北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法及实现

北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现肖玉钢1, 姜卫平2, 陈华1, 袁鹏2, 席瑞杰11. 武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079;2. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉 430079 收稿日期：2014-12-08；修回日期：2015-07-08基金项目：国家863计划（2012AA12A209）；国家自然科学基金（41374033）。

第一作者简介：肖玉钢（1984—），男，博士生，研究方向为GNSS高精度定位定轨算法。

通信作者：姜卫平， wpjiang@摘要：研究了北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）毫米级精度变形监测算法。

首先改进了TurboEdit 方法，以能够探测到1周的小周跳；针对BDS星座结构给出更为高效的独立双差观测值搜索方法；对于模糊度固定，采用决策函数和序贯模糊度固定相结合的方法。

在此基础上，研制了BDS变形监测软件。

最后，利用变形监测试验平台的实测数据，从星座分布、解算精度等方面分析了BDS在变形监测中应用的可行性。

结果表明，目前在试验区域内BDS与GPS在卫星几何分布等方面基本相当。

BDS的短基线解算精度略低于GPS，但仍可达到平面1 mm以内、高程2 mm以内的精度水平。

关键词：北斗卫星导航系统变形监测软件实现精度分析Research and Realization of Deformation Monitoring Algorithm with Millimeter Level Precision Based on BeiDou Navigation Satellite SystemXIAO Yugang1, JIANG Weiping2, CHEN Hua1, YUANPeng2, XI Ruijie1Abstract: The deformation monitoring algorithm with millimeter level precision based on BeiDou Navigation Satellite System (BDS) was researched. The TurboEdit method was improved to detect small cycle slips, e.g. 1 cycle. Focusing on BDS constellation, a more efficient algorithm used to construct double-differenced observations was developed. The Bootstrap+Decision function method was utilized to improve the probability of biases fixing. Based on the improved algorithm above, a deformation monitoring software based on BDS was achieved. Afterwards, the availability of BDS in the field of deformation monitoring was analyzed in terms of satellites distribution and precision and accuracy of solutions, utilizing the observations acquired from the experimental platform. The conclusion was drawn that currently BDS is similar to GPS in terms of satellites distribution in the test area. The precision of short baselines derived fromBDS is better than 1 mm for the horizontal components, better than 2 mm for the vertical components, which is still a little lower than GPS.Key words: BeiDou Navigation SatelliteSystem deformationmonitoring softwareachievement precision analysis随着各种大型结构体的大量涌现以及滑坡、泥石流等地质灾害的频繁发生，变形监测研究的重要性日益突出，变形监测理论和技术方法也在迅速发展。

全球卫星导航系统(GNSS)具有全天候、高精度等优点，早在20世纪80年代中后期，就被作为一种变形监测技术手段。

1995年以来，GNSS被用于监测滑坡、大坝等缓慢变形，如在Pacoima、清江隔河岩等大坝建立的GPS变形监测系统，对GPS用于高精度变形监测的可行性进行了分析，精度达毫米级。

结果表明，GPS解算所得变形量与水库蓄水量具有高度一致性[1, 2, 3, 4]。

为降低变形监测系统的建设成本，文献[5]提出了一机多天线变形监测系统，采用附加的多天线转换开关实现一台接收机与多个天线的时分单通连接。

同时，考虑到监测特点(如监测站坐标已知)，文献[6—8]提出了“无周跳无模糊度”的变形监测方法。

对于桥梁、高大建筑物等结构体的动态变形，适宜采用实时监测系统进行，文献[9]研制了GPS变形监测数据处理软件GPSMON，定位精度为亚厘米级；文献[10]集成GPS、加速度计、伪卫星等技术，建立了桥梁变形实时监测系统。

同时，Geo++、Leica、Trimble等测量仪器公司也开发了GPS变形监测系统，并得到了广泛的应用。

中国自20世纪80年代开始研制北斗系统，并实施了系统建设的“三步走”规划[11]。

2012年底，北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件正式公布，标志着北斗区域导航定位系统的正式建成。

目前BDS在轨卫星16颗，其中工作卫星14颗，包括5颗GEO卫星，5颗IGSO卫星及4颗MEO卫星。

预计到2020年左右，将建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。

已有研究表明，北斗二代系统的卫星钟性能、测距精度等与GPS基本处于同一水准[12, 13]。

在变形监测中，尤其对于滑坡、大坝等变形体的监测，受观测环境所限，测站往往遮挡严重，从而影响卫星的几何构型，降低变形监测的精度及可靠性。

BDS由于其特殊的星座设计(5颗GEO卫星以及5颗IGSO卫星的存在)，即使在目前尚未完成全球构网的情况下，在我国大部分区域其卫星可见数也大于GPS等系统。

随着BDS卫星的逐步入轨，这一优势会更加明显。

虽然BDS 与GPS等类似，但其在信号结构、卫星分布、卫星类型等方面还存在较大的不同[14]。

同时，利用多种系统进行监测也可以提高监测结果的精度和可靠性。

此外，针对BDS变形监测应用的研究也可以拓展我国北斗系统的应用空间，验证北斗系统在高精度导航定位领域的可用性。

因此，研究利用BDS及联合其他系统进行变形监测具有重要的科学和现实意义。

本文首先基于双差模型研究了BDS高精度基线解算方法，并针对变形监测特点，采用可靠的数据处理策略，研制开发了一套基于BDS的变形监测软件平台。

同时，本文基于配备了三维精度测试系统的变形监测试验平台，利用在中国中部某地区采集的实测数据，从卫星分布、解算结果的内、外符合精度等多方面对北斗系统在变形监测中的可用性进行了探讨分析，并与GPS解算结果进行了比较。

1 系统算法与实现为探讨利用现有北斗星座进行变形监测的可行性，本文研制了变形监测软件，其数据处理流程如图 1所示。

本软件目标为实现BDS变形监测数据的准实时(采用时段解模式)、高精度处理，故软件采用广播星历进行解算。

已有研究表明，在短基线条件下，广播星历误差对基线解算结果的影响较小，可忽略不计[15]。

软件同时具有BDS-GPS联合解算能力，但已有研究表明目前BDS与GPS高精度解算结果之间存在由于天线相位中心改正等原因引起的系统偏差[16]，因此本文仅针对BDS单模结果分析。

图 1 数据处理流程Fig. 1 Data processing flow chart图选项软件包含了从数据处理到结果输出整个流程，主要包括数据准备、法方程形成与叠加、模糊度固定、时间序列结果分析等4部分。

(1) 数据准备主要包括两方面，一是根据广播星历计算卫星位置；二是将观测数据进行周跳探测与标记。

周跳探测采用改进的TurboEdit方法[17, 18]，利用MW、LG组合观测值以及LC观测值的双差残差分别探测周跳。

结果表明，上述周跳探测策略基本不受电离层活动及观测条件的影响，可以探测到1周的小周跳，从而大幅减小了残差编辑的工作量，缩短了数据解算时间。

为避免周跳错误修复而引起的灾难性后果，本文对周跳采取只探测、标记而不修复的策略，对所有周跳引入模糊度参数进行估计。

(2) 形成双差观测方程，进行法方程叠加，并将模糊度映射为双差模糊度[19]。

双差观测值选取采用参考站-参考星以及全局搜索相结合的方法。

若某历元观测存在参考站或参考星，则采用参考站-参考星法，否则采用全局搜索法，在当前历元所有观测值中最大限度地搜索函数独立的双差观测值。

考虑到BDS星座的特殊性，在选择参考星时首选GEO卫星，若由于环境遮挡任何一颗GEO卫星均不为参考星，则依次选择IGSO、MEO卫星为参考星。

根据基线长度，解算时既可采用单频观测值，也可利用双频观测值形成无电离层组合以消除电离层误差的一阶影响。

形成法方程时需考虑的误差主要有对流层改正、地球自转改正、天线相位中心改正[20]、潮汐负载改正等，其他误差认为在双差过程中得到消除。

对流层改正采用Saastamoinen模型，剩余对流层影响采用分段线性模型估计。

BDS卫星天线相位中心采用MGEX(multi-GNSS experiment)公布的模型，接收机天线相位中心改正模型未知，在系统中以0代替。

求解法方程后得到浮点解，此时需进行残差编辑，对可能存在的周跳和坏值进行标记，然后重新形成法方程，直到残差编辑没有周跳或坏值为止。

(3) 模糊度固定采用决策函数和序贯模糊度固定相结合的方法进行[19]。

首先计算每个模糊度可以被固定的概率，并固定对应最大概率的模糊度，再更新法方程，重复上述程序，直到模糊度全部被固定或没有模糊度可以被固定。

结果表明，在变形监测应用中，由于基线一般较短，采用此模糊度固定策略基本可将所有的北斗双差模糊度固定。