四川省资阳市乐至县七年级(下)期末数学试卷

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四川省资阳市2022届七年级第二学期期末联考数学试题含解析

四川省资阳市2022届七年级第二学期期末联考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，a ∥b,点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1＝34°，则∠2的大小为( )A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB ⊥BC ，即可得到∠2=90°-34°=56°．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠1=∠3=34°，又∵AB ⊥BC ，∴∠2=90°-34°=56°，故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．2．解方程组137x y x y =-⎧⎨-=⎩时,利用代入消元法可得正确的方程是（） A ．317y y --=B ．337y y --=C ．337y -=D ．17y y --= 【答案】B【解析】【分析】把①代入②，去括号即可得出答案.【详解】137x y x y =-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故选B.【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．3．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意过D 作BC 的垂线，垂足为M ，延长AD 至N ，过E 作AD 的垂线，垂足为N,只需证明CDM DNE ∆≅∆,则可得EN 的长，故可计算ADE ∆的面积.【详解】解：根据题意过D 作BC 的垂线，垂足为M ，延长AD 至N ，过E 作AD 的垂线，垂足为N.//AD BC90MDN︒∴∠=90 MDC CDN CDN NDE MDN CDE︒∠+∠=∠+∠=∠=∠=∴MDC NDE∠=∠CD DE=,90CMD DNE︒∠=∠=∴CDM DNE∆≅∆541CM NE∴==-=ADE∆的面积为:11412 22AD NE=⨯⨯=故选B.【点睛】本题主要考查三角形的全等证明,关键在于构造辅助线.4．如图，O为直线AB上一点，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由图知，∠1与∠2是邻补角的关系，则根据邻补角的性质可列出第一个式子；再根据题干中叙述的∠1与∠2的大小关系可列出第二个式子，综合以上即可得出所求方程组.【详解】∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，可得：x+y=180；根据∠1的度数比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，联立可得方程组：.故选：C【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，找准x 、y 之间的关系是解题关键.5．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C ．5a >5b D ．－3a ＞－3b 【答案】D【解析】由不等式性质，选项D. －3a<－3b,所以D 错，故选D.6．下列语句不是命题的是（）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．若a ＝b ，则22a bC ．不是对顶角不相等D ．作∠AOB 的平分线【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a 2=b 2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.7．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A【解析】【分析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.8最接近的正整数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】【分析】+1最接近的正整数．【详解】解：∵16＜17＜25，∴45，又∵24.520.25=，即 17<20.25，4，最接近的正整数是5，故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．9．下列各点中，在第二象限的点是( )A ．()3,2-B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2- 【答案】A【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A 、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；B 、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；C 、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．如图1，ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿A B C--方向匀速运动，在运动过程中,AD 的长度y与运动时间x的关系如图2所示，若ABC的面积为4,a则AB的长为（）A．4a B．4C．8a D．8【答案】D【解析】【分析】根据y与x的函数图象，可知BC边上的高为a，结合三角形的面积公式，求出BC的值，即可得到答案．【详解】由y与x的函数图象可知：当AD⊥BC时，AD=a，∵ABC的面积为4a，∴142BC a a⋅⋅=，解得：BC=1，∵ABC是等边三角形，∴AB= BC=1．故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键．二、填空题11．用边长为4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是_____．【答案】8cm1．【解析】【分析】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，阴影部分面积为大正方形的一半，然后算出面积即可【详解】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，所以阴影部分面积为大正方形的一半，大正方形的的面积是4×4=16cm 1，所以阴影部分的面积为8cm 1，故填8cm 1【点睛】本题主要考查正方形对角线性质，本题关键在于掌握好正方形对角线性质，同时看懂图示12．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，那么这个等腰三角形的周长是________cm ．【答案】1【解析】【分析】【详解】解∵等腰三角形的两条边长分别是3cm 、7cm ，∴当此三角形的腰长为3cm 时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，∴此三角形的腰长为7cm ，底边长为3cm ，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=1cm ，故答案为：1．13．如图，由边长为1的小正方形组成的44⨯网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，所投的针都随机落在正方形网格中，则落在ABC ∆内部的概率是________.【答案】516【解析】【分析】先求出三角形ABC 的面积，然后用概率公式计算．【详解】解：正方形面积4×4=16，三角形ABC 的面积111442142345222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 则落在△ABC 内部的概率是516故答案为516．【点睛】本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键．14．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B （1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M 的坐标为_____．【答案】（1，﹣2）．【解析】【详解】若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，则M（1，-2）．故答案为（1，-2）．15．如图，有一块直角三角形纸片，AC=6，BC=8，现将△ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且C与点E重合，则AD的长为________．【答案】【解析】【分析】根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列出关于x的方程可求得CD的长，最后在△ACD中，依据勾股定理可求得AD的长．【详解】∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，∴AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=xcm，则DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，解得x=3，即CD=3cm．在△ACD中，AD=．故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出Rt△DEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键．16．若不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为___________．【答案】43 xy=-⎧⎨=-⎩【解析】分析：根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：25231x y x y -+⎧⎨-⎩＝①＝②, ①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，则方程组的解为43x y -⎧⎨-⎩＝＝，故答案为：43x y -⎧⎨-⎩＝＝点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD④EF=AD【答案】①②【解析】【分析】根据全等三角形性质和三角形中位线性质进行分析即可.【详解】∵∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，∴AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，∵∠EDF=90°，∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF ，在△ADF 与△BDE 中，B DAF AD BDADF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADF ≌△BDE ，∴S△ADF=S△BDE，∵S四边形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，∵S△ABD=12S△ABC，∴S四边形AEDF=12S△ABC，∵△ADF≌△BDE，∴AF=BE，∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，∵AD=12 BC，当EF∥BC时，EF=12 BC，而EF不一定平行于BC，∴EF不一定等于12 BC，∴EF≠AD，故答案为①②．【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质，三角形的中位线性质.三、解答题18．2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？【答案】（1）200，108.（2）见解析，（3）3850人.【解析】【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×60200=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×9020200=3850人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．19．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？【答案】（1）购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【解析】试题分析：（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．（2）设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a ）副，根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式，求出其解即可．试题解析：（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由题意得，，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a ）副，由题意得，60a+28（30﹣a ）≤1480，解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．20．分解因式（1）2161a -；（2）21449x x ++【答案】()()()14141a a -+；()()227x + 【解析】【分析】()1根据平方差公式即可解决此题()2根据完全平方公式即可解决此题【详解】()12161a -=()()4141a a -+()221449x x ++x+=()27【点睛】此题考查因式分解-公式法，解题关键在于掌握运算公式.21．如图，BED B D∠=∠+∠，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.AB CD，见解析.【答案】//【解析】【分析】延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD．【详解】解：延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．22．已知点A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点C 在y 轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C 的坐标；(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？【答案】（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；【解析】【分析】分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这样的点C 的个数和位置【详解】（1）∵A （-5，0），B （3，0），∴AB=8， ∴12AB=4. 又因为S △ABC=16，∴AB 边上的高为4，∴点C 的坐标为（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x 轴距离等于4的点有无数个，∴在坐标平面内，能满足S △ABC=16的点C 有无数个，这些点到x 轴的距离等于4.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键.23．点()3,2N --向__________平移2个单位后，所对应的点的坐标是()5,2--．【答案】左【解析】【分析】找到横纵坐标的变化情况，根据坐标的平移变换进行分析即可．【详解】解：纵坐标没有变化，横坐标的变化为：5(3)2---=-，说明向左平移了2个单位长度．故答案为：左．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．24．如图，已知A AGE ∠∠=，D DGC ∠∠=．()1求证：AB//CD ；()2若21180∠∠+=，且BFC 2C 30∠∠=+，求B ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠B=50°.【解析】【分析】()1欲证明//AB CD ，只需证出A D ∠=∠即可；()2利用平行线的判定定理证明出//CE FB ，然后由平行线的性质即可得到结论．【详解】()1A AGE ∠∠=，D DGC ∠∠=，又AGE DGC ∠∠=，A D ∠∠∴=，//AB CD ∴；()212180∠∠+=，又2180CGD ∠∠+=，1CGD ∠∠∴=，//CE FB ∴，C B ∠∠∴=，CEB BFC ∠∠=．230BEC B ∠∠∴=+，230180B B ∠∠∴++=，50B ∠∴=.【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 25．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a= ，b= ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.【答案】（1）40，40%；（2）画图略；（3）100人.【解析】【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．【详解】解：（1）∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；80100%200b=⨯=40%．故填：40；40%.（2）成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：20100%10% 200⨯=故频数分布表为：分数段频数百分比80≤x＜85 40 20% 85≤x＜90 80 40% 90≤x＜95 60 30% 95≤x＜100 20 10%频数分布直方图为：（3）该校参加此次活动获得一等奖的人数=1000×10%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．。

四川省资阳市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

四川省资阳市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016八下·费县期中) 3-1等于（）A . 3B .C . -3D .2. （2分） (2019七下·龙岗期末) 大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（）A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米3. （2分） (2019七下·大名期中) 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A . 平行和相交B . 平行和垂直C . 平行、垂直和相交D . 垂直和相交4. （2分） (2019八下·南岸期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）＝ax﹣ayB . 4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）C . （x+1）（x+3）＝x2+4x+3D . x2+2x+1＝x（x+2）+15. （2分） (2018八上·汪清期末) 如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A . 60°D . 30°6. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，AB∥DE，∠E=62°，则∠B+∠C等于（）A . 138°B . 118°C . 38°D . 62°7. （2分）(2018·三明模拟) 下列运算中，正确的是（）A . (ab2)2=a2b4B . a2+a2=2a4C .D . a6÷a3=a28. （2分） (2016八上·青海期中) 下列命题正确的是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C . 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等9. （2分）不等式-1>A . a＞0B . a＜0C . a＞-12D . a＜-1210. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）C . 4acm2D . （a2-1）cm211. （2分） (2019八下·端州月考) 一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A . 斜边长为5B . 三角形的周长为25C . 斜边长为25D . 三角形的面积为2012. （2分） (2017七下·阳信期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°13. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个14. （2分）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)15. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________16. （2分） (2018七下·端州期末) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿E F折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于________度．17. （1分）(2019八下·哈尔滨期中) 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,则对角线BD的长________18. （1分）（x﹣y）（x+y）=________，（a﹣b）2=________．19. （1分）如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= ，则此三角形移动的距离A A′是________．20. （1分）(2012·河池) 如图，AB、AC是⊙O的弦，OE⊥AB、OF⊥AC，垂足分别为E、F．如果EF=3.5，那么BC=________．三、解答题 (共5题；共47分)21. （10分） (2016八上·江山期末) 解一元一次不等式组，并在数轴上表示出它的解集．22. （10分） (2015八下·成华期中) 分解因式：（1） 2x2﹣18（2）﹣3m+6m2﹣3m3．23. （2分） (2017七下·桥东期中) 如图，AE∥BD ，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．24. （15分） (2020九上·高平期末) 如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O 经过A、B两点，（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.（2）下列结论正确的序号是________．（少选酌情给分，多选、错均不给分）①AO="2CO" ；②AO="BC" ；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．④图中阴影面积为： .25. （10分） (2015八上·重庆期中) 8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣ x+88（其中20≤x≤220）．（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共47分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2017八上·高安期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018七上·鄞州期中) 下列各组代数式中，属于同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . （a﹣1）（a﹣2）=a2﹣3a+2B . a2﹣3a+2=（a﹣1）（a﹣2）C . （a﹣1）2+（a﹣1）=a2﹣aD . a2﹣3a+2=（a﹣1）2﹣（a﹣1）4. （3分） (2017七下·磴口期中) 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （3分） (2017七下·郯城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A . 8B . 10C . 12D . 146. （3分） (2018八下·邗江期中) 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE,BE，则∠AEB的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 45°7. （3分）(2019·长沙) 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E ， D是线段BE上的一个动点，则的最小值是（）A .B .C .D . 108. （3分）如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°10. （3分）(2019·凤庆模拟) 昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095A . 众数是20B . 中位数是17C . 平均数是12D . 方差是2611. （3分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 30°12. （3分） (2017七下·滦南期末) 下列命题正确的是（）A . 有且只有一条直线与已知直线垂直B . 同位角相等C . 两条平行线间的距离处处相等D . 有公共顶点且相等的角是对顶角二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分)13. （2分）(2019·贺州) 计算a3•a的结果是________.14. （2分）分解因式：3x2﹣12x+12=________ .15. （2分） (2019八上·海安期中) 如果9x2-axy+4y2是完全平方式，则a的值是________.16. （2分）(2017·衢州) 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________17. （2分）(2018·南宁模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．（1+28）…（1+2n），且x+1=2128 ，则n=________．18. （2分） (2018七下·宝安月考) 记x=（1+2）（1+22）（1+24）三、解答题（共52分） (共7题；共48分)19. （6分） (2015九下·郴州期中) 解方程组．20. （6分）(2018·洛阳模拟) 先化简再求值（a＋2b）（a－2b）－(a－b)2＋5b(a＋b),其中a＝2－，b＝2＋ .21. （8分） (2019七下·阜阳期中) 如图，∠E= 50°∠BAC= 50° ∠D= 110°，求∠ABD的度数.22. （6分） (2018七上·泰州月考)（1）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB= ，CD= ，EF= 这样的线段；（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；②求出所拼成的正方形的面积S．23. （6分）(2019·岐山模拟) 某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为________，图①中m的值是________；（2）请补全条形统计图；（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.24. （6分） (2015七下·衢州期中) 我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B 型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x________③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是________个；此时，横式无盖礼品盒可以做________个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）25. （10分） (2018七下·市南区期中) 问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系?小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。

2017-2018学年四川省资阳市乐至县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列不等式的变形中，错误的是（）A. 若，则B. ，则C. 若，则D. 若，则．4.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A. 任意四边形形B. 正方形C. 正六边形D. 正十边形5.若代数式2x-3与的值相等，则x的值为（）A. 3B. 1C.D. 46.若-x2a y2b+5与-x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.7.如图，将△ABC沿BC方向平移2BC长得到△DEF，若四边形ACFD的面积为12，△DEF的面积为（）A. 6B. 4C. 3D. 28.某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A. 2B. 4C. 8D. 129.如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1=30°，∠D=80°，则∠C+∠D=（）度．A. 110B. 125C. 130D. 13510.对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若x=-2是关于x的方程2a-3x=0的解，则a的值是______．12.一个n边形的每个外角都等于36°，则n=______．13.如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转25°，得到长方形AB1C1D1，B1C1交CD于点M，若则∠CMC1=______度．14.已知是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为______15.若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是______．16.如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC-∠C）；其中正确的是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程（组）：（1）2（x-1）=1-x（2）四、解答题（本大题共7小题，共69.0分）18.解一元一次不等式（组），并在数轴上把解集表示出来：（1）x-4≤2（x-3）＜（2）19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC（顶点是格线的交点）．（1）把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，请画出△A1BC1；（2）在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小．20.如图，已知在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，F为AB延长线上一点，连结AE、EF、CF，且满足△ABE≌△CBF．（1）若∠BAE=20°，求∠EFC的度数；（2）试判断AE与CF之间的位置关系，并说明理由．21.若关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y满足方程x+y=3，求m的值．（2）若方程组的解x、y满足-5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值．22.某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金但不超过9500元，那么该商店最多购进A种纪念品多少件？23.已知：在△ABC中，且∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF=α°．（1）如图1，若DE∥AB，则：①∠ADE的度数是______．②当∠DPE=∠DEP时，∠AEF=______度；当∠PDE=∠PED时，∠AEF=______度．（2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．24.如图1，凹四边形ABDC形似圆规，这样的四边形称为“规形”．（1）如图1，在规形ABDC中，若∠A=80°，∠BDC=130°，∠ACD=30°，则∠ABD=______度．（2）如图2，在规形ABDC中，∠ABD与∠ACD的角平分线BE、CE交于点E，若∠BDC=140°，∠A=80°，请求出∠BEC的度数；（3）如图3，在规形ABDC中，若∠BAC、∠BDC的角平分线AE、DE交于点E，且∠B＞∠C，试探究∠E、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；D、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次方程．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】C【解析】解：A、给不等式a＞b两边同时乘以2得，2a＞2b，故A选项不符合题意；B、给不等式-2a＜-2b两边同时除以-2得，a＞b，故选项B不符合题意；D、先给不等式a＞b两边同时乘以-1得，-a＜-b，再两边同时加上1得，1-a＜1-b，故选项D不符合题意；故选：C．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、任意四边形的内角和为360°，在同一顶点处放4个，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正十边形每个内角是144°，不能整除360°，不能密铺；故选：D．根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．5.【答案】A【解析】解：根据题意得2x-3=，2（2x-3）=x+3，4x-6=x+3，4x-x=3+6，3x=9，x=3，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6.【答案】A解：∵-x2a y2b+5与-x b+5y a+1是同类项，∴，∴故选：A．利用同类项的意义建立方程组求解即可得出结论．此题主要考查了同类项的定义，解二元一次方程组，掌握同类项的定义是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，AB=DE，∴四边形ABED为平行四边形，连接AE，又∵平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE，∴S△ABC=S△ACE，即S△ABE=2S△ABC，又∵S△ABE=S△ADE，∴S四边形ACED=3S△ABC∵四边形ACFD的面积为12，∴S四边形ACED +S△ABC=S四边形ACFD=4S△ABC=12∴S△ABC=S△DEF=3故选：C．先根据平移得出四边形ABED为平行四边形，再连接AE，由平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE即可得出结论．本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关8.【答案】A【解析】解：设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30-x-y）个，根据题意得：30x+60y+10（30-x-y）=440，∴x=7-y．∵x、y为正整数，∴y=2，x=2．故选：A．设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30-x-y）个，根据总价=单价×数量结合30个球的总价值为440元，即可得出关于x、y的二元一次方程，再由x、y均为正整数，即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵∠1=30°，∠D=80°，∴∠BMB1=150°，∠ANA1=100°，∵四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，∴∠BMN=∠B1MN=×150°=75°，∠ANM=∠A1NM=×100°=50°，∴∠A+∠B=360°-75°-50°=235°，∴∠C+∠D=360°-235°=125°．故选：B．利用平角的定义得到∠BMB1=150°，∠ANA1=100°，再利用折叠的性质得∠BMN=∠B1MN=75°，∠ANM=∠A1NM=50°，接着利用四边形的内角和计算出∠A+∠B，然后计算∠C+∠D的度数．本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数），此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．10.【答案】B【解析】解：根据题意得，解不等式①，得：x＞，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为＜x＜3，∵不等式组的解集中有2个整数解，∴0≤＜1，解得-1≤a＜2，故选：B．根据新定义列出不等式组，根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据题意求出a的取值范围．本题考查的是新定义和一元一次不等式的整数解，正确理解新定义、掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．11.【答案】-3【解析】解：将x=-2代入2a-3x=0，∴2a+6=0，∴a=-3故答案为：-3根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．12.【答案】10【解析】解：n=360°÷36°=10．故答案为：10．本题考查的是多边形内角与外角，用到的知识点为：正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．13.【答案】115【解析】解：∵长方形ABCD绕点A逆时针旋转25°∴∠BAB1=25°，∠B=∠B1=90°∵∠DAB1=∠DAB-∠BAB1．∴∠DAB1=65°∵∠D+∠B1+∠DAB1+∠DMB1=360°∴∠DMB1=115°∴∠CMC1=115°故答案为115°由旋转性质可得∠BAB1=25°，∠B=∠B1=90°，即可求∠DAB1的度数，根据四边形内角和为360°，可求∠DMB1的度数，即∠CMC1的度数．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键．14.【答案】-9【解析】解：∵是关于x、y的方程组的解，∴，解得，∴（a+b）（a-b）=（0-3）×（0+3）=-9．故答案为：-9把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．15.【答案】a≤0【解析】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到a+1≤1，即a≤0，故答案为：a≤0表示出不等式组的解集，由不等式组有解确定出a的范围即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】①②③④【解析】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，故①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C∴2∠BEF=∠BAF+∠C，即∠BEF=（∠BAF+∠C），故②正确；③∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，故③正确，④∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；故④正确；故答案为①②③④，①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键．17.【答案】解：（1）2x-2=1-x3x=3x=1（2）①×3得：6x+9y=3，③②×2得：6x-4y=16，④③-④得：13y=-13，y=-1将y=-1代入①得：x=2，∴方程组的解为：【解析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：（1）去括号得：x-4≤2x-6，移项得：x-2x≤-6+4，合并同类项得：-x≤-2，系数化为1得：x≥2，不等式的解集为：x≥2，不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解不等式x-3＜0得：x＜3，解不等式得：x≥1，不等式组的解集为：1≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如下：【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得到不等式的解集，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可（2）分别解两个不等式，找出两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．本题考查解一元一次不等式组和解一元一次不等式，正确掌握解一元一次不等式组和解一元一次不等式的方法是解题的关键．19.【答案】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；（2）如图，点P即为所求．【解析】（1）根据旋转的定义分别作出点A、C绕点B顺时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得；（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，与直线l的交点即为点P．此题考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵△ABE≌△CBF，∴BE=BF，∠BAE=∠BCF=20°，又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠BEF=45°，∴∠EFC=∠BEF-∠BCF=45°-20°=25°；（2）AE⊥CF．如图，延长AE交CF于G，∵∠BCF+∠AFG=90°，∠BAE=∠BCF，∴∠BAE+∠AFG=90°，∴∠AGF=90°，即AG⊥CF，∴AE⊥CF．【解析】（1）依据△ABE≌△CBF，即可得出BE=BF，∠BAE=∠BCF=20°，再根据正方形ABCD中，∠ABC=90°，进而得出∠BEF=45°，即可得到∠EFC=∠BEF-∠BCF=45°-20°=25°；（2）延长AE交CF于G，依据∠BCF+∠AFG=90°，∠BAE=∠BCF，即可得出∠AGF=90°，即AG⊥CF，进而得到AE⊥CF．此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．21.【答案】解：（1）解二元一次方程组，可得，∵方程组的解x、y满足方程x+y=3，∴m-12+m-19=3，解得m=17；（2）∵方程组的解满足-5＜x+y＜1，∴-5＜m-12+m-19＜1，解得13＜m＜16，又∵m为整数，∴m=14或15．【解析】（1）解二元一次方程组，可得，依据x、y满足方程x+y=3，即可得到m的值．（2）依据方程组的解x、y满足-5＜x+y＜1，即可得到m的取值范围，再根据m 为整数，即可得出m的值．本题主要考查了二元一次方程组的解的应用以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键．22.【答案】解：（1）设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则，解得．答：A、B两种纪念品的价格分别为100元和50元．（2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（120-t）件，则100t+50（120-t）≤9500，解得t≤70，即该商店最多购进A种纪念品70件．【解析】（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元，列出方程组，再进行求解即可；（2）设商店最多可购进A纪念品t件，则购进B纪念品（120-t）件，根据购买这100件纪念品的资金不超过9500元列出不等式组，再进行求解即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．23.【答案】35°37.5 75【解析】解：（1）①∵∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°，故答案为35°．②在△DPE中，∵∠ADE=35°，∴∠DPE=∠PED=（180°-35°）=72.5°，∵∠DPE=∠AEP+∠DAE，∴∠AEF=72.5°-35°=37.5°；∵当∠PDE=∠PED时，∠DPE=70°，∴∠AEF=∠DPE-∠DAE=35°．故答案为37.5，75；（2）在Rt△ADE中，∠ADE=90°-35°=55°．①当DP=DE时，∠DPE=62.5°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=62.5°-35°=27.5°．②当EP=ED时，∠EPD=∠ADE=55°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=55°-35°=20°．③当DP=PE时，∠EPD=180°-2×55°=70°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=70°-35°=35°．（1）①利用平行线的性质，可知∠ADE=∠BAD，由此即可解决问题；②利用三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可；（2）用分类讨论的思想思考问题即可；本题考查三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24.【答案】20【解析】解：（1）如图1，连接AD，并延长到点E，则∠3=∠1+∠B、∠4=∠2+∠C，∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，∵∠A=80°，∠BDC=130°，∠ACD=30°，∴∠ABD=∠BDC-∠BAC-∠ACD=20°，故答案为：20；（2）由（1）知∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠A=60°，∵BE平分∠ABD、CE平分∠ACD，∴∠ABD=2∠ABE、∠ACD=2∠ACE，∴2（∠ABE+∠ACE）=60°，∴∠ABE+∠ACE=30°，则∠BEC=∠A+∠ABE+∠ACE=110°；（3）如图3，由（1）知∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，∵DE平分∠BDC，∴∠3=∠BDC=（∠BAC+∠B+∠C），∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠BAC，∵∠E=∠5-∠3，∠5=∠1+∠B，∴∠E=∠1+∠B-∠3=∠BAC+∠B-∠BDC=∠BAC+∠B-（∠BAC+∠B+∠C）=∠B-∠C，即∠E=∠B-∠C．（1）连接AD，并延长到点E，知∠3=∠1+∠B、∠4=∠2+∠C，相加可得∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，据此可得答案；（2）由（1）得∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠A=60°，根据BE平分∠ABD、CE平分∠ACD得∠ABE+∠ACE=30°，由∠BEC=∠A+∠ABE+∠ACE可得答案；（3）由（1）知∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，根据角平分线知∠3=∠BDC=（∠BAC+∠B+∠C），结合∠E=∠5-∠3、∠5=∠1+∠B，根据∠E=∠1+∠B-∠3可得答案．本题考查的是四边形的综合问题及三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．。

资阳市七年级数学下册期末测试卷及答案

资阳市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 2．已知∠1与∠2是同位角，则（）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 3．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（） A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 5．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 7．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（）A ．1B ．-1C ．4D ．-4 8．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A ．B ．C ．D ．10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．计算：m 2•m 5=_____．12．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．14．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．18．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．19．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．20．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．24．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．25．己知关于,x y的方程组4325x y ax y a-=-⎧⎨+=-⎩，(1)请用a的代数式表示y；(2)若,x y互为相反数，求a的值．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线l x⊥轴于B，点C在直线l上，点C在x轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．27．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．28．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．3．A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，据此可以求得k 的值．【详解】解：∵（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，又∵x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），∴x 2﹣kx ﹣ab ＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，∴﹣k ＝b ﹣a ，k ＝a ﹣b ，故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．4．D解析：D根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.5．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．6．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x ，∴k=12=1，故选A ．本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同解析：m7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m7．故答案为：m7．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．12．a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把34xy=⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.13．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．14．【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．【详解】解：==，∵，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．解析：【分析】先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．【详解】解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，∵22a b -=，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．15．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值．【详解】解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式解析：6【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键18．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键． 19．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc ．故答案为：4a2bc解析：4a 2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2的各项公因式是4a 2bc ．故答案为：4a 2bc ．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式． 20．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±．【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为：224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=，∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =；（3）∵25,2x y xy +==， ∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．24．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．25．（1）31y a =-+；（2）12a =-．【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =-再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a +=-⎧⎨-=-⎩，解得12a =- ．故答案为12a =-．【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．26．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ，∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4，所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1， ∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．27．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECDDCF ∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．28．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。

四川省资阳市七年级下学期期末考试数学试题

四川省资阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·东城模拟) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确是（）A . a＞bB . |a|＜|b|C . ab＞0D . ﹣a＞b2. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . -9是81的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . -27的立方根是-33. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 在平面直角坐标系中，点P(＋1，－2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2018七下·昆明期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·邵阳期末) 为了了解某地八年级男生的身高情况，从某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位： cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（）分组147.5~157.5157.5~167.5167.5~177.5177.5~187.5频数1026a频率0.3bB . 0.3，6C . 18，0.1D . 0.3，0.16. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图在中，，分别是、上的点，作，，垂足分别是，，，，下面三个结论：① ；② ；③≌ ．其中正确的是（）．A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°9. （2分） (2019八下·赵县期中) 若2<a<3，则等于（）A . 5-2aB . 1-2aC . 2a-1D . 2a-510. （2分）如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）A . 90B . 100C . 110D . 12011. （2分） (2016八上·杭州期中) 不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 无数12. （2分） (2015七下·汶上期中) 方程2x+3y=8的正整数解的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2017七下·潮阳期中) 已知的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．14. （1分）已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值________．15. （1分）某校初中三个年级学生总人数为3000人．三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为________．16. （1分）(2019·双柏模拟) 如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为________度.17. （1分）不等式1＜x＜4的整数解为________．18. （1分） (2019七下·洛宁期中) 对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________.三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分）计算（1）﹣﹣ +2 ﹣3（2）• ﹣（π﹣2016）0﹣3 ﹣|1﹣ |20. （5分） (2016九上·凯里开学考) 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2016·武汉) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生，其中最喜爱戏曲的有________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是________．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．22. （10分） (2019七下·漳州期中) 如图，点，在线段上，点，分别在线段和上，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若是的平分线，，且，试说明与有怎样的位置关系？23. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC 方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积．24. （10分） (2016七下·马山期末) 为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少了购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？25. （7分） (2017七下·苏州期中) 如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.（1）如果∠A=80∘，求∠BPC= ________.（2）如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)________.（3）将直线MN绕点P旋转。

【初中数学】四川省资阳市乐至县2013年下期七年级期末质量检测数学试题人教版

A资阳市乐至县2013年下期七年级期末质量检测数学试题一.选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1.下列各数比-3小的数是（）. A. 0 B. -1 C. -5 D ．2 .2.钓鱼岛是我国的固有领土，这段时间，中日钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个， 7050000这个数用科学记数法表示为（）.A.51005.7⨯ B. 61005.7⨯ C. 610705.0⨯ D. 710705.0⨯ 3.如图1.已知AB=8 ,AP=5, OB=6,则OP 的长是（）. A. 2 B. 3C. 4D. 5（图1）4.如图2，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠5=∠7，其中能判定a ∥b 的条件的序号是（）A.（1）、（2）；B.（1）、（3）C.（1）、（4）；D.（3）、（4）。

5.已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图3，O 为原点，则下列正确的是( )（图3）A. a+c>0;B. |a|>|c|;C. |a|>|b|D. ab <0 6.利用一副三角板不能画出的角是（）.A ．105°的角B 75°的角C ．130°的角D ．15°的角7.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）A B C D 8.下列说法正确的个数有（）个. ○1如果a ∥b,b ∥c 则a ∥c ○2两点之间，直线最短. ○326°45′的补角是153°15′ ○4我们平时说的西南方向是指西偏南45°或南偏西45° ○5如果C 是AB 的三等分点，则AC=31AB. A. 2 B.3 C. 4 D. 59．按如图4所示的程序计算，若开始输入的x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个10.先观察：求适合等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2012=x 1x 2x 3…x 2012的正整数解．分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个……直到发现规律为止．解：x 1+x 2=x 1x 2的正整数解是x 1=x 2=2x 1+x 2+x 3= x 1x 2x 3的正整数解是x 1=1，x 2=2，x 3=3 x 1+x 2+x 3+x 4= x 1x 2x 3x 4的正整数解是x 1=x 2=1，x 3=2，x 4=4x 1+x 2+x 3+x 4 +x 5= x 1x 2x 3x 4x 5的正整数解是x 1=x 2=x 3=1，x 4=2，x 5=5 ……请你按此规律猜想：等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2012=x 1x 2x 3…x 2012的正整数解为x 1、x 2、x 3、……x 2012，则x 2011+x 2012= ( _)．A . 4023 B. 2014 C. 2013 D.2012二、填空题：(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)把答案直接填在题中横线上．11.相反数等于它本身的数是 . 12.乐至某面粉厂出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg .13.把多项式：()()()544322354563x x y xy x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为。

2021年资阳市七年级数学下期末试题(带答案)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．122．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（） A ．①×5-②×7B ．①×2+②×3C ．①×7－②×5D ．①×3-②×2 3．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（） A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=3 4．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．4 5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x y y x y -=-⎧⎨-=-⎩6．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 8．30.31，3π，27-912-38 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法中不正确的个数为（）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．5＜m ＜6B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤7 11．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（）A ．0m >B ．01m <<C ．1m <D ．1m 12．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（） A ．12a ≤≤ B ．12a ≤< C ．12a <≤ D ．12a <<二、填空题13．已知不等式组43103x x a -≤≤-⎧⎪⎨->⎪⎩有解，那么a 的取值范围是___________． 14．若关于x 的不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．15．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．16．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速14赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程y （米）与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．17．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．20．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__三、解答题21．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A ，B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A ，B 两种型号家用净水器各购进多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，设每台A 型号家用净水器的售价为x 元，则每台A 型号家用净水器的毛利润是元．每台B 型号家用净水器的毛利润是元，并请列式求出每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利率=售价-进价）22．11月份，是猕猴桃上市的季节，猕猴桃酸甜，含有丰富的维生素c 和大量的营养元素．万州某水果超市的红心猕猴桃与黄心猕猴桃这两种水果很受欢迎，红心猕猴桃售价12元/千克，黄心猕猴桃售价9元/千克．（1）若第一周红心猕猴桃的销量比黄心猕猴桃的销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于6600元，则第一周至少销售红心猕猴桃多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中红心猕猴桃和黄心猕猴桃的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心猕猴桃售价不变，销量比第一周增加了43a%，黄心猕猴桃的售价保持不变，销量比第一周增加了13a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了711a %的基础上还多了280元，求a 的值． 23．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (),ab 和图形W ，给出如下定义：如果图W 上存在一点Q (),cd 使得,,a c b d k =⎧⎨+=⎩，那么点P 是图形W 的“k 阶关联点” ()1若点P 是原点O 的“1-阶关联点”，则点P 的坐标为；()2如图，在ABC ∆中，()1,1A -，()2,4B --，()0,6C -．①若点P 是ABC ∆的“0阶关联点”，把所有符合题意的点P 都画在图中；②若点P 是ABC ∆的“k 阶关联点”，且点P 在ABC ∆上，求k 的取值范围．24．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （－1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （，） C→ （，）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（，） (3)若图中另有两个格点P 、Q ，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，则从Q 到A 记为（，）25．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：2π、等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253<<，是因为459<<；根据上述信息，回答下列问题：（1）13的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）103+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为103a b <+<则a b +=______；（4）若303x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数． 26．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分AOC ∠，OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥于O ，若BOD ∠＝40，求AOE ∠和FOG ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②，由①得，x≥a ＋1，由②得，x≤b−5，∵不等式组的解集是3≤x≤5，∴a ＋1＝3，b−5＝5，解得a ＝2，b ＝10，所以，a ＋b ＝2＋10＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 2．D解析：D【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用①×3-②×2可以消去x ，选项A ，B ， C 无法消去方程组中的未知数，故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．3．C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m 、n 的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：根据题意，得121m n m n -=⎧⎨+-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩．故选：C ．4．D解析：D【分析】由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y=kx+9中，即可求得k 的值．【详解】解：解方程组3731x y x y -=-⎧⎨+=⎩得： 21x y =-⎧⎨=⎩，代入9y kx =+得：129k =-+，解得：4k =．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法． 5．A解析：A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁可得440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．C解析：C【分析】由点M 到两坐标轴的距离相等可得出32=6a a -+，求出a 的值即可．【详解】解：∵点M 到两坐标轴的距离相等， ∴32=6a a -+∴32=6a a -+，()32=-6a a -+∴a=4或a=-1.故选C ．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出32=6a a -+，注意不要漏解．7．D解析：D【分析】分两种情况考虑：①A 点移动到C 点，则向右移动一位，向上移动两位，另一个点同等平移即可；②B 点移动到C 点，则向右移动三位，再向上移动一位，另一个点同等平移即可．【详解】分两种情况考虑：①A 点移动到C 点，则向右移动一位，向上移动两位，则B 点平移后坐标为()1,3 ； ②B 点移动到C 点，则向右移动三位，再向上移动一位，则A 点平移后坐标为()5,1．故答案选：D ．【点睛】本题考查坐标系中点的平移变换，掌握点的变换情况以及分类讨论是解题关键． 8．C解析：C【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．【详解】解∵3=2=，∴在所列的83π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键． 9．C解析：C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．10．B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥52，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为52≤x＜m，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5＜m≤6．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．11．D解析：D【分析】根据点P(m，1m-)在第四象限列出关于m的不等式组，解之可得．【详解】∵点P(m，1m-)在第四象限，∴10mm>⎧⎨-<⎩，解得m＞1，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．12．C解析：C【分析】先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可．【详解】解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②，解不等式①，得1x a ≥-，解不等式②，得：4x ≤，∵不等式组仅有四个整数解，∴011a <-≤，解得12a <≤，故选：C ．【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．二、填空题13．【分析】先求出不等式组中第二个不等式的解再结合数轴根据不等式组有解即可得【详解】解得：在数轴上表示两个不等式的解如下：要使不等式组有解则解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解熟练掌握不解析：1a <-【分析】先求出不等式组中第二个不等式的解，再结合数轴，根据不等式组有解即可得．【详解】解103x a ->得：3x a >，在数轴上表示两个不等式的解如下：要使不等式组有解，则33a <-，解得1a <-，故答案为：1a <-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．14．【分析】先解不等式组中的两个不等式然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式解不等式即得答案【详解】解：对不等式组解不等式①得解不等式②得∵原不等式组无解∴解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解不等式解析：23a ≥【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：对不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩①②，解不等式①，得3x a >，解不等式②，得2x ≤，∵原不等式组无解，∴32a ≥，解得：23a ≥．故答案为：23a ≥．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得出关于a 不等式是解题关键．15．【分析】获一等奖人获二等奖人获三等奖由之间的关系结合均为整数即可得出的值设三等奖的奖金金额为x 元则二等奖的奖金金额为2x 元一等奖的奖金金额为4x 元根据奖金的总额为1092元即可得出关于x 的一元一次方解析：78【分析】获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，由,,a b c 之间的关系结合,,a b c 均为整数，即可得出,,a b c 的值，设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元，根据奖金的总额为1092元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）．【详解】解：获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，根据题意=6a b c ++0a b c <≤≤且,,a b c 均为整数，∴114a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，222a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元，依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99311（不合题意，舍去），x=78．故答案为： 78．【点睛】本题考查了三元一次方程整数解和一元一次方程的应用，掌握三元一次方程的整数解的求法，和一元一次方程解应用题的方法与步骤，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16．2080【分析】设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（米/分钟）则小明拿到书后的速度为（米/分钟）然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可【详解】解：设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（解析：2080【分析】设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可．【详解】解：设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），则家校距离为()112311 1.2526x x x +-⨯=．由题意及图形得：()()()1116111611 1.251380x y x y ⎧=-⎪⎨-⨯+=⎪⎩，解得：80x =，176y =∴小明家到学校路程为：8011100122080⨯+⨯=（米）．故答案为：2080．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，审清题意、设出未知数、明确等量关系、列出二元一次方程组是解答本题的关键．17．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．18．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202 解析：()505,505--【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（ A 1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，∴点2020A 在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，∴2020A 的坐标为()505,505--．顾答案为：()505,505--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．19．10202550【分析】①由魔术数的定义分别对345三个数进行判断即可得到5为魔术数；②由题意根据魔术数的定义通过分析即可得到答案【详解】解：根据题意①把3写在1的右边得13由于13不能被3整除故3解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”； ②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x ，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50；故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题． 20．【分析】根据平移的性质得出BE=6DE=AB=10则OE=6则阴影部分面积=S 四边形ODFC=S 梯形ABEO 根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知BE ＝6DE ＝AB ＝10∴OE ＝DE ﹣解析：【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【详解】解:由平移的性质知，BE ＝6，DE ＝AB ＝10，∴OE ＝DE ﹣DO ＝10﹣4＝6，∴S 四边形ODFC ＝S 梯形ABEO 12=（AB+OE ）•BE 12=×（10+6）×6＝48．故答案为48．【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO 的面积相等是解题的关键．三、解答题21．（1）A 型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台．（2）（x-150）；2（x-150）；每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【分析】（1）设A 型号家用净水器购进了m 台，则B 型号家用净水器购进了（160-m ）台，根据总价=单价×数量结合购进两种型号的家用净水器共用去36000元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设每台A型号家用净水器的售价为x元，则每台A型号家用净水器的毛利润为（x-150）元，每台B型号家用净水器的毛利润为2（x-150）元，根据售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】(1)设A型号家用净水器购进了m台，则B型号家用净水器购进了（160-m）台，根据题意得：150m+350（160-m）=36000，解得：m=100，∴160-m=60．答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A型号家用净水器的售价为x元，则每台A型号家用净水器的毛利润为（x-150）元，每台B型号家用净水器的毛利润为2（x-150）元，根据题意得：100（x-150）+60×2（x-150）≥11000；解得：x≥200．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）由总的毛利润不低于11000元，列出关于x的一元一次不等式．22．（1）第一周至少销售红心猕猴桃400千克；（2）a的值为10．【分析】（1）设第一周销售红心猕猴桃x千克．则黄心猕猴桃（x﹣200）千克，根据总价=单价×数量结合总销售额不低于6600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出结论；（2）根据总价=单价×数量，结合两种水果第二周的总销售额比第一周增加了711a%的基础上还多了280元，即可得出关于a的一元一次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设第一周销售红心猕猴桃x千克．则黄心猕猴桃（x﹣200）千克，根据题意得：12x+9(x﹣200)≥6600，解得：x≥400，答：第一周至少销售红心猕猴桃400千克；（2）根据题意得：12×400(1+43a%)+9×200(1+13a%)＝6600(1+711a%)+280，解得：a=10．答：a的值为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）()0,1-；（2）①见解析；②122k -≤≤-【分析】（1）根据“k 阶联点”的公式代入数值计算即可；（2）①根据公式求出点P 分别是点A 、B 、C 的“0阶关联点”时的坐标，画出三点构成的图形即可；②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），由点P 分别是点A 、B 、C 的“k 阶关联点”时得到点P 的坐标，即可求出k 值，由此得到答案．【详解】（1）设点P 的坐标为（k ，c ），由题意得01k c =⎧⎨=-⎩， ∴点P 的坐标为（0，-1），故答案为：（0，-1）；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），①若点P 是点A （1，-1）的“0阶关联点”，∴110a b =⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩， ∴P 1（1,1）；若点P 是点B （-2，-4）的“0阶关联点”，∴240a b =-⎧⎨-=⎩，解得24a b =-⎧⎨=⎩， ∴P 2（-2,4）；若点P 是点C （0，-6）的“0阶关联点”，∴060a b =⎧⎨-=⎩，解得06a b =⎧⎨=⎩， ∴P 3（0,6）；故点P 的坐标为P 1（1,1）或P 2（-2,4）或P 3（0,6）；则△P 1P 2P 3是所求P 点的图形.②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），∵点P 在ABC ∆上，∴当点P 是点()1,1A -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（1，-1）∴k =-1-1=-2，若2k >-，则根据题意有1n >-，即P 的纵坐标大于-1，此时无法满足P 在ABC ∆上；当点P 是()2,4B --的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（-2，-4），∴k =-4-4=-8，当点P 是()0,6C -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（0，-6），∴k =-6-6=-12，若12k <-，则根据题意有6n <-，即P 的纵坐标小于-6，此时无法满足P 在ABC ∆上； ∴综上所述，k 的取值范围122k -≤≤-．【点睛】此题考查点与坐标，新定义坐标，二元一次方程组的应用，正确理解新定义列得方程求解坐标是解题的关键．24．(1) +3，-1；D ，+1，+3；(2)7，3；(3)+2，+4【分析】(1)根据规定“向上向右走均为正，向下向左走均为负”即可求解；(2)将从A 处到M 处的行走路线的第一个数相加后等于+6，表明是向右走了6个单位，将行走路程的第二个数相加后等于+1，表明是向上走了1个单位，由此即可求解；(3)根据P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)可知m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，相当于向左走了2个单位，向下走了4个单位，由此即可求解．【详解】解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C 记为（+3，-1）；C→D 记为（1，+3）；故答案为：+3，-1；D ，+1，+3；(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，∵+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，∴相当于向右走了6个单位，∵+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，∴相当于向上走了1个单位，又A 点的坐标为(1,2)，故点M 的坐标为（7，3），故答案为：7，3；(3)∵P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，∴m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，∴点A 向左走2个格点，向下走4个格点到点N ，∴Q→A 应记为(+2，+4)．故答案为：+2，+4．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．（1）33；（2）21；21a -；（3）23；（47．【分析】（1）先找到91316<<，可找到34<< （2）根据因为2122a <<，即可找出a 的整数部分与小数部分（3）找到12<<在哪两个整数之间,再加10即可.（4）先确定56<<，找到233<<，由01y <<，x 是整数，即可确定x=2，5，再求7x y -=，即可求出【详解】（1）91316<< ∴34<<33故答案为：33；（2）因为2122a <<,故则a 的整数部分是21，a 的小数部分可以表示为21a -. 故答案为：21；21a -；（3）因为12<<， ∴10110102+<+<+，即111012<+<，所以=11a ,=12b ，故23a b +=，故答案为：23；（4）5306<<，23033<<，∵01y <<，x 是整数，∴x=2， ∴325-=，∴)257x y -=-=，∴x y -7．【点睛】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分，掌握估值法确定无理数的范围，即无限不循环小数知识的拓展延伸,理解题意,按照题目所给的表示方法去解答是关键．26．∠AOE=20º，∠FOG=20º【分析】根据垂直的定义以及对顶角定义直接得出FOG ∠和AOE ∠的度数即可.【详解】如图：∵BOD ∠＝40，∴AOC ∠＝BOD ∠＝40，又OE 平分AOC ∠，∴12AOE AOC ∠=∠＝20，即AOE ∠＝20， ∵OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥， ∴AOF ∠＝EOG ∠＝90，∴FOG ∠＝AOE ∠＝20（等角的余角相等）.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义、对顶角等知识，得出∠AOE 的度数是解题关键.。

四川省资阳市2020版七年级下学期数学期末试卷C卷

四川省资阳市 2020 版七年级下学期数学期末试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 9 题；共 18 分)1. （2 分）是下列哪个二元一次方程组的解（）A.B.C.D. 2. （2 分）下列运算正确的是（） A . 5a-4a=a B.C. D. 3. （2 分） (2015 七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2 互为相反数，则（3x﹣y）3 的值为（） A.1 B.9 C . ﹣9 D . 27 4. （2 分） (2019·无锡) 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B.C.D. 5. （2 分）已知 3×3a=315 ，则 a 的值为（）A.5B . 13第 1 页共 14 页C . 14 D . 15 6. （2 分） (2016·达州) 如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（）A.2 B.3 C.4 D.5 7. （2 分） (2019 八下·香洲期末) 在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为 S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（） A . （1）班 B . （2）班 C . （3）班 D . （4）班 8. （2 分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含 x 的一次项，则（） A . a=1 B . a=﹣1 C . a=﹣2 D . a=2 9. （2 分）直线 a、b、c 是三条平行直线．已知 a 与 b 的距离为 7cm，b 与 c 的距离为 3cm，则 a 与 c 的距离为（） A . 4cm B . 10cm C . 3cm D . 4cm 或 10cm二、填空题 (共 9 题；共 9 分)10. （1 分） (2018·山西模拟) 计算：3a2·a4－(－2a3)2＝________．第 2 页共 14 页11. （1 分） (2018·南湖模拟) 分解因式：x2—4=________ 12. （1 分）方程 2x+3=7 的解是________． 13. （1 分） (2019 九上·句容期末) 一组数据：80，75，85，90，80 的中位数是________.14. （1 分）若方程组，则 5（x﹣y）﹣（x﹣3y）的值是 ________．15. （1 分）在 RtABC 中，∠C=90°，AC=BC= （如图），若将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°到△AB′C′的位置，联结 C′B，则 C′B 的长为________16. （1 分） (2017 七下·东港期中) 如图，AB∥DE，则∠B、∠C、∠E 之间满足的数量关系是________．17. （1 分） (2018·嘉兴模拟) 如图所示，点 A1 ， A2 ， A3 在 x 轴上，且 OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点 A1 ，A2 ， A3 作 y 轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点 B1 ， B2 ， B3 ，分别过点 B1 ， B2 ，B3 作 x 轴的平行线，分别于 y 轴交于点 C1 ， C2 ， C3 ，连接 OB1 ， OB2 ， OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为________．18. （1 分）如图，把△ABC 沿 EF 翻折，叠合后的图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2 的度数为________．三、解答题 (共 9 题；共 60 分)第 3 页共 14 页19. （5 分）若方程 8x+7y﹣6=0 的解也是方程 4x﹣3y+10=0 的解，求 x，y．20. （5 分） (2019 七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中 x3= .21. （5 分） (2019 七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点、、的坐标分别为、长度，会得到三角形、，点.如果将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位、、分别为点、、移动后的对应点.（1）请直接写出点、、的坐标.（2）请在图中画出三角形，并直接写出三角形22. （1 分） (2018 七下·于田期中) 完成下面推理过程．的面积.如图：在四边形 ABCD 中，证明：已知________ ________________ ________________ ________已知 ________ ________ ________第 4 页共 14 页于点于点 F，求证：________23. （5 分） (2019·长春模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5 头牛，2 只羊共价值 12 两“金”.2 头牛，5 只羊共价值 9 两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？24. （10 分）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者甲乙成绩笔试成绩117 121加分面试成绩 3 85.6 0 85.1（1）甲、乙两人面试的平均成绩为________ ；（2）甲应聘者的考核总成绩为________ ；（3）根据上表的数据，若只应聘 1 人，则应录取________ ．25. （10 分） (2017 七下·永城期末) 如图，已知直线 a 和直线 a 外一点 A．（1）完成下列画图：过点 A 画 AB⊥a，垂足为点 B，画 AC∥a；（2）过点 A 你能画几条直线和 a 垂直？为什么？过点 A 你能画几条直线和 a 平行？为什么？（3）说出直线 AC 与直线 AB 的位置关系． 26. （8 分） (2019·梅列模拟) 已知二次函数 y＝x2+（2m﹣2）x+m2﹣2m﹣3（m 是常数）的图象与 x 轴交于 A ， B 两点（点 A 在点 B 的左边）．第 5 页共 14 页（1）如果二次函数的图象经过原点． ①求 m 的值； ②若 m＜0，点 C 是一次函数 y＝﹣x+b（b＞0）图象上的一点，且∠ACB＝90°，求 b 的取值范围；（2）当﹣3≤x≤2 时，函数的最大值为 5，求 m 的值．27. （11 分） (2019 九上·南岸期末) 如图，抛物线 y= 侧）与 y 轴交于点 C，连接 AC、BC.过点 A 作 AD∥BC 交抛物线于点 D（8 的任意一点，过点 P 作 PE∥y 轴交线段 AD 于点 E.与 x 轴交于 A，B（点 A 在点 B 的左，10），点 P 为线段 BC 下方抛物线上（1）如图 1.当 PE+AE 最大时，分别取线段 AE，AC 上动点 G，H，使 GH=5，若点 M 为 GH 的中点，点 N 为线段 CB 上一动点，连接 EN、MN，求 EN+MN 的最小值；（2）如图 2，点 F 在线段 AD 上，且 AF：DF=7：3，连接 CF，点 Q，R 分别是 PE 与线段 CF，BC 的交点，以 RQ 为边，在 RQ 的右侧作矩形 RQTS，其中 RS=2，作∠ACB 的角平分线 CK 交 AD 于点 K，将△ACK 绕点 C 顺时针旋转 75° 得到△A′CK′，当矩形 RQTS 与△A′CK′重叠部分（面积不为 0）为轴对称图形时，请直接写出点 P 横坐标的取值范围.第 6 页共 14 页一、单选题 (共 9 题；共 18 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、二、填空题 (共 9 题；共 9 分)10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、解答题 (共 9 题；共 60 分)参考答案19-1、第 7 页共 14 页20-1、 21-1、21-2、22-1、 23-1、第 8 页共 14 页24-1、 24-2、 24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、第 9 页共 14 页第 10 页共 14 页26-2、。

资阳市七年级下学期期末考试数学试题

资阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018七上·萧山期中) 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018七下·腾冲期末) 下列调查方式中适合的是（）A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C . 环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式3. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由4x- 1≥0得4x>1B . 由5x>3 得 x>3C . 由 >0得 y>0D . 由-2x<4得x<-24. （2分） (2012·锦州) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形5. （2分） (2015八下·深圳期中) 某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（）A . 4 题B . 5 题C . 6题D . 无法确定6. （2分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A . m＞﹣1B . m＜1C . ﹣1＜m＜1D . ﹣1≤m≤17. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 56二、填空题 (共7题；共7分)8. （1分） (2016八上·上城期末) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：________．9. （1分） (2011七下·广东竞赛) 已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为________10. （1分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为________人．11. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．12. （1分） (2016七上·单县期末) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有________人．13. （1分）(2017·北京) 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________．14. （1分） (2017七下·惠山期中) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共63分)15. （10分） (2017八下·湖州期中) 用适当方法解下列方程：（1）（x+1）2=25；（2）x2+2x﹣1=0．16. （10分） (2019八下·九江期中)（1）如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE．（2）解不等式组：17. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°.求∠BED的度数.18. （10分）某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.（1）请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；（2）用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.19. （7分） (2017七下·郯城期中) 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（2）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=________，n=________．20. （6分） (2020七上·大冶期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为________；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数.21. （15分） (2019七上·潮阳期末) 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）（1）请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？（2）若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？（3）如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共63分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·德州开学考) 下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 急刹车时，汽车在地面上的滑动C . 风筝在空中随风飘动D . 地球绕着太阳转2. （2分）估计68的立方根的大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间3. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·无锡期中) 若二元一次方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，则k的值为（）A . 8B . －85. （2分）(2016·台湾) 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b 之值为何？（）A . ﹣15B . ﹣16C . ﹣17D . ﹣186. （2分） (2017八下·汇川期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A . ﹣1﹣B . 1﹣C . ﹣D . ﹣1+7. （2分）下列命题正确的是（）A . 内错角相等B . 相等的角是对顶角C . 同位角相等，两直线平行D . 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角8. （2分） (2017九上·肇源期末) 一次智力测验，有20道选择题.评分标准是:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（）A . 11道B . 12题C . 13题D . 14题9. （2分）不等式组的所有整数解的和是（）C . 5D . 610. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边长为（）A . 2016B . 4032C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．12. （1分） (2020八下·郑州月考) 用适当的符号表示的平方是非负数：________.13. （1分）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．14. （1分） (2019八下·遂宁期中) 在平面直角坐标系中，将直线向________平移________个单位可以得到直线 .三、解答题 (共9题；共64分)15. （5分）(2018·黄浦模拟) 解方程组： .16. （5分）(2019·新田模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．17. （5分）已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）18. （10分）(2020·溧阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）.对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）.（1）已知点E（0，4），①直接写出d（点E）的值；②直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点F，当d（线段EF）取最小值时，求k的取值范围；（2）⊙T的圆心为T(7，t)，半径为1.若d(⊙T)＜11，请直接写出t的取值范围.19. （5分） (2017七下·全椒期中) 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？20. （9分）(2020·哈尔滨模拟) 已知平行四边形ABCD，连接AF、CE。

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷

四川省资阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·凤翔模拟) 的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·辽阳) 下列事件中，最适合采用全面调查的是（）A . 对某班全体学生出生日期的调查B . 对全国中学生节水意识的调查C . 对某批次灯泡使用寿命的调查D . 对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查4. （2分）(2018·柳州模拟) 如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）A . (4，2)B . (4，1)C . (2，2)D . (-2，2)5. （2分） (2019七下·云梦期末) 方程组的解是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·中山期末) 已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A . a+2＜b+2B . a﹣2＜b﹣2C . ﹣2a＜﹣2bD .7. （2分） (2019七下·萧县期末) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20D . 15°8. （2分）一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）A . 3：1B . 2：1C . 1：1D . 3：29. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结BC′，若BC′∥A'B′，则OB的值为（）A .B . 3C .D .10. （2分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；12. （1分） (2017七下·单县期末) 点P（－5，1），到x轴距离为________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为________14. （1分）(2017·河南) 不等式组的解集是________．三、解答题 (共10题；共73分)15. （5分） (2019九下·鞍山月考) 计算： .16. （10分） (2017七下·萧山期中) 解方程组（1）（2）17. （11分）(2017·江阴模拟) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=________，n=________，并补全条形统计图________．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．18. （5分） (2019七下·白水期末) 已知的平方根为的算术平方根为4，求a-b的立方根19. （5分）如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.20. （5分）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．21. （5分）(2017·临高模拟) 解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．22. （2分）(2020·淮阴模拟) 中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.（1）求的度数；（2）若，求长.23. （15分）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．24. （10分） (2020八上·香坊期末) 在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，作于点，当时，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共73分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

四川省资阳市七年级下学期数学期末试卷

四川省资阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共15分)1. （2分）下列各数中，最小的实数是（）A . 0B . πC . ﹣D . ﹣12. （3分）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A . 10cmB . 8cmC . 6cmD . 4cm3. （2分）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A .B .C .D .4. （3分）算术平方根等于3的是（）A .B . 3C . 9D .5. （3分）某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．A . 6折B . 7折C . 7.5折D . 8折6. （2分）(2017·天门模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（﹣1，2），则Q点的坐标是（）A . （﹣4，2）B . （﹣4.5，2）C . （﹣5，2）D . （﹣5.5，2 ）二、填空题 (共6题；共16分)7. （3分） (2018八上·东台月考) 比较大小：－3________0.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）8. （3分）为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．9. （3分） (2020七上·高淳期末) 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)10. （3分） (2017七下·海安期中) 已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－5，则m的取值范围为________．11. （2分）如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线________ 上．12. （2分） (2018九下·江阴期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13. （6分）(2019·青浦模拟) 解方程组：14. （6分） (2018八下·深圳期中) 解下列不等式组：（1）（2）15. （6分） (2016七上·平阳期末) 如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF 的度数．16. （6分） (2020九上·川汇期末) 如图，点P在∠MAN内，PA平分∠MAN，PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，点D是射线AM上点B右侧的一个定点.（1）作经过A，P，D三点的圆；（保留作图痕进，不写作法）（2）设圆与AN交于点E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值.17. （6分）(2017·信阳模拟) 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）操作发现如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）猜想论证如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）拓展研究如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB的边上，此时F 点恰好与B点重合，连接AE，则sinα=________．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8.0分） (2017七下·马山期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；（2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；（3）求△ABC的面积．19. （8分） (2019七上·天台期中) 已知有理数：5，，，在数轴上对应的点分别是A，B，C，D.（1）画出数轴，并在数轴上表示出点A，B，C，D；（2）分别写出A和B，C和D的距离.20. （8分） (2017八下·老河口期末) 某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人，图1中m的值是________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9分） (2019七上·宜兴期末) 如图，已知OE平分，OF平分（1）若是直角，，求的度数.（2）若，，，请用x 的代数式来表示直接写出结果就行 .22. （9.0分） (2017八上·南海期末) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？六、（本大题共1小题，共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2019七下·海拉尔期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A(a ， 0)，B(b ， 0)，且a ， b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ， B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ．（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分) 13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分) 21-1、21-2、22-1、22-2、六、（本大题共1小题，共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、23-3、。

四川省资阳市七年级下学期期末学业质量检测数学试题(原卷版)

第二学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试卷一、填空题1. 若代数式x+3的值为2，则x 等于A. 1B. 1-C. 5D. 5-2.观察下边的图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D. 3.下列不等式一定成立的是（）A. 26x <B. 0x ->C. 10x +>D. 20x > 4.小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A. 正八边形B. 正六边形C. 正方形D. 正三角形5.三元一次方程组3210x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩的解是（）A. 112x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B. 124x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩C. 221x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩D. 227x y y =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩6.下列说法中不正确的是（）A. 内角和是1080°的多边形是八边形B. 六边形的对角线一共有8条C. 三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°7.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x ，宽为y ，则依据题意可得二元一次方程组为（）A. 153x y x y +=⎧⎨=⎩B. 1523x y x y +=⎧⎨=⎩C. 1523x y x x y -=⎧⎨=+⎩D. 21523x y x x y -=⎧⎨=+⎩ 8.已知x 2y 4k {2x y 2k 1+=+=+，且1x y 0-<-<，则k 的取值范围为 A. 11k 2-<<- B. 10k 2<< C. 0k 1<< D. 1k 12<< 9.在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（）A. 长为600米，共有405棵树B. 长为600米，共有403棵树C. 长为300米，共有403棵树D. 长为300米，共有405棵树 10.如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ，BE 平分外角∠MBC 交DC 的延长线于点E ．以下结论：①∠BDE=12∠BAC ；②DB ⊥BE ；③∠BDC+∠ABC ＝90°；④∠BAC+2∠BEC ＝180°．其中正确的结论有（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________ 。

四川省资阳市乐至县七年级(下)期末数学试卷

四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．﹣3x+2y＝1B．3x﹣2＝0C．D．x2﹣x﹣2＝0 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列不等式的变形中，错误的是（）A．若a＞b，则2a＞2b B．﹣2a＜﹣2b，则a＞bC．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1D．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b．4．（3分）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．任意四边形B．正方形C．正六边形D．正十边形5．（3分）若代数式2x﹣3与的值相等，则x的值为（）A．3B．1C．﹣3D．46．（3分）若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2BC长得到△DEF，若四边形ACFD的面积为12，△DEF的面积为（）A．6B．4C．3D．28．（3分）某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A．2B．4C．8D．129．（3分）如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1＝30°，∠2＝80°，则∠C+∠D＝（）度．A．110B．125C．130D．13510．（3分）对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤2B．﹣1≤a＜2C．﹣4≤a＜﹣1D．﹣4＜a≤﹣1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2a﹣3x＝0的解，则a的值是．12．（3分）一个n边形的每个外角都等于36°，则n＝．13．（3分）如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转25°，得到长方形AB1C1D1，B1C1交CD于点M，若则∠CMC1＝度．14．（3分）已知是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为15．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．16．（3分）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF ＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）解方程（组）：（1）2（x﹣1）＝1﹣x（2）18．（8分）解一元一次不等式（组），并在数轴上把解集表示出来：（1）x﹣4≤2（x﹣3）（2）19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC（顶点是格线的交点）．（1）把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，请画出△A1BC1；（2）在直线l上找一点P，使△P AB的周长最小．20．（10分）如图，已知在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，F为AB延长线上一点，连结AE、EF、CF，且满足△ABE≌△CBF．（1）若∠BAE＝20°，求∠EFC的度数；（2）试判断AE与CF之间的位置关系，并说明理由．21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y满足方程x+y＝3，求m的值．（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值．22．（12分）某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B 种纪念品5件，需要650元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金但不超过9500元，那么该商店最多购进A种纪念品多少件？23．（11分）已知：在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC 边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°．（1）如图1，若DE∥AB，则：①∠ADE的度数是．②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF＝度；当∠PDE＝∠PED时，∠AEF＝度．（2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．24．（12分）如图1，凹四边形ABDC形似圆规，这样的四边形称为“规形”．（1）如图1，在规形ABDC中，若∠A＝80°，∠BDC＝130°，∠ACD＝30°，则∠ABD＝度．（2）如图2，在规形ABDC中，∠ABD与∠ACD的角平分线BE、CE交于点E，若∠BDC ＝140°，∠A＝80°，请求出∠BEC的度数；（3）如图3，在规形ABDC中，若∠BAC、∠BDC的角平分线AE、DE交于点E，且∠B ＞∠C，试探究∠E、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．B；2．D；3．C；4．D；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．B；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣3；12．10；13．115；14．﹣9；15．a≤0；16．①②③④；三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．35°；37.5；75；24．20；。

2021-2022学年四川省资阳市七年级(下)期末数学试卷(word版含解析)

绝密★启用前2021-2022学年四川省资阳市七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1.是方程的是( )A. ①④B. ①②⑤C. ①④⑤D. ①②④⑤3.下列等式变形错误的是( )A. 若x=y，则x−3=y−3B. 若a=b，则ac=bcC. 若a(x2+1)=b(x2+1)，则a=bD. 若a=b，则ac2=bc24.如图，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度数为( )A. 60°B. 120°C. 130°D. 150°5. 如图，若△ABC≌△ACF ，且AB =8，AE =3，则EC 的长为( )A. 2B. 3C. 5D. 2.56. 若方程组{x +2y =3k x −y =−3的解满足2x +y >0，则k 的值可能为( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 27. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( )A. {8y +3=x 7y −4=xB. {8x +3=y 7x −4=yC. {8x −3=y 7x +4=yD. {8y −3=x7y +4=x 8. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O ，且正六边形的边AB 与正五边形的边DE 在同一条直线上，则∠COF 的度数是( )A. 74°B. 76°C. 84°D. 86°9. 若关于x 的一元一次不等式组{2(x +1)<x +3x −a ≤a +5的解集是x <1，且a 非正整数，则满足条件a 的值的个数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角100°，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 的度数为( )A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若{x =2y =3是关于x ，y 的二元一次方程ax −by =1的解，则4a −6b +3=______． 12. 如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移，得到△DEF ，若BC =4，EC =1，那么平移的距离是______．13. 在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正______边形．14. 若不等式组{2x −b ≥0x +a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax +b <0的解集为______． 15. 如图．有一个三角形纸片ABC ，∠A =65°，∠B =75°，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2=20°，则∠1的大小为______．16. 下列说法：①三角形三边长分别为4，5，3x ，则x 的取值范围是1<x <9；②方程2x +3y =9的非负整数解有两对；③若a >b ，则ac 2>bc 2；④如果两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两个三角形全等；⑤若a <b ，ab <0且|a −3|<|b −3|，则a +b >6.其中正确的结论有______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 解方程(组)(1)3x +12=32−2x ；(2){m+3n 2=355(m −2n)=−4． 18. 解不等式组：{2x +1<x +61−2x 2−1−5x 6≤23，在数轴上表示解集并列举出非正整数解．19. 如图，在正方形网格上的一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1(其中点A ，B ，C均在网格上)．(1)作△ABC 关于直线MN 的轴对称图形△A′B′C′；(2)在MN上画出点P，使得PA+PC最小；(3)求出△ABC的面积．20.已知a、b、c为△ABC的三边长；①b、c满足(b−2)2+|c−3|=0，且a为方程|a−4|=2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．②若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．21.(1)已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…A n．求证：n边形A1A2A3A4A5…A n的内角和等于(n−2)⋅180°；(2)在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和；(3)粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数．22.某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元(进价、售价均保持不变，利销=销售收入−进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？23.一般情况下，对于数a和b，a2+b4≠a+b2+4，但是对于某些特殊的数a和b，a2+b4=a+b2+4.我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作<a，b>.例如当a=1，b=−4时，有12+−44=1+(−4)2+4，那么<1，−4>就是“理想数对”．(1)<3，−12>是不是“理想数对”？______：(填“是”或“不是”)(2)如果<2，x>是“理想数对”，那么x=______；(3)若<m，n>是“理想数对”，求3[(9n−4m)−8(n−76m)]−4m−16的值．24.(1)探究一：如图(a)，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；(2)探究二：如图(b)，BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，请确定∠A与∠E的数量关系______；(3)探究三：如图(c)，BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，请确定∠A与∠F的数量关系______；解决问题：如图，在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关概念是解题关键．2.【答案】C【解析】解：①2x−1=5符合方程的定义，故本小题符合题意；②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；③5y+8不是等式，故本小题不合题意；④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题符合题意；⑤2a+1=1符合方程的定义，故本小题符合题意；⑥2x2−5x−1不是等式，故本小题不合题意．故选：C．根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：若c=0时，等式两边除以0了，而0不能作除数，故选：D．利用不等式的基本性质求解．本题考查了不等式的基本性质，熟记性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠1+∠2+∠3=240°，∴∠4=360°−(∠1+∠2+∠3)=360°−240°=120°，故选：B．根据多边形的外角和等于360°解答即可．本题考查了多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵△ABE≌△ACF，AB=8，∴AC=AB=8，∵AE=3，∴EC=AC−AE=8−3=5．故选：C．已知△ABE≌△ACF，根据全等三角形的对应边相等，求得AC的长，即可得到EC的长．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．6.【答案】D【解析】解：{x+2y=3k①x−y=−3②，①+②，得：2x+y=3k−3，∵2x+y>0，∴3k−3>0，解得：k>1，故选：D．将方程组中两个方程相加可得2x+y=3k−3，由2x+y>0得出关于k的不等式，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，解题的关键是掌握等式的基本性质和加减消元法解二元一次方程组．7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．根据题意可得等量关系：人数×8−3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：{8x −3=y 7x +4=y，故选：C ．8.【答案】C【解析】解：由题意得：∠EOF =108°，∠BOC =120°，∠OEB =72°，∠OBE =60°，所以∠BOE =180°−72°−60°=48°，所以∠COF =360°−108°−48°−120°=84°，故选：C ．利用正多边形的性质求出∠EOF ，∠BOC ，∠BOE 即可解决问题．本题考查正多边形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】C【解析】解：不等式组整理得：{x <1x ≤2a +5， ∵不等式组的解集为x <1，∴2a +5≥1，解得：a ≥−2，则非负正整数a =−2，−1，0，共3个．故选：C ．不等式组整理后，根据已知解集确定出a 的范围，进而确定出非负正整数解的个数即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵∠ABC =∠ADE ，∠ABC +∠ABE =180°，∴∠ABE +∠ADE =180°，∴∠BAD +∠BED =180°，∵将△ABC 绕点A 顺时针旋转角100°，得到△ADE ，∴∠BAD =100°，∴∠BED =180°−100°=80°．故选：A ．证明∠ABE +∠ADE =180°，推出∠BAD +∠BED =180°即可解决问题．本题考查旋转的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11.【答案】5【解析】把{x =2y =3关于x ，y 的二元一次方程ax −by =1，得：2a −3b =1，∴4a −6b +3=2(2a −3b)+3=2×1+3=5，故答案为：5．把{x =2y =3关于x ，y 的二元一次方程ax −by =1，得2a −3b =1，再根据所求式子的系数特点解答即可．本题考查了解二元一次方程的解，能得出2a −3b =1是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：根据平移的性质，平移的距离=BE =4−1=3，故答案为：3．观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE =4−1=3，进而可得答案．本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．13.【答案】十二【解析】解：∵正方形的一个内角度数为180°×(4−2)÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180°×(6−2)÷6=120°，∴需要的多边形的一个内角度数为360°−90°−120°=150°，∴需要的多边形的一个外角度数为180°−150°=30°，∴第三个正多边形的边数为360÷30=12，故答案为：十二．正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明可以进行平面镶嵌，反之，则说明不能进行平面镶嵌．此题主要考查了平面镶嵌，多边形的内角和、外角和，关键是掌握多边形镶嵌成平面图形的条件：同一顶点处的几个内角之和为360°；正多边形的边数为360÷一个外角的度数．14.【答案】x>32【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式(组)，关键是能根据不等式组的解集求出a，b的值．求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a，b的值，代入求出不等式的解集即可．【解答】解：{2x−b≥0 ①x+a≤0 ②，∵解不等式①得：x≥b2，解不等式②得：x≤−a，∴不等式组的解集为：b2≤x≤−a，∵不等式组{2x−b≥0x+a≤0的解集为3≤x≤4，∴b2=3，−a=4，则b=6，a=−4，∴−4x+6<0，∴x>32，故答案为x>32．15.【答案】100°【解析】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−65°−75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°−80°=100°．故答案为100°．先根据三角形的内角和定理可出∠C =180°−∠A −∠B =180°−65°−75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C =40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C =∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．16.【答案】②⑤【解析】解：①三角形三边长分别为4，5，3x ，则x 的取值范围是13<x <3，故①不符合题意；②2x +3y =9，∴y =9−2x 3，当x =0时，y =3，当x =3时，y =1，∴2x +3y =9的非负整数解为{x =0y =3或{x =3y =1．故方程2x +3y =9的非负整数解有两对，故②符合题意；③若a >b(c ≠0)，则ac 2>bc 2；故③不符合题意；④如果两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两个三角形不一定全等，故④不符合题意；⑤∵a <b ，∴a −3<b −3，∵ab <0，∴a <0，b >0，当0<b <3时，|a −3|<|b −3|，∴3−a <3−b ，不符合题意；所以b ≥3，|a −3|<|b −3|，∴3−a <b −3，则a +b >6，故符合题意；故答案为：②⑤．根据三角形的三边关系可对①进行判断；根据一元二次方程解的定义可对②进行判断；根据等式的性质可对③进行判断；根据三角形全等的判定方法对④进行判断；根据绝对值的定义和不等式的性质对⑤进行判断．此题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，绝对值和不等式的性质，熟练掌握各种知识点是解本题的关键．17.【答案】解：(1)移项得：3x +2x =32−12，合并同类项得：5x =20，系数化为1得：x =4．(2)方程组整理得：{5m +15n =6①5m −10n =−4②， ①−②得25n =10，解得n =0.4，把n =0.4代入②得：5m −4=−4，解得m =0．∴方程组的解为{m =0n =0.4．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化为1即可．(2)方程组先整理后用加减消元法求解即可．本题考查解一元一次方程和解二元一次方程组，解题关键是熟知解一元一次方程的步骤以及消元法解方程组的步骤．18.【答案】解：解不等式2x +1<x +6得：x <5，解不等式1−2x 2−1−5x6≤23得：x ≥−2，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为−2≤x <5，∴不等式组的非正整数解为−2、−1、0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表述出不等式的解集，结合数轴进一步求解即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；(2)如图，点P为所作；(3)△ABC的面积=3×4−12×1×3−12×3×2−12×4×1=112．【解析】(1)利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′即可；(2)连接AC′交MN于P，利用PC=PC′得到PA+PC=AC′，则根据两点之间线段最短可判断此时P点满足条件；(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．20.【答案】解：①∵(b−2)2+|c−3|=0，∴b−2=0，c−3=0，解得：b=2，c=3，∵a为方程|a−4|=2的解，∴a−4=±2，解得：a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6，∴a=6不合题意舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2+2+3=7，∴△ABC是等腰三角形．②∵a=5，b=2，c为整数，∴5−2<c<2+5，∴c的最小值为4，c的最大值为6，∴△ABC的周长的最大值=5+2+6=13，最小值=5+2+4=11．【解析】①利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长进而判断出其形状．②利用三角形三边关系得出c的取值范围，进而求出△ABC的周长最大值和最小值．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出a的值是解题关键．21.【答案】解：(1)∵从n边形的一个顶点可以作(n−3)条对角线，∴得出把三角形分割成的三角形个数为：n−3+1=n−2，∵这(n−2)个三角形的内角和都等于180°，∴n边形的内角和是(n−2)×180°；(2)设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为(3α+20)°，由题意，得(3α+20)+α=180，解得α=40，即多边形的每个外角为40°，∵多边形的外角和为360°，∴多边形的边数为360°÷40°=9，内角和为(9−2)×180°=1260°，答：这个多边形的内角和为1260°；(3)设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n−2)⋅180°=1180°−α，∵1180°=6×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴小明多加的一个外角为100°，∴这是6+2=8边形的内角和．答：这个外角的度数是100°，该多边形的边数是8．【解析】(1)根据从n 边形的一个顶点可以作(n −3)条对角线，这(n −3)条对角线要和多边形的两边组成三角形，得出把三角形分割成的三角形个数．欲证明多边形的内角和定理，可以把多边形的内角转移到三角形中，利用三角形内角和等于180°解答；(2)设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为(3α+20)°，根据题意列出方程可得答案；(3)根据多边形的内角和公式(n −2)⋅180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可得解．本题考查了多边形的内角和定理的证明和运用，解题关键是将多边形的内角和问题转化为三角形中解决，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和公式是180°的倍数．22.【答案】解：(1)设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，{3x +4y =15504x +8y =2600，解得：{x =250y =200，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；(2)设购买A 种型号的电风扇m 台，则B 种型号的电风扇(20−m)台，则{200m +160(20−m)≤3560m ≥8解得，8≤x ≤9，故A 、B 两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A 种型号的电风扇8台，则B 种型号的电风扇12台；方案二：购买A 种型号的电风扇9台，则B 种型号的电风扇11台．(3)方案一获得的利润为：8×(250−200)+12×(200−160)=880(元)，方案二：获得的利润为：9×(250−200)+11×(200−160)=1290(元)．所以，购买A 种型号的电风扇9台，则B 种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．【解析】(1)根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；(3)根据(2)中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．23.【答案】是 −8【解析】解：(1)当a=3，b=−12时，3 2+−124=6−124=−32，3−12 2+4=−32，∴32+−124=3−122+4，∴<3，−12>是理想数对，故答案为：是；(2)∵<2，x>是“理想数对”，∴22+x4=2+x2+4，解得：x=−8，故答案为：−8；(3)原式=3(9n−4m−8n+283m)−4m−16 =27n−12m−24n+28m−4m−16=12m+3n−16，∵<m，n>是“理想数对”，∴m2+n4=m+n2+4，整理，得：4m+n=0，∴原式=3(4m+n)−16=3×0−16=−16．(1)根据“理想数对”的运算法则进行计算判断；(2)根据“理想数对”的运算法则列方程求解；(3)先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后利用“理想数对”的概念列式化简求得m与n的等量关系，从而利用整体思想代入求值．本题考查整式的加减——化简求值，理解新定义运算法则，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．24.【答案】∠E=12∠A∠F=90°−12∠A15.5°【解析】解：(1)∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴设∠DBC=∠DBA=α，∠DCB=∠DCA=β，则∠D=180°−(α+β)，∠A=180°−2(α+β)，即：α+β=180°−∠D，2(α+β)=180°−∠A，∠A．联立可得：∠D=90°+12(2)∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，∴设∠ABE=∠CBE=α，∠ACE=∠MCE=β，则由外角定理可得：2β=∠A+2α，β=∠E+α，即：∠A=2β−2α，∠E=β−α，∠A．联立可得：∠E=12∠A．故答案为：∠E=12(3)∵BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，∴设∠PBF=∠CBF=α，∠QCF=∠BCF=β，则由外角定理可得：2α+2β=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，α+β=180°−∠F，∠A．联立可得：∠F=90°−12∠A．故答案为：∠F=90°−12解决问题：由(1)(2)(3)的结论可得：∠D=90°+1∠A=118°，2∠D=31°，∴∠E=90°−12∴∠F=1∠E=15.5°．2故答案为：15.5°．(1)(2)(3)三问均可将根据角平分线得出的两对相等的角设为α、β，进而通过内角和以及外角定理找要求的两个角与α∖β之间的关系，通过消元即可得到最终答案．(4)根据(1)(2)(3)中的结论求解即可．本题考查角平分线以及三角形内角和定理和外角定理，熟练使用这些定理去推导角的关系是解题关键．。

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