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻 R 的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?
（3）根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 Uab= ER0 = BLvR0 =0.375 V. R R0 R R0
答案：（1） 0.50 V （2）0.025 N （3）0.375 V
拓展 2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行
金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有
解析：线框通过图示各位置时，电动势均为 E=Blv，图 A 中 ab 相当于电源，Uab 最大. 答案：A 6.竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面， 与环的最高点 A 铰链连接的长度为 2a、电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平位置紧 贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端 的电压大小为（ ）
典型例题——电磁感应与电路、电场相结合
1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接， 一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，
A
B
若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（ ）
A、向左摆动
B、向右摆动
C、保持静止
D、无法确定
N
解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产 S
（1）通过电阻 R0 的电流; （2）对 ab 杆施加的水平向右的拉力的大小; （3）ab 杆两端的电势差. 解析：（1）a、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V.
根据闭合电路欧姆定律，通过 R0 的电流 I= E =0.25 A. R0 R
（2）由于 ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即 F 拉=F=BIL=0.025 N.
面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图 100-1
所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）
解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是 E Blv ，而 a、b 两点在电路中的位置不同，其等
效电路如图 100-2 所示，显然图 B’的 Uab 最大，选 B。
③
综合①②③式，得
④
代入数值，得
U=0.16V ⑤
(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动．设在导体棒运动 x=1.0m 的过程中， 导体棒中产生的感应电动势的平均值为 E’
由法拉第电磁感应定律，得
⑥ 由闭合电路欧姆定律，得
⑦
设通过导体棒的电荷量为 Q，则有 Q = I △t
⑧
综合⑥、⑦、⑧式，得
a
ba
ba
ba
b
A’
B’
C’
D’
5.（2004 年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图 12－8 所示的线框 abcde（ab=bc）置于 正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动 进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框 ab 边两端点 间的电势差绝对值最大的是
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1.0m
的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?
解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为 b→a，则通过电
阻 R 的电流方向为 N→Q
(2)由感应电动势的公式，得
E=Blv
①
设电路中的电流为 I，由闭合电路欧姆定律，得
②
又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值，则有 U=IR
生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此 A 板
带正电，B 板带负电，故小球受电场力向左 答案：A
3．如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒 AB 长 0.4m，与框架宽度相同，电阻为 R=1/3Ω,框架电阻不
计，电阻 R1=2Ω，R2=1Ω 当金属棒以 5m/s 的速度匀速向左运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流多大？ (2)若图中电容器 C 为 0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C 解：（1）金属棒 AB 以 5m/s 的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生
A.2Bav B.Bav
C.2Bav/3
D.Bav/3
解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E= 1 B·2a·v=Bav 2
电路中总电阻 R 总=
RR 22
+ R =3R
RR 2 4
22
总电流 I= E = 4Eav R总 3R
AB 两端的电压 U=E－I·R = 1 Bav. 23
答案：D
8．（04 江苏 35）如图 100-3 所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B＝0.2T 的匀强磁场中，
的感应电动势为 E Blv ，得 E 0.1 0.45V 0.2V ，
由串并联知识可得 R外
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，
R总
1 ，
所以电流
I 0.2A
（2）电容器
C
并联在外电路上， U 外
0.4 V 3
由公式
Q CU 0.3106 0.4 C 4 108 C 3
4．（2003 上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平
⑨ 代入数值，得
答案：通过电阻 R 的电流方向为 N→Q 0.16V 2.0 102 c
Q=2.0×10-2C ⑩
拓展 1.（2003 年北京海淀区模拟题） 如图所示，MN 和 PQ 是固定在水平面内间距 L＝0.20 m 的平 行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆 ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R0＝1.5 Ω 的电阻， ab 杆的电阻 R＝0.50 Ω.ab 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B＝0.50 T 的匀强 磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对 ab 杆施加一水平向右的拉 力，使之以 v＝5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：