物理化学第五版 肖衍繁

２０１１－３－２０ （Ｔ， ｐ 一定） 一定） §１．１ 理想气体的状态方程 １．理想气体的状态方程 １．理想气体的状态方程 ｐＶ＝ｎＲＴ 单位： 单位： ｐＶ Ｒ＝ ｎＴ ｐ ？ Ｐａ； Ｖ ？ ｍ３； Ｔ ？ Ｋ； ｎ ？ ｍｏｌ ； ； ； Ｒ ？摩尔气体常数 ８．３１４５ １０ Ｊ ？ ｍｏｌ－１ ？ Ｋ－１ Ｐａ ？ ｍ ３ ？１ ？１ ［ Ｒ］ ＝ ＝ Ｐａ ？ ｍ ？ ｍｏｌ ？ Ｋ ｍｏｌ ？ Ｋ ？１ ？１ ＝ Ｊ ？ ｍｏｌ ？ Ｋ ２０１１－３－２０ ３ §１．１ 理想气体的状态方程 １．理想气体的状态方程 １．理想气体的状态方程 也可以写为 ｐＶｍ＝ＲＴ ｍ ｐＶ ＝ ＲＴ Ｍ 因为 Ｖｍ＝Ｖ／ｎ 或 ２０１１－３－２０ §１．１ 理想气体的状态方程 时空气的密度。 例：计算２５℃，１０１３２５Ｐａ时空气的密度。 （空气的分子量为２ ９） 解： ？ ｎ ｐ ？ １０１３２５ ？３ ＝ ＝？ ？ ｍｏｌ ？ ｍ Ｖ ＲＴ ？８．３１５× （２７３ １５ ＋ ２５）？ ． ｎ ？３ ？３ ｄ空气＝ Ｍ ＝ ｛４０．８７× ２９｝ ｇ ？ ｍ ＝ １．１８５ ｋｇ？ ｍ Ｖ ２０１１－３－２０ ＝ ４０．８７ ｍｏｌ ？ ｍ ３ §１．１ 理想气体的状态方程 ２．理想气体的模型 ２．理想气体的模型 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。 不 可 无 限 压 缩 ２０１１－３－２０ Ｅ０ ｒ 分子 §１．１ 理想气体的状态方程 理想气体微观模型：分子间无相互作用， ？理想气体微观模型：分子间无相互作 用， 分子本身无体积。 分子本身无体积。 × × × × × × × ×
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Ｂ ２０１１－３－２０ ｐ Ｂ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 理想气体混合物中某一组分的分压 力等于这个组分以同混合物相同的 温度和体 积单独存在时的压力。 ｐＯ ２ ＝ ｙ Ｏ ２ ｐ ｐ ＝ ｙＯ２ ｐ ＋ ｙＮ２ ｐ ｐＮ ２ ＝ ｙ Ｎ ２ ｐ ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 理想气体混合物中某一组分Ｂ的分压 ｐＢ 等于该 理想气体混合物中某一组分Ｂ 组 分单独存在于混合气体的Ｔ 时产生的压力。 组分单独存在于混合气体的 、Ｖ时产生的 压力。 时产生的压力 而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于 混合气体的Ｔ 混合气体的 、Ｖ时产生的压力总和 时产生的压力总和 ？？ 道尔顿定律 适用。 式（１ ．２．９）对低压下真实气体混合物适用。在高压下， 对低压下真实气体混合物适用 在高 压下， 分子间的相互作用不可忽视， 分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分 子间的作 用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体Ｂ的分 用与纯气体相同分 子间的作用有差别，所以某气体 的分 压不再等于它单独存在时的压力， 压不再等于 它单独存在时的压力，所以分压定律不再适 用 ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ４． 阿马加定律 理想气体混合物的总体积Ｖ为各组分分体积 ？ 之和： 理想气体混合物的总体积 为各组分分体积 ＶＢ 之和： （１．２．１０） Ｖ ＝ ∑ ＶＢ ∑ ｎ Ｂ ＲＴ ｎＲＴ ｎ ＲＴ ＱＶ ＝ ＝ Ｂ ＝ ∑ Ｂ ＝ ｐ ｐ ｐ Ｂ ｎ Ｂ Ｒ Ｔ ？ （１ ． ２ ． １１ ） 其中 ： Ｖ Ｂ ＝ ｐ Ｖ Ｂ？ ∑ Ｂ 即：理想气体混合物中物质Ｂ的分体积ＶＢ＊，等于纯气体 理想气体混合物中物质 Ｂ的分体积 Ｂ在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。 在混合物的温度及总压条 件下所占有的体积。 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积 ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分以 同混合物相同的温度和压力单独 存在时的分体 积之和。 积之和。 ＶＯ ２ ？ ＶＮ ２ Ｖ ＝ＶＯ２ ＋ＶＮ２ ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 空气中氧气的体积分数为０．２９，求 例． 空气中氧气的体积分数为 ， １０１．３２５ｋ Ｐａ、２５℃时的 ３空气中氧气的摩 、 ℃时的１ｍ 尔分数、分压力、分体积，并求若想得 到 尔分数、分压力、分体积，并求若想得到１ 摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。 （ 摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（ 将空气近似看成理想气体） 将空气近似 看成理想气体） ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ｐＶＯ２ ？ ＶＯ２ 解：
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× × × × × 可无限压缩 ２０１１－３－２０ §１．１ 理想气体的状态方程 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 ？ 理想气体的微观模型反映了 理想气体 的微观内在本质 ？ 理想气体是真实气体在 ｐ→ ０ 情况下 的极限状态。 的 极限状态。 ２０１１－３－２０ §１．１ 理想气体的状态方程 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 ｐＶ＝ｎＲＴ 中的Ｒ不为常数。 中的 不为常数。 不为常数 ？真实气体只在温度不太低、压力不太 高 真实气体只在温度不太低、 真实气体只在温度不太低 的情况下近似符合理想气体 状态方程。 的情况下近似符合理想气体状态方程。 ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 １．混合物组成表示： 混合物组成表示： 混合物组成表示 用物质量的分数表示 ： 用物质量的分数表示 对于物质Ｂ 对于物质Ｂ 量纲为１ 量纲为 显然 ２０１１－３－２０ （ｘ表示气体，ｙ表示液体） 表示气体， 表示气体 表示液体 ｎＢ ｎＢ ｘＢ （或 Ｂ ） ≡ ｙ ＝ ｎ ｎＡ ∑ Ａ ∑ｘ Ｂ Ｂ ＝１ ∑ｙ Ｂ Ｂ ＝１ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 用质量分数表示： 用质量分数表示： ｍＢ ｍＢ ｗＢ ≡ ＝ ｍＡ ｍ ∑ Ａ 量纲为１ 量纲为 ∑ｗ Ｂ ２０１１－３－２０ Ｂ ＝１ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 用体积分数表示： 用体积分数表示： Ｂ ≡ ∑ ＊ ｘＢＶｍ， Ｂ ＊ ｘＡＶｍ， Ａ Ａ ＝ ∑ ＊ ｎＢＶｍ， Ｂ ＊ ｎＡＶｍ， Ａ Ａ 混合前纯Ｂ体积 ＝ 混合前各纯组分体积总和 量纲为１ 量纲为１ ２０１１－３－２０
ｐａｇｅ ４Leabharlann ｙＯ２ ＲＴ ＝ ＝ ＝ ＝ ？Ｏ２ ＝ ０．２９ ｐＶ ｎ Ｖ ＲＴ ＶＯ２ ｎＯ２ ｐＯ２ ＝ ｙＯ２ ｐ ＝ ２９３８４２５ Ｐａ ． ＝？Ｏ２Ｖ ＝ ０．２９ ｍ ３ ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ｎＯ２ ｙＯ２ ？ １ ？ ＝？ ｏｌ ｏｌ ？ ｍ ＝ ３．４９ ｍ ？０．２９？ ｎ＝ ｎＲＴ ？３．４９×８．３１５×（２７３．１５＋ ２５） ？ ３ Ｖ＝ ＝？ ？ｍ １０１３２５ ｐ ？ ？ ＝ ０．０８５ ｍ３ ２０１１－３－２０ １
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显然 ∑？ Ｂ Ｂ ＝１ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ２． 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用 因理想气体分子间没有相互作用 ， 因理想气体分子间没有相互作用，分子本身 分子间没有相互作用 又不占体积， 又不占体积，所以理想气体的 ｐＶＴ 性质与气体 的种类无关， 的种类无关，因而一种 理想气体的部分分子被另 一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体 混合理想气 体， 一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体， 性质并不改变， 其 ｐＶＴ 性质 并不改变，只是理想气体状态方程 此时为总的物质的量。 中的 ｎ 此时为总的物质的 量 ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ２．理气状态方程对理气混合物的应用 理气状态方程对理气混合物的应用 ｐＶ ＝ ｎＲＴ ＝ ？ ？ ？ ｍ ｐＶ ＝ ＲＴ Ｍｍｉｘ ∑ Ｂ ｎＢ ？ＲＴ ？ ？ Ｍｍｉｘ混合物的摩尔质量 Ｍｍｉｘ ＝ ２０１１－３－２０ ∑ｙ Ｍ Ｂ Ｂ Ｂ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ｍ＝ ∑ Ｂ ｍＢ ＝ ∑ Ｂ ｎＢｍＢ＝ ｎ ∑ｙ Ｍ Ｂ Ｂ Ｂ＝ ｎＭ ｍｉｘ ｍ ∴ Ｍｍｉｘ ＝ ＝ ｎ ∑ｙ Ｍ Ｂ Ｂ Ｂ ２０１１－３－２０ §１．２ 道尔顿定律和阿马格定律 ３．道尔顿分压定律 混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义 混合气体（包括理想的和非理 想的） ｐＢ ＝ ｙＢ ｐ ＝ （ｎＢ／ｎ）ｐ ＝ （ｎＢ／ｎ） ｎＲＴ／Ｖ 所以 ｐＢ＝ｎＢＲＴ／Ｖ Ｂ Ｂｐ＝ ∑ ｐ ＝ ∑ｙ
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