最全面九年级上册数学试卷(含答案)

九年级数学试卷

一、选择题（每小题5分，满分60分；本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的；请把正确选项填在试卷二上相应的答题栏内) 1.在二次根式a 5，a 8，

9

c

，22b a +，3a 中，最简二次根式共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.化简.

的结果是（ ）

3.使二次根式

4.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A. ax 2+bx+c=0； B. (a －3)x 2=8 (a≠3); C.(x+3)(x －2)=x+5; 2

3

32057

x x +-= 5.函数3

1

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.3≥x B.3-≥x C.3>x D.3->x 6.若关于x 的方程ax 2+2(a －b)x+(b －a)=0有两个相等的实数根,则a:b 等于 ( ) A.－1或2 B. －2或1 C.－12 或1 D. 1或12

7. 如果x ：(x+y)＝3 ：5 ，那么x ：y ＝( ) A.

85 B. 38 C. 23 D. 3

2

8.给出下列四个命题：

（１）等腰三角形都是相似三角形； （２）直角三角形都是相似三角形； （３）等腰直角三角形都是相似三角形； （４）等边三角形都是相似三角形． 其中真命题有（ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

9. 方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( ) A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=－1或x=－3 D.无实数根

10.如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，ＢＣ⊥ＡＢ，ＢＤ⊥ＡＤ， ＣＤ//ＡＢ，且ＢＤ＝３，

ＣＤ＝２，则下底ＡＢ的长是（ ） Ａ．

221 Ｂ．559 Ｃ．29 Ｄ．

4

15

11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 A.1850)1(5602=+x

B.1850)1(5605602=++x

C.1850)1(560)1(5602=+++x x

D.1850)1(560)1(5605602=++++x x 12.如果关于x 的方程x 2+k 2－16=0和x 2－3k+12=0有相同的实数根,那么k 的值是( ) A.－7 B.－7或4 C.7 D.4

二、填空题（每题3分，满分15分; 请把正确答案填在试卷二上相应的答题栏内） 11．已知x 为整数，且满足32≤≤x －，则x ＝ .

12．81的平方根是 .

13．已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是

___________ .

14．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片

的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________ . 15．如图，在△ABC 中，E 为AB 上一点，且AE:EB=1:2,AD ∥EF ∥若AEF ADE S S ∆∆=则,1=______.

三、解答题

（本大题有7题，其中第16题6分；第17题5分；第18、19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分） 16．解方程：

(1)012632

=--x x (2)（x －1）2

－8=0

17．计算：()1

32|3|28312

01

-+

-

-+

+⎪⎭

⎫

⎝⎛-.

18．已知：如图，Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ的边ＡＣ、ＡＢ上的点，若︒=∠︒=∠︒=∠601,81,39C A ，求证：ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ．

19．国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y•轴正半轴交于

点B,若tan∠PAO=1

2

,求点B的坐标.

21．如图所示,梯形ABCD中, AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P 的位置, 使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.

22．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=

n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程1

4

x2－2(n－1)x+m2－12=0 两实数根的差的平方小于

192,求:m,n为整数时, 一次函数y=mx+n的解析式

.

九年级数学试卷参考答案

一、选择题：

二、填空题：11、－1、0、1；12、3

±；13、x2+7x+12= 0 或x2－7x+12=0 ；

14、40cm 15、2 3

三、解答题：16、解：⑴5

1±（2）略17、解：原式＝7 18、证：△ADE∽△ABC 19、解:根据题意得70(100－10x).x%=168,x2－10x+24=0,解得x1=6, x2=4,

当x2=4时,100－10×4=60>50,不符合题意,舍去, x1=6时,100－10×6=40<50,

∴税率应确定为6%.

20．略

21、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,

∴AD AP

BP BC

=, ∴

2

73

AP

AP

=

-

,∴AP2－7AP+6=0, ∴AP=1或AP=6,

:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,

∴AP AD

BC BP

=, 又∵∠A=∠B= 90°,∴△APD∽△BCP.

当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.

(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.

∴AP AD

BP BC

=,∴

2

73

AP

AP

=

-

, ∴AP=

14

5

.

当AP=14

5

时,由BP=

21

5

,AD=2,BC=3,∴

AP AD

BP BC

=,

又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.

因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、14

5

、6 处.

22、解：易证△ABC∽△ADC,∴AC AB

AD AC

=,AC2=AD·AB.同理BC2=BD·AB,

∴AC AB

AD AC

=, ∵

2

2

2

1

AC

BC

=,∴

2

1

m

n

=,∴m=2n ①.