【小学数学】四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
四年级上册错中求解应用题
四年级上册错中求解应用题一、错中求解应用题知识点1. 概念在计算过程中，由于看错数字、运算符号等原因导致计算结果错误，我们可以根据错误的结果和错误的原因，求出正确的结果。
这就是错中求解问题。
2. 常见类型及解决方法加法错中求解例如：小明在做加法计算时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是123。
正确的和是多少？解析：首先分析错误的原因。
把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 3=5；把十位上的9看成6，相当于这个加数少了(9 6)×10 = 30。
那么总共这个加数就少了30-5 = 25。
所以正确的和应该是123+25 = 148。
减法错中求解例如：小红在做减法时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的2看成了5，得到的差是32。
正确的差是多少？解析：被减数个位上的7看成1，那么被减数就少了7 1 = 6；减数十位上的2看成5，减数就多了(5 2)×10=30。
差就少了30 + 6=36。
所以正确的差应该是32+36 = 68。
乘法错中求解例如：小方在做乘法计算时，把一个因数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了117。
正确的积是多少？解析：设另一个因数为x，那么正确的积是12x，错误的积是21x。
因为错误的积比正确的积多117，所以21x-12x = 117，即9x = 117，解得x = 13。
所以正确的积是12×13 = 156。
除法错中求解例如：小丽在做除法时，把除数32看成了23，结果得到的商是12，余数是18。
正确的商是多少？解析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数。
被除数=错误的除数×错误的商 + 余数，即23×12 + 18=276 + 18 = 294。
然后用被除数除以正确的除数294÷32 = 9·s·s6，所以正确的商是9。
二、错中求解应用题练习题1. 加法类一个数加14，小明在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266。
乘除法错中求解知识点总结
乘除法错中求解知识点总结一、乘法的错中求解知识点总结1.1 乘法表错中求解在学习乘法表的过程中，学生们常常会出现一些易错的情况。
比如，在背诵乘法表的时候，有些学生可能会出现跳跃记忆的情况，导致部分乘法表的内容记不清楚。
这时候，可以通过画图、使用物品模型等方法帮助学生记忆乘法表，加深印象。
另外，有些学生在计算乘法时容易出现粗心大意的情况，比如计算过程中忘记了进位、漏掉某一步骤等。
针对这种情况，可以通过练习提高算术运算的技巧，提升学生们的计算水平。
1.2 乘法口诀错中求解在学习乘法口诀的过程中，学生们也容易犯一些错误。
比如，有些学生可能会记错部分乘法口诀，或者对乘法口诀的应用场景理解不够深入。
这时候，可以通过实例演练、游戏活动等形式，帮助学生理解乘法口诀的应用，并在实际问题中灵活运用。
另外，一些学生在背诵乘法口诀的时候可能会感到枯燥乏味，缺乏兴趣。
因此，老师在教学中可以通过引入趣味性的教学内容，激发学生对乘法口诀的兴趣，提高学习积极性。
1.3 乘法应用错中求解在实际问题中，学生们也可能会遇到一些涉及乘法的应用题。
这时候，有些学生可能在找到适当的解题方法上出现困难，或者在计算过程中出现错误。
因此，在教学中可以通过讲解解题思路、引导学生多加练习等方法，帮助学生巩固乘法运算的应用技能。
另外，一些学生可能在解题过程中对问题理解不够准确，导致解题思路出现偏差。
因此，在教学中可以通过实例分析、引导学生分析问题的本质等方法，帮助学生正确理解和解决实际问题中涉及的乘法应用。
1.4 乘法运算符号错中求解在乘法运算的过程中，学生们也可能会犯一些错。
比如，在书写乘法式子的时候，有些学生可能会出现因为空格不够留给运算符号而导致符号写错位置的情况。
这时候，需要教师加强对学生书写规范的引导，帮助学生提高书写的规范性。
另外，有些学生在进行乘法计算时可能会出现因为位置不对而造成计算错误的情况，比如十位或个位数字写在错的位置。
在这种情况下，可以通过专项训练、书写练习等方法，帮助学生提高乘法计算的准确性和规范性。
四年级数学奥数讲义+练习-第11讲 错中求解(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第11讲错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【答案】1.5 2.26 3.50【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
四年级数学上册《错中求解》逆推思维训练题,收藏学习
四年级数学上册《错中求解》逆推思维训练题1、小马虎在计算两个数相加时，把一一个加数十位上的4错写成8，所得的和是195，正确的和是多少?多加:80-40=40195-40=155答:正确的和是155。
2、小马虎在做整数加法时，把一-个加数个位上的6看成了9,把另一个加数十位上的8看成了3,结果和等于123，正确的结果是多少?多加:9-6=3少加:80-30=50123-3+50=170答:正确的结果是170。
3、小马虎在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位.上的2错写成6，这样算得的差为164,正确的差是多少?多加:6-2=4164-4=160答:正确的差是160。
4、小马虎在计算减法时，把减数十位上的5错写成3，结果得432，正确的结果应该是多少?少减:50-30=20432-20=412答:正确的结果应该是412。
5、小刚在计算除法时，把除数65错写成56，结果得到的商是9，正确的商应该是多少?有余数吗? 56X9÷65=7 (49)答:正确的商是7，余数是49.6、小马虎在做一道减法题目时，把减数个位.上的6错看成了9,把被减数百位.上的3错看成了5,最后所得的差是577,这道题的正确答案应该是多少? 多减:9-6=3多加:500-300=200577+3-200=380答:这道题的正确答案应该是380.7、小玲在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48余5，正确的商是多少?解:“(1205-5)÷48=251250÷25=50答:正确的商是50.8、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521,这样商比原来少了2,而余数正好相同.请你算出正确的除数和余数.(567-521)÷2=23567÷23=24 (15)答:除数为23，余数为15.9、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137,这样商比原来少3,余数比原来少2.求这道除法算式的除数和余(172-137-2)÷3=11172÷11=15 (7)答:原来的除数是15，余数是7.10、李琳在计算一道三位数除以-位数的除法时，把被除数429错写成492，这样商比原来多了7,而余数正好相同，这道题正确的除数、商和余数分别是多少?(492-429)÷7=9429÷9=47 (6)答:这道题正确的除数是9，商是47，余数是6.11、小马虎在计算一道加法题时，把十位上的“5”看成了“3”，结果是784。
【小学数学】四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
例1：小玲在计算除法时；把除数65写成56；结果得到的商是13；还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商；必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数；求出被除数：13×56＋52=780。
所以；正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀1；小星在计算除法时；把除数87错写成78；结果得到的商是5；余数是45。
正确的商应该是多少？2；甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除；蜜蜜用15去除；甜甜得到的商是32还余6；蜜蜜计算的结果应该是多少？3；小虎在计算除法时；把被除数1250写成1205；结果得到的商是48；余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时；把除数32错写成320；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意；把除数32改成320扩大到原来的10倍；又因为被除数不变；根据商的变化规律；正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀1；小丽在计算除法时；把除数530末尾的0漏写了；得到的商是40。
正确的商应该是多少？2；小马在计算除法时；把被除数1280误写成12800；得到的商是32。
正确的商应该是多少？3；小欣在计算除法时；把被除数420错写成240；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时；把被除数137错写成173；这样商比原来多了3；而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173；被除数比原来多了173－137=36；又因为商比原来多了3；而且余数相同；所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5；所以余数是5。
小试牛刀1；小军在计算有余数的除法时；把被除数208错写成268；结果商增加了5；而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2；李明在计算有余数的除法时；把被除数171错写成117；结果商比原来少了3；而余数正好相同。
四年级奥数错中求解
错中求解一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
二、【内容讲解】知识点：错中求解在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少?思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4 错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习：1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少?思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
四年级思维训练-错中求解
举一反三③
1.大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到商是 49，余数是25，正确的商应该是多少？
（1740－25）÷49＝35
1740÷35＝204
2.小巍在计算除法时，把被除数210错写成21，结果得到的商是 150.正确的商应该是多少？
150÷10＝15
3.某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数 是16的几倍？
（18×17＋14）÷16＝20
彩蛋 阅读下面一篇文章，问答问题
在大海中永生 1997年3月2日上午，一架银色的专机离开北京西郊机场，在首都上 空低低地缓缓地绕飞一周，然后穿过云层，飞向祖国辽阔的大海。机舱 里安放着全党、全军和全国各族人民衷心爱戴的邓小平爷爷的骨灰。一 位以自己的一生带领人民书写中华民族崭新历史的伟人，今天将完成他 人生的最后一个篇章。 飞机在高空盘旋，鲜花伴着骨灰，撒向无垠的大海。大海呜咽，寒 风卷着浪花，痛悼伟人的离去…… 也许，奔腾不息的浪花会把他的骨灰送往祖国的万里海疆；也许， 奔腾不息的浪花会把他的骨灰送往澳门、香港；也许，奔腾不息的浪花 会把他的骨灰送往宝岛台湾；也许，奔腾不息的浪花会把他的骨灰送向 太平洋、印度洋、大西洋……邓小平爷爷的影响超越时代，超越国界， 他不仅属于中国，也属于全世界。 骨灰撒大海，鲜花送伟人。
3.小明做题时，把被除数百位上的3错写成8，把被除数十位上 的9错写成6，这样算得的差是806.正确答案是多少？
806－（500＋30）＝276
王牌例题②
大明做题时，把被减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成 0，这样算的差是200，正确的差是多少？
思路导航： 据题意，被减数个位上的3被写成8，被减数减少了5，十位 上的6被写成0，被减数减少了60，这样被减数比原来少了 60+5=65.又因为减数不变，所以差也减少了65，故正确的差 是200+65=265
四年级下册数学 【错中求解小马虎专题】
【错中求解·小马虎专题】1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241.正确的和是多少？241+(50-20)+(4-1)=241+30+3=274答：正确的和是274.2、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123.原来两个数相加的正确结果是多少？3123-800-(70-10)=3123-800-60=2263答：原来两个数相加的正确结果是2263.3、小丽在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是多少？解：1.84-1.39=0.45原一位小数应是4.51.39+4.5=5.89【错中求解·小马虎专题】4、小马虎在计算除法的时候，把除数43错写成34，这样得到的商是32，余数是32，正确的商应是多少？余数是多少?解：32×34+32=11201120÷43=26 (2)答：正确的商应是26，余数2.5、小马虎在计算34.6+8.5时，错写成了34.6-8.5，这样得到的结果和正确结果相比，有什么变化?数一数，填一填。
解：8.5×2=17答：这样得到的结果比正确结果减少了17.6、小马虎在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是多少？解：13.09-8.5=4.598.5-4.59=3.91答：这道减法算式的正确得数是3.91.7、小马虎在计算3.48加上一个一位小数时，由于错误地把两个小数的末尾对齐，结果得到5.15。
正确的得数应当是多少？解：5.15-3.48=1.673.48+16.7=20.18答：正确的得数应当是20.18。
苏教版四年级上册数学 核心专项练习 错中求解 知识点梳理重点题型练习课件
5．龙龙在计算一道除法算式时，把被除数526 误写 成了472，结果商比原来小2，但余数不变。正确 的结果是多少？
(526－472)÷2＝27 526÷27＝19……13 答：正确的结果是19……13。
类 型 3 被除数和除数都看错
6．苹苹在计算一个数除以120 时，把被除数的末尾 多看了一个0，把120 看成了12，得到的结果是 3000，正确的结果是多少？
核心素养专项练 错中求解
类 型 1 除数看错
1．同同在计算一道除法算式时，把除数32 误写成了 23，结果商是12，余数是8。你能算出正确的结 果吗？ 解决除法错中求解问题时，可以
将错就错，根据错误的算式和除 法各部分之间的关系找出不变量， 再根据正确的算式解决问题。
23×12＋8＝284 284÷32＝8……28 答：正确的结果是8……28。
2．梦梦在计算一道除法算式时，把除数 40 末尾的0 漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商 是( 7 )。
解析：除数40 末尾的0 漏掉了，即除数除以10，那么所 得的商就乘10，所以正确的商是70÷10＝7。
3．宁宁在计算一道除法算式时，将除数50 末尾的0 漏掉了，结果得到140 余4，正确的结果 是( 14……4 )。
被除数相当于乘10，除数相当于除以10，则商就 乘100，所以正确的结果是3000÷100＝30。
7．计算一个数除以600，根据商不变的规律，除数 和被除数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少 了198，原来的余数是多少？
198÷(100－1)＝2 2×100＝200 答：原来的余数是200。
Hale Waihona Puke 类 型 4 运算顺序错解析：根据错误的“ 商× 除数＋ 余数”可算出正确的 被除数， 再算出正确的商。140×5＋4＝704， 704÷50＝14……4。
四年级奥数错中求解
错中求解一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
二、【内容讲解】知识点：错中求解在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习：1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少。
例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
四年级下册数学《小数点错中求解》思维训练
《小数点错中求解》思维训练1、小华在计算甲乙数的差时，错算成甲乙两数的和，得37.4，还知道将甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数。
你知道甲乙两数的差是多少吗？2、小明在做一道小数加法计算时，把一个加数十分位上的8看成了3，另一个加数十位上的3看成了6，最后得出的和是42.1。
那么正确的和是多少？3、一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的5倍，这个数是6.2如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是6.92，这个小数原来是多少？《小数点错中求解》思维训练1、小华在计算甲乙数的差时，错算成甲乙两数的和，得37.4，还知道将甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数。
你知道甲乙两数的差是多少吗？37.4÷11=3.43.4×10=3434-3.4=30.6答：甲乙数的差是30.6。
2、小明在做一道小数加法计算时，把一个加数十分位上的8看成了3，另一个加数十位上的3看成了6，最后得出的和是42.1。
那么正确的和是多少？正确的和- 0.5 +30 =42.542.1-30+0.5=12.6答：正确的和是12.6。
3、一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的5倍，这个数是6.2如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是6.92，这个小数原来是多少？6.92-6.2=0.72 （小数部分的3倍）0.72÷（8-5）=0.24（小数部分）0.24×5=1.2（小数部分的5倍）6.2-1.2=5 （整数部分）5+0.24=5.24 (原来小数)答：这个小数原来是5.24。
4、妙想在计算17个自然数的平均数时所得的近似数是31.3，老师指出他少取了一位有效数字，则要求的平均数是多少？5、小明在做一道小数减法计算时，把被减数百分位上的7看成了1，减数个位上的2看成了8，最后的差是12.63。
那么正确的差是多少？6、淘气在计算9个自然数的平均数时所得的近似数是12.8，老师指出他少取了一位有效数字，则要求的平均数是多少？4、妙想在计算17个自然数的平均数时所得的近似数是31.3，老师指出他少取了一位有效数字，则要求的平均数是多少？近似值前的最大数是31.34，最小是31.2531.25×17=531.2531.34×17=532.7817个自然数所得和不可能是小数，所以可以确定它们的和是只能是532。
数学思维训练——分步任务问题、错中求解问题
数学思维训练——分步任务问题、错中求解问题一、分步任务问题例1、小月在看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下的一半还多1页，第三天看了剩下的一半，第四天看了剩下的10页，刚好把这本书看完，请问这本书一共有多少页？分析：1、审题，提取题目重点信息。
小月第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下的一半还多1页，第三天看了剩下的一半，第四天看了10页，刚好看完这本书。
2、画图分析题目。
观察上图可以看出，第三天看的页数和第四天看的一样，都是10页；第二天看的页数是剩下的一半多1页，说明第三天和第四天看的总页数加上1页，刚好是第二天看的；第一天看的是总页数的一半，说明后面三天看的总页数是第一天看的页数，这样就能算出这本书的总页数。
3、列出算式，写出答案。
10+10=20(页)(20+1)×2=42(页)42×2=84(页)答：这本书一共有84页。
举一反三小练笔：1、工地上有一堆沙子，第一天用了总量的一半，第二天用了剩下的一半还多30千克，第三天用了140千克，刚好把这堆沙子用完，请问这堆沙子一共有多少千克？(140+30)×2×2=680(千克)答：这堆沙子一共有680千克。
2、有一根绳子，第一次用了5米，第二次用了剩下的一半还多6米，第三次用了剩下的一半，最后还剩下7米，这根绳子原来一共有多少米？7×2+6=20(米)20×2+5=45(米)答：这根绳子原来一共有45米。
3、超市里购进了一批苹果，第一天卖了总量的一半还多10千克，第二天卖了剩下的一半还多10千克，第三天上午卖了18千克，下午卖了12千克，刚好卖完，请问这批苹果一共重多少千克?(18+12+10)×2=80(千克)(80+10)×2=180(千克)答：这批苹果一共重180千克。
二、错中求解问题例2、小马虎在做一道加法数学题时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的1看成了7，百位上的3看成了2，最后算出来的数为436，那么正确的答案应该是多少？【分析】1、审题，提取题目重点信息。
四下数学思维训练小数错中求解
1、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？少了：0.8﹣0.3＝0.5多了：8﹣3＝543.21﹣5+0.5＝38.71答：正确的和是38.71。
2、小马虎在计算一道小数减法时，由于粗心把被减数个位上的6错写成了0，把减数百分位上的8错写成了4，结果算出的差是30.4。
这题正确的差应该是多少？30.4＋6－0.04＝36.4－0.04＝36.36答：这题正确的差应该是36.36。
3、小明在计算一道小数加法时，把个位上的3看成了8，把百分位上的5看成了2，结果是23.78．正确的答案是多少？解：8-3=50.05-0.02=0.0323.78-5+0.03=18.81答：正确的答案应该是18.81．4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十分位上的8错看成了3，个位上的6错看成了9，结果得到的和是11.5，正确的结果是多少？少了：0.8-0.3=0.5多了：9-6=311.5-3+0.5=9答：正确的和是9．5、小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7．算出的错误答案与正确答案相差多少？0.8-0.3=0.5；0.07-0.01=0.06；0.5+0.06=0.56．答：算出的错误答案与正确答案相差0.56．6、马小虎在计算一道小数减法计算题时，把减数2.6看成了26，结果得到3.2．原来正确的结果应该是多少？解：3.2+26-2.6=29.2-2.6=26.6答：原来正确的结果应该是26.6．。
错中求解｜小学四年级数学课外拓展第1讲
错中求解｜小学四年级数学课外拓展第1讲小故事三位客人住宿，收费标准是：每晚每人100元。
第二天，三人各付100元房费。
恰好老板这天心情很好，只收他们250元，他让服务员退50元，服务员只退给每人10元，另外20元装进了自己的腰包。
大家想一想：每人付了90元，一共是270元，加上服务员的20元，共290元，还有10元到哪儿去了？知识点：加法、减法、乘法和除法中的错中求解我们有时会在计算时，不小心看错或写错数字，从而计算错误。
那如果发现后怎么去修改呢？这个专题就来讲讲这个问题。
实际上，错中求解用的知识点是加、减、乘、除四则运算的关系。
四则运算的关系：错中求解解题方法：1、在加法运算中，如果把加数看小了，和就要把加上减少的数；如果把加数看大了，和就要减去增加的数。
2、在减法运算中，被减数增加了，差也会增加；被减数减少了，差也会减少。
减数增加了则差反而会减少，减数减少了差反而会增加。
3、在乘法运算中，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。
4、在除法运算中，如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么商同样会扩大（或缩小）若干倍；除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数。
常见例题例一：小明在计算有余数的除法时，把被除数125看成了152，结果商比正确的商大了9，但余数恰好还是相同的。
请问正确的商是多少？【思路分析】被除数增加了152-125=27，商比正确的商大了9，而且余数恰好相同。
那么正确的商是41。
例二：某学生算7个数的平均数，最后一步应除以7，但是他将除号错写成了乘号，于是得到错误答案490，那么正确的平均数应该是多少？【思路分析】【配套练习题】1、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111. 问正确答案应是几?2、在做一道加法题时，小马虎把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到123，问正确答案应该是多少？3、小马虎做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？4、童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．5、用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是_______。
四年级数学思维训练
第一讲错中求解例题：1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位的4错看成1，计算结果的为241，正确的和应是多少？2、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？3、小芳在计算除法时，把除数32错写成了320，结果得到的商是48，正确的商应是多少？4、小丽在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位4错看成1，乘得的结果是525，而实际的正确结果是600，这两个两位数各是多少？5、王芳计算（4＋□）×15，错抄成4＋□×15，这样她的计算结果与正确结果相差多少？同步练习：1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看了9，这样算的结果为354。
正确的和应是多少？2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位的3写成了8，把十位上的0写成了6，这样算得的差是199，正确的差是多少？3、小明在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果是60，正确的商应是多少？5、小粗心在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的高是5还余45，正确的商是多少？6、一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的8错写成了5，得到的结果是800，而正确的答案是896，问这两个两位数分别是多少？7、有5个数的平均数是7，小明把其中的一个数错看成9后，计算得到的平均数是8.看错的那个数原来是几？8、小强在计算（1800－□）÷25＋192时，没有注意题的（），先用（）里的数除以25，然后按顺序计算，得1968.这道题的答案应该是多少？思考题：1、用1——9这9个数组成一个五位数和一个四位数，乘积最大是多少？最小呢？最大：□□□□×□□□□□=最小：□□□□×□□□□□=2、在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。
□÷□×□=□□□＋□－□=□基本练习1、粮库有大米800吨，面粉是大米的2倍，玉米比大米、面粉的总和少30吨，玉米有多少吨？2、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作6小时，正好完成计划的一半，计划做多少个零件？3、水果店运来梨和苹果个9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，每箱梨比每箱苹果轻多少千克？（两种不同的方法）4、某机械厂去年上半年生产机床800台，下半年比上半年的2倍多30台，全年生产机床多少台？5、李宁看一本280页的故事书，看了5天，每天看28页，剩下的要6天看完，平均每天看多少页？6、一桶水连桶共重44千克，倒去水的一半，连桶重24千克。
三升四年级数学 《错中求解》小马虎应用题
《错中求解》小马虎应用题
1、小马虎在做一道加法试题时，不小心把一个加数个位上的“3”看成了“8”，十位上的“7”看成了“1”，结果所得的和是746,正确的和应该是多少？
解：746-（8-3）=741
741+(70-10)=801
答：正确的和应该是801。
2、在计算一道加法题时，他把一个加数个位上的8看成了
解：个位上多加了：7-1=6
十位上少加了：8-3=5，也就是少加了50
50-6=44
1955+44=1999
答：原来正确的得数是1999。
6、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864.这两个因数各是多少？
解：另一个因数是：（936-864）÷（9-6）=24
561÷20=28.....1
答：除数为28，余数为1。
三升四年级数学
《错中求解》小马虎应用题
4、小丽在做一道减法题，把被减数十位上的7看作了9，个位上的3看作了8，算得的差是76.正确的差是51.
解：76-（8-3）-（90-70）
=76-5-20
=51答：正ຫໍສະໝຸດ 的结果应该是51。5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955.原来两数相加的正确答案是多少？
3，另一个加数百位上的2看成了7，结果得909，正确的和是多少？
解：少了：8-3=5
多了：700-200=500
909-500+5=414
答：正确的和是414。
3、小星在计算有余数的除法时，把被除数561错写成521，这样商就比原来少2，余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？
四年级奥数错中求解(二套)
四年级奥数错中求解(二套)目录：四年级奥数错中求解一四年级奥数题二四年级奥数错中求解一1、李晓在做一道减法题时，错把被减数十位上的7看成了5，个位上的3看成了8，结果得到的差是256，正确的差是多少？2、小粗心在计算有余数的除法时，把被除数113错写成了131，这样商比原来多2，但余数恰好相同.正确的除数和余数是多少？3、小鱼在计算一道题目时，把某数除以3再减去9，误看为某数乘以3再加上9，得数是117.某数是多少？正确的得数是多少？奥数传真：1、小明在做一道加法题时，把一个加数十位上的5看成了8，把另一个加数百位上的7看成了1，结果计算的和是435.正确的和是多少？2、小明和小红同做一道减法题，小明得到362，小红得到7436.小明算错的原因是把被减数末尾的0漏掉了.被减数和减数各是多少？3、一个数乘以5，小马虎在抄题目的时候把乘号写成了加号，得到的结果是127.正确的积应该是多少？四年级奥数题二1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学?3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人?4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁?8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少?9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分?11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁?12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁?13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页?15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页?16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分?四年级应用题11、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?5、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?6、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?7、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?8、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?9、有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋个数相等,如果从每箱中拿出50个,那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等,原来每箱鸡蛋多少个?10、有7筐苹果,每筐苹果个数相等,如果从每筐中拿出40个,那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等,原来每筐苹果多少个?11、有5箱饼干,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出40克,那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等,原来每箱饼干多少克?12、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?13、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?14、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?15、修一条路,计划每天修60米,实际每天比计划多修8米,结果提前4天完成任务.这条路多少米?16、陈赫做千纸鹤,计划每天做30个,实际每天比计划多做6个,结果提前3天完成任务.原计划要做多少个千纸鹤?17、琦涵有10张画片,郑洁有4 张画片.琦涵给郑洁多少张画片后,她俩的画片张数相等?18、红盒子里有52个玻璃球,蓝盒子里有34个玻璃球,每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里,拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等?19、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里,拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?20、书架的上层有25本书,下层有27本书,爸爸又买回10本书,怎样放才能使书架上、下两层的书同样多?四年级应用题21、电视机厂装一批电视,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要装多少台?2、某厂每天节约煤40千克,如果每8千克煤可以发电16度,照这样计算,该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度?3、某车间计划20人每天工作8小时,8天完成一批订货,后来要提前交货,该批货由32人工作,限4天内完成,每天需工作几小时?4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本,练习本定价4元8角,带去买900本的钱.由于买得多,可以优惠,每本便宜了3角钱,张老师一共买回多少本练习本?5、某工程队预计用20人,14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工?6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤,供暖40天后,由于进行技术改造,每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克5元的鸡蛋买96千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了24千克的鸡蛋.问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?8、18个人参加搬一堆砖的劳动,计划8小时可以搬完,实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才能搬完?9、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?10、张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?11、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加6台同样的机床生产3600个零件,需要多少小时?13、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?14、九湖中心小学买了一批粉笔,原计划25个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?15、扬栋发电厂有10200吨煤,前十天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨,这堆煤还能烧多少天?16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个?17、甲乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时.泽奇同学从甲地出发,先步行8小时后该乘汽车,还需要几小时到达乙地?18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成,实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务,这批自行车有多少辆?20、德韬同学计划30天做完一些计算题,实际每天比原计划多算80题,结果25天就完成了任务,这些计算题有多少题?四年级和差问题一、1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分.小兰语文、数学各得多少分?二、1、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本?2、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克?3、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨?4、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等.甲、乙两人各有多少元?三、1、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?2、甲、乙两堆货物共180吨,如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物,甲堆货物仍比乙堆货物多10吨,求甲乙两堆货物各多少吨?3、甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克.甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4、甲乙两个学校共有学生2008人,如果从甲校调走20人,乙校调走15人,甲校比乙校还多5人,两校原各有学生多少人?5、学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.这三种蔬菜各有多少千克?6、《红楼梦》分上、中、下三册,全书共108元.上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元.上、中、下三册各是多少元?7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是几岁?8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动.已知小诺共跑了700米,问：游泳池的长和宽各是多少米?9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克?10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵?四年级和倍问题1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁?2、甲乙两数和是150,甲数除以乙数的商是4,甲乙两数各是多少?3、一块长方形木板,长是宽的2倍,周长54厘米,这块长方形木块的面积是多少?4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道苹果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,苹果、梨、葡萄各是多少千克?5、三年级三个班共植树200棵,二班植树棵数是一班的2倍,三班植树棵数和二班一样多,三个班各植树多少棵?6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?7、有三队修路队合修一条长240千米的路,甲队修的是乙队的3倍,丙队修的是甲队的2倍,那么甲队、乙队、丙队各修多少千米?8、张老师买回篮球足球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?9、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,排球比足球的2倍少7个,这三种球各有多少个?10、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有多少个?11、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍?12、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍?13、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?14、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少?四年级差倍问题1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只?购买的排球和篮球共有多少只?2、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?4、张老师买回篮球比足球多83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克,已知白糖比红糖多41千克.副食店有白糖、红糖各多少千克?6、张老师买回篮球足球排球,其中足球是篮球的3倍,足球比排球多7个,排球比篮球多11个.这三种球各有多少个?7、梨比葡萄重2000千克,苹果重量是葡萄的2倍,苹果重量比梨多3000个,苹果、梨、葡萄各是多少千克?8、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出380元,小刚取出110元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元?9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出60吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中运进60吨,乙仓中运进260吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?11、小张有36本课外书,小徐有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?12、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟剩下的个数是师傅的3倍.师徒要加工多少个零件?用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡,先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔,先求出鸡）1、鸡兔共30只,共有脚70只,鸡兔各有多少只?2、鸡兔共20只,共有脚50只,鸡兔各有多少只?3、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?5、买甲、乙两种戏票,甲种票每张6元,乙种票每张4元,两种票买了11张,一共用去50元,两种票各买了多少张?6、扬栋有面值2元、5元纸币共30张,一共是90元,面值2元、5元纸币各有多少张?7、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.8、一批水泥,用小车装载,要用20辆,用大车装载,只要12辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?9、一堆水泥,用小集装车装载,要用30辆,用大集装车装载,只要24辆,每辆大集装车比小集装车多装5吨.这批水泥有多少吨?10、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?11、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,没有做、答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?12、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?13、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?14、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张,收入23400元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?15、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?16、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问,每种昆虫各几只?17、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了多少本?18、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?19、有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张.问三种人民币各多少张?盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,。
人教版四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
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例1：小玲在计算除法时；把除数65写成56；结果得到的商是13；还余52。
正确的商是多少？
分析与解答：
要求出正确的商；必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数；求出被除数：13×56＋52=780。
所以；正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀
1；小星在计算除法时；把除数87错写成78；结果得到的商是5；余数是45。
正确的商应该是多少？
2；甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除；蜜蜜用15去除；甜甜得到的商是32还余6；蜜蜜计算的结果应该是多少？
3；小虎在计算除法时；把被除数1250写成1205；结果得到的商是48；余数是5。
正确的商应该是多少？
例2：小芳在计算除法时；把除数32错写成320；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：
根据题意；把除数32改成320扩大到原来的10倍；又因为被除数不变；根据商的变化规律；正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀
1；小丽在计算除法时；把除数530末尾的0漏写了；得到的商是40。
正确的商应该是多少？
2；小马在计算除法时；把被除数1280误写成12800；得到的商是32。
正确的商应该是多少？
3；小欣在计算除法时；把被除数420错写成240；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
例3：小冬在计算有余数的除法时；把被除数137错写成173；这样商比原来多了3；而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？
分析与解答：
因为被除数137被错写成了173；被除数比原来多了173－137=36；又因为商比原来多了3；而且余数相同；所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5；所以余数是5。
小试牛刀
1；小军在计算有余数的除法时；把被除数208错写成268；结果商增加了5；而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？
2；李明在计算有余数的除法时；把被除数171错写成117；结果商比原来少了3；而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
3；刘强在计算有余数的除法时；把被除数137错写成174；结果商比原来多3；余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
例4：小龙在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字4错当作1；乘得的结果是525；实际应为600。
这两个两位数各是多少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1；所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75；75÷3=25；600÷25=24。
所以一个因数是24；另一个因数是25。
小试牛刀
1；小锋在计算乘法时；把一个因数的个位数8错当作3；得345；实际应为420。
这两个因数各是多少？
2；小菊做两位数乘两位数的乘法时；把一个因数的个位数字1误写成7；结果得646；实际应为418。
这两个两位数各是多少？
3；李晓在计算两位数乘两位数的题目时；把一个因数十位上的3误当作8；结果得2150；这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少？
例5：方方和圆圆做一道乘法式题；方方误将一个因数增加14；计算的积增加了84；圆圆误将另一个因数增加14；积增加了168。
那么；正确的积应是多少？
分析与解答：
由“方方将一个因数增加14；计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14；积增加了168”可知；这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是
12×6=72。
小试牛刀
1；两个数相乘；如果一个因数增加10；另一个因数不变；那么积增加80；如果一个因数不变；另一个因数增加6；那么积增加72。
原来的积是多少？
2；两个数相乘；如果一个因数增加3；另一个因数不变；那么积增加18；如果一个因数不变；另一个因数减少4；那么积减少200。
原来的积是多少？
3；小敏在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字5误写成3；得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8；得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？。