四川大学机械制图课件第1章投影法和点直线平面的投影

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机械制图——第一章投影法和点、线、平面的投影

机械制图——第一章投影法和点、线、平面的投影
表示重影点时,看不见点的投影,其代号用圆括号括起来,例 如上面所述的C点的正投影看不见,可表示为a’(c’)。
两个空间的点,发生重影的条件: 两对坐标值相等,一对坐标值不相等.
Xa = Xc Za = Zc Ya > Yc
a'(c') Yc
Za/Zc C A
c" a"
c Ya
a Xa/Xc
a'(c') Za/Zc
(三)两点的相对位置
如图1-8所示,两个点的投影沿左右、前后、上下三个方向 所反映的坐标差,即这两个点对应投影面W、V、H的距离差, 能反映两点的相对位置;反之,若已知两点的相对位置和其中 一点的投影,也能作出另一点的投影。
两点的相对位置
A(XA,YA,ZA) 和 B(XB,YB,ZB) 两点的相对位置: 如:b’→ a’ : a’(△X=Xa-Xb ,△Z =Za-Zb )
投影法分为两类: 中心投影法 平行投影法(称平行光源)
二、中心投影法
如图所示,点 S(投射中心)射 出过A点射线,在 投影面 P形成 a点的投影图案, 该方法称为:
中心投影法。
三、平行投影法
如图所示,投射线(由平行光源)平行投射,在投影面P形 成的投影图案,称为平行投影法。
平行投影法又可分为:
正投影法:投影线(平行光源)垂至于投影面的投影法
例:过C点作水平线CD与AB相交。
c●
k
a
b d
a
d
先作正面投影
k c●
b
⒊ 两直线交叉
b′
c′
a′ X
a
V
d′
c′
O
a′
AC
d
a

机械制图02第一章.pptx

机械制图02第一章.pptx
Z V
X
侧立投影面 —— W 投影轴 —— OY、OZ 八个象限角
W O
H Y
三投影面体系第一角
2. 点在三投影面体系中的投影
Z
V
a’
az
A
X
ax
O
a
H
a’W ’ ay
Y
a” ——侧面(W面)投影 ay、az——投影集合点
2. 点在三投影面体系中的投影
Z
V
a’
az
X
ax
O
W a’’
YW
H
a
YH
2. 点在三投影面体系中的投影
直线的投影一般 仍为直线;当直线 垂直于投影面时, 其投影积聚为一点, 称其在该投影面上 具有积聚性。
H
同面投影——不同的几何元素在同一投影面上的投影
一、直线对投影面的各种相对位置
1. 一般位置直线——倾斜于三个投影面的直线 2. 投影面平行线——仅平行于一个投影面的直线 3. 投影面垂直线——垂直于一个投影面的直线
例1:已知点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。
Y a’
a’’
X
O
YW
a YH
例1:已知点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。
Y a’
a’’
X
O
YW
a YH
3. 点的投影与坐标
Z
a’
Z az
a’’

X za ax Ya
O
aYW YW
a
xaaYH YH
xA OaX Aa aaYH aaZ (点A到W之距离) y A OaYH OaYW Aa aaX aaZ (点A到V之距离)
(2)直线的各投影均倾斜于投影轴

机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)

机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
(正面投影)
(水平投影)
(侧面投影)
视图:把互相平行的投影线当作人的视线,用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系:
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm,y=10mm,z=15mm,即A(20、10、15),求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点(X、Y、Z)
1) 投影面上的点:V 面上点(X、0、Z) H 面上点(X、Y、0) W 面上点(0、Y、Z)
3) 原点上的点: (0、0、0 )
2) 投影轴上点:
X 轴上点(X、0、0) Y 轴上点(0、Y、0) Z 轴上点(0、0、Z)
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上,点B在W面上,点C在V面上,试求各点的投影。

机械制图课件-投影理论基础知识

机械制图课件-投影理论基础知识

Z a' (x,z)
a"(y,z)
X
x Oy
a (x,y) Y
Y
A(x, y, z)
13
例 比较两点的相对位置
c' a' b'
c" ( a")
点B在点A的
b" 右方、下方 、前方
ca b
点C在点A的 正左方
称点A、点C为对 W 面的重影点 14
1.3 直线的投影
直线的投影由两点的同名投影的连线确定
作图步骤
过点A作平面 SBC 求BC S=K 连接AK, 即为所求 68
综合问题举例 完成矩形ABCD的投影
分析
c'
矩形的对边相互平行
邻边相互垂直
d'
b'
本题关键是求b'c'
作图步骤
a'
过点B作平面AB d
P
投射线沿 S 方向相互平行
5
归纳
投影法分类
投射线类型(汇交或平行 )投影面与投射线的相对位置
(倾斜或垂直)
中心投影法
投影法
投射线汇交于 投影中心
斜投影法
平行投影法
投射线相互平 行
投射线倾斜 投影面
正投影法
投射线垂直
投影面
6
S
S
S
P
P
P
共同点(产生投影必须具备的条件)
投影中心或投射方向 投影面 物体
例 已知AC为正平线,完成平面四边形
的水平投影
b'
c' a'
d' b
a
c
d
47
平面的最大斜度线

机械制图投影基础PPT课件

机械制图投影基础PPT课件

投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
正投影法
投影斜特投性影法
投能射准线确互、相完平整行地且表垂达直出于形投体影的面形状和结构,且 作投图射简线便互,相度平量行性且较倾好斜,于故投广影泛面用于工程图。 立体感较差。
.
6
投影法小结
1. 中心投影法 2. 平行投影法
水平线
正平线
a b a b 实长 a
a
b α γ
b
a
β
实长
γ
b
ba
侧平线
a
a 实长
β
b
α b
a
b
与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角:γ
投 影 特 性:
1. 在其平行的投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面倾角。
2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
.
46
2、投影面垂直线(铅垂线、正垂线、侧垂线)
e
14
第二节 三 视 图
一、三视图的形成 1. 三面投影体系
只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,通常须将形 体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
.
15
一 二 三面投影
.
16
三面投影体系
设立三个互相垂直的投影平面,构成三面投影体系。这三 个平面将空间分为八个分角,我国采用第一角投影。
b'
b ''
B点在A点的
X
O
YW
左、下、前方。
a

项目二机械制图点线面.ppt

项目二机械制图点线面.ppt

例1 由物体的立体图画三视图
Y1

Y2


线型
Y2
2
例2
1
虚线 要画
第二章 点的投影
第三节 点的投影
S
new
A
new
B
a(b)
一、点的三面投影
投影面
V
◆正面投影面(V面)
◆水平投影面(H面)
X
◆侧面投影面(W面)
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
正面投影 积聚为一 点。
c' (d') d"
X
O
d
cd=c"d"=CD
c"
YW
c
YH
3)、侧垂线:直线⊥W面,∥H、V面。
Z
e'
X
f ' e'(' f ”)
O
侧面投影积聚 为一点。
YW
ef
ef=e'f '=EF
YH
正垂线 V
Z B
a' ( b') b" W
X
B A a" b
AH a Y
Z
a' ( b')
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A

X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
空间点用大写字
H
Y
母表示,点的投

机械制图第1章投影基础精品PPT课件

机械制图第1章投影基础精品PPT课件
(1)主、俯视图中相应投影的长度相等,且要对正。 (2)主、左视图中相应投影的高度相等,且要平齐。 (3)俯、左视图中相应投影的宽度相等。
上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系,通常简称为 “长对正、高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投 影规律。它不仅适用于整个物体的投影,也适用于物体上每个 局部结构的投影。画图、读图时要严格遵守。
3.三视图的作图方法和步骤
11
(1)分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽,竖板的上部前后各切去一个角。
(2)确定物体的位置。将弯板放平,使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。
(3)选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向,并考 虑其余两视图简单易画,虚线少。如图所示。
为了简化作图,投影面 边框和投影轴可不必画 出。如图示。
但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的
投影,因此它们之间有如下位置关系:以主视图为准,俯视图在主
视图的正下方,左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视
图,不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和
视图的大小来确定,一般要分布均匀。
(4)作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图,具体 步骤如下:
12
(a)分析物体形状,选择主视图
(b)画作图基准线
(c)画弯板(由底板和竖板组成)的三视图 (d)画左端方槽的三面投影(先画水平投影) (e)画右边切角的三面投影(先画侧面投影) (f)描粗加深,完成三视图13
1.2 点的投影
点是构成立体表面最基本的几何元素,点的投影仍然是
点,而且是唯一的,空间A点,在H平面的投影为一点a。

工业设计-机械制图教程-第一章 点、直线和平面的投影PPT课件

工业设计-机械制图教程-第一章 点、直线和平面的投影PPT课件
投影 空间形体一一对应。
相互垂直:为了作图方便!

一、点在两投影面体系中的投影特性
②V
1、V/ H体系的建立

①V⊥H
V—正立投影面、正面、V面, 其上投影称为正面投影。
H—水平投影面、水平面、H面,
X
O
其上投影称为水平投影。

②V∩H=OX 投影轴
③四个象角(分角)— 我国采用第Ⅰ分角

欧州—Ⅰ
第三投影也就唯一确定。
例1、已知A点的正面和水平投 例2、已知B点的正面和侧面投
影,求该点的侧面投影。
影,求该点的水平投影。
z
a′
a″
z
b′
b″
x a
YW
o
YH
x
o
YW
b
YH
—15—
四、点的投影与坐标的关系
H、V、W ——坐标面
OX、OY、OZ ——坐标轴
O
——坐标原点
Z
v a′
az
·A
X = a′az =aaYH=oax=A点到W面的距离;
②点的投影到投影轴的距离=该点到对应
的相邻投影面的距离。
X ax
aYW
O
YW
即:a′ax=a″aYW=A点到H面的距离; a ax=a″az =A点到V面的距离;
a′az=a aYH =A点到W面的距离。
a
aYH
H
YH
—13—
a′ X ax
a
Z a″
O
YW
YH
—14—
三、根据点的两个投影求第三投影(简称“二求三” ) 若已知点的两个投影,则该点的空间位置就确定了,因此它的

四川大学机械制图课件第1章 投影法和点、直线、平面的投影

四川大学机械制图课件第1章 投影法和点、直线、平面的投影

1. 实形性
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
当线段或平面平行于投影面时,其投影反映实长或实形。
2. 积聚性
A
C
D
B
E
c
a(b)
e
d
H
当线段或平面垂直于投影面时,其投影积聚为点或线段。
3. 类似性
C A
D B
E
a
b
c
d
e H
当线段或平面倾斜于投影面时,其投影变短或变小。
1.1 点的投影
1.1.1 点在两投影面体系中的投影 1.1.2 点在三投影面体系中的投影 1.1.3 两点的相对位置和重影点
b a
X
V H
b
a
a2 b2
思考题1 如何求点C到直线AB的距离?
b a
c
X
b c
b a
XV H b
a
a
提示 a2 b2
思考题2 如何求两直线AB与CD间的距离?
b
b
a
a
d
c
XV H
XV
d
b
b
a
c
a
提示 a2 b2
第1章 投影法和点、直线、平面的投影
1.1 投影法的基本知识 1.2 点的投影 1.3 直线的投影 1.4 求线段实长及对投影面的倾角 1.5 两直线的相对位置 1.6 平面的投影
返回
1.1 投影法的基本知识
1.1.1 投影法概念 1.1.2 投影法的分类 1.1.3 正投影法的基本性质
1.1.1 投影法的概念
判断重影点的可见性
a
X
c 1 (3)4

机械制图点直线和平面的投影介绍PPT课件(84张)

机械制图点直线和平面的投影介绍PPT课件(84张)

点C在D的正前方,它们的正面投影重影。
当两点的某投影重影时,可从另外的两面投影上看出其先后位置。
9
例:已知点A在点B之前5,之上9,之右8,求点A的投影。
a
a
9
8
a
10
5
二 直线的投影
• 直线对投影面的相对位置
V
• 直线上的点
• 两直线的相对位置
a′
• 立体上直线的分析
X
Z b′
B b″
βγ
W
α
A
a″
b
aH Y
11
● 直线的投影由两端点同名投影的连线确定
b'
b"
a'
b
a
正面投影看高低 水平投影看前后 侧面投影看前后
a"
根据直线两端点的相对 位置 判别AB的指向(方向)
13
2. 直线相对投影面的位置
(1) 一般位置直线
V
b′
Z
b
b
B
b″
W
a′
Z
a
a
Y
A
X
a″ X
O
Y
b b a H
a
投影特性:三个投影均倾斜于投影轴, Y
V
b
B
V
b
B
a
X
ΔZ
O
A
b
a
H
a
X
β
O
A
b
a
H
要记住这个图(随时能用两根杆模拟出来)
35
直角三角形中,斜边为线段的实长,两直角边分别为线 段的投影及坐标差.
△Z α
ab
△Y
β
a'b'
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•2.平行投影法----斜投影
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•H
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•2.平行投影法----正投影
•90°
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
• 1.1.3 正投影法的基本性质
• 1. 实形性 当线段或平面平行于投影面时, 其投影反映实长或实形。
两面投影图的画法
•V
•a
•V •a
•A
•X
•ax
•O
•X
•ax
•O
•H
•a
•H
•a •H
• 展开时,规定V面不动,H面向下旋转90。用投影图
来表示空间点,其实质是在同一平面上用点在二个不同 投影面上的投影来表示点的空间位置。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•a
• 2. 平行投影法 投射线互相平行。 • (1)斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影。 • (2)正投影 投射线与投影面垂直的平行投影。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•1. 中心投影法
•S
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•H
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
1. 三投影面体系的建立 •Z
•V
•X
•O •W
•H •Y
• 三投影面体系由V、H、W三个投影面构成。 H、V、W 面将空间分成八个分角,处在前、上、左侧的那个分角称 为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
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•X
•ax
•O
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•a
•通常不画出投影面的范 围
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
4.两投影面体系中点的投影规律
•V
•a
•a
•A
•X
•ax
•O •X
•ax
•O
•a
•H
•a
• 点的V面投影与H面投影之间的连线a‘a垂直于投影轴0X ;点的一个投影到0X投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相
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•Z
•a
•a
•X
•O
•YW
•a
•YH
•通常不画出投影面的范 围
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•3. 点的三面投影与直角坐标的关系
•Z
•V •a
•az
•V
•Z
邻的投影面之间的距离,即 a'ax= Aa, aax= Aa' 。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
1.2.2 点在三投影面体系中的投影
• 1.三投影面体系的建立 • 2.点的三面投影图 • 3.点的三面投影与直角坐标的关系 • 4.三投影面体系中点的投影规律 • 5.特殊点的投影
•d
•e •H
•当线段或平面倾斜于投影面时,其投影变短或变小。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•1.1 点的投影
•1.1.1 点在两投影面体系中的投影 •1.1.2 点在三投影面体系中的投影 •1.1.3 两点的相对位置和重影点
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
1.1.1 点在两投影面体系中的投影
• 1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 • 2. 两投影面体系的建立 • 3. 点的两面投影图 • 4.两投影面体系中点的投影规律 • 5. 点在其他分角的投影
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
• 2. 积聚性 当线段或平面垂直于投影面时, 其投影积聚为点或线段。
• 3. 类似性 当线段或平面倾斜于投影面时, 其投影变短或变小。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•1. 实形性
•A
•C
•D
•B
•E
•a
•c
•b
•d
•H
•e
•当线段或平面平行于投影面时,其投影反映实长或实形。
• 1.1.1 投影法的概念
•S 投影中心
•投射 线
•A 空间点
•b •a 投影
•投影面
•B
P
• 将光线通过物体向选定的平面投影,并在该平面上
得到物体影子的方法称为投影法。
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• 1.1.2 投影法的分类
• 1. 中心投影法 投射线汇交于一点。
•V
•a
•A
•X
•O
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•H
•a
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
2.两投影面体系的建立 •V
•正立投影面 •X
•水平投影 面
•O •H
•投影轴
• 两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H 面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一 分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
2. 点的三面投影图
•Z
•V •a
•V
•Z
•a
•A
•a
•X
•O •W •X
•O
•W
•a
•YW
•a
•H
•Y
•a
•H
•YH
• 点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后,将三 个投影面展开在同一个面后得到的。展开时,规定V面不动,H 面向下旋转90,W面向右旋转90。
四川大学机械制图课件 第1章投影法和点、直线
、平面的投影
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2020/11/11
四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•1.1 投影法的基本知识
• 1.1.1 投影法概念 • 1.1.2 投影法的分类 • 1.1.3 正投影法的基本性质
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•2. 积聚性
•A
•C
•D
•B
•E
•c
•a(b)
•e
•d
•H
•当线段或平面垂直于投影面时,其投影积聚为点或线段。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
•3. 类似性
•C •A
•D •B
•E
•a
•b
•c
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
3.点的两面投影图
•V •a
•点A的正面投 影
•X
•A •O
•a
•H
•点A的水平投 影
• 点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影 后,将二个投影面展开在同一个面后得到的。
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四川大学机械制图课件第1章投影法 和点直线平面的投影
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