压力容器零部件设计---2开孔补参考课件

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第十二章压力容器的开孔补强

第十二章压力容器的开孔补强
Rm 3 7 Rm 30 150 T
m
23
(三)应力集中系数的计算
3.椭圆形封头开孔的应力集中系数 椭圆形封头开孔的应力集中系数可以近似的采 用上述球壳开孔接管的曲线,只要将椭圆中心处的 曲率半径折算为球的半径即可
Ri KDi
式中K为修正系数 Di为椭圆封头的内直径 Ri为折算为球壳的当量半径
13
(一)开孔的应力集中
1.平板开小孔的应力集中
σ
σθ
σθ
r
θ σθ σ
max=3σ
σγ
σ
a
r 0
图12-1 平板开小孔时应力集中
平板开孔的最大应力在孔边 孔边沿r=a处: 0,

2

2
max 3
14
一、开孔应力集中及应力集中系数
(一)开孔的应力集中 1.平板开小孔的应力集中
10
第二节 开孔及补强设计
一、开孔应力集中及应力集中系数
二、开孔补强设计的要求
三、等面积补强计算
11
一、开孔应力集中及应力集中系数
容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下 列影响: 1. 开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。 2. 接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。 3. 壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引 起应力集中。 上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的 引力比壳体中的膜应力大,统称为开孔或接管 部位的应力集中。
1
第一节 总体设计问题概述
结果在开孔和接管处的局部地区,应力可能达到很大的数值 。这样高的局部应力,有时再加上接管上还受到其他外部载 荷(例如安装的附加弯短、热应力等)以及开孔结构在制造 过程中难兔产生的残余应力等,于是开孔附近往往就成为容 器的破坏源。因此必须对开孔处进行强度校核,如不能满足 强度要求,则必须进行补强。

压力容器设计_开孔及补强设计 共22页

压力容器设计_开孔及补强设计 共22页
标准:
HG21506-92《补强圈》,JB/T4736-2019《补强圈》
2.厚壁接管补强
第三章 压力容器的整体设计问题
结构:在开孔处焊上一段厚壁接管,见(b)图。
特点: 补强处于最大应力区域,能更有效地降低应力集中 系数。接管补强结构简单,焊缝少,焊接质量容易
检验,补强效果较好。 全焊透
应用: 高强度低合金钢制压力 容器由于材料缺口敏感
a. 圆筒上开孔的限制:
内径Di≤1500mm时,开孔最大直径d≤ d≤520mm;
1 2
D,i 且
内径Di>1500mm时,开孔最大直径d≤ d≤1000mm。
1 3
D
,且
i
b. 凸形封头或球壳上开孔最大直径d≤
1 2 Di

GB150对开孔最大直径的限制:
c. 锥壳(或锥形封头)上开孔最大直径d≤
第二节 开孔及补强设计
第三章 压力容器的整体设计问题
埏埴以为器,当
其无,有器之用。
开孔带来的问题
破坏了原有的应力分布并引 起应力集中
接管处形成结构不连续应力
壳体与接管连接的小圆角处 的应力集中
弹性应力集中系数
Kt

max
一、开孔应力集中及应力集中系数
(一)开孔应力集中 最大应力在孔边,是应力集中最严重的地方。 孔边应力集中有局部性,衰减较快。
(碳钢tmax=32mm;16MnR tmax=30mm);
3.设计压力大整于锻等于件4M补Pa;强
4.设计温度大于350℃; 5.容器壳体壁厚大于等于38mm; 6.极度、高度危害介质的压力容器; 7.疲劳压力容器。
1.补强圈补强
第三章 压力容器的整体设计问题

压力容器设计开孔补强精品文档4页

压力容器设计开孔补强精品文档4页

开孔补强4.5.5.5等面积补强的分析与计算■等面积补强----壳体承受应力所必需的金属截面,因开孔被削去多少,就必须在开孔周围的补强范围内补回同样截面的金属面积。

有效补强的金属面积大于或等于开孔削弱的金属面积A 、判断是否可以不补强和不作进一步补强计算(1)强度裕量(开孔后仍有的)●容器实际壁厚大于计算壁厚(δδφe )●接管厚度大于计算厚度(t et δδφ)●接管根部有填角焊缝 ●所开孔不在焊缝处,但壁厚计算的中径公式仍考虑了焊缝系数,计算壁厚有裕量。

(2)GB150-1998对不另行补强的规定同时满足下列条件时,开孔后可不另行补强:②相邻两孔中心的距离()2d d +≥B、等面积补强计算(1)所需最小补强面积接管有效面积:接管转化为壳体的当量面积:ΔA-----弥补[][]tttσσ≤而需增加的面积;或接管有效承载面积的折减量。

■圆柱壳■外压柱壳或球壳■平盖注:上述平盖和外压容器的公式来由参见丁伯民《压力容器设计----原理及应用》对平盖和外压容器,决定壳体厚度或承载能力的是弯曲应力,开孔削弱的是抗弯截面模量(而不是壁厚截面积)。

为保证开空前后的抗弯截面模量相等(w=w 0),要求k=A/A 0=1/(2+S/S 0),为保守起见,取k=0.5。

s —补强圈厚度,s 0----平盖厚度;A----补强面积,A 0----开孔削弱面积。

(2)补强范围■有效宽度B■接管外侧高度h 1■接管内侧高度h 2{}接管实际内伸高度,min 2nt d h δ=1(3)补强范围内富裕的可作补强的金属面积A e■A 1----壳体有效厚度减去计算厚度之后的多余面积■接管有效厚度减去计算厚度之后的多余面积()()r et r t et f C h f h A 221222-+-=δδδ■A 3----有效补强区内焊缝金属的截面积(4)有效补强区内另外再增加的补强元件的金属截面积A 4若A A e >,则开孔后无需补强。

压力容器的开孔与补强

压力容器的开孔与补强

第13章 压力容器的开孔与补强本章重点内容及对学生的要求:(1)回转壳体上开小孔造成的应力集中;(2)开孔补强的原则、补强结构和补强计算;(3)不另行补强的要求;(4)GB150-98对容器开孔及补强的有关规定。

第一节 容器开孔附近的应力集中1、 相关概念(1)容器开孔应力集中(Opening and stress concentration )在压力容器或设备上开孔是化工过程操作所决定的,由于工艺或者结构的需要,容器上经常需要开孔并安装接管,例如:人孔、手孔、进料与出料口等等。

容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下列影响:◆开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。

◆接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。

◆壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引起应力集中。

上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的引力比壳体中的膜应力大,统称为开孔或接管部位的应力集中。

(2)应力集中系数(stress concentration factor )常用应力集中系数Kt 来描述开孔接管处的力学特性。

若未开孔时的名义应力为σ,开孔后按弹性方法计算出的最大应力为σmax ,则弹性应力集中系数为:(1)σσmax =t K 压力容器设计中对于开孔问题研究的两大方向是:✧研究开孔应力集中程度,估算K t 值;✧在强度上如何使因开孔受到的削弱得到合理的补强。

2、平板开小孔的应力集中Fig. 1 Variation in stress in a plate containing a circular hole and subjected to uniform tension设有一个尺寸很大的巨型薄平板,开有一个圆孔,其小圆孔的应力集中问题可以利用弹性力学的方法进行求解。

承受单向拉伸应力开小圆孔的应力集中如图1所示,只要板宽在孔径的5倍以上,孔附近的应力分量为:(2)⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσσθσσσθθ2sin 32122cos 312122cos 34121242224222422222r a r a r a r a r a r a r a r r 平板开孔的最大应力在孔边 处, 孔边沿处:2πθ±=a r =σσστπθθθ3,0max 2===±=r 应力集中系数: 0.3max ==σσt K 3、薄壁球壳开小圆孔的应力集中如图2所示,球壳受双向均匀拉伸应力作用时,孔边附近任意点的受力为:Fig. 2 Variation in stress in a sphere shell containing a circular hole孔边处r=a , , 应力集中系数σσ2max =0.2max ==σσt K 4、薄壁圆柱开小圆孔的应力集中如图3所示,薄壁柱壳两向薄膜应力,,如果开有小圆孔,则孔δσ21pD =δσ42pD =青岛科技大学机电工程学院装控系化工设备机械基础讲稿 第13章边附近任意点的受力为:(3)⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσσθσσσσθθ2sin 32142cos 3141432cos 34122312422214212242222122r a r a r a r a r a r a r a rr Fig. 3 Variation in stress in a cylindrical shell containing a circular hole孔边处。

2压力容器的主要零部件

2压力容器的主要零部件

6-12 锥形压紧面
梯形槽压紧面
槽底不起密封作用,是 槽的内外锥面与垫片接触 成梯形,形成密封的,与 椭圆或八角形截面的金属 垫圈配合。
6-13 梯形槽压紧面
因素3. 垫片性能
垫片密封面的塑性变形能力 ——实现初始密封;
垫片材料及结构的回弹能力 ——提高工作状态下的残余密封比压。
耐腐蚀能力。 力学性能,尤其抗高温蠕变能力。 工作温度下的变质硬化或软化性。
(a)尚未预紧工况
图6-3 密封机理图
(b)预紧工况(无内压) 拧紧螺栓,螺栓力通过法兰压
紧面作用到垫片上。垫片产生弹性 或屈服变形,填满凹凸不平处,堵 塞泄漏通道,形成初始密封条件。
引入概念1“预紧比压y”
形成初始密封条件时垫片单位面积 上所需的最小压紧力,称为“垫片 比压力” ,单位为MPa。在预紧工 况下,如垫片单位面积上所受的压 紧力小于比压力y,介质即发生泄漏。
在跨距中点:载荷——介质压力,弯矩。
1

pc Rm 2Se
M1

R
2 m
Se
膜应力 弯曲应力
(b)预紧工况 图6-3 密封机理图
y值仅与垫片材料、 结构与厚度有关。
(c)操作工况
密封比压下降
导致 通入介质 压力上升
垫片弹性压缩变形部分产生回弹,使压 紧面上的密封比压力仍能维持一定值以 保持密封性能。
引入概念2 “操作密封比压”
为保证在操作状态时法兰的密封性 能而必须施加在垫片上的压应力, 称为操作密封比压。 操作密封比压往往用介质计算压力 的m倍表示, m称为“垫片系数”。
6-10 凹凸型压紧面
榫槽型压紧面
一榫一槽密封面组成,优点 是对中性好,密封预紧压力 小,垫片不易挤出,不受介 质冲刷,用于易燃易爆密封 要求高处。缺点是更换较困 难,榫易损坏。

11容器零部件-开孔与补强

11容器零部件-开孔与补强

化工设备机械基础
4.2.1补强元件的类型
3)整锻件补强
优点:抗疲劳性最好,疲
劳寿命仅降低10~15%。
缺点:锻件供应困难,制
造烦琐,成本较高。 常用场合:只用于重要的 设备,如高压容器,核容 器。
化工设备机械基础
4.2.1补强元件的类型
化工设备机械基础
4.2.2开孔补强的设计准则
1)等面积补强准则
不带颈视镜 凸缘构成,结构简单,不易结料,有 比较宽阔的视察范围。
化工设备机械基础
带颈视镜 当视镜需要斜装或设备直径较小时, 则需采用。
化工设备机械基础
化工设备机械基础
视镜已经标准化, 化工生产中常用的还有压力容器视镜、
带灯视镜、带灯有冲洗孔的视镜、组合 视镜等。
化工设备机械基础
3.2 液面计
σ = σ = 2σ 孔边处r=a, , 应力集中系数: Kt=2
max θ
σ
σ
= x a m 2
σ
σ θ r
θ
σ γ
σ
2 / p =
R T
σ
a
σ
化工设备机械基础
3)薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
孔边处r=a, 应力集中系数:(Kt)max=2.5
σ
σ σ σ max = 2.5 σ
= x a m 2
接管长度必须很短时可用凸缘代替
凸缘本身有加强作用,不需另外补强。 当螺柱折断在螺栓孔中,取出较困难。 凸缘与管道法兰配用,联接尺寸应根据所选
用的管法兰来确定
化工设备机械基础
2.手孔与人孔
检查设备内部空间以及安装和拆卸内 部构件。 手孔(HG21515~21527-95)和人孔 (HG21528~21535-95)已有标准,设计 时根据设备的公称压力,工作温度以及所 用材料等按标准直接选用。

压力容器的设计单元十三 压力容器零部件(支座及开孔)52p

压力容器的设计单元十三 压力容器零部件(支座及开孔)52p

B=2d d=接管内径+2C (C=C1+C2)
h 1
dSnt
或实际外伸高度的值较;小
h 2
dSnt
或实际内伸高度的值较;小
等面积补强,纵截面上的投影面积要满足下式:
A1+A2+A3≥A A1—壳体的贡献(有效壁厚减去计算壁厚部分); A2—接管的贡献(有效壁厚减去计算壁厚部分); A3—焊缝金属截面积; A—壳体上需要补强的截面积。(表6-20 P179)
椭圆形人孔(或称长圆形人孔)的最小 尺寸为400mm×300mm。
人孔:筒节、法兰、盖板和手柄。
使用中常打开,可用快开式结构人 孔。
水平吊盖人孔
手孔(HG21515~21527-95) 和人孔(HG21528~2153595)已有标准,
设计时根据设备的公称压力, 工作温度以及所用材料等按 标准直接选用。
(2)加强元件结构 (3)整体补强结构
若须补强的接管较多, 可采取增加壳体壁厚 的办法,也称为整体 补强。
(四).等面积补强的设计方法
1. 开孔有效补强范围及补强面积的计算 等面积补强——补强的金属量等于或大于开孔所
削弱的金属量。 图上看,应该考虑的截面是强度削弱较大的截面
——轴(纵)向截面的面积:
三、手孔与人孔
检查设备内部空间以及安装和拆 卸内部构件。
手孔直径150mm~250mm,标准
手孔公称直径有DN150和 DN250两种。
手孔结构:容器上接一短管,其 上盖一盲板。
人孔:
设备直径超过900mm,有手孔也设 人孔。
人孔的形状有圆形和椭圆形。
椭圆形人孔短轴与筒身轴线平行。
圆形人孔直径400mm~600mm,容 器压力不高或有特殊需要时,直径 可以大一些。

开孔及补强PPT资料优秀版

开孔及补强PPT资料优秀版
人孔(A-XB350) 450 HG/T 21515-2005 补强圈补强 当设备的直径超过900mm时,应开设人孔 。 标准中规定手孔有DN150和DN250两种。 8(NM-XB350) 250-0. HG 21506—1992 补强圈 DN100×8―D―Q235―B 压力容器开孔后,仅器壁材料被削弱,同时由于结构连续性被破坏,在孔口边缘应力值显著增加,其最大应力值往往高出正常器壁应 力的数倍,这就是常称的开孔应力集中现象。 补强圈补强为了检验焊缝的紧密性,补强圈上设有一个M10的小螺纹孔,从这里通人压缩空气并在补强圈与器壁的连接处涂抹肥皂水。 《HG/T 21514-2005钢制人孔和手孔》规定了人孔和手孔的基本类型及技术条件 。
(一)人孔和手孔
◆补强方法和局部补强结构 表示公称压力为0. 压力容器开孔后,仅器壁材料被削弱,同时由于结构连续性被破坏,在孔口边缘应力值显著增加,其最大应力值往往高出正常器壁应 力的数倍,这就是常称的开孔应力集中现象。 补强圈补强 6 HG/T 21529-2005 8(NM-XB350) 250-0. 人孔(A-XB350) 450 HG/T 21515-2005 补强方法有两种:整体补强、局部补强 8(NM-XB350) 250-0. 厚壁接管补强 8为螺栓代号)、Ⅰ类材料和不带内包边的XB350石棉橡胶板垫片的板式平焊法兰手孔。 人孔和手孔的标记示例: 6MPa、公称直径DN为250mm,采用六角头螺栓(b-8. 补强圈补强为了检验焊缝的紧密性,补强圈上设有一个M10的小螺纹孔,从这里通人压缩空气并在补强圈与器壁的连接处涂抹肥皂水。 人孔和手孔的标记示例:
◆开孔补强的原因
压力容器开孔后,仅器壁材料被削弱, 同时由于结构连续性被破坏,在孔口边缘 应力值显著增加,其最大应力值往往高出 正常器壁应力的数倍,这就是常称的开孔 应力集中现象。

开孔补强 课件

开孔补强 课件
(1)补强圈补强(中、低压容器)
补强圈补强-在壳体开孔周围贴焊一圈钢板,即补强圈。补强圈的材料一般与器壁相同,补强圈的内、外径可参照标准确定,厚度则需按——等面积补强原则进行计算。
补强圈补强又称贴板补强,在接管处容器的内外壁上围绕着接管焊上一个圆环板,使容器局部壁厚增大,降低应力集中,起到补强的作用。
重要压力容器,如核容器、材料屈服点在500MPa以上的容器开孔及受低温、高温、疲劳载荷容器的大直径开孔容器等。 。
整体锻件
三、容器上开孔及补强的有关规定
1. 当采用局部补强时,GB150-1998规定,筒体和封头上开孔的最大直径不得超过表中的数值。
三、容器上开孔及补强的有关规定
2. 尽量不要在焊缝上开孔,如果在焊缝上开孔,则在以开孔中心为圆心,以1.5倍开孔直径为半径的圆中所包容的焊缝,必须进行100%的探伤。
① 钢材的标准抗拉强度下限值 σb≤540MPa,以防止出现焊接裂纹; ② 补强圈厚度小于或等于1.5δn; ③ 壳体名义厚度δn≤38mm。
GB150指出对采用补强圈结构补强时,应遵循下列规定:
七种情况不采用补强圈补强
高强钢 CrMo钢 设计压力≥4MPa 设计温度大于350℃ 壳体厚度≥38mm 补强圈厚度大于1.5δn 极度高度危害介质的压力容器 承受疲劳载荷的压力容器
*
在补强区范围内, 设 Ae =A1+A2+A3 如果Ae ≥A ,则无需补强;
如果Ae <A ,则需要补强。 补强面积为 A4=A- Ae
开孔补强设计步骤:
(1)确定壳体及接管的计算壁厚δ和δt ,C、C2以及d ; (2)确定有效宽度B和高度h1 、h2 ; (3)计算A1、 A2、A3和A ; (4)比较Ae (=A1+A2+A3)与A ,若Ae ≥A,则无需补强,否则,须补强。 (5)计算有效补强范围内另加补强面积A4≥A-Ae 。

压力容器开孔及补强设计39页文档

压力容器开孔及补强设计39页文档

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事,无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。——培根
压力容器开孔及补强设计
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。

压力容器设计开孔和开孔补强设计

压力容器设计开孔和开孔补强设计
浙江大学承压设备研究室15
4.3.5 开孔和开孔补强设计
三、允许不另行补强的最大开孔直径
强度裕量
接管和壳体实际厚度大于强度需要的厚度 接管根部有填角焊缝 焊接接头系数小于1但开孔位置不在焊缝上等等
上述因素相当于对壳体进行了局部加强,降低了薄膜应力从 而也降低了开孔处的最大应力。因此,对于满足一定条件的 开孔接管,可以不予补强。
B=2d B=d+2δn+2δnt
(4-79)
式中 B—补强有效宽度,mm; δn—壳体开孔处的名义厚度,mm; δnt—接管名义厚度,mm。
浙江大学承压设备研究室20
4.3.5 开孔和开孔补强设计
内外侧有效高度: 按式(4-80)和式(4-81)计算,分别取式中较小值
外侧高度
h1 dnt
h1=接管实际外伸高度
应用:
高强度低合金钢制压力
容器由于材料缺口敏感 性较高,一般都采用该
结构,但必须保证焊缝 全熔透。
浙图江4大-3学7承(压b设)备研究室10
4.3.5 开孔和开孔补强设计
(3)整锻件补强
整体锻件
图4-37 (c)
浙江大学承压设备研究室11
4.3.5 开孔和开孔补强设计
结构: 将接管和部分壳体连同补强部分做成整体锻件,再与 壳体和接管焊接,见(c)图。
优点:长期实践经验,简单易 行,当开孔较大时,只要对其 开孔尺寸和形状等予以一定的 配套限制,在一般压力容器使 用条件下能够保证安全,因此 不少国家的容器设计规范主要 采用该方法,如ASME Ⅷ-1和 GB150等。
浙江大学承压设备研究室14
4.3.5 开孔和开孔补强设计
(2)极限分析补强 定义: 带有某种补强结构的接管与壳体发生塑性失效时的极 限压力和无接管时的壳体极限压力基本相同。
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开孔和开孔补强设计
1
2
开孔接管部位的应力集中
★器壁强度削:壳体与接管形成结构曲率不
连续,产生较大的附加弯曲应力;
★局部应力:壳体与接管拐角处不等截面
过渡,引起很高的局部附加应力。
★焊接缺陷和残余应力
峰值应力
3
容器大开孔与小开孔
❖ 容器孔边应力集中的理论分析是以无限大平板上开 小圆孔为基础的,壳体曲率变化不计,因此,孔边 应力均为拉(压)应力。
开孔计算直径d的取法(见下图):由于圆筒计 算厚度是根据周向薄膜应力计算的,因此开孔截面 应以承受周向薄膜应力的截面考虑,即是与圆筒轴 线平行的纵向截面。开孔计算直径d为孔沿纵截面 方向的直径。
30
适用范围: 等面积补强:适用于开孔直径小于筒体内径
的一半。 即d/Di≤1/2 ; 压力面积法:(HG20582.7“大开孔的补强计
处除了有孔边集中应力、薄膜
应力外,还有边缘应力和焊接 应力,比小孔K值高达3~6倍。 应力集中具有局部性。
开孔接管补强的目的:
使孔边的应力峰值降低
到允许值。
5
6
7
8
9
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11
12
13
相关标准:HG/T21630 HGJ527-90 补强管
适用范围 两标准都规定了适用范围为当量 压力PD≤6.4MPa,共分A、B、C、D、E五种。 其中D、E型是削边过渡的,但其削边角度是 45度,而不是常规的1:3削边处理。
14
15
16
压力面积法
17
18
19
两个条件:1、高强钢材料(σb=540MPa),接
管与筒体结构采用全焊透结构。
2、接管的腐蚀余量C2=1mm
20
1、开孔最大直径的限制
21
22
23
24
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27
28
29
非径向接管有斜向接管和切向接管之分,则在 壳体上开孔为椭园形和卵圆形。要注意使其开孔长 轴与圆筒轴线垂直时有较小的应力集中系数。
❖ 大开孔时,除有拉(压)应力外,还有很大的弯曲 应力,其应力范围超出了开小孔时的局部范围,在 较大范围内破坏了壳体的薄膜应力状态。因此小开 孔理论不适用。
4
应力集中的特点
开孔接管处应力集中的特点:
在操作压力作用下,壳
体和开孔接管的连接处必须满
足变形协调条件,因而产生相
互约束力和弯矩,使开孔接管
算”)适用于开孔直径小于筒体内径的0.8倍。 即d/Di≤0.8;(但注意五个限制条件) 超出以上范围就属于焊制三通,参照标准 HG20582.23“焊制三通的计算”
31
END
32
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