因式分解练习题精选(含提高题)

15、方程X

2

+4x = 0 ,的解是

o

因式分解习题精选

一、填空：(30分) 若x

2

+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m 的值等于

2 2

x +x +m =(x-n)贝U m= _____ n =

2 2

2

2

4

2

2

4

在多项式 m +n ,-a -b ,x +4y ,Vs +9t 中，可以用平方差公式分解因式的

，其结果是

若x

2

+ 2(m-3)x +16是完全平方式，则 m=

1、 2、

3、 3 2

6

2x y 与12x y 的公因式是— 4、 若 x m -y n

=(x +y

2

)(x -y 2)(x 2 + y 4

)，贝H m=

n=

5、 6、

7、

2

x +( )x +2 =(x +2)(x +

—t A-r. /I J. 丄2 , . . . . 2004 , 2005 c urt 2006 已知1+x+x + +x +x =0,则x =

9、2

若16(a-b) +M +25是完全平方式M=

10、x +6x+ (_) = (x+3)2 , X2+(_)+ 9 = (x-3)2

11、若

2 2

9x + k + y是完全平方式，则k=

12、若

2 2

x +4x—4的值为0,贝U 3x + 12x—5的值是

13、若

2

x 一ax -15 =(X +1)(x -15)则a= _ o

2 2

14、若x + y =4,x +y =6则xy = ___ o

15、方程X2+4x = 0 ,的解是o

8

二、选择题：(10分)

1、多项式—a(a —x)(x —b)+ab(a —x)(b —x)的公因式是(

)

A 、一 a 、

B 、一a(a — x)(x — b)

C 、a(a — x)

D 、一 a(x-a)

2 2

2、若 mx +kx + 9=(2x-3)，贝U m , k 的值分别是(

A 、m= —2, k=6 ,

B 、m=2 , k=12 ,

C 、m= — 4, k= —12、

D m=4 , k=12、 3、下列名式：X 2

— y 2

,—X 2

+y 2,—X 2 — y 2,(—X)2 +(—y)2,x 4 — y 4

中能用平方差公 式

分解因式的有(

A 、1 个，

B 、2 个，

C 、3 个，

D 、4 个

1 1 1 1

4、计算(1 - —)(1 …(1 _ —)(1 —市)的值是()

2 3 9 10

1 1 11 20,C .i0,D.20

三、分解因式：(30分)

X 4 -2x 3 -35x 2

-6 - 2

3x -3x

4 2

x -18x +81

9x 4 -36y

2

25(x-2y)2 -4(2y-x)2

*4、 x

2

2

-4xy -1 +4y

5、 X

5

-X

6、

-1

*7、 ax

2 -bx 2

-bx +ax +b -a

*10、 (X+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

四、 代数式求值（15分）

1、 1

已知 2x-y= - , xy =2，求 2x 4y^x 3y 4 的值。

3

2、

2 2

若X 、y 互为相反数，且（X +2） -（y +1） =4，求X 、y 的值

3、 已知a + b = 2，求 (a

2

-b 2)2 -8(a 2 +b 2

)的值

五、 计算： （15） (1)

3

0.75x 3 66 X2.66

4

F 001

F 000

L 1

〕+ ⑴

V 2丿 12丿

2 2

2咒56 +8X56X22 +2X44

因式分解经典提高题

1、 X 2 -4xy-2y+x+4y 2

有一个因式是x-2y ，另一个因式是（ A. x+2y+1

B . x+2y-1

C .x-2y+1

D . x-2y-1 2、 3、

4、 把a 4

— 2a 2

b 2

+ b 4

分解因式，结果是

（ a 2（a 2 — 2b 2） + b 4 B 、（a 2

— b 2

）2

若a 2

-3ab-4b =0,则a 的值为

（ b

1 B 、-1 C 、4 或-1

已知a 为任意整数，且（a +13） -a ) 、(a —

D 、(a + b)2(a — b)2

2的值总可以被n （n 为自然数，且nH1）整除, 则n 的值为（