化学极值法

极值法

极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确定极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。其解题思路是：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。

一．用极值法确定物质的成分

根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。

1．某碱金属单质与普通氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反应后生成3.58 g碱，此金属可能是

A．Na B．K C．Rb D．Cs

二．用极值法确定杂质的成分

将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。

2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是

A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3

C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl

三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量

两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。

三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。

这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。

3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。该混合气体的平均相对分子质量是

A．30 B．46C．50 D．66

四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围

分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。

4．在容积不变的反应容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反应容器中通入6.5 mol A、x mol B和2 mol C，欲使起始反应向逆反应方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。

五．用极值法确定反应时的过量情况

当反应物以混合物的量的形式已知时，可利用极值假设，从而得到解题线索。54.3% 5．18.4 g NaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6 g，则原混合物中NaOH的质量分数为____ 六．用极值法巧解计算题

6．在FeO、Fe2O3和CaCO3的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则CaCO3的质量分数可能是

A．30% B．20% C．25.7% D．10%

七．用极值法确定化学方程式

7．已知Cl2和NO2在一定条件下可以化合成一种气态化合物A。为了测定A的组成，进行如下实验：（1）当Cl2和NO2混合气体以不同比例混合时，测得其平均相对分子质量为51和61，则Cl2在上述混合气体中的体积分数分别为__________；1/5和3/5。

（2）取上述不同比例的混合气体各5 L，分别在一定条件下充分反应，气体体积均为4 L，则Cl2与NO2反应的化学方程式是：___________________Cl2＋2NO2−→2NO2Cl

八．用极值法确定有机物同系列中碳的质量分数最大值

8．一系列稠环芳烃按如下特点排列：

则该系列化合物的通式是________ C6n+4H2n+6；

碳的质量分数最大值是__________97.3%。

九．巧练

9．把含有氯化物杂质的MgCl295 mg溶于水，与足量的AgNO3溶液反应，生成沉淀300 mg，则MgCl2中的杂质可能是

A．NaCl B．AlCl3 C．KCl D．CaCl2

10．向300 mL KOH溶液中缓慢通入2.24 L（标准状况）CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到11.9 g的白色固体。请通过计算确定此白色固体由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度是多少？5.0g,6.9g,0.5 mol/L

特殊值法

对于有些没有数据或似乎缺少数据的题目，有些抽象，难易求解，这时可以根据题设条件，巧取特殊值来进行解答，称为特殊值法。可收到立竿见影、事半功倍之效。

1．ρ＝1.45 g/cm3的硫酸溶液，逐渐滴入BaCl2溶液，直到沉淀完全为止，已知沉淀的质量与原硫酸溶液的质量相等，则硫酸溶液的质量分数和物质的量浓度分别是多少？

2．难溶性碳酸盐MCO3 W g，加热完全分解为MO和CO2后，残留物的质量较原来减少了P g，在MCO3中M的含量是

A．1－15P/11W B．(15P－44W)/11W C．44W/(W－P) D．44/P 3．将N2、O2、CO2等体积混合通过Na2O2吸收后，体积缩小为原来的8/9，体积缩小后的混合气体中N2、O2、CO2体积之比为

A．3:3:2 B．3:4:1 C．4:4:1 D．3:4:2

4．三个串联的电解池分别电解熔融的NaCl、MgO、Al2O3，电解一段时间后，在阴极上得到的物质的物质的量之比是

A．2:1:1 B．1:2:3 C．6:3:2 D．2:3:6

5．已知苏丹红Ⅰ号含C：77.2%，H：4.84%，N：11.92%，其余为O元素，其相对分子质量不超过300。试确定其分子式为__________C16H12N2O。

A．2:1:1 B．1:2:3 C．6:3:2 D．2:3:6

极值法巧解

一．用极值法确定物质的成分

1．全部是金属：M/2.8＝17/(3.58－2.8)，M＝61；

全部是氧化物：(2M＋16)/2.8＝18/(3.58－2.8)，M＝24.3；所以是金属K(M＝39)元素。

二．用极值法确定杂质的成分

2．全部是(NH4)2SO4，能产生4.48 L > 4.3 L；因此样品中NH4的含量低于(NH4)2SO4。

部分式量：(NO3)2(124)、(HCO3)2(122)、(SO4)(96)、(Cl)2(71)、(CO3)(60)，所以选D。

三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量

3．x＋y＋z＝0.05，3x＋y＋2z＝0.06；可得：2x＋z＝0.01，即NO为0.005或N2O4为0.01。

M1＝(0.005×30＋0.045×46)/0.05＝44.4，M2＝(0.01×92＋0.04×46)/0.05＝

55.2；

则该混合气体的平均相对分子质量介于44.4与55.2之间，选B、C。

四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围

4．6.5＋x＋2 < 12，x < 3.5；2 mol C完全转化：(6.5＋1)＋(x＋2) > 12，x > 2.5。故2.5 < x < 3.5。