坐标系统与时间系统-H详解
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坐标系统和时间系统
站心地平直角坐标系
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
GPS测量原理及应用：02 时间系统与坐标系统
22
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
第二章-GPS坐标系统与时间系统资料
例如：极移改正
平地球坐标系
瞬时地球坐标系
Slide 37
第二节 ：GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 38
1、地方独立坐标系
国家统一坐标系 ——〉有利于统一互算 ——〉投影变形
地方独立坐标系 ——〉以当地子午线为中央子午线 ——〉以当地平均海拔高程面为参考椭球面
高斯平面直 角坐标系
站心赤道 坐标系
站心地平 坐标系
Slide 3
2)GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 4
3)天球坐标系和地球坐标系
北天极
春分点
Slide 5
4)坐标系的变换
空间大地坐标系 —〉空间直角坐标系
平地球坐标系
协议地极原点
地心
（如1900.00~1905与. 地心和CIO连线正交之平面 00年地球自转轴 和格林尼治平子午面的交线
的瞬时平均位置)
协议地球坐 标系？？
P16
Slide 32
WGS-84坐标系 World geodetic system
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
（2）天球的_________和地球的__________重合；
（3）瞬时天球坐标系和瞬时地球坐标系的_________ 重合;
（4）天球坐标系与地球坐标系X轴分别指向________ 和____________；
（5）瞬时天球坐标系和历元平天球坐标系之间的变 换可以通过_____和_____两次变换来实现。
第二章GPS定位时间系统与坐标系统
（2）天文坐标系
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
第二章 坐标系统和时间系统
" "
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
GPS定位的坐标系统和时间系统精选全文
• 一般做法： –选择某一时刻t0作为原则历元，此刻旳瞬时北天极、瞬 时春分点和瞬时天球赤道经该时刻岁差和章动改正后， 可构成一种天球坐标系。这个坐标系称为原则历元t0旳 平天球坐标系，或协议天球坐标系，也叫协议惯性坐标 系（CIS）
目前使用旳协议天球坐标系要求如下
1980年，国际大地测量学会（IGA）和国际天文学会（IAU）决定，自1984年1 月1后来启用新原则历元旳协议天球坐标系，以儒略日JD=2451545.0为原则历 元（记为JD2000.0，公历为2023年1月1日12hr00min00s），其坐标轴指向是以 原则历元旳赤道和春分点所定义
2.2 GPS使用旳坐标系统
2.2.1 协议天球坐标系 2.2.2 协议地球坐标系（CTS） 2.2.3 坐标转换 2.2.4 地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系
2．2．1 协议天球坐标系
•主要内容 1.天球旳基本概念 2.天球坐标系 3.岁差与章动 4.协议天球坐标系
1.天球及其基本概念
• 天球（Celestial Sphere）：是一种半径巨大旳假想旳虚球， 是天文学上用来描述天体位置旳参照物 有日心天球、地心天球和站心天球
•自然地表形状起伏较大且极不规则， 不适合用来代表地球旳形状 •人们是利用大地水准面来替代地球 旳形状
大地水准面
•水准面:水处于静止时旳表面 •与水准面相切旳平面称为水平面 •大地水准面：假设在重力作用下，静止海水面无限延伸，穿 越大陆、岛屿、山川、平原而形成旳一种假想旳自行封闭曲面
大地水准面示意图
间系统可有不同旳时间原点。 • 时间单位尺度是由时钟来拟定旳，不同步钟有不同旳度量
时间方式 • 从本质上讲，时间系统间旳差别体目前时钟上。
时间度量旳精度对GPS定位非常主要
目前使用旳协议天球坐标系要求如下
1980年，国际大地测量学会（IGA）和国际天文学会（IAU）决定，自1984年1 月1后来启用新原则历元旳协议天球坐标系，以儒略日JD=2451545.0为原则历 元（记为JD2000.0，公历为2023年1月1日12hr00min00s），其坐标轴指向是以 原则历元旳赤道和春分点所定义
2.2 GPS使用旳坐标系统
2.2.1 协议天球坐标系 2.2.2 协议地球坐标系（CTS） 2.2.3 坐标转换 2.2.4 地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系
2．2．1 协议天球坐标系
•主要内容 1.天球旳基本概念 2.天球坐标系 3.岁差与章动 4.协议天球坐标系
1.天球及其基本概念
• 天球（Celestial Sphere）：是一种半径巨大旳假想旳虚球， 是天文学上用来描述天体位置旳参照物 有日心天球、地心天球和站心天球
•自然地表形状起伏较大且极不规则， 不适合用来代表地球旳形状 •人们是利用大地水准面来替代地球 旳形状
大地水准面
•水准面:水处于静止时旳表面 •与水准面相切旳平面称为水平面 •大地水准面：假设在重力作用下，静止海水面无限延伸，穿 越大陆、岛屿、山川、平原而形成旳一种假想旳自行封闭曲面
大地水准面示意图
间系统可有不同旳时间原点。 • 时间单位尺度是由时钟来拟定旳，不同步钟有不同旳度量
时间方式 • 从本质上讲，时间系统间旳差别体目前时钟上。
时间度量旳精度对GPS定位非常主要
第2章 时间系统和坐标系统
42
2.8 ITRS与GCRS之间的转换
武汉大学 测绘学院 卫星应用工程研究所
• 赤道岁差
由于太阳、月球以及行星对地球上赤道隆起部分的作用力 矩而引起天球赤道的进动，最终导致春分点每年在黄道上 向西移动约的现象称为赤道岁差。
28
岁差②
• 黄道岁差
由于行星的万有引力而导致地月系质心绕日公转平面（黄 道面）发生变化，从而导致春分点在天球赤道上每年向东 运动约的现象称为黄道岁差。
• 太阳系质心动力学时TDB
太阳系质心动力学时简称为质心动力学时。这是一种用以 解算坐标原点位于太阳系质心的运动方程、编制行星星表 时所用的一种时间系统。
20
建立在相对论框架下的时间系统③
• 地心坐标时TCG和太阳系质心坐标时TCB
地心坐标时TCG是远点位于地心的天球坐标系中所使用的 第四维坐标：时间坐标。它是把TDT从大地水准面上通过 相对论转换到地心时的类时变量。 太阳质心时TCB是太阳系质心天球坐标中的第四维坐标。 它是用于计算行星绕日运动的运动方程中的时间变量，也 是编制行星星表时的独立变量。
• 章动模型
IAU 1980模型和IAU2000模型
31
章动②
• 日、月章动
• 行星章动
32
ห้องสมุดไป่ตู้ 章动③
• 章动改正
33
天球坐标系①
• 概念
天球坐标系是用以描述自然天体和人造天体在空间的位置 或方向的一种坐标系。依据所选用的坐标原点的不同可分 为站心天球坐标系、地心天球坐标系和太阳系质心天球坐 标系等。
39
协议地球坐标系①
•
ITRS
坐标原点位于包括海洋和大气层在内的整个地球的质量 中心； 尺度为广义相对论意义下的局部地球框架内的尺度； 坐标轴的指向是由BIH 1984.0来确定的； 坐标轴指向随时间的变化应满足“地壳无整体旋转”这 一条件。
GPS课件-坐标系统和时间系统
1
3 2
3
1
1
2 1
1
§2.4 WGS84坐標系
1、WGS84坐標系的定義
Z
協議地極
零子午面
協議地球坐標系
原點：地球質心M
M Y
X
Z軸：指向BIH1985.0定義的協議地極
X軸：指向BIH1985.0定義的零子午面與CTP相應的赤道交點
Y軸：垂直於XMZ平面，構成右手直角坐標系
ZCTS
ZT
xp yp
XCTS
M
協議赤道
XT
暫態赤道
YT
YCTS
X
X
Y
Ry
( x p )Rx
(
y p )Y
Z CTS
Z T
1
Ry
(
x
p
)Rx
(
y
p
)
0
0 1
xp yp
x p y p 1
4、協議天球坐標系到協議地球坐標系的轉換
兩坐標系之間的關係：
1）原點相同，均位於地球質心；
2）暫態天球坐標系的z軸和暫態地球坐標系的Z軸指向相同；
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 從標準曆元 t0 到觀測曆元 t 的儒略世紀數
Y
X
x D sin Z cos A
y
D
天球坐标系
6
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
春分点与秋分点
黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太 阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球 赤道的交点称为春分点，用 γ表示。
在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道 面，是建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬
地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为 赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的 夹角为赤经。
坐标系统与时间系统》天球坐标系
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是 以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标 系和空间直角坐标系两种形式， 基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!
18
坐标系统与时间系统》天球坐标系
2、 坐标系的分类
坐标系统与时间系统》天球坐标系
4、天球坐标系的两种形式
天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北 极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天 球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天 体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之 间的距离。
12
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
• 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别 用不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道 面称为平赤道面或协议赤道面 。
13
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期
协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差 导致的 Z 轴方向发生变Байду номын сангаас产生的，通过对协议天球 坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标 变换
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
春分点与秋分点
黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太 阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球 赤道的交点称为春分点，用 γ表示。
在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道 面，是建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬
地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为 赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的 夹角为赤经。
坐标系统与时间系统》天球坐标系
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是 以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标 系和空间直角坐标系两种形式， 基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!
18
坐标系统与时间系统》天球坐标系
2、 坐标系的分类
坐标系统与时间系统》天球坐标系
4、天球坐标系的两种形式
天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北 极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天 球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天 体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之 间的距离。
12
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
• 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别 用不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道 面称为平赤道面或协议赤道面 。
13
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期
协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差 导致的 Z 轴方向发生变Байду номын сангаас产生的，通过对协议天球 坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标 变换
坐标系统与时间系统
JD=367×Y-7×[Y+（M+9）
/12]/4+275×M/9+D+1721014
其中Y,M,D表示年月日,/表示整除.
一、地球的运转
1.地球公转
2.地球自转 二、时间系统 1.恒星时ST 2.平太阳时MT 3.世界时UT 4.原子时AT 5 .协调世界时UTC
真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间 平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间。 计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒；
岁差使春分点每年西移50.3″。
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
2）、章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平 北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为9.2″，周期约 为18.6年。这种现象称为章动。
真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一
时刻赤道的位置不同)
春分点
远日 点
地球
近日点 秋分点
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
赤道 黄道
2）、黄道：太阳公转的轨道，是一椭圆。但由于其它星球 的影响，使轨道产生摄动，并不严格的椭圆。
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
恒星年：平太阳连续两次过同一恒星黄经圈的时间间隔。 为365.256354个太阳日
一恒星日=24恒星时=1440恒星分=86400恒星秒 分类：真恒星时和平恒星时。
1.恒星时ST 2.平太阳时MT 3.世界时UT 4.原子时AT 5 .协调世界时UTC 6 .GPS时间系统 GPST 7.历书时(ET) 8.力学时(DT)
LAST LMST GAST GMST cos GMST LMST GAST LAST GMST 1.0027379093 s UT 1 24110 .54841 S 8640184 .812866 S T 0.093104 s T 2 6.2 地球的运转
/12]/4+275×M/9+D+1721014
其中Y,M,D表示年月日,/表示整除.
一、地球的运转
1.地球公转
2.地球自转 二、时间系统 1.恒星时ST 2.平太阳时MT 3.世界时UT 4.原子时AT 5 .协调世界时UTC
真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间 平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间。 计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒；
岁差使春分点每年西移50.3″。
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
2）、章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平 北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为9.2″，周期约 为18.6年。这种现象称为章动。
真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一
时刻赤道的位置不同)
春分点
远日 点
地球
近日点 秋分点
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
赤道 黄道
2）、黄道：太阳公转的轨道，是一椭圆。但由于其它星球 的影响，使轨道产生摄动，并不严格的椭圆。
一、地球的运转
1、地球公转 2、地球自转
恒星年：平太阳连续两次过同一恒星黄经圈的时间间隔。 为365.256354个太阳日
一恒星日=24恒星时=1440恒星分=86400恒星秒 分类：真恒星时和平恒星时。
1.恒星时ST 2.平太阳时MT 3.世界时UT 4.原子时AT 5 .协调世界时UTC 6 .GPS时间系统 GPST 7.历书时(ET) 8.力学时(DT)
LAST LMST GAST GMST cos GMST LMST GAST LAST GMST 1.0027379093 s UT 1 24110 .54841 S 8640184 .812866 S T 0.093104 s T 2 6.2 地球的运转
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三、岁差与章动
日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴 在空间的指向发生移动。 岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的 运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。 章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫 章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。 平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。 瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点。
GPS全球定位技术
第二章 坐标系统与时间系统
第二章 坐标系统与时间系统 第一节 坐标系的类型 惯性坐标系（Inertial System） 协议惯性坐标系（CIS） 非惯性坐标系（Non-Inertial System） 协议地球坐标系（CTS）
1、空固坐标系； 2、地固坐标系； 地心坐标系（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系） 参心坐标系、球面坐标系； 3、瞬时坐标系、协议坐标系； 4、二维坐标系、三维坐标系。
第二节 协议天球坐标系
一、天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任意长为半 径的球面。 天轴——地球自转轴。 天极——天轴与天球面的交点。Pn 、 Ps。 天球赤道面——过球心且与天轴垂直的 平面。 黄道面——地球公转轨道所在平面，与 赤道面夹角为23.5°。 春分点——太阳从南半球向北半球运行 时，黄道与赤道的交点。
Πn Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
岁差与章动
协议天球坐标系ICS-Instantaneous Celestial System 1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时 春分点（真春分点）。
2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。
3）协议天球坐标系
日
sin cos 0
0 0 1
T=(t-t0)是从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数,1 儒略世纪=36525
第三节 协议地球坐标系
空间直角坐标系： 原点：一般取地球质心； Z轴：指向地球北极； X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的 交点； Y轴：构成右手坐标系。
第三节 协议地球坐标系
大地坐标系： 大地经度L； 大地纬度B； 大地高H
（P点的法线方向到 大地水平面的距离）
空间直角坐标系与大地坐标系的转换
X N H cos B cos L Y N H cos B sin L 2 Z L N 1 e H sin B
Πn
Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
重庆3月1日地方时12点春分点位置
天顶
日 春分点 23.5°
西
29°30′
Pn 北 地平面
黄道
南 Ps
当天太阳 绕天轴运 行轨道
东 赤道
重庆3月1日中午12点春分点位置
二、天球坐标系的概念
1）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心 Z轴：指向北天极Pn X轴：指向春分点 Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系 2）天球球面坐标系 原点：地球质量中心 赤经α：天体子午面与春分点子午面 的夹角 赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道 面的夹角 向径r ：天体到地心的距离 春分点
ae 2 sin B B arctan tan 1 Z W Y L arctan X R cos H N cos B
N
a 1 e sin 2 B
e——地球椭球第一偏心率；
X cos Y sin sin X Y cos
X cos Y sin Z 0
sin cos 0
欧勒角：直角坐标系进行相互变换
的转角。对于两个二维直角坐标
系旋转，有转换关系：
旋转矩阵：
R0=
ZA=0.640616°T+0.0003041°T2+0.0000051°T3 θ Z=0.5567530°T-0.00001185°T2-0.0000116°T3 ξ Z=0.6406161°T+0.0000839°T2+0.0000050T3
Z z
地心
s δ
yxLeabharlann αYX天球坐标系
3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换
x cos cos y r cos sin z sin
r x2 y2 z 2 y arct an x z arct an 2 2 x y
X Y Z
cos sin 0
sin cos 0
0 X 0 Y 1 Z 0 X 0 Y 1 Z
坐标系转换计算
欧勒角与旋转矩阵
1984年1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s 作为标准历元（t0），取这一时刻的平北天极为协议北 天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球 坐标系，x轴指向协议春分点。 4）三者间的转换：
坐标系的旋转
X X cos Y sin Y X sin Y cos
Φ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤 道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2； W=(1-e2sin2B)1/2; R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。
cos Z RZ Z sin Z 0
sin Z cos Z 0
0 0 1
cos R y z 0 sin
0 sin 1 0 0 cos
cos Rz sin 0