2019年武汉市九年级四月调考测试数学试卷及答案

2019年武汉市九年级四月调考测试数学试卷及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑 1.有理数2-的相反数是（ ） A.2

B.2-

C.

21

D.92--x

2.式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.0≥x

B.2-≥x

C.2≥x

D.2-≤x

3.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点 数一定是3”（ ） A.只有①正确

B.只有②正确

C.①②都正确

D.①②都错误

4.下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

5.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

6.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长x 尺、绳长y 尺，则可以列方程组是（ ）

A.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-121

5.4x y x y

B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-121

5

.4x y y x

C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215

.4y x y x

D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-12

1

5

.4y x x y 7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额。某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ） A.

43

B.

3

2 C.

2

1 D.

3

1 8.若点A （1x ，3-），B （2x ，2-），C （3x ，1）在反比例函数x

k y 1

2+-=的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小

关系是为（ ） A.321x x x <<

B.213x x x <<

C.312x x x <<

D.123x x x <<

9.如图，等腰△ABC 中，AB=AC=5cm ，BC=8cm.动点D 从点C 出发，沿线段CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，

同时动点O 从点B 出发，沿线段BA 以1cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t （s ），以点O 为圆心，OB 长为半径的☉O 与BA 交于另一点E ，连接AD.当直线DE 与☉O 相切时，t 的取值是（ ）

A.

9

16

B.

2

3 C.

3

4

D.3

10.我们探究得方程2=+y x 的正整数解只有1组，方程3=+y x 的正整数解只有2组，方程4=+y x 的正整数解只有3组……那么方程10=++z y x 的正整数解的组数是（ ） A.34

B.35

C.36

D.37

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算9的结果是_______.

12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95，这组数 据的众数是_______. 13.化简

y

x y x x 81

64222---的结果是_______.

14.如图，D 为△ABC 中BC 边上一点，AB=CB ，AC=AD ，∠BAD=27°，则∠C 的大小是_______.

第14题图 第16题图

15. 抛物线k h x a y +-=2

)(经过（1-，0），（5，0）两点，则关于x 的一元二次方程0)1(2

=++-k h x a 的 解是_______.

16. 如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=9，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若BE=3，∠EAF=45°，则DF=_______.

三、解答题（共8题，共72分）

17.计算：6

2

34

2

7)2(3a a a a -+⋅

18.如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点G 、H ，∠BGH 、∠DHF 的平分线分别为GM 、HN.求证：GM ∥HN.

19. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生， 对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间20≤t 分钟的学生记为A 类，20分钟40≤t 分钟的学生记为D 类，收集数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了_______名学生进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角大小为_______； （2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C 类学生约有多少人？

20.如图，在下列1010⨯的网格中，横纵坐标均为整数的点叫格点.例如：A （2，1）、B （5，4）、C （1，8）都是格点.

（1）直接写出△ABC 的形状；

（2）要求在下图中仅用无刻度尺的直尺作图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角度α得到△11C AB ，α=∠BAC ， 其中B 、C 的对应点分别为11C B 、，操作步骤如下： 第一步：找个格点D ，连接AD ，使∠DAB=∠CAB ； 第二步：找两个格点E C 、1，连接E C 1交AD 于1B ； 第三步：连接1AC ，则△11C AB 即为作出图形.

请你按步骤完成作图，并直接写出E C D 、、1三点的坐标.