绝对值PPT教学课件
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绝对值ppt课件
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −
=_______
4
4
距离为_______，所以
=_______
注意
绝对值是求数轴上某点到原点
距离的运算
02
方法展示
02 方法展示
【示例1】化简下列各数：
=_____
− +
−
2020
=_____43;
【示例2】如果 = ，则 =_______
-2020
=_____
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____
4
3
在数轴中标出点A、B的位置，并比较它们的大小：_____
所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
1.3绝对值课件(14张PPT)
+4和-4
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
绝对值ppt课件
[例 2] 求出下列各数的绝对值:
-1 ,0.3,0,-5,-(-3 ).
解:因为-1 到原点的距离是 1 个单位长度,所以|-1 |=1 .
因为 0.3 到原点的距离是 0.3 个单位长度,所以|0.3|=0.3.
因为 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以|0|=0.
1.(2022 荆门)如果|x|=2,那么 x 等于( C )
A.2
B.-2
C.2 或-2 D.2 或
2.绝对值为 4 的有理数为
-10
.
±4
,绝对值为 10 的负有理数为
3.若 a 的绝对值与-3 的绝对值相等,求 a 的值.
解:-3 的绝对值为|-3 |=3 .
因为 a 的绝对值为 3 .
a+b=0;
(3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
新知应用
1.如图所示,点 A 所表示的数的绝对值是(
A.3 B.-3
C.
D.-
2.|- |=
,|+3.5|=
3.5
.
A
)
3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值.
4,2.5,-3,-1.5.
解:如图所示.
由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3,
|-1.5|=1.5.
绝对值的性质
[例 3] 化简:
-|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1 |,-|+(-6)|.
绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
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10
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13
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
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(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
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解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
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答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
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解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
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绝对值ppt课件
绝对值ppt课件
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。
《绝对值》ppt课件
随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，
绝对值ppt课件
看，最接近标准的是（
A.－0.6
B.＋0.7
A
）
C.－1
D.＋1
1.一个正数的绝对值是
它本身
数
.
，0的绝对值是
2.绝对值具有
非负
0
相等
它的相反
性，即｜a｜≥0.
3.互为相反数的两个数的绝对值
数可能
，一个负数的绝对值是
，也可能
相等
互为相反数
，反之，绝对值相等的两个
.
1.－3的绝对值是（
1
A.
3
C ）
（毫米）.
答：蜗牛共爬行了40毫米.
（2）若该蜗牛每爬行1毫米需用时0.2秒，则这5次爬行共用了多
少秒？
解：（2）40×0.2＝8（秒）.
答：这5次爬行共用了8秒.
7.（阅读理解）已知｜5－2｜表示5与2这两个数在数轴上所对应的两
点之间的距离，那么｜5＋2｜可以看作｜5－（－2）｜，表示5与－2
这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.
是
0
Hale Waihona Puke ，－8的绝对值是6
，0的绝对值
8
；
－4.5的绝对值
（2）（多维原创）｜－4.5｜读作
上表示－4.5的点与原点的距离
5
【变式1】（1）2的绝对值是
绝对值是
，其结果等于
，它表示
4.5
.
，－3.9的绝对值是
3.9
，100的
100 ；
（2）｜－1.5｜＝
1.5
，｜7｜＝
7
数轴
2
，｜－11｜＝
.
（B）
A.9
B.5
A.－0.6
B.＋0.7
A
）
C.－1
D.＋1
1.一个正数的绝对值是
它本身
数
.
，0的绝对值是
2.绝对值具有
非负
0
相等
它的相反
性，即｜a｜≥0.
3.互为相反数的两个数的绝对值
数可能
，一个负数的绝对值是
，也可能
相等
互为相反数
，反之，绝对值相等的两个
.
1.－3的绝对值是（
1
A.
3
C ）
（毫米）.
答：蜗牛共爬行了40毫米.
（2）若该蜗牛每爬行1毫米需用时0.2秒，则这5次爬行共用了多
少秒？
解：（2）40×0.2＝8（秒）.
答：这5次爬行共用了8秒.
7.（阅读理解）已知｜5－2｜表示5与2这两个数在数轴上所对应的两
点之间的距离，那么｜5＋2｜可以看作｜5－（－2）｜，表示5与－2
这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.
是
0
Hale Waihona Puke ，－8的绝对值是6
，0的绝对值
8
；
－4.5的绝对值
（2）（多维原创）｜－4.5｜读作
上表示－4.5的点与原点的距离
5
【变式1】（1）2的绝对值是
绝对值是
，其结果等于
，它表示
4.5
.
，－3.9的绝对值是
3.9
，100的
100 ；
（2）｜－1.5｜＝
1.5
，｜7｜＝
7
数轴
2
，｜－11｜＝
.
（B）
A.9
B.5
人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较 第4课时《绝对值》PPT教学课件
3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切 联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣．
图片导入
三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题. （1）大象和两只小狗分别距离原点多远？ （2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？
情境导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的 游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你 同样远的位置，规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？
【发现】①绝对值是一个正数的数有_2__个，它们互为_相__反___数；
②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对 值一定是_非__负__数_____．
【应用】①若|x|＝2，则x的值是( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．都不对
②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝1____，b＝2____．
人教版（2024）数学七年级上册
绝对值
1.2 有理数及其大小比较 第4课时
汇报人：XXX 时间：2024.
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值 的意义，培养学生数形结合的பைடு நூலகம்想．
2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意 义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？ 早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图 书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直 线上. （1）计算小明爸爸所行的总路程. （2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的 点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？
图片导入
三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题. （1）大象和两只小狗分别距离原点多远？ （2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？
情境导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的 游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你 同样远的位置，规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？
【发现】①绝对值是一个正数的数有_2__个，它们互为_相__反___数；
②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对 值一定是_非__负__数_____．
【应用】①若|x|＝2，则x的值是( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．都不对
②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝1____，b＝2____．
人教版（2024）数学七年级上册
绝对值
1.2 有理数及其大小比较 第4课时
汇报人：XXX 时间：2024.
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值 的意义，培养学生数形结合的பைடு நூலகம்想．
2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意 义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？ 早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图 书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直 线上. （1）计算小明爸爸所行的总路程. （2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的 点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？
绝对值PPT教学课件
绝对值不等式
若a和b为实数，则有|a||b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立。
绝对值的几何意义
数轴上的绝对值
在数轴上，一个数到原点的距离等于该点与原点之间的距离。例如，点A表 示的数为-3，则点A到原点的距离为3，即|-3|=3。
绝对值的几何解释
绝对值还可以理解为在数轴上，一个点到任意一个点之间的距离。例如，点B 表示的数为x，点C表示的数为y，则|x-y|表示点B到点C的距离。
对于形如“|x| > a”或“|x| < a”的 不等式，可以通过去掉绝对值符号， 将不等式转化为若干个不等式组来解 决。
要点三
绝对值不等式的应用
绝对值不等式可以用来解决一些实际 问题，例如在物理、化学、生物等领 域中，常常需要使用绝对值不等式来 解决一些限制条件或优化问题。
在函数中的应用
绝对值函数的定义
3. 根据以上两点，进行 化简求值。
习题二：绝对值的比较大小
详细描述
2. 比较两个负数的绝对值大小： 先取它们的相反数，再比较大小 。
总结词：掌握比较两个数的绝对 值大小的方法，能够根据两个数 的绝对值判断它们的大小关系。
1. 比较两个正数的绝对值大小： 直接比较它们的绝对值即可。
3. 比较两个数的绝对值大小：先 分别求出它们的绝对值，再比较 大小。
3
绝对值的定义也可以理解为：一个数a的绝对值 就是a和0之间的距离。
绝对值的意义
01
绝对值的意义在于它反映了数在数轴上的位置离原点的远近程 度。
02
对于任何有理数a，它都有一个对应的绝对值|a|，这个绝对值
表示了a离原点的距离。
通过比较两个数的绝对值大小，我们可以知道它们在数轴上的
绝对值(共18张PPT)
7
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
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/12/09
1
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的 街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两 辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到 达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到 达B处，记做 -10 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并 在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原 点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分
别是多少？表示的－0.75和0.75点呢？
2020/12/09
2
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做该数的绝对值 (absolute value).
2020/12/09
3
1.利用定义来求
例1 求下列各数的绝对值：
＋1.6，8 ，0，－10，＋10。 5
12
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
13
2020/12/09
7
• 例4已知x－4＋y－1＝0， 求x＋y的值．
2020/12/09
8
• B组
• 4．有理数中，绝对值最小的数是
．
• 5．绝对值等于3的数是
．
• 6.数轴上到-3的距离等于2的数是
．
• 7．当a＞0时，a|＝ ；当a＝0时，a|＝ ； 当a＜0时，a|＝ ．
• 8．绝对值小于2的整数是
2020/12/09
4
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
2020/12/09
5
例2 求绝对值等于4的数．
2020/12/09
6
2.利用法则来求
例3 求下列各数的绝对值（尝试用法则来求）
-7，3 ，0，－6，＋6。 7
2020/12/09
10
1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则
a+2b+3c= __________ 2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
的绝对值是1，求代数式 abx2cd
的值。
x
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a
－b│的值。
2020/12/09
11
2020/12/09
．
• 9．若x－2|＋y－1＝0，则x＋y＝
．
• C组
• 10．化简3.14－π+π－3.14＝
．
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9
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且 x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、│x│=│－3│,则x=_________， 若│a│=5,则a= ________ 3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 4、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│
1
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的 街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两 辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到 达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到 达B处，记做 -10 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并 在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原 点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分
别是多少？表示的－0.75和0.75点呢？
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2
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做该数的绝对值 (absolute value).
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1.利用定义来求
例1 求下列各数的绝对值：
＋1.6，8 ，0，－10，＋10。 5
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• 例4已知x－4＋y－1＝0， 求x＋y的值．
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• B组
• 4．有理数中，绝对值最小的数是
．
• 5．绝对值等于3的数是
．
• 6.数轴上到-3的距离等于2的数是
．
• 7．当a＞0时，a|＝ ；当a＝0时，a|＝ ； 当a＜0时，a|＝ ．
• 8．绝对值小于2的整数是
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一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
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例2 求绝对值等于4的数．
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2.利用法则来求
例3 求下列各数的绝对值（尝试用法则来求）
-7，3 ，0，－6，＋6。 7
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1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则
a+2b+3c= __________ 2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
的绝对值是1，求代数式 abx2cd
的值。
x
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a
－b│的值。
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• 9．若x－2|＋y－1＝0，则x＋y＝
．
• C组
• 10．化简3.14－π+π－3.14＝
．
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1、已知│x│=2003，│y│=2002,且 x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、│x│=│－3│,则x=_________， 若│a│=5,则a= ________ 3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 4、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│