高一数学经典错题回顾(含答案)

高一数学经典错题回顾(含答案)

1、数列 ,11,22,5,2的一个通项公式是___________

2、若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项n S 最大时的最大自然数n 是：_______

3、已知45

4124-+-=x x y 的最大值是

4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95

S

S 的值为

5、已知等比数列{}n a ，公比2

1

=

q 且3049531=++++a a a a ，则++21a a 503a a ++ 等于

6、等差数列{}n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_______

7、若关于x 的不等式2

0ax bx c ++>的解集是11

{}45

x

x x <<或，那么不等式2220cx bx a --<的解集是

8、若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n n

S n T n =

+，则54

a b 等于

9、数列{a n }中，前n 项和31n n s =+，则n a = 。

10、在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A,则cos AC

A

的值等于 AC 的取值范围为

11、直角三角形三边成等比数列，公比为q ，则2

q 的值为 。

12、若方程2(1)10ax a x a +-+-=有一正、一负两实数解，则a 的范围为_____________

13、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是

14、函数9

y x x

=+

的值域是

15、如果满足∠ABC=60°，AC=2，BC=k 的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是

16、三个数c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是三个数

c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是

17、若钝角三角形三边长为a+1,a+2,a+3,则a 的取值范围是

18、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是

19、在面积为S （S 为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r 时，扇形周长最小，这时r ,θ的值分别为

20、函数9

y x x

=+的值域是

21、如图所示，某海岛上一观察哨A 上午11时测得一轮船在海岛北偏东0

60的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西0

60的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？

22、在等比数列{}n a 中，已知,2

14,21133==S a 求q a 与1。

23、解关于x 的不等式:()0112>++-x a ax

24、在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且

.2cos cos c

a b

C B +-= （1）求角B 的大小；（2）若4,13=+=c a b ，求ABC ∆的面积.

25、某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年的装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。

（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：一，纯利润总和最大时，以10万元出售；二，该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

26、已知2()(3)f x ax b x a ab =+---，当(1,2)x ∈-时，()0f x <；(,1)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0f x > （1）求a 、b 的值；

（2）若2

2

12cx cx x ax b +-<++的解集为R ，求 c 的取值范围。

27. 过点P （4，1）的直线m 分别交x 轴y 轴的正方向交于A 、B ，O 为原点，（1）求|OA|+|OB|最小时，直线m 的方程；（2）当0AB 面积最小时，求直线m 的方程。

28. 设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111==b a ， 2153=+b a ，

1335=+b a ．

（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）求数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧n n b a 的前n 项和n S ．

答案 1、

数列

,11,22,5,2的一个通项公式是

____)n

a n N *=∈____________

2、若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项n S 最大时的最大自然数n 是：___2003_______

3、已知45

4124-+-=x x y 的最大值是 1

4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95

S

S 的值为 1

5、已知等比数列{}n a ，公比2

1

=

q 且3049531=++++a a a a ，则++21a a 503a a ++ 等于 45

6、等差数列{}n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则

中间项为__29______

7、若关于x 的不等式2

0ax bx c ++>的解集是11

{}45

x

x x <<或，那么不等式2220cx bx a --<的解集是 {101}x x -<<

8、若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n n S n T n =+，则54

a b 等于 63/10

9、数列{a n }中，前n 项和31n n s =+，则n a = 1

4,123,2n n n -=⎧⎨≥⎩

。

10、在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A,则cos AC

A

的值等于 2 AC

的取值范围为