定义与命题
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第5 章
几何证明初步
想一想什么叫角？什么叫平行线？
像这样，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。
你能说出学过的几个定义吗？与同学交流。
注
意
例2、说出下列命题的条件和结论
（1）如果一个三角形 的三条边与另一个三角形 的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。 （2）如果一个三角形 的两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角 形全等。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等， 那么两条直线平行。 （4）等腰三角形的两底角相等。
解:(1)如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。 条件：两个角是同一个角的补角。结论：它们相等。 (2)如果两个图形是正方形，那么它们都全等。 条件：两个图形是正方形。结论：它们都全等。
2、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例 （1）同角的余角相等。
( 2 )一个三角形中至少有两个锐角。
当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题。换言之， 正确的命题叫做假命题。 当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命 题叫做真命题。换言之，不正确的命题叫做假命题。
解：是假命题。 例如:两直线平行时，同位角相等，但它们不是 对顶角。
巩固练习：
1、指出下列命题的条件和结论 （1）同角的补角相等 （2）正方形都全等 （3）线段垂直平分Baidu Nhomakorabea上的一点到线段两端点的 距离相等
几何证明初步
想一想什么叫角？什么叫平行线？
像这样，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。
你能说出学过的几个定义吗？与同学交流。
注
意
例2、说出下列命题的条件和结论
（1）如果一个三角形 的三条边与另一个三角形 的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。 （2）如果一个三角形 的两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角 形全等。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等， 那么两条直线平行。 （4）等腰三角形的两底角相等。
解:(1)如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。 条件：两个角是同一个角的补角。结论：它们相等。 (2)如果两个图形是正方形，那么它们都全等。 条件：两个图形是正方形。结论：它们都全等。
2、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例 （1）同角的余角相等。
( 2 )一个三角形中至少有两个锐角。
当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题。换言之， 正确的命题叫做假命题。 当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命 题叫做真命题。换言之，不正确的命题叫做假命题。
解：是假命题。 例如:两直线平行时，同位角相等，但它们不是 对顶角。
巩固练习：
1、指出下列命题的条件和结论 （1）同角的补角相等 （2）正方形都全等 （3）线段垂直平分Baidu Nhomakorabea上的一点到线段两端点的 距离相等