化学极值法
中学化学常用解题方法（二）极值法
中学化学常用解题方法(二)极值法极值物是赋予某一物质或某一反应以极限值，即求出最大值或最小值，然后与已知数值比较．比较．从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，从数学角从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间．度看，应考虑闭区间还是开区间．例１例１ Na Na Na、、Mg Mg、、Al 三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H 2 2.24L(2.24L(标标况)，则三种金属的总量不可能为（，则三种金属的总量不可能为（ ）） Ａ.0.15mol .0.15mol ＢＢ.0.1mol .0.1mol ＣＣ.0.05mol .0.05mol ＤＤ.0.075mol 解析 2Na 2Na ～～ H 2，Mg Mg ～～ H 2，32Al Al ～～ H 2由此看出各制得1 mol H 2，所消耗的金属的物质的量，质的量，Na Na 最多，最多，Al Al 最少．最少．若0.1 mol H 2完全由Na 反应产生，则需0.2 mol.若全由Al 反应产生，则需Al 32×0.10.1≈≈0.067mol.故 0.067 0.067＜＜n 金属（总）＜0.2. 0.2. Ｃ不合理．Ｃ不合理．Ｃ不合理．答案：Ｃ．答案：Ｃ．例2、某碱金属M 其氧化物M 2O 组成的混合物10.8g ，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g 。
据此可确定碱金属M 是 （ B. ）A.Li B.Na C.K D.Rb 解析：⑴若10.8g 全为碱金属，设其原子量为M 1，M------MOH M 1 M 1+17 10.8g 16g M 1 M 1+17 10.8g 16g 求得M 1=35.3 ⑵若10.8g 全为氧化物M 2O ，设其原子量为M 2，M 2O------2MOH 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 求得M 2=9.7 因 35.3>M >9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B. = = 例3.PCl 5在密闭容器中有反应：在密闭容器中有反应：PCl PCl 5(g) = PCl 3 (g) +Cl 2 (g) (g)。
极值法,平均值法,关系式法,差量法
化学计算之极值法与平均值法极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。
其主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。
解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案例1. 铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（）A．2g B．4g C．8.5g D．10g练习：将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（）A.2 gB.4 gC.8 gD.10 g例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是（）A.．8.4g B．17.8g C．26.4g D．44.0g练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为（) A．等于33.3 g B．等于40 g C．33.3 g～40 g D．小于33.3 g或大于40 g例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）A 25％B 50％C 80％D 无法确定练习：在一定温度下，某气体中可能含有SO3、SO2、O2中的两种或三种。
则该混合气体中硫元素的质量分数不可能是（）（A）50％（B）40％（C）25％（D）70％平均值法：混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。
初中化学极值法
初中化学中的极值法是一种实验方法，用于确定某个化学物质的极值，即其最大或最小值。
这种方法通常涉及定量测量和数据分析。
在进行极值法实验时，以下是一般的步骤：
实验准备：准备实验所需的化学物质和仪器设备，并确保实验环境安全。
样品制备：根据实验的具体要求，制备出需要测量极值的样品。
这可能涉及到配制溶液、制备反应物等。
变量调整：在实验过程中，调整影响极值的相关变量，如浓度、温度、pH值等。
根据实验目的，逐步调整这些变量，以获得极值点。
数据记录：在每个调整变量的步骤中，记录所测得的相关数据。
这可能包括浓度的测量、反应速率的测量、溶解度的测定等。
数据分析：根据记录的数据，进行数据分析和处理。
可以使用数学方法或绘制曲线图来确定极值点的位置。
结论和讨论：根据数据分析的结果，得出关于极值的结论，并进行进一步的讨论和解释。
请注意，具体的极值法实验会因实验目的和化学物质的不同而有所差异。
在进行实验之前，应详细了解实验的具体要求和步骤，并遵循实验室安全规范。
化学计算的常用方法2(可用)
Fe2O3＋6HCl===2FeCl3＋3H2O 160 g 6 mol 5．4 g 0.10 L×c(HCl) 5.4 g×6 mol c(HCl)＝ ＝2.0 mol· L－1. 160 g×0.10 L 综上可知：2.0 mol· L－1<c(HCl)<3.0 mol· L－ 1 .
平均值法最快捷的解题方法是十字交叉 法，该法适用于二元混合物中各组分相对含 量的某些计算，如有关质量分数、物质的量 分数、气体体积分数等。
十字交叉法的适用范围
a、 b 1 c A、B A／B 物质的量比 （或气体体 积比） 同位素原子 个数比（物 质的量比） 溶液体积比 物质的量分数 相对分子质量 平均相对分子质量 （或气体体积 （摩尔质量） （平均摩尔质量） 分数） 同位素原子的 同位素相对原 元素相对原子质量 丰度（百分组 子质量 成） 溶液物质的量 混合液物质的量浓 溶液体积分数 浓度 度
6、在含有 a g HNO3 的稀硝生成 NO，有 g HNO3 被还原，则 a∶b 不可能为 4 A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2
A
解析 (1)若 Fe 过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)=== 3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O b a a 3 则有：56∶63＝3∶8，解得：b＝1 此为 a∶b 的最小值。
混合气体平均相对分子质量为4.25×2＝8.5。由于反 应物和生成物为气体，在反应前后物质的质量是守恒 的 ， 若 混 合 气 体 全 为 B 与 C ， 则 2 mol ×MA ＝ 4 mol ×8.5，解得 MA＝17。但是反应为可逆反应，不可能进 行到底，结合极限法分析，即 8.5 <MA<17 ，选项 D 符 合题意。
化学计算方法
2、将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热 、 克 和 的氧化铜后，得到气体的总质量为18克 的氧化铜后，得到气体的总质量为 克，求原 混合气体中CO的质量分数。 的质量分数。 混合气体中 的质量分数
的质量分数为x 解：设原混合气体中CO的质量分数为 设原混合气体中 的质量分数为 CO+CuO 28 12x 28 12x 26 6 Cu+CO2 44 △m(气体质量增加 ） 气体质量增加 44-28=26 18g-12g=6克 克
解：设参加反应的铁片的质量为X克 设参加反应的铁片的质量为 克 Fe+ CuSO4 === FeSO4 + Cu
56 64 56 8 0.8 △m(固体质量增加 ） 固体质量增加 8 0.8
化学计算常用的方法
• 【例 1】两种金属混合物共 15 g ，投入足 量的盐酸中，充分反应得11.2 L H2(标准状况 )，则原混合物组成中肯定不能为下列的 BD ( ) • A．Mg、Ag B．Zn、Cu • C．Al、Zn D．Mg、Al 解析 此题可用平均摩尔电子质量 ( 提 供1mole-所需的质量)法求解。15 g金属混合物 可提供1mole-，其平均摩尔电子质量为15。选 项中金属Mg、Al、Zn的摩尔电子质量分别为 12 、 9 、 32 5 。若有不能和盐酸反应的金属， 则其摩尔电子质量可视为无限大。故本题答 3 案为B、D。
• 1.差量法是根据题中的相关量或对应量的差 量求解的方法。 • 2.差量法是把化学变化过程中引起的一些物 理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作 为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。 • 3.差量可以是物质的量的差，对固体、液体 而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气 体，差量还可以是同温、同压下的体积差。
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解析 图中三条线的前半部分——斜 • 线的斜率大小反映了金属与酸反应的快慢(A 最快，B最慢)。后半部分——水平线的高低 反应了当等质量金属反应完全时，产生H2的 多少。当三种金属化合价相同时，相对原子 质量越小，产生H2越多，所以活动顺序为： B＜C＜A；相对原子质量顺序为：C＞B＞A， 即为氯化物摩尔质量顺序。
解析 2H2+O2 = 2H2O；H2+Cl2 = 2HCl 三种气体恰好完全反应，即n(H2)= 2n(O2) +n(Cl2) 观察选项，只有C符合。
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点燃
点燃
• 六、讨论法 • 1．讨论法的主要特点是：物质的变化因 条件的不同有多种可能性，或变化的结果有 多种可能性，或条件和结果均不确定，必须 在一定范围内加以确定，为此要通过全面分 析，一一加以研究。 • 2．主要讨论的题型有：①讨论反应发生 的过程；②讨论反应物是否过量；③讨论反 应物和生成物的组成和取值范围。
高中化学极值法
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两 种极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mo ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
2MR+16
18
1.40 g (1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介 于24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
策略一把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g物质全部是单质则：若4.0g物质全部是氧化物R2O则：R ~ ROH R2O ~ 2ROHM M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28若4.0g物质全部是氧化物R2O2则：R2O2~ 2ROH2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
极值法在化学计算中地应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
策略一把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g物质全部是单质则：若4.0g物质全部是氧化物R2O则：R ~ ROH R2O ~ 2ROHM M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28若4.0g物质全部是氧化物R2O2则：R2O2 ~ 2ROH2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
中考化学解题方法--差量法_平均值法_极值法
差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。
利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。
该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。
由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。
6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
运用极值法解决化学问题的五种策略
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 极限量/mol 0.2 0.8 0 0运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合部分试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一 把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1：某碱金属R 及其氧化物组成的混合物4.0g ，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g ，则该碱金属元素是（ ）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g 混合物假设为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g 物质全部是单质则： 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 则： R ~ ROH R 2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 2则： R 2O 2 ~ 2ROH 2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g 物质是单质及氧化物的混合物，则R 的相对原子质量在28~68之间，而K 的相对原子质量为39，故C 符合题意。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
(4)极值法解题的优点极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
策略一把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g物质全部是单质则：若4.0g物质全部是氧化物R2O则：R ~ ROH R2O ~ 2ROHM M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28若4.0g物质全部是氧化物R2O2则：R2O2~ 2ROH2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。
初中化学极值法的应用
极值法极值法是一种重要的数学思想和分析方法，是极限思维法的简称。
化学上所谓“极值法”就是对因数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断题，采用极端假设（即假设全为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样可使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。
一、解题原理极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
它是将题设构造为问题的两个极端，然后根据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析求得结果。
极值法解题的关键在于紧紧扣住题设的可能，选好极端假设的落点。
二、解题思路极值法解题有三个基本思路：1、根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；2、计算相应条件下的最大值或最小值；3、结合分析得出正确的答案。
三、常见题型1、确定物质的成分例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50%，则该气体的组成情况有①；②；③。
练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生0.5g氢气，则此混合物必定含有（）A AlB MgC NaD 都有可能练习2、两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（）A Al和FeB Zn和FeC Mg和ZnD Mg和Fe2 确定杂质的成分例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5%，则这种杂质可能是（）A SiO2B CuC NaClD CaO练习1、将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4.3L(密度为17g/22.4L)，则样品中不可能含有的物质是（）A NH4HCO3、NH4NO3B （NH4）2CO3 、NH4NO3C NH4HCO3、NH4ClD NH4Cl、（NH4）2CO32、不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含有的杂质是（）A AlCl3B NaClC ZnCl2D CaCl2练习3、某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3) 2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。
高中化学 极值法 极限分析法
两种金属混合物粉末15g，与足量盐酸反应时生成标准状况下的氢 ， 两种金属混合物粉末 气11.2L，符合上述情况的金属化合物是（ A ） ，符合上述情况的金属化合物是（ A、Mg Fe 、 B、Zn Ag 、 C、Fe Zn 、 D、Mg Al 、
高中解题方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
极值法
极值法是采用极限思维的一种解题技巧。 极值法是采用极限思维的一种解题技巧。它是将题设构造为问 题的两个极端， 题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物 的量值，进行判断分析求得结果。极值法有三个基本思路： 的量值，进行判断分析求得结果。极值法有三个基本思路：①、 是把可逆反应假设成为向或向右进行的完全反应； 是把可逆反应假设成为向或向右进行的完全反应；②、把混合物 假设纯净物； 把平行反应分别假设单一反应。 假设纯净物；③、把平行反应分别假设单一反应。极值法解题的 优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题，假设为极值的 优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题， 问题，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简， 问题，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难 变易，从而提高了解题速度。 变易，从而提高了解题速度。
分析：用极值法判断 的原子量的取值范围 的原子量的取值范围， 分析：用极值法判断R的原子量的取值范围，即设混合物全部为碱 金属单质，求原子量的最大值，再设混合物全部为碱金属氧化物， 金属单质，求原子量的最大值，再设混合物全部为碱金属氧化物， 求原子的最小值，再依据原子量的取值范围，即可判断R为何种碱 求原子的最小值，再依据原子量的取值范围，即可判断 为何种碱 金属。 金属。 全部是碱金属单质R， 的原子量为x 解：设5.4g全部是碱金属单质 ，且R的原子量为 全部是碱金属单质 的原子量为 2R + 2H2O ===== 2ROH + H2↑ 2x 2（x + 17） （ ） 5.4g 8g ∴ x == 35.7 全部是碱金属氧化物R ， 的原子量为y 设5.4g全部是碱金属氧化物 2O，且R的原子量为 全部是碱金属氧化物 的原子量为 R2O + H2O ===== 2ROH (2y + 16) 2(y + 17) 5.4g 8g ∴ y == 10.7 的原子量应在∴ 之间， 故R的原子量应在∴10.7～35.7之间，所以 为碱金属钠 的原子量应在 ～ 之间 所以R为碱金属钠
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假定成某种理想的极限状态进行剖析、推理、判断的一种思想方法；是将题设结构为问题的两个极端，而后依照相关化学知识确立所需反响物或生成物的量的解题方法。
极值法的特色是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的长处是将某些复杂的、难于剖析清楚的化学问题（如某些混淆物的计算、平行反响计算和议论型计算等）变得单调化、极端化和简单化，使解题过程简短，解题思路清楚，把问题化繁为简，化难为易，从而提升认识题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反响假定成向左或向右进行的完整反响。
②把混淆物假定成纯净物。
③把平行反响分别假定成单调反响。
(3)极值法解题的重点紧扣题设的可能趋向，选好极端假定的落点。
(4)极值法解题的长处极值法解题的长处是将某些复杂的、难以剖析清楚的化学识题假定为极值问题，使解题过程简化，解题思路清楚，把问题化繁为简，由难变易，从而提高认识题速度。
策略一把混淆物假定为纯净物1用极值法确立物质的成分：在物质构成明确，列方程缺乏关系没法解题时，能够依据物质构成进行极端假定获得相关极值，并联合均匀值原理确立答案。
例 1 某碱金属 R及其氧化物构成的混淆物 4.0g ，与水充足反响后蒸发溶液，最后获得干燥固体 5.0g ，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb分析：已知混淆物各物质的相对分子质量，往常再有两个数据（即变化前后的量），就能够经过计算，推测出两种混淆物的构成。
此题虽有变化前后的两个数据，但缺乏混淆物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实质上是三个未知量，所以用二元一次方程组的惯例解法没法得出结论。
若经过列式对选项作逐个试试，逐个裁减的求解是很繁难的，而选用极值法进行求解，可遇到事半功倍的成效。
把 4.0g 混淆物假定为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
中考化学解题方法--差量法_平均值法_极值法
差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。
利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。
该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。
由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。
6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
极值法在化学解题中的应用
极值法在化学解题中的应用极值法是一种重要的数学思想和分析方法。
化学上所谓的“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设，即为某一成分或者为恰好完全反应的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。
极值法思路独到，容易化繁为简，颇有点鬼斧神工的效果。
下面就“极限”思想的应用，谈谈在下的浅薄之见。
一、确定混合物的组成混合物组成的确定以题型的不同解法有较大差别，对于选择题来说，选用极限求取范围是最快、最好的办法了，下面列举两例以证己说。
例1：已知在高炉中有下列反应：Fe2O3 + CO = 2FeO + CO2 ↑，反应形成的固体混合物（Fe2O3 ，FeO ）中元素铁和氧的质量比用MFe：MO表示，上述固体混合物中MFe：MO，可能是（选填A、B、C多选扣分）。
A、21：9 ；B、21：75 ；C、21：6解：因为反应形成的Fe2O3 、FeO的固体混合物中Fe2O3的铁、氧比值是21：9，当FeO质量趋近于零时，可知，混合物中MFe：MO趋近于21：9。
因为FeO中的铁、氧质量比值是21：6，若混合物中Fe2O3 质量趋近于零，则混合物中MFe：MO趋近于21：6。
由极限思想可知两者混合物中的质量比值一定介于此两比值之间，故选B。
例2：将适量的CO2通入含有0.8gNaOH的碱溶液中，充分反应后，将溶液在减压低温下蒸干，得到1.37g固体物质，产物的组成是什么？分析：当二氧化碳不足时产物是Na2CO3，当二氧化碳过量时产物是NaHCO3。
所以产物可能有三种情况：产物全是Na2CO3；产物全是NaHCO3；两者都有。
运用极限法讨论比较好。
解：若产物全是Na2CO3，质量应为（0.8×106）/80 = 1.06g；若产物全是NaHCO3，质量为(0.8×84)/40 = 1.68g;实际产物质量为1.37g，说明两者都有。
化学极值法
化学极值法
化学极值法是一种分析化学方法，它利用样品中的某个化学量在极值
点处的测量结果来确定样品中的成分含量。
常用于测定溶液中的离子浓度、金属含量等。
其原理是基于溶液中化学平衡的影响，当特定反应达到平衡时，某种化学量的浓度呈极值，根据这个极值可计算出浓度或含量。
化学极值法应用广泛，其中最常用的是酸碱滴定法。
酸碱滴定法就是
根据滴定剂与待测样品化学反应的特点，利用酸碱指示剂来显示化学极值点，从而计算出样品中所含的物质的量。
这种方法简单易行，准确可靠，
可广泛应用于工业生产、环境监测、农业生产及科学研究领域。
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极值法
极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确定极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。
其解题思路是：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
一．用极值法确定物质的成分
根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。
1．某碱金属单质与普通氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反应后生成3.58 g碱，此金属可能是
A．Na B．K C．Rb D．Cs
二．用极值法确定杂质的成分
将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。
2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是
A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3
C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl
三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。
三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。
这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。
该混合气体的平均相对分子质量是
A．30 B．46C．50 D．66
四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。
4．在容积不变的反应容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反应容器中通入6.5 mol A、x mol B和2 mol C，欲使起始反应向逆反应方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。
五．用极值法确定反应时的过量情况
当反应物以混合物的量的形式已知时，可利用极值假设，从而得到解题线索。
54.3% 5．18.4 g NaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6 g，则原混合物中NaOH的质量分数为____ 六．用极值法巧解计算题
6．在FeO、Fe2O3和CaCO3的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则CaCO3的质量分数可能是
A．30% B．20% C．25.7% D．10%
七．用极值法确定化学方程式
7．已知Cl2和NO2在一定条件下可以化合成一种气态化合物A。
为了测定A的组成，进行如下实验：（1）当Cl2和NO2混合气体以不同比例混合时，测得其平均相对分子质量为51和61，则Cl2在上述混合气体中的体积分数分别为__________；1/5和3/5。
（2）取上述不同比例的混合气体各5 L，分别在一定条件下充分反应，气体体积均为4 L，则Cl2与NO2反应的化学方程式是：___________________Cl2＋2NO2−→2NO2Cl
八．用极值法确定有机物同系列中碳的质量分数最大值
8．一系列稠环芳烃按如下特点排列：
则该系列化合物的通式是________ C6n+4H2n+6；
碳的质量分数最大值是__________97.3%。
九．巧练
9．把含有氯化物杂质的MgCl295 mg溶于水，与足量的AgNO3溶液反应，生成沉淀300 mg，则MgCl2中的杂质可能是
A．NaCl B．AlCl3 C．KCl D．CaCl2
10．向300 mL KOH溶液中缓慢通入2.24 L（标准状况）CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到11.9 g的白色固体。
请通过计算确定此白色固体由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度是多少？5.0g,6.9g,0.5 mol/L
特殊值法
对于有些没有数据或似乎缺少数据的题目，有些抽象，难易求解，这时可以根据题设条件，巧取特殊值来进行解答，称为特殊值法。
可收到立竿见影、事半功倍之效。
1．ρ＝1.45 g/cm3的硫酸溶液，逐渐滴入BaCl2溶液，直到沉淀完全为止，已知沉淀的质量与原硫酸溶液的质量相等，则硫酸溶液的质量分数和物质的量浓度分别是多少？
2．难溶性碳酸盐MCO3 W g，加热完全分解为MO和CO2后，残留物的质量较原来减少了P g，在MCO3中M的含量是
A．1－15P/11W B．(15P－44W)/11W C．44W/(W－P) D．44/P 3．将N2、O2、CO2等体积混合通过Na2O2吸收后，体积缩小为原来的8/9，体积缩小后的混合气体中N2、O2、CO2体积之比为
A．3:3:2 B．3:4:1 C．4:4:1 D．3:4:2
4．三个串联的电解池分别电解熔融的NaCl、MgO、Al2O3，电解一段时间后，在阴极上得到的物质的物质的量之比是
A．2:1:1 B．1:2:3 C．6:3:2 D．2:3:6
5．已知苏丹红Ⅰ号含C：77.2%，H：4.84%，N：11.92%，其余为O元素，其相对分子质量不超过300。
试确定其分子式为__________C16H12N2O。
A．2:1:1 B．1:2:3 C．6:3:2 D．2:3:6
极值法巧解
一．用极值法确定物质的成分
1．全部是金属：M/2.8＝17/(3.58－2.8)，M＝61；
全部是氧化物：(2M＋16)/2.8＝18/(3.58－2.8)，M＝24.3；所以是金属K(M＝39)元素。
二．用极值法确定杂质的成分
2．全部是(NH4)2SO4，能产生4.48 L > 4.3 L；因此样品中NH4的含量低于(NH4)2SO4。
部分式量：(NO3)2(124)、(HCO3)2(122)、(SO4)(96)、(Cl)2(71)、(CO3)(60)，所以选D。
三．用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
3．x＋y＋z＝0.05，3x＋y＋2z＝0.06；可得：2x＋z＝0.01，即NO为0.005或N2O4为0.01。
M1＝(0.005×30＋0.045×46)/0.05＝44.4，M2＝(0.01×92＋0.04×46)/0.05＝
55.2；
则该混合气体的平均相对分子质量介于44.4与55.2之间，选B、C。
四．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
4．6.5＋x＋2 < 12，x < 3.5；2 mol C完全转化：(6.5＋1)＋(x＋2) > 12，x > 2.5。
故2.5 < x < 3.5。
五．用极值法确定反应时的过量情况
5．全部是NaOH，质量不减少；全部是NaHCO3，剩余固体是11.6 g；
若是NaOH与NaHCO3等物质的量混合，剩余固体是15.7 g。
则NaOH过量。
由差量法可计算出NaHCO3质量为8.4 g，所以NaOH质量为10 g，NaOH%＝54.3%。
六．用极值法巧解计算题
6．只有FeO时，CaCO3%＝28%，只有Fe2O3时，CaCO3%＝20%。
七．用极值法确定化学方程式
7．（1）由十字交叉法可以确定Cl2的体积分数分别为1/5和3/5；
（2）Cl2＋2NO2 2NO2Cl。
八．用极值法确定有机物同系列中碳的质量分数最大值
8．通式：由等差数列公式为通式为C6n+4H2n+6；用极限法得c%最大值为97.3%。
九．巧练
9．全部是MgCl2得到287 g沉淀；杂质中的含氯量高于MgCl2，只有AlCl3。
10．若全部是K2CO3，得到13.8 g；若全部是KHCO3，得到10.0 g。
所以是混合物。
所以是K2CO3和KHCO3的混合物。
即各为0.05 mol；KHCO35.0 g，K2CO36.9 g，KOH 0.5 mol/L.
特殊值法巧解
1．设沉淀为233 g，则H2SO4%＝98/233＝42.06%，c＝6.22 mol/L。
2．设M为Ca，W＝100，Ca%＝40%，以W＝100，P＝44代入答案，只有A符合。
3．设各为3 L，答案解出为B。
4．设通过6 mol电子，即可得到C是答案。
5．含氧6.45%，可知O原子数最少；设苏丹红分子含一个O原子，则M＝16/6.45＝248 <300。
n(C)＝248×77.42%/12＝16，n(H)＝248×4.84%/1＝12，n(N)＝248×11.29%/14＝2，
C16H12N2O。