复杂电网连锁故障模型评述

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn
第 29 卷 第 13 期
电 网 技 术
3
PDF 则呈代数下降规律。同时，大停电的频率和规 模依赖于网络改善的比率，对网络拓扑的依赖程度 很小。文献[17]研究了快速时间量程中的临界点， 对快速动态模型反复增加平均负荷需求进行计算， 当 电力 需 求 增加到 系统中所 有发电机可发 功率之 和时出 现 第 一个 临 界点 ，以 开始 出 现甩 负 荷 为标 志；随着需求的继续增加，当一些线路达到运行极 限继而发生故障时出现第二个临界点，这时电网连 锁故障被触发，会导致更多负荷被切除。 通 过 更 接近 电力系统 实际 运 行 情况 的 仿真 可 以发现：当负荷需求接近临界点时，系统所输送的 电力达到最大值，并且停电的概率密度函数出现一 个“幂律尾” 。即在这些转变点上电力供给为最大 值，停电风险迅速增加。因此最好的参数选择就是 使第一、二个临界点彼此接近，对 PDF 中的“幂律 尾” 进行合并。 利用 SOC （Self-Organized Criticality） 沙堆 模型的 自组织 特 性 重新 模 拟 还 可以 发 现该模 型表现出的停电规模的 PDF 与北美电网中实际观 测到的相关停电规律相似[17-21]。 OPA 模型的不足之处在于：所使用的网络模 型节点数目少， 与实际电网差距较大； 假设了所有 系统元件相同的简单理想情况； 电网的控制是通过 模型中很少的几个参数实现的； 模型参数与实际系 统参数的对应关系不明晰； 未能揭示模型所体现出 的自组织特性在电网规划、 运行和控制之间的分配 原则等。 CASCADE 模型 （ 1）模型介绍 CASCADE 连锁故障模型[20-22]的基本思想是： 假设有 n 条相同的传输线带有随机初始负荷，初始 扰动 d 使得某一个或某些元件发生故障，这些故障 元件 所 带 的 负荷 根 据 一 定的 负 荷 分 配原则转移到 其它所有未故障元件上，因此形成网络连锁故障。 CASCADE 模型最核心的工作是定义了归一化 后故障元件数目的概率分布函数 f。该函数使用了递 归模型，较全面地描述了在元件数目 n 不同（n=1 和 n>1 两种情形）和初始扰动 d 不同（包括 d ≥ 1 时全 部元件故障和 0<d<1 时部分元件故障两种情况）的 情况下， 每次连锁故障过程中有 r 个元件发生故障的 概率分布，其中 r>0，n>1，0<d<1 的情况可以描述 在该网络结构下连锁故障中故障元件数目的概率分 布。若引入 Consul 的 urn 问题模型[23]，则该概率分 布符合一个扩展参数范围的准二项式分布。 3.2
1
引言
跨区域互联 的电力网络已发 展成当今最 复杂
基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 （ 973 项 目 ） （2004CB217902） 。 The National Basic Research Program (973 Program) (2004CB217902)．
∑ Pi (t ) 表示 t 时 刻所 有发电机发出的 总功率 ， ∑ Pj (t ) 表示 t 时刻所有负荷节点的总负荷，W=100
表示甩负荷所付出的代价。 模型要求系统运行必须 满足以下约束条件： 在实现功率平衡和负荷节点不 注入 功率 的基础上 保证 发电机输 出 功率和 线路潮 流分别小于其极限值。 这样， 系统为了在解决线性 规划 问题 的同 时 满足各 个 约束条 件就 可能 产 生连 锁过负荷（若线路负荷超过其最大值的 1%则认定 该线路过负荷） ， 继而以一定的概率发生连锁故障。 （ 2）对大 停 电动力 学 行 为 特 征 的 仿真 文献[15] 预测了长时间范围内大停电中涉及的 连锁故障线路。文献[16]应用各节点度数均为 3 的 树形结构理想电网模型对 46 节点树形网络在连锁 故障中的动态演化过程进行了仿真模拟，并通过对 96 节点网络的进一步仿真发现： 各连锁故障时间间 隔的概率密度函数（Probability Density Function， PDF）呈指数下降规律，而连锁故障规模（由连锁 故障中 过 负 荷线路总 数 或甩 负 荷 总 量来 衡量 ）的
2
电网连锁故障机理的研究概况
电网连锁故障的成因比较复杂，简单地说其发
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn
2
Power System Technology
Vol. 29 No. 13
生机理是[3,4]： 电网正常运行时每个元件都带有一定 的初始负荷；当某一个或几个元件因故过负荷而导 致故障发 生 时会 改变潮流的 平衡 并引起负 荷 在其 它节点上的重新分配，将多余的负荷转移加载到其 它元件上；如果这些原来正常工作的元件不能处理 多余的负荷就会引起新一次的负荷重新分配，从而 引发连锁的过负荷故障，并最终导致网络的大面积 瘫痪和大规模停电事故的发生。 电网的连锁故障 问题 与 电力系统 安全 性 密 切 相关，已开始得到各国学者和政府的普遍重视。在 美国，由美国国防部和 EPRI 联合资助完成了复杂 交互网络/系统创新（Complex Interactive Networks/ System Initiative）项目[11]，提出了以全局广域向量 测量和分析为基础的实时智能控制系统，即电力系 统 战 略 防 御 系 统 （ Strategic Power Infrastructure Defense，SPID） ，以防范连锁故障导致的全局灾难 性大 停 电 事 故。 美国能 源部 和 国 家 科 学 基金资助 CERTS（Consortium for Electric Reliability Technology Solutions）项目，应用复杂系统相关理论并结合电 力系统 特 点 对电力 传输 系统的大 范围停 电和连锁 故障进行研究。在我国，电力系统灾变防治与经济 运 行 重 大 科 学问题 的研究项目 位 列 国家重 大基础 研究计划首批 10 个重大项目之中，国内学者也对 连锁故障的预防控制进行了相关探讨[2]。2004 年批 准的国家重大基础研究项目《提高大型互联电网运 行可靠性的基础研究》和国家自然科学基金重大项 目《电力系统广域安全防御基础理论及关键技术研 究》也将对电网的连锁故障机理进行系统而深入的 研究。 为更好地理解电网连锁故障的机理，从事电力 系统研究的 学者 尝 试 从复杂系统理论中 寻找新的 方法、模型和分析工具，将网络看作包含大量个体 及个体之间相互作用的系统，在实际和理想电网模 型上讨论网络稳定性与脆弱性、扰动传播与控制等 多方面问题，提出了多种连锁故障的数学模型。由 于负荷是实际电力系统中的最主要变量之一，并且 负荷与连锁故障的发生强相关，因此这些模型特别 关注了负荷这一影响电网动态特性的最重要因素。 连锁故障建模的 另 一个 理论基础是复杂网络 理论。复杂网络研究传统上属于图论范畴，图论研 究最初集中在规则图上，但网络规模的大幅度变化 迫使人们改变传统分析方法，并且随着数据库容量 的持续增加及计算机存储和操作能力的增强，也使
人们对含有成千上万甚至数百万、上亿个节点的复 杂网络的探究成为可能。因此近年来复杂网络的研 究取得了显著进展[3,4,12-14]。很多复杂网络理论中的 新 概念 和 新 方法 也开始 应用 于 对电力网络 特 别是 电网连锁故障的研究中。
3
3.1
基于人工电力系统的连锁故障模型
Hale Waihona Puke Baidu
OPA 模型 （ 1）模型介绍 OPA 模型 [15-21] 是由 美国 橡树岭 国 家 实 验室 （ORNL） 、Wisconsin 大学电力系统工程研究中心 （PSerc）和 Alaska 大学的多位研究人员共同提出 的， 模型取 3 个研究机构的首个英文字母命名。 OPA 模型的核心是以研究负荷变化为基础，探讨输电系 统系列大停电的全局动力学行为特征。模型涵盖了 慢速和快速两个时间量程，并引入了具有自组织特 性的沙堆模型对电力系统进行模拟。慢速时间量程 描述几天到几年的时间段，负荷增长和针对故障的 网络性 能 改 善作 为 慢 速 反作 用 力可 将电力系统自 组织到动态平衡；快速时间量程描述几分钟到几小 时的时 间 段 内线路 连锁 过负 荷 和连锁线路 故障两 类大停电过程。 OPA 模型的基础是直流潮流方程， 采用标准线 性规划方法求解发电机功率调度问题，目标是使价 值 函 数 C = ∑ Pi (t ) − W ∑ Pj (t ) 最 小 化 ， 其 中 ，
孙 可，韩祯祥，曹一家
（ 浙江大学 电气工程学院 ， 浙江省 杭州市 310027）
REVIEW ON MODELS OF CASCADING FAILURE IN COMPLEX POWER GRID
SUN Ke，HAN Zhen-xiang，CAO Yi-jia （College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，Zhejiang Province，China）
第 29 卷 第 13 期 2005 年 7 月 文章编号：1000-3673（2005）13-0001-09
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM711 文献标识码：A
Vol. 29 No. 13 Jul. 2005 学科代码：470⋅4051
复杂电网连锁故障模型评述
ABSTRACT: In complex power grid, cascading failure that is triggered by some small disturbances can have global catastrophic effects over the entire networks, the theoretical modeling is the basic and key problem for the research on cascasding failures in complex power grid. On the basis of researching the mechanism of cascading failures occurred in power grids, the existing models for cascading failures in power gird are respectively presented and reviewed with the viewpoints of power system and complex network theory, and some feasible methods to prevent and control cascasding failures are analyzed. It is pointed out that the analysis and evaluation on network vulnerability will be the crux of the matter while the preclusive analysis of cascading failures is conducted. To control the failure spread the multi agent system (MAS) may be an effective approach. Finally, several research directions which are worth the whistle are proposed. KEY WORDS: Cascading failure ； Complex network ； Vulnerability；Multi-agent；Power system 摘要： 在复杂电网中， 由微小扰动触发的电力系统连锁故障 会导致电网大面积崩溃的灾难性后果， 对连锁故障的理论建 模是研究复杂网络连锁故障的基础和关键。 文章在探讨电网 连锁故障机理的基础上， 分别从电力系统角度和复杂网络理 论角度介绍和评述了已有电网连锁故障模型， 分析了预防和 控制连锁故障的几种可行方法， 指出在进行连锁故障的预防 分析时， 对网络脆弱性的分析与评估是关键， 而对故障传播 的控制， 多智能体系统可能是一条有效途径； 并指出了今后 值得注意的几个研究方向。 关键词：连锁故障；复杂网络；脆弱性；多智能体；电力系统
的人造技术网络之一[1,2]。 电网这种能将电能输送到 数百、上千公里以外的能力同样导致了局部故障可 以迅速传播到大区域甚至整个网络[3,4]。近年来，国 内外 电力系统曾 发 生多次大 规 模连锁性故障导致 的停电事故。1996 年 7~8 月， 美国西部接连发生了 两次大停电事故[5]， 切断了西部 11 个州超过 400 万 人口的电力供应。2003 年 8 月，美加电网的大面积 停电事故波及 5000 多万人口的供电范围，引发了 美国历史上规模最大的停 电事故[6-8] 。此外，2003 年夏秋还相继发生了英国伦敦大停电、瑞典—丹麦 大停电、意大利全国大停电等多起重大事故[8]。这 些 停 电 事 故 往往就 是从系统中 某 一 元件 的故障开 始，继而引发系列元件故障，这种连锁性故障的迅 速传播最终导致了电网的大面积崩溃。因此，国内 外学者对电网连锁故障的关注程度越来越高，也进 行了有益的理论探索，对其进行更深入广泛的研究 和探讨已成为当务之急。 随着全球经济的不断发展，电网的大规模互联 成为全世界范围内电力系统发展的必然趋势[2,9]， 若 发生电力系统连锁事故，其规模和造成的损失可能 大幅度增加。因此，需要用系统的眼光从整体网络 的角度 [10] 对电力系统连锁故障的研究给予更 多关 注，保证电力系统在规模和复杂性不断增加的同时 能安全和经济运行[1]。本文分别从电力系统角度和 复杂网络角度对已有的电网连锁故障模型进行介 绍和评述，分析预防和控制连锁故障的几种可行方 法，并指出今后值得注意的几个研究方向，供进一 步深入研究参考。