ABAQUS模拟纳米压痕
基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究
首温度场，使等二轴残余应力ｑ与材料初始屈服应力仃，的比值仃，／仃，为 １，模拟了该试样的纳米压痕过程，得到了压痕过程中Ｍｉｓｅｓ应力云纹图及载荷 一深度曲线。
其次，针对三个试样模型，依次施加ｑ肛。为０和±１的等二轴残余应力， 对压头依次施加１００—３００ ｎｍ间隔为２５ ｎｍ的位移载荷，结果表明，薄膜的残余 压入深度ｈ，、接触深度玩、规范化加载载荷Ｃ、刚度ｓ和弹性模量Ｅ随基底的弹 性模量增加而增大，而薄膜的硬度日无明显变化。以、Ｃ、Ｓ、Ｈ和Ｅ在ｑ／仃。＝一１ 时最大，在ｑ户，＝１时最小；而ＪＩｌ，的结果与之相反。薄膜的ｈｒ、吃、Ｃ、Ｓ、Ｈ 和Ｅ随压深的增加呈规律性变化并受应力状态的影响。
ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ．Ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ
ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｍ．Ｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｌｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｒｅｍａｉｎ ｕｎｃｈａｎｇｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，
基于ＡＢＡＱＵＳ仿真薄膜的纳米力学性能研究
征应力。外应力是薄膜在外部作用下形成的，或者是在淀积成膜过程中由于薄膜
结晶或体积变形所引起的。内应力是薄膜制造过程中自身产生的力，热应力是薄
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究一、引言随着科技的不断进步，复合材料因其优异的性能逐渐成为研究的热点。
其中，AZ31BMg和6061Al作为两种常见的金属材料，其复合材料的应用日益广泛。
然而，其连接界面的行为研究对于提高复合材料的整体性能至关重要。
本文旨在通过纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面行为进行研究，以期为该类复合材料的优化设计提供理论依据。
二、研究方法纳米压痕法是一种先进的材料性能测试技术，可以用于研究材料在微观尺度下的力学性能。
本研究采用纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面进行测试和分析。
具体实验步骤如下：1. 制备AZ31BMg/6061Al复合材料试样，并确保试样表面平整、无杂质。
2. 利用纳米压痕仪对试样进行测试，设定合适的压痕深度和加载速率。
3. 对压痕过程进行实时监测，记录压痕深度、载荷等数据。
4. 对压痕区域进行微观结构分析，观察连接界面的形态变化。
5. 对实验数据进行处理和分析，得出连接界面的力学性能参数。
三、实验结果与分析通过纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面进行测试，我们得到了以下实验结果：1. 连接界面的形态变化：在压痕过程中，AZ31BMg和6061Al两种材料在界面处发生了明显的变形和相互作用。
界面处的微观结构发生了显著变化，形成了新的相结构。
2. 力学性能参数：通过处理实验数据，我们得到了连接界面的硬度、弹性模量等力学性能参数。
这些参数对于评估连接界面的强度和稳定性具有重要意义。
3. 连接界面的强度与稳定性：根据实验结果，我们发现AZ31BMg与6061Al在连接界面处具有较好的强度和稳定性。
这主要归因于两种材料在界面处的相互作用和相互渗透，形成了较强的结合力。
4. 影响因素：我们还探讨了不同因素对连接界面行为的影响，如温度、压力等。
基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究
的所有节点的轴向 位 移 也 是 零，表 示 材 料 在 一 个 支
撑 面 上 ．金 刚 石 压 头 在 有 限 元 分 析 中 被 模 拟 为 刚 体 ， 在压头上设一个参 考 点，将 整 个 刚 体 的 约 束 和 位 移
集中到这个参考点 上．分 析 过 程 中 压 头 只 有 向 下 的 一 个 自 由 度 ，加 载 和 卸 载 过 程 是 时 间 的 线 性 函 数 ，第
载速率均为５０μＮ／ｓ，在 最 大 载 荷 处 保 载 ５ｓ．每 次 试 验 均 重 复 ４ 次 ，结 果 取 平 均 值 ．图 １ 为 薄 膜 在 不 同 载荷下的载荷—位移 曲 线．图 ２ 为 薄 膜 弹 性 模 量 Ｅ 随压痕深度的分布情况．
２ 有限元模拟和量纲分析
２．１ 有 限 元 模 拟 纳 米 压 痕 过 程 及 其 结 果 分 析 使用 ＡＢＡＱＵＳ 有 限 元 软 件 对 压 头 压 入 膜／基
文 章 编 号 ：１００６－４３０３（２０１１）０６－０６７４－０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｉｌｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎａｎｏ－ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＲＯＮＧ Ｊｕｎ－ｍｅｉ，ＣＨＡＩ Ｇｕｏ－ｚｈｏｎｇ，ＨＡＯ Ｗｅｉ－ｎａ
试 验 所 得 载 荷 — 位 移 曲 线 吻 合 得 比 较 好 ，因 此 验 证 了 有 限 元 模 型 的 正 确 性 和 材 料 模 拟 的 正 确 性 ．
关 键 词 ：纳 米 压 痕 ；有 限 元 模 拟 ；量 纲 分 析 ；力 学 性 能
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１４０．７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
用纳米压痕法表征薄膜的应力-应变关系
关键词：电沉积镍镀层；纳米压痕法；量纲分析；应力-应变关系；有限元法； 膜/基体系
i
ABSTRACT
Recently, more and more attentions have been paid to thin films, and research of the mechanical properties of thin films gets to be a hot subject. As a method to evaluate the mechanical properties of thin films, nanoindentation technique is in the popularity for its high displacement resolution, ultra low load and the capability of continuous measurement. In this master thesis, the stress-strain relationships of thin films were measured by nanoindentation combined with dimensional analysis and finite element method.
纳米压痕仪测硬度
利用纳米压痕测量表层残余应力摘要经过差热收缩，薄铜箔产生等量的双轴残余应力（高达约175兆帕）。
随后，这些箔片在位移控制下出现压痕后测量负载—位移—时间特性。
实验发现，随着（拉伸）残余应力的增加，渗透到一定深度（一定时间内）所需的应用负载减小，这与有限元模型测试结果（包括塑性和蠕变）相符。
本文主旨就是关于这种变化的灵敏度。
实验观察到，相对较小的残余应力变化（几十兆帕的顺序排列）能产生影响。
这种影响应通过他们对纳米反应的影响检测出。
鉴于这种技术在表征（平面）表层残余应力特别是点对点变化的映射（对应获得准确的绝对值）的潜力，这是令人鼓舞的。
与此相反，它表明残余应力水平变化产生的硬度变化更小且更难分析。
materialia2011学报，爱思唯尔公司出版，保留所有权利。
关键词：纳米压痕；有限元分析；残余应力；无损检测1.介绍一般（平面）残余应力会影响屈服和塑性应变性能，它的存在影响试样近表区压痕响应。
曾有人提出这些压力可运用纳米压痕技术检测和测量。
这是个吸引人的想法，因为它能让这样的残余应力以无损的方式得到快速测量，可能他们能在成分表面被映射—例如，在焊缝。
Tsui et al. [1]研究了纳米压痕技术通过强加弯矩产生的残余应力对硬度（H）和杨氏模量（E）值的影响。
正如预期的一样，实验数据表明E对残余应力并无依赖（测量接触面积修正后）。
但是修正后硬度也不受残余应力的影响，一般来说硬度是受影响的（假设他们有一个偏差分量）。
然而，他们的数据有一定的干扰性，这些实验里，针对对残余应力减小水平的敏感度很低。
其他组在应用残余应力下测到了硬度变化。
Tsui et al. [1]组表明，当堆积发生，传统硬度测量方法容易产生错误。
考虑到压头与试样的实际接触面积使得不确定因素增多，这的确是很有可能的。
事实上，任何依靠压头面积函数的分析都有这种局限—至少对表现明显堆积的材料压痕是这样。
随即的文献5，作者提出了相同的有限元模型（FEM）模拟，模拟表明，除大的（拉伸）残余应力的情况以外，硬度不受残余应力影响。
球压痕法获取不同变形率下316L不锈钢的力学性能
球压痕法获取不同变形率下316L不锈钢的力学性能
薛河;贺晋璇;贾文娜;王正;李富强
【期刊名称】《热加工工艺》
【年(卷),期】2024(53)4
【摘要】核电焊接结构由于在加工过程中受到冷作硬化导致局部区域力学性能发生改变且难以准确获取,利用ABAQUS有限元分析软件建立了弹塑性材料下的压痕实验三维模型进行数值模拟,通过识别载荷-深度曲线中的相关参数,结合量纲分析法理论计算316L奥氏体不锈钢材料在不同变形率下的力学性能参量。
结果表明,随着变形率的不断增大,材料的塑性降低,硬度增大,且力学性能参数如屈服强度、抗拉强度及硬化指数均相应增大。
【总页数】5页(P91-95)
【作者】薛河;贺晋璇;贾文娜;王正;李富强
【作者单位】西安科技大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG407
【相关文献】
1.利用硬度试验获取冷加工后316L不锈钢力学性能
2.应用纳米压痕技术研究表面纳米化后316L不锈钢力学性能
3.316L不锈钢不同取向压痕应变率敏感性研究
4.不同控制模式下316L不锈钢的高温疲劳变形行为及寿命预测
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基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究
基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究戎俊梅;柴国钟;郝伟娜【摘要】A method of determining mechanical properties of thin films was developed by combining nano-indentation with finite element method and dimensional analysis. The simulations of indentation process were performed as a first step. The dimensional analysis was then applied to derive the relationship between indentation and mechanical properties of material. Furthermore, the stress-strain curve was figured out, according to the real Load-Depth curves and the value of E got in the nano-indentation experiments and the dimensionless functions. Finally, the Load-displacement curve by the FEM was compared with the actual Load-displacement curve of the nano-indentation. A good correlation was demonstrated and the validity of the proposed method was therefore proved.%采用纳米压痕技术结合有限元模拟和量纲分析方法分析薄膜材料的弹塑性性能.用有限元模拟纳米压痕过程,结合量纲分析方法将纳米压痕的加卸载过程与被测材料的力学性能联系起来,建立起两者间的无量纲函数关系结构式,进而结合实际纳米压痕试验所得薄膜的弹性模量和载荷—位移曲线计算出了材料的应力—应变关系.经检验,有限元模拟所得到载荷—位移曲线和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线吻合得比较好,因此验证了有限元模型的正确性和材料模拟的正确性.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2011(039)006【总页数】5页(P674-678)【关键词】纳米压痕;有限元模拟;量纲分析;力学性能【作者】戎俊梅;柴国钟;郝伟娜【作者单位】浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032【正文语种】中文【中图分类】TH140.7随着纳米技术的发展，材料在微纳米尺度下的力学性能逐渐成为人们关注的对象.因此，认识和挖掘薄膜材料的力学性能等基本材料特性成为提高材料性能、寿命和可靠性，以及指导薄膜体系的设计和优化的关键因素.纳米压痕技术作为一种测量薄膜材料力学性能的方法，由于其操作方便、测量及定位分辨率高等特点备受青睐.由于纳米压痕测试技术是建立在压痕问题的弹性解之上的，所以当前的纳米压痕技术只能测量出有限的材料弹性性能，如弹性模量和硬度等.对于微小体积材料的塑性性能，还需结合有限元数值模拟和量纲分析方法来完成的.试验样品为在玻璃衬底上沉积氧化锌薄膜，样品表面经机械抛光处理，表面粗糙度为1.4 nm，氧化锌薄膜的厚度为1.3μm.为了排除压痕过程中基底对薄膜的影响，试验中选用压痕深度在130 nm以内.根据文献［1］，氧化锌薄膜的应力—应变关系采用双线性强化模型，即式中：E为材料的弹性模量；σ0，E T分别为材料的屈服强度和塑性切线模量.运用美国Hysitron公司生产的原位纳米力学测量仪（TriboIndenter）进行纳米压痕试验.该仪器压深分辨率为0.04 nm，载荷分辨率为1 n N.纳米压痕过程包括加载和卸载两个过程，在试验中，加卸载速率均为50μN／s，在最大载荷处保载5 s.每次试验均重复4次，结果取平均值.图1为薄膜在不同载荷下的载荷—位移曲线.图2为薄膜弹性模量E随压痕深度的分布情况.对试验结果取平均值，得出玻璃基底氧化锌薄膜的弹性模量E平均值为130.97 GPa.使用ABAQUS有限元软件对压头压入膜／基体系的过程进行模拟.为简化问题，在有限元模型中把Berkovich压头简化为刚体，并用半锥角为70.3°的圆锥压头代替［2］；薄膜厚度为1.3μm，基底厚度为8.7μm.薄膜与基底均为均匀、各向同性的材料，并且遵循Von Mises屈服准则及各向同性强化准则.并且根据圣维南原理，在建模时只取局部材料，即模型中的材料尺寸比实际试验中的小，以便减少模型的单元数目，节约计算时间［3］.同时考虑到结构和载荷的对称性，为了提高计算效率，仅取膜／基体系的右半部分进行有限元计算.计算模型中膜／基材料的基本力学参数：氧化锌薄膜的弹性模量为130.97 GPa，泊松比为0.3，玻璃基底的弹性模量为80 GPa，泊松比为0.25，屈服强度为3.2 GPa，应变硬化指数为0.3，其中假设氧化锌薄膜的屈服强度范围为0.1～0.9 GPa，取0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 GPa，9个确定值，塑性切线模量的范围为15～30 GPa，取15，20，25，30 GPa，4个确定值.这样就构造了氧化锌薄膜的36组参数值.网格划分采用具有较高计算精度且适用于大应变分析的四节点对称线性减缩积分单元（CAX4R）.本模型中共采用了10 609个CAX4R网格，如图3所示.在压头附近采用密网格，远离压头逐渐使用稀疏网格，这样既获得足够的计算精度，又节约计算时间.由于纳米压痕试验被处理为轴对称问题，被测材料沿对称轴的所有节点的水平位移为零，下边界的所有节点的轴向位移也是零，表示材料在一个支撑面上.金刚石压头在有限元分析中被模拟为刚体，在压头上设一个参考点，将整个刚体的约束和位移集中到这个参考点上.分析过程中压头只有向下的一个自由度，加载和卸载过程是时间的线性函数，第一个载荷步在参考点上施加130 nm的向下位移，第二个载荷步将参考点的位移载荷卸载为零.利用ABAQUS有限元软件模拟计算36组不同力学参数氧化锌薄膜玻璃基底的纳米压痕试验，得出纳米压痕加卸载过程中加载曲率C＝P／h 2和残余深度hr随塑性切线模量E T和屈服强度σ0的变化情况，如表1，2所示.从表1，2可见：对于氧化锌薄膜／玻璃基底这一膜／基体系，加载曲率C＝P／h 2以及残余深度hr和塑性切线强度E T以及屈服强度σ0是相关的.首先采用Kick模型描述压痕曲线的加载部分［4］，即然后应用П定理［5］，确定以下两个无量纲函数表达式式中：E Tf，σ0f为薄膜的塑性切线模量和屈服强度；Es，hr，hm分别为基底的弹性模量、薄膜纳米压痕试验加卸载曲线中的残余位移和最大位移.2.2.1 无量纲函数Φ的确定图4为当塑性切线模量E T分别为15，20，25，30 GPa时，无量纲函数Φ随σ0／ES的变化情况.设图4中四条拟合曲线方程为根据图4得出A，B的取值见表3.表3中A随E T／ES的变化情况如图5所示.图5中拟合曲线为表3中B随E T／ES的变化情况如图6所示.图6中拟合曲线为综上所述，把式（4，5）代入式（3）可得2.2.2 无量纲函数Ψ的确定图7为当塑性切线模量ET分别为15，20，25，30 GPa时，无量纲函数Ψ随σ0／ES的变化情况.设图7中四条拟合曲线方程为根据图7得出A，B的取值见表4.表4中B随E T／ES的变化情况如图8所示.图8中拟合曲线为综上所述，把值A和式（8）代入式（7）可得在纳米压痕试验中，设定最大压入深度为130 nm.图9为最大压入深度为130 nm时的载荷—位移曲线图.图9中，通过ORIGIN软件可得加载曲率C＝P／h 2＝150 GPa，残余深度与最大压痕深度之比hr／hm＝0.654.把C＝P／h 2＝150 GPa，hr／hm＝0.654代入方程式（6，9）中，即通过解方程式（10，11），可得ET＝11.56 GPa，σ0＝2.341 GPa.由此可得氧化锌薄膜的应力—应变关系为其相应的应力—应变曲线如图10所示.把计算所得氧化锌薄膜的应力—应变关系输入有限元模型，重新计算薄膜的载荷—位移曲线.图11为有限元模拟计算所得载荷—位移曲线和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线的比较，可以发现两者吻合的比较好.通过纳米压痕试验测得玻璃基底氧化锌薄膜的载荷—位移曲线和弹性模量，结合量纲分析和有限元方法计算出氧化锌薄膜的应力—应变关系.将有限元模拟和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线进行比较，发现两者吻合得比较好.因此，这种得到材料弹塑性性能的方法是正确可行的.【相关文献】［1］PELLETIER H.Predictive model to estimate the stress-strain curves of bulk metals using nanoindentation［J］.Tribology International，2006，39：593-606.［2］BRESSAN J D，TRANMONTIN A，ROSA C.Modeling of nanoindentation of bulk and thin film by finite element method［J］.Wear，2005，258：115-122.［3］BOUZAKIS K D，MICHAILIDS N.Coating elastic-plastic properties determined by means of nanoindentations and FEM-supported evaluation algorithms［J］.Thin Solid Films，2004，469／470：227-232.［4］DAO M，CHOLLACOOP N，VANVLIET K J，et putational modeling of the forward and reverse problems in instrumented sharp indentation［J］.Acta Mater，2001（49）：3899-3918.［5］谈庆明.量纲分析［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2005.［6］BENNY P.A critical appraisal of nanoindentation with application to elastic-plastic solids and soft materials［D］.Pasadena：California Institute of Technology，2009. ［7］CAO Y P，LU J.A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve［J］.Acta Mater，2004（52）：4023-4032.［8］LIN Jiang，NIU Xiao-yang，SHU Xue-feng.Reverse analysis for determining the mechanical properties of zeolite ferrierite crystal［J］.Journal of Nanomaterials，2008（77）：1-7.［9］LIU Y，WANG B，YOSHINO M，et bined numerical simulation and nanoindentation for determining mechanical properties of single crystal copper at mesoscale［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53（12）：2718-2741.。
基于ABAQUS的微结构滚压印仿真
基于ABAQUS的微结构滚压印仿真刘阳;沈连婠;叶回春;李木军【摘要】Based on the finite element method and the ABAQUS software, a 2D model of micro hot embossing process was simulated. The heat curable material PMMA wais employed in the simulation, which was modeled as an elastic perfect-ly-plastic material. The copying rate of the pattern, the maximum width and maximum depth of the copy pattern were taken asthe evaluation criterions. Detailed analysis was made to investigate the influence of various factors, such as pattern size, pattern duty cycle, distance between roller and the polymer, scrolling speed, polymer elastic modulus to the imprinting quality and the imprint pressure. Simulation results showed that the distance between roller and the polymer, the pattern duty cycle and the polymer elastic modulus had impact on the imprinting process seriously. The influence of pattern size and scrolling speed on the embossing results can be ignored.%借助有限元软件ABAQUS,对滚动热压印成型过程进行二维仿真.聚合物材料采用PM-MA的理想弹塑性模型,以图形面积的复制率、图形的最大宽度和最大深度为评定判据,详细分析了滚子与聚合物表面距离、图案大小、图案占空比、滚子的滚动速度、聚合物弹性模量对压印图形质量及压印力的影响.仿真计算结果表明,滚子与聚合物的距离、图案占空比、聚合物的弹性模量对压印图形的质量影响较大,而滚子滚动速度以及图案大小对压印图形的质量影响较小；同时,滚子与聚合物距离、聚合物弹性模量、图案大小对压印力的影响较大,反之,其他的情况基本可以忽略.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】4页(P6-9)【关键词】滚动压印;ABAQUS;有限元仿真;PMMA【作者】刘阳;沈连婠;叶回春;李木军【作者单位】中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027【正文语种】中文【中图分类】TH1641995年，普林斯顿大学Y.Chou Stephen提出[1]了一种压印工艺，即在微纳米尺度获得并行复制结构的一种成本低而速度快的方法。
有限元法结合压痕法估算 BNKT 薄膜的压电应力常数
有限元法结合压痕法估算 BNKT 薄膜的压电应力常数∗王巍;苏亮;郑学军【摘要】考虑基底效应的影响,将压电应变系数与压电应力常数的关系式作为补充方程,通过有限元法结合纳米压痕法估算了横观各向同性0.85Na0.5 Bi0.5 TiO3-0.15K0.5 Bi0.5 TiO3(BNKT)薄膜的压电应力常数.在正向分析中,通过无量纲分析和有限元模拟,得到最大压痕荷载、加载曲线指数与 BNKT 薄膜压电应力常数之间的无量纲方程.在反向分析中,利用纳米压痕实验得到沉积在硅基底上 BNKT 薄膜的压痕曲线,将实验数曲线中的最大压痕荷载和加载曲线指数代入正向分析建立的无量纲方程,联立补充方程进行求解,得到多组不同误差下的解,取误差最小时相应的解 e 15=0.28 C/m2,e 31=7.72 C/m2,e 33=18.26 C/m2为 BNKT 薄膜的压电应力常数.%With assistance of the substrate effect,the piezoelectric constitution is used to establish the supplemental equation,in which the piezoelectric strain constants are related with the piezoelectric stress constants,so that the piezoelectric stress constants of transversely isotropic 0.85Na0.5 Bi0.5 TiO3-0.1 5K0.5 Bi0.5 TiO3 (BNKT)thin film can be evaluated by combining nanoindentation test with finite element method (FEM)simulation.In the forward analysis,the nanoindentation responses are simulated by using FEM to extract the numerical maximum indentation loads and the loading curve exponents,and they are used to es-tablish two dimensionless equations related with the piezoelectric stress constants of BNKT thin film /sub-strate system.In the reverse analysis,the experimental indentation curves performed on BNKT thin film in nanoindentation test are fitted as the power function to obtain the maximum indentation loads and theload-ing curve exponents,and they are substituted into the dimensionless equations.The multiple solutions are obtained by using the simultaneity of dimensionless and supplemental equations,and the combination of pie-zoelectric stress constants is taken as the ultimate solution with the smallest total error.The results show that the piezoelectric stress constants of the BNKT thin film are determined as e 1 5 = 0.28 C/m2 ,e 3 1 =7.72C/m2 ,and e 3 3 =18.26 C/m2 .【期刊名称】《湘潭大学自然科学学报》【年(卷),期】2016(038)001【总页数】6页(P15-20)【关键词】纳米压痕;压电应力常数;有限元法;横观各向同性压电薄膜【作者】王巍;苏亮;郑学军【作者单位】上海理工大学环境与建筑学院，上海 200093;湘潭大学机械工程学院，湖南湘潭 411105;湘潭大学机械工程学院，湖南湘潭 411105; 上海理工大学材料科学与工程学院，上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TB303压电薄膜是一种用人工方法合成的，通常以沉积在基底上的形式存在，其厚度在纳米至微米量级.压电薄膜材料作为一种功能材料，具有优异的力电耦合性能，广泛应用于微电机系统中的制动器、传感器和位移器等电子元器件，还应用于微机装配、自动控制、精密仪器等领域[1,2].由于压电薄膜的广泛应用，正确表征压电薄膜的力电性能显得十分重要.压痕技术是表征材料力学性能的有效手段，传统的压痕技术通过压痕测试过程中所得到的压痕载荷、投影接触面积和压痕深度等一系列的实验数据来评价材料的力学性能[3].传统的压痕测试方法将薄膜看成各向同性材料，这样简化不能表征纳米薄膜的横观各向同性材料.Zheng等利用正反向分析，采用Berkovich形状的压头进行纳米压痕实验结合有限元的方法，表征了纳米薄膜材料的弹性力学参数[4].本文考虑基底效应的影响，将压电应变系数与压电应力常数的关系式作为补充方程，通过无量纲分析和有限元模拟研究了压电应力常数对压痕响应过程中最大压痕载荷和加载曲线指数的影响，得到最大压痕载荷、加载曲线指数与压电应力常数之间的无量纲方程.利用纳米压痕实验得到沉积在硅基底上BNKT薄膜的压痕曲线，将实验数曲线中的最大压痕荷载和加载曲线指数代入无量纲方程，联立补充方程，估算横观各向同性BNKT薄膜压电应力常数.BNKT薄膜属于横观各向同性材料，它常常以沉积在基底表面的形式存在，如图1所示.x1-x2为横观各向同性面，x3为垂直于横观各向同性面的纵向对称轴，下标1和2表示横向同性方向(T)，3表示纵向对称轴方向(L).图1(b)为膜/基底体系的压痕示意图，其中P和h分别表示压痕载荷和压痕深度，t、H和R分别是薄膜厚度以及基底的厚度和半径.纳米压痕实验中，Berkovich压头是应用较为广泛的一种，为了方便地处理压头的几何模型，可由半角为70.3°的刚性圆锥型压头来代替[4].另外，假设薄膜与基底之间的结合面为理想结合面，且压头与薄膜之间的摩擦力可以忽略不计[5].对于横观各向同性压电材料，其本构方程为[4]式中，sij为弹性顺度系数，dkj为压电应变系数，ξkl为介电系数，Dk为电位移，El为电场强度.其中压电应变系数可以由压电应力常数ekj表示为dkj=ekisji，弹性顺度系数矩阵可以描述为[4]式中，ET、EL分别表示横向和纵向弹性模量，GT、GL分别表示横向和纵向剪切模量，νTL、νLT和νT是材料的泊松比，以上七个弹性力学参数之间并非独立的，其中，νTL/ET=νLT/EL，且GT可由ET和νT表示[4].由本构方程(1)和(2)知，横观各向同性材料的特征参数包括5个弹性模量、3个压电应力常数和2个介电系数[4].本文求解的是材料的压电应力常数，而材料的特征参数有10个独立参数，因此需要对材料模型进行简化，将未知的材料特征参数的个数减少到只剩3个压电应力常数.对于横观各向同性材料，泊松比νTL和νLT之和被认为是横向面内泊松比νT的两倍[6].一般近似取νT为0.3[4].当材料的弹性模量和介电系数已知时，则横观各向同性材料未知的特征参数就只剩3个压电应力常数.2.1 压痕响应的无量纲分析当刚性的圆锥型压头压入横观各向同性块体材料时，压痕载荷F与压痕深度h之间的关系可表示为F=Ch2，其中C为比例因子[7].但是，当其压入膜/基底体系时，基底效应会导致F与h的关系不同于上述的平方关系.因此，一种修正的幂函数F=Chx被用来描述受基底效应影响下压电薄膜的压痕响应，x为考虑基底效应的加载曲线指数[8].当压头达到最大压痕深度hm时，最大压痕载荷.结合F和Fm表达式，压痕载荷F和压痕深度h可表示为[8]纳米薄膜/基底体系的压痕实验表明，最大压痕载荷Fm和加载曲线指数x是与材料参数和实验数据相关的函数[4,9].当压电纳米带材料的弹性模量和介电系数作为已知量时，影响压痕响应的独立未知材料参数有纳米薄膜的压电应力常数(e15,e31,e33)、基底的弹性模量Es、纳米薄膜的厚度t以及最大压痕深度hm.于是，Fm和x可表达为其中，Es、t和hm通过纳米压痕实验获得.为了模拟数值加载曲线，将这些参数当作已知对待，而最大压痕载荷和加载曲线指数可以通过压痕实验加载曲线提取.根据π定理[4]，对(4)和(5)式进行无量纲分析可得根据(6)和(7)式，只能解出e15/e33和e31/e33两个参数.为了确定每个压电应力常数，需要一个补充方程.压电应变系数d33是表征压电材料压电性能的参数，其与压电应力常数存在如下关系[10]其中，弹性顺度系数s13和s33可由(2)式求得，d33值通过测试可得.将方程(8)作为求解压电应力常数的补充方程.2.2 有限元模拟及无量纲方程拟合利用有限元软件ABAQUS建立二维轴对称膜/基体系的模型，网格划分如图2所示.模型中BNKT薄膜的参数t=350 nm，ET=113.5 GPa，EL=169.5 GPa，GL=60 GPa，介电系数κ11=2.04×10-10F/m，κ33=10.9×10-10F/m[9,11,12]，最大压痕深度hm为40 nm.考虑到涵盖较大的材料范围，选择较宽的材料范围0<e15/e33≤7和0<e31/e33≤7.为了计算的简便，分别考虑以下组合e15/e33=(0.1、1、3、5、7)和e31/e33=(1、3、5、7)模拟加载曲线估算压电应力常数.改变无量纲化压电应力常数，可得到如图3所示的模拟数值加载曲线.当e31/e33=1，相同压痕深度下无量纲化压痕载荷随e15/e33增大而增大.由于逆压电效应反作用于压痕过程，故所需压痕载荷增大.当e31/e33分别为3、5和7时，改变e15/e33对加载曲线具有相似的影响，如图3(b)～(d)所示.图4和图5为无量纲化最大压痕载荷和加载曲线指数x与无量纲化压电应力常数e15/e33和e31/e33之间的关系.由图4和图5知，会随着e31/e33增大而增大，x随着e31/e33增大而增大.根据图3～图5的变化规律，通过Origin软件拟合，无量纲方程(6)和(7)可以拟合成如下形式：，x=β(A,B)=L1+L2A+L3A2+(L4+L5A+L6A2)B+(L7+L8A+L9A2)B2，其中，A=e15/e33和B=e31/e33，方程(9)和(10)中拟合系数Ki和Lj(i=1,2,…,9,j=1,2,…,9)的具体数值列于表1.3.1 估算BNKT压电薄膜的压电应力常数BNKT压电薄膜的压电应力常数通过文献[13]中反向分析流程图估算.在反向分析中，通过纳米压痕实验，得到BNKT压电薄膜的纳米压痕实验曲线，从中提取出最大压痕载荷为0.515 mN，拟合实验加载曲线得到加载曲线指数为1.623.查文献得Es=130 GPa[14].常见的确定d33的方法有正向压片法、圆片弯曲法、激光干涉法、悬臂梁法和显微镜法等.其中显微镜法是目前表征薄膜压电性能最为直观、有效的方法.本课题组利用日本Seiko生产的SPI4000&SPA400HV扫描探针显微镜，对不同钾含量NBT-KBT-100x铁电薄膜的电学特性进行了测试，并且已发表文章.本文所研究的压电薄膜来自课题组之前制备的样品，其d33=64 pm/V[12].通过方程(8)、(9)和(10)求得BNKT薄膜的压电应力常数.对于每一组压电应力常数组合，由方程(8)、(9)和(10)计算出对应通过实验所得的无量纲化最大加载力、加载曲线指数x和测试所得的压电应变系数d33的三个相对误差.当三个相对误差绝对值之和mtotal最小时，对应的参数组合即为所求压电应力常数的解，如表2所列.3.2 验证解的合理性为了验证解的合理性，将S1、S2和S3对应的模拟数值加载曲线与实验加载曲线对比，如图6所示.误差最小(S3)对应的数值加载曲线最接近实验加载曲线；将S3对应的压电应力常数与文献[11]中的压电应力常数e15=0.3 C/m2，e31=7.699C/m2和e33=19.62 C/m2相比，相对误差为0.2%～6.9%.因此，本文估算的结果是合理的.在考虑基底效应的情况下，将压电应变系数与压电应力常数关系式作为补充方程，提出有限元模拟结合纳米压痕实验来确定压电薄膜压电应力常数的方法.正向分析，通过无量纲分析和有限元模拟得到了压痕响应过程中最大压痕载荷、加载曲线指数和压电应力常数之间的无量纲方程；反向分析，利用纳米压痕测试，得到BNKT 压电薄膜材料的最大压痕载荷和加载曲线指数，代入无量纲方程，结合补充方程估算BNKT压电薄膜的压电应力常数.将所求得的结果反代回有限元软件ABAQUS 得到数值加载曲线与实验加载曲线，对比发现符合较好，并与文献中报道的结果比较接近，这说明通过结合有限元模拟和纳米压痕实验可以有效地确定横观各向同性压电薄膜材料的压电应力常数.【相关文献】[1] HE J H, TE HO S, WU T B, et al. Electrical and photoelectrical performances of nano-photodiode based on ZnO nanowires[J]. Chemical Physics Letters, 2007, 435(1): 119-122.[2] ZHENG X J,CHEN Y Q,ZHANG T,et al. A photoconductive semiconductor switch based on an individual ZnS nanobelt [J]. Scripta Materialia, 2010, 62: 520-523.[3] BOCCIARELLI M, BOLZON G, MAIER G. Parameter identification in anisotropic elastoplasticity by indentation and imprint mapping [J]. Mechanics of Materials,2005,37:855-868.[4] WANG J S, ZHENG X J, ZHENG H, et al. Identification of elastic parameters of transversely isotropic thin films by combining nanoindentation and FEM analysis[J]. Computational Materials Science, 2010, 49(2): 378-385.[5] CHEN W M, CHENG Y T, LI M. Indentation of power law creep solids by self-similar indenters[J]. Materials Science and Engineering: A, 2010, 527(21): 5 613-5 618.[6] NAKAMURA T, GU Y. Identification of elastic-plastic anisotropic parameters using instrumented indentation and inverse analysis[J]. Mechanics of Materials, 2007, 39(4): 340-356.[7] ZHAO M, CHEN X, XIANG Y, et al. Measuring elastoplastic properties of thin films on an elastic substrate using sharp indentation[J]. Acta Materialia, 2007, 55(18): 6 260-6 274.[8] WANG J S, ZHENG X J, ZHENG H, et al. Evaluation of the substrate effect on indentation behavior of film/substrate system[J]. Applied Surface Science, 2010, 256(20): 5 998-6 002.[9] ZHENG H, ZHENG X J, SONG S T, et al. Evaluation of the elastic modulus of thin film considering the substrate effect and geometry effect of indenter tip[J]. ComputationalMaterials Science, 2011, 50(10):3 026-3 031.[10] DAMJANOVIC D. Ferroelectric, dielectric and piezoelectric properties of ferroelectric thin films and ceramics[J]. Reports on Progress in Physics, 1998, 61(9): 1 267.[11] ISUPOV V A. Ferroelectric Na0.5Bi0.5TiO3 and K0.5Bi0.5TiO3 perovskites and their solid solutions[J]. Ferroelectrics, 2005, 315(1): 123-147.[12] ZHAN K, ZHENG X J, PENG J F, et al. 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单晶硅纳米压痕过程的有限元模拟与实验验证
M EMS器件与技术M EMS Device&Technology单晶硅纳米压痕过程的有限元模拟与实验验证陈 樟1,2,苏 伟2,万 敏1(1.北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京 100083;2.中国工程物理研究院电子工程研究所,四川 绵阳 621900)摘要:采用商用有限元软件ABAQU S建立了单晶硅纳米压痕过程的2D轴对称模型,通过分析模拟得到载荷-位移曲线,讨论了压头尖端半径、压头与样品间的摩擦系数对压痕过程的影响规律。
为了验证模拟结果的有效性,用美国Hysit ron公司的Triboindenter纳米压痕仪进行了实验。
由仿真结果可知,在固定压深的条件下,增大压头尖端半径,所需施加的载荷增加,弹性回复程度增加。
而摩擦系数的改变对压痕过程影响不大,可以在模拟中忽略不计。
对比仿真曲线和实验曲线,实验曲线在卸载段55nm处出现了一明显拐点,使得其弹性回复程度远大于模拟的结果。
这是由于高压诱导的相变导致了单晶硅纳米压痕过程中出现了复杂的本构关系,而有限元软件中还没有如此复杂的本构关系模型。
关键词:纳米压痕;有限元模拟;微纳米技术;微纳尺度;相变中图分类号:O242.21;TN304.12 文献标识码:A 文章编号:1671-4776(2009)02-0104-04FEM Simulation and Experiment V erif ication of the MonocrystalSilicon N anoindentation ProcessChen Zhang1,2,Su Wei2,Wan Min1(1.S chool of Mechanical Engineeri ng and A utomation,B ei hang Universit y,B ei j ing100083,China;2.I nstitute of Elect ronic Engineering,China A cadem y of Engineering Physics,Miany ang621900,China)Abstract:2D axisymmetric finite element model(FEM)was established for monocrystal silicon nanoindentation p rocess wit h commercial finite element software package ABAQU S.The effect of the indenter tip radius and the friction coefficient between the nano2indenter and sample material on the nanoindentation process were discussed by analyzing t he load2displacement curves f rom simulation.The experiment s were made wit h Triboindenter of Hysit ron,Inc.to verify t he effectiveness of simulation result s.For a given indentation dept h,t he applied load and elastic recovery increases wit h a tip radius increasing.The change of friction coefficient influences quite little on indenta2 tion p rocess,which is ignored during t he paring t he simulation and experiment curves,an obvious elbow is discovered in experimental curves,because of p hase t ransformation induced by high pressure,which causes complex constit utive relations during nanoindentation for which FEM hasn’t t his model.K ey w ords:nanoindentation;finite element simulation;micro/nano technology;micro/nano scale;p hase t ransformationEEACC:6185;6220收稿日期:2008-10-09E2m ail:czcaep@0 引 言力学性能是评价材料质量的主要指标,也是进行设计与计算的主要依据[1]。
基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究
基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究薄膜纳米力学性能研究是目前材料科学与工程领域的热点之一、通过对薄膜纳米力学性能的研究，可以揭示薄膜材料的力学行为，并为材料的设计与制备提供指导。
ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，可以对复杂结构进行力学性能分析，能够有效地模拟和研究薄膜纳米力学性能。
首先，薄膜纳米力学性能研究中的一个关键问题是薄膜材料的力学行为。
通过使用ABAQUS软件，可以对薄膜材料的应力-应变关系、弹性模量、屈服应变等力学特性进行分析和建模。
在建模过程中，可以根据实验数据和理论模型，设计一个适当的材料模型来描述薄膜的力学行为。
然后，通过在ABAQUS中输入材料参数和几何参数，可以对薄膜的力学性能进行仿真分析，获得力学行为曲线和关键性能参数。
其次，ABAQUS具有强大的多尺度模拟能力，可以将纳米尺度的力学问题与宏观尺度的力学行为相耦合。
对于纳米薄膜而言，其特征尺寸在几十纳米到几百纳米之间，常常存在微观缺陷和界面应力效应等问题。
通过使用ABAQUS进行多尺度分析，可以模拟和研究这些微观效应对薄膜力学性能的影响。
例如，可以通过引入子模型和等效材料来处理界面效应，在纳米尺度上模拟薄膜的力学行为，同时在宏观上分析薄膜的整体性能。
这种多尺度模拟方法可以更准确地预测薄膜的力学性能，并为材料设计和应用提供更可靠的依据。
最后，基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究还可以开展各种不同的分析，进一步揭示薄膜的力学特性。
例如，可以进行拉伸实验、压缩实验、剪切实验等不同的加载条件下的仿真分析，研究薄膜的应力分布、界面位移及力学响应。
此外，还可以对薄膜材料进行疲劳寿命分析、断裂模拟等研究，探究薄膜材料在不同应变加载下的破坏机理和失效行为。
综上所述，基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究是一种有效的手段，可以深入理解和预测薄膜材料的力学行为。
这种研究方法不仅可以为薄膜材料的设计和制备提供指导，还可以为纳米材料的力学行为和力学性能的研究提供重要的参考和支持。
纳米压痕实验微米级深度硬度下降现象的研究
机械工程学科前沿——纳米压痕实验微米级深度硬度下降现象的研究姓名：关若旸院系：机电工程学院专业：机械电子工程学号：S120300358纳米摘 要: 本文针对均匀材料微米级压痕深度，分析接触深度、接触面积、载荷以及加载时间几种因素对实验数据的影响，结合有限元数值模拟，说明压头几何缺陷、接触深度与接触面积的处理并不是造成微米级压痕硬度随压深增大而下降的主要原因，最可能的原因是材料的蠕变特性。
进行了不同最大压深实验显示连续刚度法（CSM ）将强化蠕变特性对硬度曲线的影响，证明造成该现象的重要原因是纳米压痕实验的实验方法问题。
关键词: 纳米压痕; 硬度; 压痕尺度效应1，引言随着材料结构的小型化和微型化以及先进材料的发展，材料的力学性能通过纳米压痕技术能够更好的检测出来。
由W. C. Oliver 和G. M. Pharr 提出来的方法(即O & P 法)在现如今的研究和检测中得到很好的应用。
在O & P 法中提到，用锥形丫头产生塑性变性的同时就有了接触深度。
W. C. Oliver 和G. M. Pharr 把弹性模量用于压头的弹性效应中，同时，把石英作为为校准材料。
为了表述接触面积取决于接触深度，并决定了重复过程中的一些参数，他们引进一个经验公式。
通过负载—位移图就得到“硬度—深度”图和“弹性模量—深度”图，这样做就避免了电子显微镜对受压面积的扫描，从而有效地提高了效率。
通过O & P 法，发现压痕深度在小于100nm 的试件随着压痕的深度的减小，其硬度在增加，这就是所谓的“压痕尺度效应”。
这一项研究在过去的十年得到很广泛的投入。
一些人将这一发现作为应变梯度理论的证据。
然而，另外一些人认为这种试验方法和实验误差正是造成这一现象的的重要原因。
事实上，硬度随着压痕深度而变化的现象并不只是在出现在压痕在100nm 以内，同时出现在100nm 以上的情况。
是什么造成这样的现象？是因为对实验数据的处理方法还是材料的固有特性？本文对这些问题进行了相应的回答。
纳米压痕张泰华著,第12章
2 引入自由表面能的修正，裂纹停止之前瞬间向前扩展 状态尺寸近似卸载结束时刻。
3 需要标准样品做参考；由于KIC的约定真值需要通过双悬梁或 单边缺口梁等传统 方法测得，校准环节在技术上起到最终修正 的作用，确保测试方法的合理性和实用性。
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
12.3 发展动态
“纯微区”测试
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
12.1.1 典型测试方法 1 棱锥压头：以棱锥压头在试样表面产生的径向裂纹痕迹作为 研究对象。压头主要包括维氏、玻氏和立方角三种。
（a）维氏压头
（b）玻氏或立方角压头
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
（1）维氏压头 1976年，Evans和Charles假设维氏压头产生的径向裂纹在试样内部对 应贯通的半饼状裂纹面
压入总功、卸载功示意图
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
在显微范围和宏 观范围内，维氏 压头的Wu/Wt随 载荷水平的变化 非常微小，最大 相对误差＜5%
图8.2 圆锥孔洞扩张模型示意图
维氏压头的显微范围内压入实验的Wu/Wt变化趋势
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
在显微范围和宏观
—第12章 断裂韧度
微/纳米力学测试技术
有效实验数据的判据
1 有效径向裂纹
筛选有效实验数据
① 径向裂纹的长度c应远大于压痕的特征尺寸a，至少c≥2a；
②
理想情况，压痕角点只出现一条径向裂纹，不应计入分叉的
径向裂纹；
③
无明显的材料剥落。
2 有效F-h曲线
光滑、无位移突进、无载荷突跳 —第12章 断裂韧度
半饼状裂纹面
自组装膜纳米压痕的分子动力学模拟
自组装膜纳米压痕的分子动力学模拟
本报告旨在评估自组装膜纳米压痕的分子动力学模型。
首先，我们介绍了膜纳米压痕的基本原理。
它是一种新型的材料加工技术，可以使用低能量对表面进行调节、改变形状和定义模板，以实现高精度的膜加工。
该技术可以用于制造准确的模型，并能够大大提高生产效率。
接下来，我们分析了自组装膜纳米压痕的分子动力学模型。
该模型考虑了晶体的表面张力、原子间的相互作用以及位错的移动等因素。
通过模拟，可以对压痕结构的空间形貌、位错分布和表面张力做出详细的分析。
此外，还可以进行弹性变形、压痕尺寸和颗粒特征等方面的研究，为设计最佳压痕尺寸和结构提供参考。
最后，我们探讨了自组装膜纳米压痕技术的前景。
通过对原子间的相互作用和位错的移动进行模拟，可以更好地掌握压痕的形貌特征，并更好地满足不同的生产要求。
此外，该技术还可以应用于制造光电元件、纳米晶体管和纳米机器等方面，从而实现更高精度的加工和更优质的产品。
总之，本报告评估了自组装膜纳米压痕的分子动力学模型。
本报告深入地介绍了自组装膜纳米压痕的基本原理，并分析了其模型的空间形貌、位错分布和表面张力等特征。
此外，我们还讨论了自组装膜纳米压痕的前景，以及其在光电元件、纳米晶体管和纳米机器等方面的潜力。
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究一、引言随着现代工业技术的快速发展，复合材料因其独特的物理和化学性质在众多领域得到了广泛应用。
其中，AZ31BMg和6061Al作为典型的轻质合金材料，其复合材料在汽车、航空及电子工业中具有重要的应用价值。
了解其连接界面的行为特性，对提高材料的综合性能、延长使用寿命具有关键意义。
本文主要基于纳米压痕法，对AZ31BMg/6061Al复合材料连接界面的行为进行研究。
二、研究背景及意义近年来，纳米压痕技术作为一种新兴的力学测试方法，因其高精度、高分辨率的特点，在材料科学领域得到了广泛应用。
通过纳米压痕法，可以获取材料硬度和弹性模量等力学性能参数，进而对材料连接界面的微观行为进行深入研究。
因此，基于纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料连接界面行为的研究，不仅有助于揭示材料界面结合的微观机制，还能为优化材料性能、提高其使用寿命提供理论依据。
三、研究内容与方法本研究采用纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面进行深入探究。
首先，通过扫描电子显微镜（SEM）对材料表面进行观察，明确界面结构；然后，利用纳米压痕仪对界面进行压痕测试，获取硬度和弹性模量等力学性能参数；最后，结合理论分析和数值模拟，对界面行为进行深入研究。
四、实验结果与分析（一）实验结果通过纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料连接界面进行测试，我们得到了以下结果：1. 界面硬度：在纳米压痕测试中，界面区域的硬度高于基体材料的硬度。
这表明在复合材料中，界面处具有较高的力学强度。
2. 弹性模量：通过纳米压痕测试得到的弹性模量数据表明，界面区域的弹性模量与基体材料相近，说明界面具有良好的弹性和变形能力。
3. 压痕形貌：通过扫描电子显微镜观察压痕形貌，发现界面处无明显裂纹和分层现象，说明界面结合良好。
ABAQUS模拟纳米压痕
计算固体力学专业：固体力学学生姓名：学号：2015 年4 月28 日一、问题描述与分析下表面固定的柱形材料被一个刚性球沿中心点压入（类似于球形硬度计实验），求刚性球所受反力与压入深度之间的关系，并画出柱形内部的Mises应力分布，找出最大应力位置。
已知参数：球半径为4mm，柱体半径为10mm，高为h=10mm，材料为线弹性，E=1MPa，v = 0.49，最大压入深度为h/10。
（1）要注意检验网格尺寸的收敛性；（2）要注意接触点造成的应力集中，接触点处要网格细化；（3）要用显式和隐式分别求解，在显式中加载时间为0.1s；（4）写出求解步骤。
二、建模过程1．隐式分析（1）建立几何模型将问题简化为一个轴对称问题进行处理。
进入Part模块，单击create part图标，先建立柱形材料，命名为cylinder，详细设置如图1a。
再建立球体，此处将球体处理为解析刚体，命名为rigid，详细设置如图1b。
指定刚体参考点，在主菜单中选择Tools—Reference Point，然后点击圆弧圆心为参考点。
1a 1b图1 几何模型的建立（2）创建材料和截面属性a.创建材料。
进入property功能模块，点击create material 图标，设置杨氏弹性模量为1MPa，泊松比为0.49。
b.创建截面属性。
点击create section按钮，点击continue，然后OK。
c.赋予截面属性。
在Part中选择cylinder，然后点击assign section按钮，选中几何模型，赋予截面属性。
（3）定义装配件进入Assembly功能模块，单击create part按钮，在弹出对话框中，选中两个part，然后OK。
再单击，将刚体移至圆柱上方，如下图2所示。
图2 组装部件（4）设置分析步进入Step功能模块，创建一个分析步Step-1，默认为Static，General（隐式求解），点击continue。
在弹出的edit step 对话框中，选中Nlgeom On。
纳米压痕
纳米压痕实验一、实验目的1. 了解材料微纳米力学测试系统的构造、工作原理。
2. 掌握载荷-位移曲线的分析手段。
3. 用纳米压痕方法测定电沉积镍镀层的杨氏模量与硬度。
二、实验仪器和设备TriboIndenter 型材料微纳米力学测试系统(见附录)三、实验原理与方法纳米压痕技术又称深度敏感压痕技术，它通过计算机控制载荷连续变化，并在线监测压入深度。
一个完整的压痕过程包括两个步骤，即所谓的加载过程与卸载过程。
在加载过程中，给压头施加外载荷，使之压入样品表面，随着载荷的增大，压头压入样品的深度也随之增加，当载荷达到最大值时，移除外载，样品表面会存在残留的压痕痕迹。
图1为典型的载荷-位移曲线。
从图1中可以清楚地看出，随着实验载荷的不断增大，位移不断增加，当载荷达到最大值时，位移亦达到最大值即最大压痕深度max h ；随后卸载，位移最终回到一固定值，此时的深度叫残留压痕深度r h ，也就是压头在样品上留下的永久塑性变形。
刚度S 是实验所测得的卸载曲线开始部分的斜率，表示为hP S d d u=(1) 式中，u P 为卸载载荷。
最初人们是选取卸载曲线上部的部分实验数据进行直线拟合来获得刚度值的。
但实际上这一方法是存在问题的，因为卸载曲线是非线性的，即使是在卸载曲线的初始部分也并不是完全线性的，这样，用不同数目的实验数据进行直线拟合，得到的刚度值会有明显的差别。
因此Oliver 和Pharr 提出用幂函数规律来拟合卸载曲线，其公式如下()mh h A P f u -= (2)载荷位移图1 典型的载荷-位移曲线其中，A 为拟合参数，f h 为残留深度，即为r h ，指数m 为压头形状参数。
m ，A 和f h 均由最小二乘法确定。
对式(2)进行微分就可得到刚度值，即()1f max u maxd d -=-==m h h h h A m hP S (3)该方法所得的刚度值与所取的卸载数据多少无关，而且十分接近利用很少卸载数据进行线性拟合的结果，因此用幂函数规律拟合卸载曲线是实际可行的好方法。
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计算固体力学
专业：固体力学
学生姓名：
学号：
2015 年4 月28 日
一、问题描述与分析
下表面固定的柱形材料被一个刚性球沿中心点压入（类似于球形硬度计实验），求刚性球所受反力与压入深度之间的关系，并画出柱形内部的Mises应力分布，找出最大应力位置。
已知参数：球半径为4mm，柱体半径为10mm，高为h=10mm，材料为线弹性，E=1MPa，v = 0.49，最大压入深度为h/10。
（1）要注意检验网格尺寸的收敛性；
（2）要注意接触点造成的应力集中，接触点处要网格细化；
（3）要用显式和隐式分别求解，在显式中加载时间为0.1s；
（4）写出求解步骤。
二、建模过程
1．隐式分析
（1）建立几何模型
将问题简化为一个轴对称问题进行处理。
进入Part模块，单击create part图标，先建立柱形材料，命名为cylinder，详细设置如图1a。
再建立球体，此
处将球体处理为解析刚体，命名为rigid，详细设置如图1b。
指定刚体参考点，在主菜单中选择Tools—Reference Point，然后点击圆弧圆心为参考点。
1a 1b
图1 几何模型的建立
（2）创建材料和截面属性
a.创建材料。
进入property功能模块，点击create material 图标，
设置杨氏弹性模量为1MPa，泊松比为0.49。
b.创建截面属性。
点击create section按钮，点击continue，然后
OK。
c.赋予截面属性。
在Part中选择cylinder，然后点击assign section按
钮，选中几何模型，赋予截面属性。
（3）定义装配件
进入Assembly功能模块，单击create part按钮，在弹出对话框中，选中两个part，然后OK。
再单击，将刚体移至圆柱上方，如下图2所示。
图2 组装部件
（4）设置分析步
进入Step功能模块，创建一个分析步Step-1，默认为Static，General（隐式求解），点击continue。
在弹出的edit step 对话框中，选中Nlgeom On。
（5）定义接触
进入Interaction功能模块
a.定义接触面。
在主菜单中选择Tools—Surface—Create，在弹出的Create
Surface对话框中Name后输入Surf-Cylinder，点击Continue，点击柱形
体上表面，然后点击视图区底部的Done。
同样的方式定义接触面
Surf-Sphere。
b.定义带摩擦接触属性。
单击，在Name后面输入IntProp-Friction，点
击Continue。
定义摩擦系数为0.1的罚函数摩擦公式，如图3。
点击OK。
c.定义接触。
单击，然后点击Continue。
单击提示区右侧的Surface，
在弹出的Region Selection对话框选择Surf-Sphere，再点击continue。
点
击提示区右侧Surface，在弹出的Region Selection对话框选择Surf-Cylinder，点击Continue。
在弹出的Edit Interaction对话框中点击OK，如图4。
图3 图4
（6）设置历史输出变量
返回Step模块，在主菜单中选择Output—History Output Requests—Manager，双击Step-1下面的Created，在弹出的Edit History对话框设置如下图5。
图5
（7）定义边界条件和载荷
进入Load功能模块，在Initial步，约束柱体下边界所有自由度如图6，约束柱体轴X方向上的平动位移如图7；在Step-1步，在刚性圆弧的参考点施加Y方向的位移载荷-1e-3，如图8。
图6 图7 图8
（8）划分网格
进入Mesh功能模块。
将环境栏中Object选项设为Part：Cylinder。
a.布置边界上的种子。
单击，选择平板部件的上下边界，点击Done。
将弹出的Local Seeds对话设置如图9，点击OK。
同样设置左右边界。
b.设置网格参数。
点击，将Mesh Controls对话框设置如图10，点击
OK。
c.设置单元类型。
点击，将Element Type设置如图11，点击OK。
d.划分网格。
点击，点击提示区中的Yes，=便可得到如图12所示网格。
图9 图10
图11 图12
（9）提交作业分析
进入Job功能模块。
在job manger中建立job-implicit作业，submit，如下图
13。
计算完成后可通过job manager中的result进入visualization模块查看结果。
图13
2. 显示分析
显示计算方法建模的过程，与隐式基本相似，区别在于以下几个过程：（1）修改材料参数，添加质量。
（2）在划分网格时，应该选择选择显示分析单元，如下图14所示.
图14
（3）在建立分析步时，应选择Dynamic, Explicit，并进一步设置分析时间。
（4）在设置接触时，选择显式的面-面接触。
（5）在定义载荷时，需要定义加载方式，考虑缓慢加载，需要定义AMPLITUDE。
如下图15。
图15
三、后处理与结果分析
1. 结果输出
单击job manager中的result，进入visualization模块，查看计算结果。
（1）接触反力与压入深度之间的关系可通过History output输出。
选择菜单栏中的result—History output，在弹出的对话框中，选择CFN2，再plot，得到刚性球所受反力与压入深度之间的关系。
如下图16.
图16
（2）通过单击按钮，可输出柱形材料内部的Mises应力云图。
如下图17所示。
图17
（3）选择菜单栏上的Tools—Path—Manager, 通过节点在轴的方向上建立一条测量路径如下图18所示，通过Tools—XYData—Manager可以得到沿着路径方向的应力变化曲线，如图19所示。
保存XYData数据，通过菜单栏的Report选择对应的XYData数据，将数据导入到C:\Temp\abaqus.rpt文件中，打开文件可以看到
最大应力大致在1mm厚度位置，数值为0.2737MPa。
图18
图19
（3）另外，可以通过工具栏中的view—ODB display option—Sweep/Extrude来旋
转轴对称面得到一个类似实体的模型。
2. 隐式与显示计算结果的比较
接触反力
/N 最大Mises
应力/MPa
最大Mises
应力位置/mm
CPU时间
/s
隐式 4.064 0.2737 0.97419 7
显示 4.029 0.2773 0.96397 10 从上面结果可以看出，显式和隐式的结果非常相近。
但是目前单元数量的规模较小，隐式的计算相对于显式的计算在CPU时间上有较大的优势。
3. 收敛性检验
考虑以下四种划分结果，对计算结果进行比较。
20×20 30×30
40×40 50×50
从下面四个方面来考察网格密度对于计算结果的影响： a. Y 方向的接触反力
b. 最大Mises 应力
c. 最大Mises 应力的位置
d. CPU 时间 计算结果如下表所示。
20×20 30×30 40×40
50×50 接触反力/N
4.064 4.068 4.157 4.074 最大Mises 应力/MPa
0.2737 0.2750 0.2746 0.2748 位置/mm
0.97419 0.90634 0.89732 0.85146 CPU 时间/s
7 9 10 11 可以看出，20×20的网格划分已经达到很好的收敛性了。