测量学课件第九章地形图应用

都2等分，得1:2.5万的图幅：
经差 15'/27.5'
纬差 10'/25'
P266 图9-7
分成：1、2、3、4
共4幅。
编号 例：J-50-5-B-2
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4. 1:1万、1:5千
5. 1:1万、1:5千比例尺图的分幅及编号
◆在1:10万图幅基础上行、列都8等分就得到1:1万的
求DAB、AB。
解 : 进行坐标反算
1000
X= 683.2- 845.6=-162.4 900 Y=1378.5-1140.3=+238.2
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29 800
RAB =tan-1
Y X
=tan-1 1.466749 700
=554253 第Ⅱ象限 600
第九章第十章
第九章
地形图应用
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内容提要：
第九章内容提要
第九章 地形图应用
学习要点
◆地形图应用概述 ◆地形图应用的基本内容 ◆工程建设中的地形图应用 ◆其它的地形图应用
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§9-1 地形 图应用概述
地形图应用概述
一.地形图的主要用途 二.地形图的识读 三.地形图的分幅
510倍。
2.作断面图 ◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标
于横轴；
◆取各点的高程为纵坐标，标点位；
图幅 经差 30'/83'45" 纬差 20'/82'30"
分成：(1)、(2)、……
(64)共64幅。
编号 例：J-50-5-(15)
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1:5千的图幅
◆在1:1万图幅基础上行、列都2等分，得1:5千的图幅：
经差 纬差
3'45"/21'52.5" 分成：a、b、c、d
2'30"/21'15"
l:500比例尺图幅在第一象限 中的编号（Ⅰ3/3 、 Ⅱ2/3）
按坐标的绝对值 x=0～200m编号为1， x=200～400编号为 2……；y=0～25Om 编号为1，y=250～ 5O0m编号为2……； 依此类推。x、y编 号中间以斜杠（／） 分隔，成为图幅号
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每2*2幅l:5O0图构成1幅
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一.地形图 的主要用途
一.地形图的主要用途
地形图应用于广泛的领域，如国土整治、 资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利 用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河 道整理、等，可在地形图上获取详细的地 面现状信息。在国防和科研方面，更具重 要用途。数字化地形图使地形图在管理和 使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优 越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应 用内容。
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二.地形图的识读——图廓和图廓外注记
二.地形图的识 读
1.图号、图名和接图表 2.比例尺
(数字、直线) 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图
(当地真北、磁北和 坐标纵轴方向的角 度关系) 5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者
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6.坡度比例尺
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅 基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
实地面积
(平方公里)
图幅数
1:5000 4040
4
1
1:2000 5050
1
4
1:1000 5050
0.25
16
1:500 5050
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P264 图9-3
★
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J-50
8
我国在1:100 万国
●1:100万地形图为国际统一分幅，每一幅图为际分幅中的位置
纬差4°的纬圈和经差6°的子午线所形成的梯形。
●我国在1:100 万国际分幅 中的位置：
●编号： 例：北京所在
的图幅编号 为 J—50
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M
48°
0.0625
64
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（二）基本图幅编号法（上海）
将坐标原点置于城市中 心，X、Y坐标轴将城市 分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四 个象限，以城市地形图 最大比例尺1:500图幅 为基本图幅，图幅大小 50cm×40cm，实地范围 为东西25Om、南北200m。
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别乘以伸缩系数予以改正。
1：1000
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1400 1500
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二.两点间的水平距离量测
二.两点间的水平距离 量测
1.解析法
1000
◆在图上量测A、B坐标，
计算A、B距离：
900
D AB (xBxA )2(yByA )2 800
(9-2-3) 700
.B (XB,YB)
.A (XA,YA)
坡度比例尺
在等高线地形图上量测地面坡度(图解)
●坡度比例尺
作图公式 i tan h
d•M
量两条等高线时用
h
α d×M
等
量六条等高线时用
高
线
平
距
d
0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°
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三.地形图的分幅
三.地形图的分 幅
◆便于地形图的管理与使用。
共4幅。
编号 例：J-50-5-(15)-b
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分幅关系示意图
分幅关系示意图
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:100万 J-50
1:2Βιβλιοθήκη Baidu万
[1],[2],┉,[36]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
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§9-2 地形图 应用的基本内
容
地形图应用的基本内容
一.点位的坐标量测 二.两点间的水平距离量测 三.求图上两点间的坐标方位角 四.点位的高程和两点间的坡度量测 五.在图上设计等坡度线
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一.点位的坐标量测
一.点位的坐标量测
例：量测A点坐标
1000
1.恢复A点所在格网
l:1000图
编号（Ⅰ3-4/1-2）
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每4*4幅l:500图构成1幅 l:2000图
编号（Ⅰ1-4/1-4）
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基本图幅编号方法的优点（1）
一看编号，就可以知道是什么比例尺的图，其图 幅的坐标值范围也很容易计算出来
例如，有一幅图编号为Ⅱ39-40/53-54,知道为一 幅l:l000的图，位于第二象限（城市的东南区）， 其坐标值的范围为
◆当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d d
dd
作图时，A、B间路线最短。
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工程建设中的 地形图应用
工程建设中的地形图应用
一.根据等高线地形图 绘制断面图
二.确定汇水范围
三.场地平整时的填挖边界 确定和土方量计算
x：-200m×(39－1）～-200m×40=-7600～-8000m y：250m×(53－1）～250m×54= 13000～ 13500m 范围为：(-8000,13000) ～(-7600,13500)
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基本图幅编号方法的优点（2）
已知某点坐标即可推算出其在某比例尺的图 幅编号
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一.根据等高线地形图绘制断面图一.根据等高线地形 图绘制断面图
用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、
边坡设计、土石方量计算，等。(P271 图9-12)
作法：（图9-12）
1.绘制纵横坐标轴 ◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。
◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大
2.过A作格网平行线
900
3.用比例尺量X、Y
设量得X=38.6m
800
Y=41.3m 则 XA= 700+38.6= 738.6m 700
h v Y . A
X
YA=1100+41.3=1143.3m
600
考虑图纸伸缩时，求出伸缩
系数10/v，10/h(10、v、h单 500 位均为厘米)，对 X、Y 分 1000 1100 1200 1300
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4. 1:5万、1:2.5万比例尺图的分幅及编号 4. 1:5万、1:2.5万比例尺图的分 幅及编号
◆在110万图幅基础上行列都2等分就得到15万的图幅
经差 30'/215' 分成：A、B、C、D
纬差 20'/210'
共4幅。
编号 例：J-50-5-B
◆在1:5万图幅基础上行、列
AB =180°–RAB
= 124°17′07″
500 1000
A . AB DAB
1100 1200 1300 1：1000
.B 1400 1500
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四.点位的高程和两点间的坡度量测 四.点位的高程和 两点间的坡度量测
◆ 在等高线地形图上进行量测
1.点位高程：可根据等高线目估
[36]，共36幅。
编号 例：J-50-[3]
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3. 1:10万比例尺图的分幅及编号
3. 1:10万比例尺图的分幅及 编号
在1:100万图幅基础上行列都12等分得1:10万的图幅：
经差 6/1230'
纬差 4/1220'
分成：1、2、3、……
144，共144幅。
编号 例：J-50-5
◆两种分幅方法： 梯形分幅——用经线、纬线划分图幅范围。 矩形分幅——用纵横坐标格网线划分图幅范围。
◆统一编号或根据实际需要编号。
(一).梯形分幅与编号
梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一 规则分幅。
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1. 1:100万地图国际分幅和编号
1. 1:100万地形图的 分幅与编号
◆在1:100万图幅基础上行、列都2等分，得1:50万的
图幅：经差 6/ 23 分成： 纬差 4/ 22 A,B,C,D四幅
编号 例：J-50-A
◆在1:100万图幅基础上行、列 都6等分，得1:20万的图幅：
经差 6/61
P265 图9-5
纬差 4/640 分成：[1]、[2]、[3]、……
例如，某点坐标（7650，-4378），求其在1： 1000图上的编号？
计算出X、Y方向的起始编号 n1=[int(abs(7650))/400]*2+1=39 m1=[int (abs(-4378))/500]*2+1=17 其在1：1000图上的编号为Ⅳ39-40/17-18
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L
44°
K
40°
★
J 36°
I 32°
H 28°
G 24°
F 20° E 16°
D 12°
C 8°
44 45
46 47
48 49
50 51
B 4° A
84° 90°课9件6°102°108°114°120° 126° 9
2. 1:50万、1:20万比例尺图的分幅及编号2. 1:50万、1:20万分幅 及编号
=0.2526=25.3%
地面倾角 14.2°
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五.在图上设计等坡度线
五.在图上设计等坡 度线
例：要在A、B间选定一条满足坡度为i3.33%的最短路线。
解：由坡度公式 i h h ： D dm
h 0.0333
d m
d
d h 0.0333 m
5 1000 30（毫米） 0.0333 5000
52
E
•G
HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m
• 51
2.两点间坡度
50
坡度公式：
i= tan=
h D
=
h d•m
(9-2-6)
49 48
例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，
求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。
•F 1:500
解：平均坡度
i=
h D
=
h d•m
=
51.9-48.3 0.0285•500
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万
1,2,3,4
J-50-1-A-1 1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
◆黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。 ◆而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅
图的图号。
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(二).矩形分幅与编号
(二).矩形分幅与编 号
2.图解法 ◆用比例尺直接在图上
量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩)
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
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三.求图上两点间的坐标方位角 三.求图上两点间的坐标方 位角
1.解析法
◆在图上量测A、B坐标，1000
计算A、B的方向角：
900
ABtan1
yB xB
yA xA
800
(9-2-3)
700
AB
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1：1000
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例坐标反算
例：在图上量得A、B坐标为：
XA= 845.6m XB= 683.2m YA=1140.3m YB=1378.5m