非纯电阻电路功和功率的计算分解
非纯电阻电路的公式
非纯电阻电路的公式
非纯电阻电路的公式
发电机，电动机，电电扇、电解槽等，除了发热以外，还对外做功，所以这些对错纯电阻电路。
电功核算只能用W=UIt=Pt.电功率核算只能用P=UI=W/t.电热用Q=I;平方;Rt
沟通电路中假定只需电阻，这种电路就叫做纯电阻电路.电灯，电烙铁，熨斗，等等，他们仅仅发热，到这儿或许会有疑问，已然这些电子元件仅仅发热，那为何电灯除发热外还发光呢？由于电灯的光能是从发热的热量转化而来，因而它们都是纯电阻电路。
多见的非纯电阻电路有远间隔输电塔、电动机等等。
它们的功率的核算可用P=UI=W/t核算,电热可用Q=I;平方;Rt核算。
电功电功率有些
1．P=UI（阅历式，适合于任何电路）
2．P=W/t（界说式，适合于任何电路）
3．Q=I2Rt(焦耳规矩，适合于任何电路)
4．P=P1+P2++Pn（适合于任何电路）
5．W=UIt(阅历式,适合于任何电路)
6.P=I2R(复合公式，只适合于纯电阻电路)
7.P=U2/R(复合公式，只适合于纯电阻电路)
8.W=Q（阅历式，只适合于纯电阻电路。
其间W是电流流过导体所做的功，Q是电流流过导体发作的热）
9.W=I2Rt(复合公式，只适合于纯电阻电路)
10.W=U2t/R(复合公式，只适合于纯电阻电路)
11．P1:P2=U1:U2=R1:R2(串联电路中电功率与电压、电阻的联络：串联电路中，电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比)。
纯电阻电路和非纯电阻电路
非纯电阻电路电功及电功率问题例析之马矢奏春创作时间：二O二一年七月二十九日从能量转化的角度看,纯电阻电路是将电能全部转化为热能,即电功即是电热.例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q.而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量,但还有一部份电能转化为了热能,此时电功年夜于电热.例如：在电念头转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q.特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算,学生极容易混淆.一、公式分析1．电功由W=UIt根据欧姆定律I=可推导获得W=I2Rt和,但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路,所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用,即W=UIt适用于所有电路,W=I2Rt 和只适用于纯电阻电路.2．电功率同样事理,由P=UI和I=可推导获得P=I2R和P=,而P=I2R 和P=也只适用于纯电阻电路,即P=UI适用于所有电路,P=I2R和P=只适用于纯电阻电路.3．电热由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导获得Q=UIt和Q=·t ,很明显Q=UIt和Q=·t 只对纯电阻电路适用,即Q=I2Rt适用于所有电路,Q=UIt和Q=·t 只适用于纯电阻电路.以电念头为例,同学们在遇到非纯电阻电路时,可牢记以下公式,解答所消耗的电能和发生的热能.电念头工作时所消耗的电能年夜部份转化为机械能,一小部份才转化为热能.因此,在计算电念头电路可用以下公式.电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所发生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt.电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R.二、例题解析例1．一个电念头的线圈电阻是4.4Ω,当把它接在220V电压下工作10min.已知：通过线圈的电流是5A,这时电念头做功____J,线圈发生的热量是_____J.解析：电念头为非纯电阻电路,求电流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流发生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J.【点评】电念头是将电能转化为机械能的机器,其中只有部份能量消耗在线圈发热上,是一个非纯电阻电路,计算电流做功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt.例2．某电念头线圈电阻为1Ω,接在220V的直流电压下,工作电流为1A,则电念头消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W.解析：电念头消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；发热损耗的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；转化为机械能的功率为 P机= P总– P热 =220W - 1W = 219W【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=不能等效互换,其中公式P = UI可计算电念头消耗的总功率；P = I2 R只能计算发热损耗的电功率；P=已不能再用.转化为机械能的功率可用电念头消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可.例3．小华准备介入玩具赛车角逐,她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电念头,实验时她先用手捏住电念头的转轴,使其不转动,然后放手,让电念头正常转动,分别将2次实验的有关数据记录在表格中.请问：(1)这只电念头线圈的电阻为几多？(2)当电念头正常工作时,转化为机械能的功率是几多？(3)该玩具电念头正常工作时电能转化为机械能的效率是几多？电念头的电压/V电念头工作状态通过电念头的电流/A0.2不转动0.42.0正常转动 1.0解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R==0.5Ω（2）电念头正常工作时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V×1A=2W,正常工作时发热的功率：P热=I2R=0.5 W,转化为机械能的功率：P机= P总-P热=1.5 W（3）转化为机械能的效率：η==75％.【点评】本题是典范的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合,许多学生对电念头转动和不转动状态时的电路不知如何分析,再加上题中各有2个电压值和电流值,学生在解题时更是无所适从.电念头不转动时,此时电路可看作是纯电阻电路,电念头正常转动时是非纯电阻电路.不论电念头转与不转,它的线圈电阻我们认为是不改变的.例4．电念头是一种使用广泛的动力机械,从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能,还有一部份能量在线圈中以热量的形式散失失落.现有一台电念头,当电念头两端加220V电压时,通过电念头线圈的电流为50A.问：（1）每分钟该电念头消耗的电能是几多？（2）已知电流通过导体时发生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别暗示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间）,若该电念头线圈的电阻是0.4Ω,则线圈每分钟发生的热量是几多?（3）这台电念头每分钟所做的机械功是几多?解析：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J （2）发生的热量Q热= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J （3）所做的机械功W机=W总-Q热=6.6×105J－6×104J=6×105J.【点评】对此题的第1问直接用公式W总=UIt解答,第2问用公式Q热= I2 R t即可,但一定不能用其它公式解答,第3问中的机械能应用消耗的总的电能减去电能转化为内能的部份,即W机=W总－Q热.。
非纯电阻电路的电功计算
一、非纯电阻电路常见的纯电阻电路：白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等等常见的非纯电阻电路：电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等等由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和只适用于纯电阻电路。
以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。
电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。
因此，在计算电动机电路可用以下公式。
电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt1、一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。
已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是_____J。
2、小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。
请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？电动机的电压/V电动机工作状态通过电动机的电流/A0.2不转动0.42.0正常转动 1.03、电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。
问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热电能表电功习题1．电流做功的过程中，伴随着电能向 的转化，电流通过电灯泡时做了1080J 的功，说明消耗了 J 的电能，转化成了 能和 能。
2．串联在电路中的两盏灯L 1和L 2，已知L 1的电阻比L 2的电阻大，则 灯两端电压大，相同时间内， 灯消耗的电能多， 灯更亮些；若将它们并联在电路中，通过 灯中的电流大些，相同时间内电流通过 灯做功多些， 灯更亮一些。
【高中物理】非纯电阻电路及其电功率的简便转化方法
r
R
热能
机械功 （其他形式能量）
转化后，非纯电阻电路问题就完全变成了纯电阻电路问题。 设总电压为U总，电阻r、R两端的电压分别为Ur、UR，因 此有
• 总功 • 焦耳热
• 机械功
2 U W总 U 总 It I 2 R总t 总 t R总
Ur2 Q=U r It I rt t r
2
实际应用
人教版《高中物理选修3-1》第54页 例题1
例题1 一个电动机，线圈电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压
为220V，通过的电流为5A，这台电动机每分钟所做的机械
功有多少？
解析：将非纯电阻电路转化为纯电阻电路：
M
内阻r
r
R
(a)非纯电阻电路
(b)纯电阻电路
已知：U总=220V、I=5A、r=0.4Ω
2 U Q=U r It I 2 rt r t r
因为电阻r两端的电压Ur未知，因此只用Q=I2rt适用。
（3）机械功W机械：
W机械 U R2 U R It I Rt t R
2
因为电阻R以及两端的电压UR未知，因此上面公式均不
适用，只能应用公式 W机械 W总 Q 计算。
W机械
2 U U R It I 2 Rt R t R
公式适用性的理解
（1）总功率P总和总功W总：
U总2 P 总 U 总 I I R总 R总
2
U总2 W总 U总It I R总t t R总
2
因为R未知，R总未知，因此只用P总=U总I、W总=U总It适用。
（2）焦耳热Q：
高中物理板块
非纯电阻电路问题的转化方法
——将非纯电阻电路转化为纯电阻电路
非纯电阻电路
非纯电阻电路电功及电功率一、公式分析欧姆定律公式只适用于纯电阻电路1．电功由W=UIt根据欧姆定律，可推导得到和W=UIt适用于所有电路，和只适用于纯电阻电路。
2．电功率同样道理，由P=UI和欧姆定律，可推导得到和P=UI适用于所有电路，和只适用于纯电阻电路。
3．电热由焦耳定律公式Q=I2Rt和欧姆定律，可推导得到和Q=I2Rt适用于所有电路，和只适用于纯电阻电路。
以电动机为例，在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。
电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。
因此，在计算电动机电路可用以下公式。
电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt。
电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R。
二、例题解析例1．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。
已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是_____J。
例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W。
例3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。
请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？电动机的电压/V 电动机工作状态通过电动机的电流/A0.2 不转动0.42.0 正常转动 1.0例4．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
【高中物理】非纯电阻电路的计算方法
（3）机械功W机械：
W机械
URIt
I 2Rt
UR2 R
t
因为电阻R以及两端的电压UR未知，因此上面公式均不 适用，只能应用公式 W机械 W总 Q 计算。
实际应用
人教版《高中物理选修3-1》第54页 例题1 例题1 一个电动机，线圈电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压 为220V，通过的电流为5A，这台电动机每分钟所做的机械 功有多少？
高中物理板块
非纯电阻电路问题的转化方法
——将非纯电阻电路转化为纯电阻电路
问题背景
问题背景
在中学物理中，电功、电功率、焦耳热有以下几个公式：
W=UIt I 2Rt U 2 t R
Q=UIt I 2Rt U 2 t R
P=UI I 2R U 2 R
在中学物理中，非纯电阻电路问题一直是一个难点。
r
R
电动机所做的机械功等同于电阻R所做的功，应用公式得：
W机械 URIt 218V 5A 60s 65400J
W机械
UR2 R
t
(218V )2 43.6
60s
65400J
W机械 I 2Rt 5A2 43.6 60s 65400J
问题背景
本课将介绍一种非纯电阻电路问题的简化方法：
将 非纯电阻电路 转化为 纯电阻电路
转化方法
转化方法
将非纯电阻电路假想为两个电阻（r与R）串联的纯电阻电 路，电阻r与原内阻r阻值相同，电阻R阻值未知，总电阻 R总 R r ，下图所示。
M 内阻r
(a)非纯电阻电路
r
R
(b)纯电阻电路
从能量转化的角度看，电能转化为热能和机械功（其它形 式能量），其中电阻r产生热能，电阻R产生机械功（其它 形式能量）。
纯电阻和非纯电阻区别
纯电阻和非纯电阻区别
1、能量转换不同：纯电阻电路的电能全部转化为内能；非纯电阻电路电能除了转化为内能以外还可以转化成其他能量。
例如光能、热能等其他能量。
2、计算方式不同：纯电阻电路的功率计算可用公式P=UI=W/t=I²R=U²/R，电热可用Q=W=I²Rt=U²/Rt=UIt；非纯电阻电路的电功率计算只能用P=UI=W/t，电热用Q=I²R。
功和热的关系不同
纯电阻电路的电流做功W就等于这部分电路发出的热量Q，即W=Q；非纯电阻电路电流做功W大于这部分电路发出的热量Q，即W＞Q。
欧姆定律适用不同
纯电阻电路是欧姆定律能够成立的电路；非纯电阻电路是欧姆定律不能够成立的电路。
电路组成元件不同
纯电阻电路中只有电阻、电源、导线；非纯电阻电路除了电阻、电源、导线元件外还有其他元件。
纯电阻电路和非纯电阻电路
W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流产生 的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J
。 【点评】电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗 在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt， 计算电热只能用Q=I2Rt。
2．电功率 同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而 P=I2R和P=U2/R也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用 于所有电路，P=I2R和P=U2/R只适用于纯电阻电路。 3．电热 由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=U/R可推导得到Q=UIt和 Q=U2t /R，很明显Q=UIt和Q= U2t /R只对纯电阻电路适用， 即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q= U2t /R只适用于纯 电阻电路。 以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢 记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工 作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化 为热能。
从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化 为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的白炽灯、 电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。 而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形 式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大 于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等.这 些非纯电阻的电路中W>Q。 一、公式分析 1．电功 由W=UIt和欧姆定律I=U/R,可推导得到W=I2Rt和W= U2I/t，但欧姆定律公式I=U/R只适用于纯电阻电路，所以 W=I2Rt和W=UIt只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于 所有电路，W=I2Rt和W=UIt只适用于纯电阻电路。
例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工 作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损 耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W。 解析： 电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W； 发热损耗的电功率 P热= I2 R=(1A）2×1Ω=1W ； 转化为机械能的功率为 P机 = P总 – P热 =220W - 1W = 219W 【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=U2/R不能等效互换，其中公式P = UI可计算 电动机消耗的总功率；P = I2 R只能计算发热损耗的电功 率；转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发 热损耗的电功率即可。
非纯电阻电路功和功率的计算
5.如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯 泡供电,发电机的输出功率为1Kw,输电电压为 250V,发电机与工厂之间距离为400m,发电机与工 厂之间两根输电导线总电阻为7.5欧,其他导线电阻 忽略不计,在该电路中灯泡的实际功率为110W,电 动机线圈电阻4欧.求: （1）输电效率为多少? （2）电动机的电功率及输出功率.
中考专题复习
非纯电阻电路功和功率的计算
——以电动机类的非纯电阻电路为例
思考：一台“220V,220W”的电风扇，其 电动机线圈的内阻为2欧，那么它正常工 作时，通过线圈的电流为多少？
I
2欧
M
220V
欧姆定律的适用范围 I=U/R
欧姆定律仅在纯电阻电路（电能仅 仅转化为内能）中适用。 对于转化成机械能的电路的 非纯电阻电路（如电动机），
欧姆定律不适用。
电动机工作时相当于串连着一个内阻R
I
Rห้องสมุดไป่ตู้
热能
M 机械能
总电能 U
任何元件都相当于串连着一个内阻
I
R
U
M
机械功
2 Q=I Rt
热功
W机
2 =UIt-I Rt
W=UIt
总功
M
（1）小杰正确，小施不正确，因为 （ 2 ）这台电动机在时间 t内，电 1.P=I2R （ 2011· 杭州）在计算电动机工作时所消耗的电功 只是线圈的发热功率，而电动 （ 3 ）电动机在时间 t内所做的机 率时，小杰和小施产生了不同意见。小杰利用公 2Rt． 动机线圈产生的热量 Q=I2Rt ． 机正常工作时消耗的电能没有全部转 式 P=U W I计算电动机所消耗的电功率，小施利用 械功 机 =W 电 -Q=UIt-I P=I2R 来计算电动机所消耗的电功率。（已知：电 化为机械能，有一部分转化成了内能， 动机线圈电阻为 R ，电动机工作时两端的电压为 U ，通过电动机的电流强度为 I） 所以利用 P=I2R来计算电动机所消耗 （ 1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功 的电功率是错误的． 率的方法是否正确，并说明理由。
非纯电阻电路功和功率计算
实例解析
实例1：电动机电 路功的计算
实例2：电解槽电 路功的计算
实例3：电炉电路 功的计算
实例4：日光灯电 路功的计算
Part Two
非纯电阻电路功率 的计算
能量转化效率的计算
能量转化效率的定义：能量转化效率是指非纯电阻电路中电能转化为其他形式能量的效 率。
能量转化效率的公式：能量转化效率=输出能量/输入能量×100%。
能量转化效率的影响因素：非纯电阻电路中的电阻、电流、电压等因素都会影响能量转 化效率。
能量转化效率的应用：能量转化效率可以用于评估非纯电阻电路的性能，指导电路设计 和优化。
其他应用领域
电机驱动：非纯电阻电 路可以用于电机驱动， 通过控制电流和电压来 调节电机的转速和转矩。
电子镇流器：非纯电阻 电路可以用于电子镇流 器，通过调节电流的频 率和幅度来控制荧光灯 的亮度和寿命。
开关电源：非纯电阻电 路可以用于开关电源， 通过控制开关的通断时 间来调节输出电压和电 流。
逆变器：非纯电阻电路 可以用于逆变器，将直 流电转换为交流电，用 于驱动电机、照明等设 备。
功率的基本概念
功率定义：单位时间内完成的功或消耗的能量的速率 功率单位：瓦特（W） 功率与电压和电流的关系：P=UI 功率与电阻和电流的关系：P=I^2R
非纯电阻电路的功率计算公式
非纯电阻电路功 率计算公式：P = UI - P热
公式中P为非纯电 阻电路功率，U 为电压，I为电流， P热为电阻电路功 率
公式适用于非纯 电阻电路，如电 动机、电解槽等
计算时需注意区 分非纯电阻电路 和纯电阻电路的 区别
非纯电阻电路功和功率的计算
欧姆定律不适用。
纯电阻 非纯电阻
• （2011·杭州）在计算电动机工作时所消耗 的电功率时，小杰和小施产生了不同意见 。小杰利用公式 P=IU 计算电动机所消耗 的电功率，小施利用 P=I2R 来计算电动机 所消耗的电功率。（已知：电动机线圈电 阻为 R ，电动机工作时两端的电压为 U ，通过电动机的电流强度为 I ）
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功 率的方法是否正确，并说明理由。
（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的 热量。
（3）求电动机在时间t内所做的机械功。
• 某电动机的额定电压是220V,它正常工作时 的电流为1.5A,电动机线圈电阻为4Ω,若此 电动机工作300s,那么它所消耗的电能及产 生的热量分别是?
(2)当V示数为3V时，电动机正常转动，此时A示数 为1A。求电动机的发热功率及对外做功的机械功 率。
• 用手按住玩具电动机的转子，不让它转动 ，这时与电动机并联的电压表读数为3V， 与电动机串联的电流表读数为6A．松手后 ，电动机正常转动，此时电流表读数为1A ．这台电动机正常转动时，每秒钟有____J 的电能转变为机械能．
• 电功，电功率的定义式 • W=UIt P=UI • 焦耳定律（计算热量/内能/热功/热功率） • Q=I2Rt P热=I2R • 机械功/功率（根据能量转化） • W机械=UIt-I2Rt P机械=UI-I2R
中考命题方向
• 题型：填空题 小计算题
• 考点： 公式的选择和计算 公式的变形及解方程 “电动机不转”类问题 电路中的综合分析类问题
• 电动机工作时两端电压为U，电流为I，电 动机线圈的电阻为R，则该电动机工作时输
出的最大机械功率为（ c ）
非纯电阻电路计算公式
非纯电阻电路计算公式
电功率计算公式:
P=UI=W、t
=I2R=U2、R
；电能:
W=I2Rt；
由于发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非
纯电阻电路。
非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化
为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。
①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt
＝I²Rt＝U²t、R；
②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转
化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即：
电动机：W＝E机械＋Q(UIt＝E机械＋I²Rt)，电解槽：W＝E化学＋
Q(UIt＝E化学＋I²Rt)
此时：W>Q(UIt>I²Rt)
在非纯电阻电路中，U²t、R既不能表示电功，也不能表示电热，因
为欧姆定律不再成立。
在非纯电阻电路中，电功率就只能按照P=UI来算了，因为在非纯电阻电路中，电流和电压并不满足欧姆定律，那么产生的
热功率也只是总功率P=UI的一部分，记住，电流产生的热只能是P=I2R 来计算。
非纯电阻电路 (微课课件)
4.例题解析
例1：一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接 在220V电压下工作10min。已知：通过线圈的电流是 5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是___J。
解析：电动机为非纯电阻电路，电流所做的功只能用
W=UIt=220×5×600J=6.6×105J；电流产生的热量只 能用Q=I 2Rt=52×4.4×600J=6.6×104J
非纯电阻电路
1.综述
从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部 转化为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的 白炽灯、电炉、电饭锅等纯电阻电路工作时：W=Q 而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其 他形式的能量，但还有一部分电能转化了热能，此时 电功大于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池
转化为机械能的功率为
P机 = P总 − P热 =220W − 1W = 219W
4.例题解析
解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻： 例3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一 R=U1/I1=0.5Ω 只能量转换效率较高的电动机 ,实验时她先用手捏住电动机的转 轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将 2次实 （2）电动机正常工作时消耗的总的电功率： 验的有关数据记录在表格中。 P总=U2I2=2×1W=2W 正常工作时发热的功率： P热=I 2R=0.5 W， 电动机的电压 /V 电动机工作状态 通过电动机的电流 /A 转化为机械能的功率：P机= P总−P热=1.5 W 0.2 0.4 不转动 （3）转化为机械能的效率： η= P机/P总=75％ 1.0 2.0 正常转动 请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？ (2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？ (3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？
非纯电阻电路的功率问题
.非纯电阻电路的功率问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：闭合电路中的功率（1）电源的输出功率：电源的总功率P=EI，对于纯电阻电路P=E2/(R+r)=I2/(R+r)输出功率为外电阻的功率P出=IU外，P出=I2R= RE2/(R+r)电源消耗的功率P=I2r非纯电阻用电器的功率为P=UI（2）P出-R图像（3）关于输出功率的4个结论（对上图的分析结果）：当R=r时，电源输出功率最大，当R＞r时，随着R的增大输出功率在增大；当R＜r时，随着R的增大输出功率在增大；当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1，R2，且R1×R2=r2（4）闭合电路中电功的分配关系：P=P出+P内即EI=UI+I2r(适合非纯电阻电路) P=I2(R+r)(只适合纯电阻电路) 闭合电路上的功率分配，反映了能量转化的守恒关系，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并转化为其他形式的能量。
（5）闭合电路电源效率：电源效率η= R/(R+r) （只适合纯电阻电路）η=U/E所以外电阻越大，电源效率越高。
但是，电源效率越大，电源的输出功率不一定也越大（二者没有必然联系）。
（6）电流通过用电器时把电能能全部转化为内能，这样的电路叫做纯电阻电路。
1.如图所示，电源电动势为30V，内电阻不计，一个“6V，12W"的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机M串联接入电路．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为A．40WB．44WC．48WD．60W2. 如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V、12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。
若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率为（）。
36w 44w 48w 60w3．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE-I2RC．电源的输出功率为IE-I2rD．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）4. 某直流电动机两端所加电压为U=110V，流过电动机的电流为I=2A，在1s内将m=4kg的物体缓慢提升h=5.0m（取g=10m/s2），下列说法正确的是（）A电动机的绕线内阻为55ΩB直流电动机电流的最大值为 AC电动机绕线两端的电压为5 VD电动机绕线产生的电热功率为20W5.如图所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍氢电池充电．下列说法正确的是( )A．电能转化为化学能的功率为0.12W B．充电器消耗的电功率为0.12WC．充电时，电池消耗的热功率为0.02W D．充电器把0.14W的功率储存在电池内6.如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是（）A．=R2 B。
非纯电阻电路中其他功率
非纯电阻电路中其他功率今天来讲一讲电路公式的适用范围及非纯电阻电路的计算方法首先记住一点，欧姆定律R=U/I仅适用于纯电阻，任何涉及欧姆定律的式子都只适用于纯电阻，非纯电阻都不适用。
四大母公式普适：电功：W=UIt 电功率P=UI电热：Q=I2Rt 热功率PQ=I2R将上式与欧姆定律R=U/I联立得仅纯电阻适用公式：W=Q=UIt=I2Rt=U2t/RP=PQ=UI=I2R=U2/R并且在非纯电阻中W＞Q，P＞PQ，R＜U/I由于欧姆定律不可用在非纯电阻上，这给我们计算某一非纯电阻的各物理量带来困难，那如何计算非纯电阻的各物理量呢？答案是：躲着计算，也就是不要直接计算非纯电阻的电压与电流思路：先根据闭合电路欧姆定律求出纯电阻与电源内阻相应的电压、电流。
再根据各用电器串并联关系求出非纯电阻的电压与电流最后根据W=UIt，Q=I2Rt，W=Q+W输出，P=UI，PQ=I2R，P=PQ+P输出来计算待求物理量来看一道例题例。
(2019·天津市实验中学模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光．则电动机的内阻为( )A．1.25 ΩB．3.75 ΩC．5.625 ΩD．1 Ω【解析】由灯泡正常发光得到灯泡电压电流，再根据串并联电压电流关系得到电动机的电压电流，最后根据P=PQ+P输出解出电动机内阻由“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光得灯泡的电压与电流：U1=3V，I1=P1/U1=0.2A由于r与R与灯泡串联，则r与R的电压U3=E- U1=3V总电流即通过r与R的电流I= U3/(R+r)=1A由于电动机与灯泡并联，则电动机电压与电流：U2=U1=3V，I2=I-I1=0.8A由P= I2R2 +mgv得电动机内阻R2=1.25Ω【答案】A这道例题诠释了如何通过“躲着求”，也就是通过串并联关系来求非纯电阻的电压与电流从而解出正确答案。
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• 电动机工作时两端电压为U，电流为I，电 动机线圈的电阻为R，则该电动机工作时输
出的最大机械功率为（ c ）
A．UI B．I2R C．UI-I2R D．UI+I2R
“电动机不转”
（2005·杭州）某同学对录音机中的小电动机用如图 电路进行实验研究。闭合开关，移动滑动变阻器 的滑片 ，当电压表的示数为 0.40 V 时，电流 表的示数为 0.20 A ，此时电动机未转动。当电 压的示数为 2.0 V 时，电流表的示数为 0.30 A ，此时电动机匀速转动，求：
非纯电阻电路功和功率的计算
电路电功和电功率的计算公式
• 电功计算公式:
• 焦耳定律:
• W=UIt=Pt =I2Rt=U2t/R
• 电功率计算公式:
• Q=I2Rt • 欧姆定律:
• P=UI=W/t =I2R=U2/R
• I=U/R
欧姆定律的适用范围
欧姆定律仅在纯电阻电路（电能 仅仅转化为内能）中适用。
（ 1 ）电动机线圈的电阻；
（ 2 ）电动机转动时消耗的电功率；
（ 3 ）电动机转动时产生的机械功率。
• 若一台玩具电动机接在6V的电源两端，使 其正常转动时，通过电动机中的电流为 0.3A；短暂地卡住电动机转轴，使其不能 转动，通过电动机中的电流为3A。则这台 电动机线圈的电阻为 _____，正常转动时 的热功率是 _____ 。
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗 的电功率的方法是否正确，并说明理由。
任何元件都相当于串连着一个内阻
I
M
IR
U
任何元件都相当于串连着一个内阻
Байду номын сангаас
I
M
I2Rt 机械功
热功
UIt
总功
W电= W机械 + Q
UIt
Fs
I2Rt
总功 = 有用 + 无用 输入 = 输出 + 废物
在非纯电阻电路 哪些公式可以用
害？
产热急剧上升,电动机烧毁
电功=热功+机械功
• 如图是直流电动机提升重物的示意图和电 动机工作时的能量转化情况．电源电压为 110V且保持不变，电路中的电流是5A，重 500N的物体在电动机带动下以0.9m/s的速 度匀速上升，不计各处摩擦，则1min里电 动机产生的内能为____J，电动机线圈的电 阻是____Ώ
（1）当给它加O.3V电压时，电动机不转，电路中的
电流为0.3A，求电阻R1的阻值．
（2）当给它加3V电压时，电动机转动，电路中的电
流为0.4A，求电动机的发热功率及对外做功的功
率．
（3）当给它加3V电压而电动机被卡住（电机不转）
时，求发热功率．
（4）比较（2）、（3）两个发热功率，你认为电动
机正常工作时若被卡住，对电动机会产生什么危
• 一个实验用的电动机与电流表串联后接在 6V直流稳压电源上,闭合开关后电动机并没 有转动,这时电流表的读数为5A,检查发现 电动机轴上的齿轮被卡住了，排除故障后 ，让电动机带动轻负载转动，这时电流表 的读数为1A，由此可以算出，此时电能做 机械功的功率为多少W？
M
• 小明同学的玩具电动车上，有一微型直流 电动机，从消耗电能方面看，其内部可等 效为如图所示电路．当电动机不转时，相 当于开关S置于“1”；当电动机正常工作 时，相当于开关S置于“2”．电阻R1为线 圈电阻，它的功率为发热功率；电动机对 外做功的功率可用M的功率代替．
电动机卡住问题怎么算
不转
纯电阻电路： R=U/I
Q=I2Rt P热=I2R
（这里U和I用正
W机械=UIt-I2Rt P机械=UI-I2R 常工作时的数据）
• 小明同学的玩具电动车上，有一微型 直流电动机，小明将它接在图示的电路
中，闭合开关后，移动变阻器的滑动片P。
(1)当V示数为0.3V时，电动机不转动，此时A示数 为0.6A。电动机线圈的电阻是多大？
对于转化成机械能的电路，
欧姆定律不适用。
纯电阻 非纯电阻
• （2011·杭州）在计算电动机工作时所消耗 的电功率时，小杰和小施产生了不同意见 。小杰利用公式 P=IU 计算电动机所消耗 的电功率，小施利用 P=I2R 来计算电动机 所消耗的电功率。（已知：电动机线圈电 阻为 R ，电动机工作时两端的电压为 U ，通过电动机的电流强度为 I ）
• （2007•包头）把一台电动机接入电压为 220V的电路中，通过电动机的电流为5A， 电动机线圈的电阻为2Ω，1min通过线圈的
电流产生的热量为（ B ）
A．1452J
B．3000J C．6600J D．50J
• （2011·杭州）在计算电动机工作时所消耗的电功 率时，小杰和小施产生了不同意见。小杰利用公 式 P=IU 计算电动机所消耗的电功率，小施利用 P=I2R 来计算电动机所消耗的电功率。（已知： 电动机线圈电阻为 R ，电动机工作时两端的电压 为 U ，通过电动机的电流强度为 I ）
• 一台直流电动机电枢电阻为 1.0Ω ,在 12 Ｖ电压下其输出功率为 2 0Ｗ ,这时电动 机的输入功率为多少 ?
电能在电路中的各种转化
欧姆定律 I=U/R
电能
• 电功，电功率的定义式 • W=UIt P=UI • 焦耳定律（计算热量/内能/热功/热功率） • Q=I2Rt P热=I2R • 机械功/功率（根据能量转化） • W机械=UIt-I2Rt P机械=UI-I2R
中考命题方向
• 题型：填空题 小计算题
• 考点： 公式的选择和计算 公式的变形及解方程 “电动机不转”类问题 电路中的综合分析类问题
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功 率的方法是否正确，并说明理由。
（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的 热量。
（3）求电动机在时间t内所做的机械功。
• 某电动机的额定电压是220V,它正常工作时 的电流为1.5A,电动机线圈电阻为4Ω,若此 电动机工作300s,那么它所消耗的电能及产 生的热量分别是?
(2)当V示数为3V时，电动机正常转动，此时A示数 为1A。求电动机的发热功率及对外做功的机械功 率。
• 用手按住玩具电动机的转子，不让它转动 ，这时与电动机并联的电压表读数为3V， 与电动机串联的电流表读数为6A．松手后 ，电动机正常转动，此时电流表读数为1A ．这台电动机正常转动时，每秒钟有____J 的电能转变为机械能．