乘法运算定律

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(小学阶段)乘法运算定律(运算律)及其在整数运算中的运用

(小学阶段)乘法运算定律(运算律)及其在整数运算中的运用

(小学阶段)乘法运算定律(运算律)及其在整数运算中的运用乘法运算定律有乘法交换律(乘法的性质)、乘法结合律和乘法分配律,理解、掌握并运用乘法运算定律,可以简化部分乘法题目的计算过程,提高计算速度,提升计算结果的准确性。

➢乘法交换律一、内容及字母表达式乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

用字母表达为:a×b=b×a(或者a·b=b·a其中,·表示乘号)乘法交换律不仅适用于两个数相乘,也适用于三个或三个以上的数相乘。

二、在整数运算中的运用(一)两个数相乘如:25×4=4×25(都等于100)198×12=12×198(都等于2376)(二)三个或三个以上的数相乘如:3×8×5=8×5×3(都等于120)125×6×4×2=125×4×2×6 (都等于6000)➢乘法结合律一、内容及字母表达式乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。

用字母表达为:a×b×c=a×(b×c)二、在整数运算中的运用(一)三个数相乘如:250×3×81.不运用乘法结合律250×7×8=1750×8=14000解析:按照运算顺序,先计算250×7=1750,再计算1750×8。

2.运用加乘法结合律250×7×8=(250×8)×7=2000×7=14000解析:按照原题,应先计算250×7,但是,通过运用乘法结合律先计算250×8=2000(250与8的乘积为整千数),再计算2000×7,在改变运算顺序的基础上简化了计算过程。

乘除法的运算定律

乘除法的运算定律

乘除法的运算定律
乘除法是基础数学中的重要概念,它是完成简单的四则运算的基础。

想要掌握乘除法的规则,首先要对它的运算定律有清楚的了解。

乘除法的运算定律是:
乘法分配律:给定的乘数分别乘以加数和被加数,所得的积是最后的结果,即a * (b + c) = a * b + a * c。

除法分配律:给定的除数分别除以被除数和余数,所得的商是最终的结果,即a / (b + c) = a / b + a / c。

乘法交换律:乘积的顺序可以任意改变,但结果是一样的,即a * b = b * a。

除法交换律:商的顺序可以更改,但结果是一样的,即a / b = b / a。

乘法结合律:乘数组合,结果也是可以组合的,即a * (b * c) = (a * b) * c。

除法结合律:除数组合,结果也是可以组合的,即a / (b / c) = (a / b ) / c。

以上就是乘除法的运算定律,它们都非常重要,在每一个四则运算中都有体现。

要想更好地掌握乘除法,需要在反复实践中,多加理解和运用,才能深入了解它们的特点和用法。

乘法运算定律及简便算法

乘法运算定律及简便算法

乘法运算定律及简便运算两个加数交换位置,和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示:a+b=b+a 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或a ×(b+c)=a×b+a×c两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这是乘法分配律的逆运算。

用字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c)=a×c-b×c一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和,这是减法的运算性质。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,如果两个减数之和正好是整十、整百、整千……的数,可以用被减数减去这两个减数之和。

如果被减数与第二个减数之差正好是整十、整百、整千……的数,可以用被减数先减去第二个减数,再减去第一个减数,这是减法的运算性质。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。

在没有括号的加减混合运算中,交换加数或减数的位置,有时能达到简算的目的,但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交换。

用字母表示:a+b-c=a-c+b或a-b+c=a+c-b加减法混合运算中添(去)括号的方法是:如果括号前面是减号,去掉或添上括号时括号内减号号改为加号,加号号改为减号;如果括号前面是加号,添上或去掉括号,括号内的符号不必改变。

乘除法运算定律

乘除法运算定律

.实用文档..乘除法运算定律1.乘法交换律。

交换两个因数的位置,积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示:a ×b=b ×a2.乘法结合律先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a ×b)×c=a ×(b ×c)3.乘法分配律。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

(a +b)×c =a ×c +b ×c 练习1.〔5×25〕×4 8×〔125×5〕 〔37×25〕×4 〔33×125〕×82. 乘法分配律练习题类型一:〔注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加〕 〔40+8〕×25 125×〔8+80〕 36×〔100+50〕类型二:〔注意:两个积中相同的因数只能写一次〕36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63类型三:〔提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律〕 78×102 56×101 125×81 25×41〔1〕两个数的和除以一个数,可以用这两个数先分别除以这个数,再把两个商相加,这就是除法分配律。

公式:〔a +b 〕÷c =a ÷c +b ÷c应用要领:a 与b 都是c 的倍数,否那么免谈。

两个数分别除以一个相同的数,再把商相加,可以先把这两个数相加,再用和除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。

公式:a ÷c +b ÷c =〔a +b 〕÷c 练习〔63+54〕÷9 〔52+65〕÷13 96÷24+24÷24〔2〕两个数的差除以一个数,可以用这两个数〔被减数和减数〕先分别除以这个数,再把两个商相减。

乘法口诀

乘法口诀

1.乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

a×(b+c) =a×b+a×c2.乘法结合律是是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

乘法运算的一种运算定律.(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。

3.乘法交换律: 两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a4.一个数乘以一个小于1的数,乘积比原数小,一个数乘以一个大于1的数,乘积比原数大;但一个数除以一个小于1的数,商比原数大,一个数除以一个大于1的数,商比原数小。

5.一个真分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数,得到的新分数比原数大;反之,一个假分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数,得到的新分数比原数小。

2×6=12 2×7=14 7×9=63 2×5=10 3×9=27 3X3=92×11=22 3×8=24 4×4=16 3×7=21 3×6=18 7X7=494×8=32 4×6=24 2×8=16 9X9=81 2×9=18 2X25=503×14=42 6×9=54 4×9=36 7X13=91 4×7=28 5×10=506×7=42 4×11=44 6X6=36 11×11=121 6×8=48 5×12=604×13=52 8×8=64 7X8=56 5×13=65 4X12=48 4X15=608×9=72 4×16=64 8X12=96 2×14=284×18=72 7×12=84 3×15=45 5×14=706×17=102 8×13=104 8×15=120 8X25=2007×16=112 9×16=144 4×17=68 5×16=808×14=112 12×12=144 5×17=85 6×18=108 7×18=126 18×18=3243×19=57 4×19=76 5×18=90 6×19=114 7×25=175 4×25=1005×19=95 6×25=15011×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15X15=22516×16=256 17X17=289 18X18=324 19X19=36125X25=625 35x35=1225 45x45=2025 55x55=302565x65=4225 75x75=5625 85X85=7225。

【乘除法运算定律与简便计算】知识篇 - 副本

【乘除法运算定律与简便计算】知识篇 - 副本

乘、除法的速算与巧算姓名:-----------1、乘法运算定律(3个):☆乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

即:a × b = b × a☆乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

即:(a × b) × c = a × (b × c)连乘的简便计算方法:看到25想到4是100;看到125想到8 是1000;125与80 是10000 等等。

④常用口算:2×5=10;4×25=100;8×125=1000;80×125=10000;625×16=10000;25×8=200;75×4=300;375×8=3000。

连乘的简便计算例题:25 × 56 × 4 99×125×8 25×125×4×8 125×32×25☆乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加(或相减)。

即:(a ± b) × c = a × c ± b × c注:乘法分配律的逆用:a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解:利用乘法的意义进行理解:a+b个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。

乘法分配律简算应用:①类型一:(a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c②类型二:a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c③类型三: a×99+a = a×(99+1) a×b-a = a×(b-1)④类型四: a×99 a×102= a×(100-1) = a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2乘法分配律简算举例:分解式: 25 × (40+4) 合并式:135×12-135×2特殊1: 99 × 256 + 256 特殊2:45 × 102特殊3: 99×26 特殊4:35×8 + 35×6-4×35★乘法结合律与乘法分配律的区别:乘法结合律的特征是几个数连乘。

四则运算定律概念及公式

四则运算定律概念及公式

四则运算定律概念及公式
四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。

四则运算定律是指这四种基本运算中的一些性质和规则。

1.加法定律:
-交换律:对于任意的实数a和b,a+b=b+a。

-结合律:对于任意的实数a、b和c,(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法定律:
-减法与加法的关系:对于任意的实数a、b和c,如果a+b=c,那么c-b=a。

3.乘法定律:
-交换律:对于任意的实数a和b,a*b=b*a。

-结合律:对于任意的实数a、b和c,(a*b)*c=a*(b*c)。

4.除法定律:
-除法与乘法的关系:对于任意的实数a、b和c(其中b和c不为零),如果a*b=c,那么c/b=a。

-倒数:对于任意的非零实数a,存在一个实数b,使得a*b=1,这个b被称为a的倒数,记作1/a。

此外,还有一些其他的四则运算定律:
5.零元素:
-加法的零元素:对于任意的实数a,a+0=a。

-乘法的零元素:对于任意的实数a,a*0=0。

6.乘法的单位元:
-乘法的单位元:对于任意的实数a,a*1=a。

7.分配律:
-左分配律:对于任意的实数a、b和c,a*(b+c)=a*b+a*c。

-右分配律:对于任意的实数a、b和c,(a+b)*c=a*c+b*c。

以上是四则运算的一些基本定律和公式。

在进行四则运算时,这些定律和公式可以帮助我们简化和优化计算过程,提高计算的准确性和效率。

乘法运算定律类型划分

乘法运算定律类型划分

❖两个数相乘时,整十整百数与一个数的差 者整百数,再用乘法分配律进行计算。
类型七
31×99 85×98 125×79 199×39
计算下面各题,怎样简便就怎样算
25×36
125×32×25
=25×(4×9) =125×(8×4)×25
=(25×4)×9 =(125×8)×(4×25)
=100×9
• =(67+32+1) ×78
• =100×78 • =7800
55×46+46×46 - 46
=(55+46 - 1)×46 =100×46
=4600
类型五
78×4+78×3+78×3 52 ×76+47 ×76+76 134×56 +45 ×134 – 134
56×25+56×76 - 56
=1000×100
=900
=100000
4和8的倍数
• 56×125 • 25×24 • 125×48 • 25×36
第四关 巩固练习,提升认识
李大爷家有一块菜地(如右图), 这块菜地的面积有多少平方米?
9×21+9×19 =9×(21+19) =9×40 =360(m2 )
答:这块菜地的面积有360 m2
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c (a - b)×c=a×c - b×c
类型一:连乘
想乘法交换律 乘法结合律
25×7×4 =25×4×7 =100×7
12×125×8 =12×(125×8) =12×1000
=700

3运算定律:乘法运算定律

3运算定律:乘法运算定律

运算定律第2节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中,当我们对一个算式进行变形的时候,如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号,这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律,从而使计算更加简便。

我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律,通常用小写字母a,b,c等代表代表算式中的数字,用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.乘法交换律两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。

用字母表示乘法交换律:如果用a、b分别代表一个因数,那么乘法交换律就可以表示为:aXb=bXa o4.乘法结合律三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便一些,就先把后两个数相乘,再与第一个数相乘积不变。

用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加。

用字母表示为:(a+b)X c=aX c+bX c当我们遇到求两个积的和,而这两个积中正好有相同的因数时,我们就可以运用乘法分配律,用相同的因数乘其他两个数的和。

1【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空(1)4X25=25X4,也就是说交换两个因数的位置后,积(),这叫(),可以用字母表示为()(2)(25X5)X2=()、25X(5X2)=(),所以(25X5)X2=25X(5X2),像这样三个数连乘时先把前两个数相乘,或者先乘后两个数积不变这叫乘法(),用字母表示为()o(3)交换两个因数的位置()不变,这叫乘法(),用字母表示为()。

(4)三个数相乘时,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法(),用字母表示为()o2.根据乘法运算定律在,|里填入适当的数。

(1)15X16=16X||(2)25X7X4=||X||X7(3)(60X25)X||=60X(I|X8)(4)125X(8X||)二(125X||)X14(5)3X4X8X5=(3X4)X(IZZ]x|ZZI)3.应用题学校有教学楼4层,每层有7间教室,每间教室要配25套双人桌椅,学校一共需要购进多少套双人桌椅?二、乘法分配率1.用竖式计算105X2428X35108X1522.观察算式并填空(4+2)X254X25+2X25=6X25=100+50=150=50计算后发现:(4+2)X25和4X25+2X25的结果是(),也就是说两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把结果相(),这叫乘法分配律,用字母可以表示为()。

乘法运算定律定义和公式

乘法运算定律定义和公式

乘法运算定律定义和公式你知道吗,乘法有几个很重要的定律,比如交换律和结合律。

交换律就像我们玩牌,牌的顺序可以换,但结果不变。

比如说,3乘以4和4乘以3,结果都是12。

这就像你和朋友约出去吃饭,无论是谁先说的地方,大家最终都能一起享受美味。

接下来是结合律,这可有意思了!想象一下,一群朋友聚会,你可以先把其中两位拉到一起聊天,然后再加上其他人,或者先把一部分朋友分组,不管怎样,最终的欢笑都是一样的。

比如说,(2乘以3)乘以4,和2乘以(3乘以4),结果都能得到24,真是太神奇了!还有一个“特约”叫做分配律。

这个听起来有点复杂,但其实也很简单。

就像我们买东西,手里有一些优惠券,咱们可以先把它们分别用在每一项商品上,然后再加总,或者先算总价再用券,最后的结果都是一样的。

比如说,3乘以(2加4),可以先算2加4是6,再乘3,结果是18;也可以先算3乘以2是6,再算3乘以4是12,最后把它们加起来,也是18。

这种灵活的方式,真是让人觉得运算也可以如此轻松愉快。

乘法运算的定律,就像人生的道理,讲究的是灵活应变。

我们在生活中常常遇到一些看似复杂的问题,其实换个角度看,很多事情都能迎刃而解。

比如说,做数学题,刚开始可能会觉得头疼,但只要掌握了这些法则,就像打通任督二脉,做题时简直如鱼得水。

你会发现,乘法的魅力就在于它的简单与直接,仿佛在告诉我们,无论事情多复杂,归根到底都是几个数字的相乘。

除了这些法则,乘法还有很多有趣的应用。

想象一下,我们在做饭的时候,菜谱上的材料量常常是为了几人份的。

有时候家里来了一大帮朋友,你就得快速计算一下,调整一下食材的量,乘法在这时候就成了你的小帮手。

比如说,原本是给4个人做的菜,你想给8个人做,那就是原材料量乘以2,简单吧?这样一来,大家都能吃得饱饱的,不用担心菜不够,真是太开心了!说到这里,乘法的定律就像一个无形的纽带,把数字和生活紧紧联系在一起。

它帮助我们简化思维,让我们更容易解决问题。

乘法运算定律

乘法运算定律

乘法运算定律一、乘法交换律公式:a×b=a×b(目的:通过因数位置的交换,达到将特殊组合数先算的目的。

)如(4和25;125和8;20和5等)例题:25×7×4 12.5×6×8=25×4×7 =12.5×8×6=100×7 =100×6=700 =600二、乘法结合律:公式:(a×b)×c=a×(b×c)(目的:通过将后算因数进行结合,达到将特殊组合数先算的目的。

)如(4和25;125和8;20和5等)例题:4×8×12.5 5.6×125=4×(8×12.5)=(7×0.8)×125=4×100 =7×(0.8×125)=400 =7×100=700三、乘法分配律:公式:a×(b+c)=ab+ac(目的:通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字,达到简便计算的目的。

)如(8.8=8+0.8;101=100+1; 99=100-1等)例题:8.8×125 101×0.45 99×0.36 =(8+0.8)×125 =(100+1)×0.45 =(100-1)×0.36=8×125+0.8×125 =100×0.45+1×0.45 =100×0.36-1×0.36 =1000+100 =45+0.45 =36-0.36=1100 =45.45 =35.64四、乘法分配律(逆运算):公式:ab+ac=a×(b+c)(目的:通过将分开的数字组合成有利于计算的数字,达到简便计算的目的。

)如(98+2=100;101-1=100等)例题:98×0.36+2×0.36 101×0.45-0.45=(98+2)×0.36 =(101-1)×0.45=100×0.36 =100×0.45=360 =45实际操作:97×0.35+0.35×3 102×0.36-0.36×2 99×0.79 5.6×125 7.2×125 0.72×99+7.2×0.1 102×0.45-0.45×2 101×0.21 99×0.45+2×0.45-0.45。

乘法运算定律

乘法运算定律

72.75- 12.5-3.25 128-44.3-25.7
常见的解题基本思路:
1)连加算式用加法交换律和结合律。 2)连乘算式用乘法交换律和结合律。 3)连续减去两个数可以先减第二个数再减第一个数, 也可以减去这两个数的和。
12.5×0.8÷12.5×40 142+65-42+326
常见的解题基本思路:
16÷0.2 ÷8
常见的解题基本思路:
1)连加算式用加法交换律和结合律。 2)连乘算式用乘法交换律和结合律。 3)连续减去两个数可以先减第二个数再减第一个数, 也可以减去这两个数的和。 4)在只有加减或乘除混合运算中,如果要移动一个数 的位置,它前面的运算符号必须跟着移动。 5)两个数相乘,先把其中一个数用加、减、乘、除法 拆开后,再选择相应的方法。 6) 连续除以两个数可以先除以第二个数再除以第一个 数,也可以除以这两个数的积。
1)连加算式用加法交换律和结合律。 2)连乘算式用乘法交换律和结合律。 3)连续减去两个数可以先减第二个数再减第一个数, 也可以减去这两个数的和。 4)在只有加减或乘除混合运算中,如果要移动一个数 的位置,它前面的运算符号必须跟着移动。
常见的解题基本思路:
1)连加算式用加法交换律和结合律。 2)连乘算式用乘法交换律和结合律。 3)连续减去两个数可以先减第二个数再减第一个数, 也可以减去这两个数的和。 4)在只有加减或乘除混合运算中,如果要移动一个数 的位置,它前面的运算符号必须跟着移动。 5)两个数相乘,先把其中一个数用加、减、乘、除法 拆开后,再选择相应的方法。
五大定律、两大性质 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
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(25+7)×4=25×4+7×4 (√)
32×(7×3)=32×7 + 32×3 (×)
64×64+36×64=(64 + 36)×64(√)
练习六
2.根据乘法运算定律,在□里填上适当的数。
15×16=16× 15 25×7×4= 25 × 4 ×7 (60×25)× 8 =60×( 25 ×8) 125×(8× 14 )=(125× 8 )×14 3×4×8×5=(3×4)×( 8 × 5 )
上面的每组算式有什么共同点? 从上面的算式,可以发现什么规律?
①每组算式中有三个因数,而且三个因数相 同,只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。
(5×4)×6=4×(5×6) (36×84)×12=84×(36×12) (158×68)×25=158×(68×25)
先把前两个数相乘,或者先 把后两个数相乘,积不变。
如果用字母a、b表示两个因数,则可写成:
a×b=b×a
例6
每组要种5 一共要浇多少桶 棵树,每棵树 水?
要浇2桶水。
一共有25个小 组,每组有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组植 的树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(69×72)×28 ○= 69×(72×28) 15×(45×207) ○= (15×45)×207
独立思考,尝试解决问题 我买了5副羽毛球拍,花了330元, 还买了25筒羽毛球,每筒32元。
“一打”是12个 王老师一共买了多少个羽毛球?
读懂过程,感悟不同方法
60 24 300
方法②:
12×25 = (3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300
= (4+2)×25 4×25 +2×25 = 25 ×(4+2) 25×4 + 25×2
= (4+2)×25
4×25+2×25
= 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘,可以 先把它们与这个数分别相乘,再 相加,这叫做乘法分配律。
如果用字母a、b、c表示两三个数, 则可以写成:
+÷ ×
- ÷+ ×
复习:
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
猜一猜: 乘法可能有哪些运算定律?
一 共有25个小 组,每组里4人 负责挖坑、种树。
例5
负责挖坑种树的 一共有多少人?
我是这 样计算的。
25×4=100(人)
我这样 算也可以。
4×25=100(人)
方法①: 330÷5÷2 = 66÷2 = 33
问题:1. 330÷5后,为什么还要÷2?
(要求每支羽毛球拍多少钱,330÷5求的是一 副羽毛球拍的价格。)
2. 还有不同的计算方法吗?
比较观察,发现规律
方法①: 330÷5÷2
=66÷2
=33
方法②:
330÷5÷2 =330÷(5×2) =330÷10 =33
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
18×7 ○= 7×18 124×35 ○= 35×124
①每组算式中有两个因数,而且两个因数 相同,只是交换了位置。 ②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。
5×4=4×5 36×84 = 84×36 158×68 = 68×158
两个因数交换位置,积不变,这 叫做乘法交换律。
方法③: 12×25 = (10+2)×25 = 10×25+2×25 = 250+50 = 300
独立尝试,解决问题
我买了5副羽毛球拍,花了330元,还 买了25筒羽毛球,每筒32元。
“一打”是12个 每支羽毛球拍多少钱? 解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息, 解决这个问题吗?
比较观察,发现规律
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
1.根据乘法运算填上合适的数。
12×32=32× 12 125×(8×40)=(125× 8 )× 40 25×13×4=13×( 25 × 4 )
108×75=75× 108
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动?
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组,每组里4 人负责挖坑、种树,有2人负 责抬水、浇树。
为什么330÷5÷2和330÷(5×2)之间可以用 等号连接?
(①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。) 观察算式的特点,看看你能发现什么规律。
(一个数连续除以两个数,可以除以后两个数的乘积。)
1.下面哪些算式是正确的?正确的画 “√ ”错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28 (×)
一共收到 捐赠图书
350册
全校共有 14个班, 平均每个 班可以分 到多少册?
350÷14 =350÷(7×2) =350÷7÷2 =50÷2 =25(册) 答:平均每个班可以分到25册。
我要买这套书, 需要多少钱?
你是怎样 计算的?
今天你有什么收获?
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)= a×b+a×c
运算定律
解决问题(例8)
收集信息,明确条件问题
我买了5副羽毛球拍,花了330元, 还买了25筒羽毛球,每筒32元。
“一打”是12个 王老师一共买了多少个羽毛球?
问题:你知道了什么? (5副羽毛球拍,共330元。25筒羽毛球,每筒32元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息,“一打” 是12个。)
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
答:一共有150人参加了这次植树活动。
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动?
我先分别计算挖 坑、种树的和抬水、
浇树的人数。
一共有25个小组,每组 里4人负责挖坑、种树,有 2人负责抬水、浇树。
25×4+25×2 =100+50 = 150(人)
答:一共有150人参加了这次植树活动。
我每次都
3.
游7个来回
50×2×7=700(米)
4.
学校新教学楼每层有7 间教室,每间教室要 配25套双人课桌椅。
学校一共需要购进多少套桌椅? 7×4×25=700(套)
4.
学校新教学楼每层有7 间教室,每间教室要配 25套双人课桌椅。
学校一共需要购进多少套桌椅?
7×4×25=700(套)
5.
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