35 电路的基本概念和规律

35题组层级快练一、选择题1．(2017·上海学业考试)将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( )A ．a 和bB ．b 和dC ．a 和cD ．c 和d答案 A解析 分别过原点作出过四个点的图像，根据图像的斜率表示电阻可知，a 、b 两电阻大小最为接近，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．2.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( ) A ．R ＝ρ（b ＋a ）2πabB ．R ＝ρ（b －a ）2πabC ．R ＝ρab2π（b －a ）D ．R ＝ρab2π（b ＋a ）答案 B解析 根据R ＝ρlS ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 项错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 项正确，A 项错误． 3．(2017·海淀区模拟)如图，虚线框内为改装好的电表，M 、N 为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G 的满偏电流为200 μA ，已测得它的内阻为495.0 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN 接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )A ．M 、N 两端的电压为1 mVB ．M 、N 两端的电压为100 mVC ．流过M 、N 的电流为2μAD ．流过M 、N 的电流为20 mA答案 D解析 A 项，M 、N 两端电压：U ＝I g R g ＝200×10－6×495 V ＝0.099 V ＝99 mV ，故A 、B 两项错误；C 项，流过M 、N 的电流：I ＝I g ＋U R ＝200×10－6A ＋0.0995 A ＝0.02 A ＝20 mA ，故C 项错误，D 项正确．4.(2015·北京)如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的1/2；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 答案 C解析 A 、B 项，当接线柱1、2接入电路时，电阻R 1与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的13，由于电流表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.02×3 A ＝0.06 A ，A 、B 两项错误．C 、D 项，当接线柱1、3接入电路时，电阻R 1与电流表内阻并联后再和电阻R 2串联，但串联的电阻R 2对于电流表量程无影响，故每一小格仍为0.06 A ，C 项正确，D 项错误．故选C 项．5．(2017·株洲一模)有一个家用电熨斗，其电路结构如图所示，在正常工作时，改变内部接线方式可以使电熨斗获得低、中、高三个不同的温度挡．下图所示是它四种不同的连接方式，其中获得低挡温度的是( )答案 B解析 由P ＝U2R 可知，电压一定时，电路的电阻越大，功率越小，由图可知当两个电阻串联时，电路的总电阻最大，功率最小，所以B 项正确，A 、C 、D 三项错误．6．一根横截面积为S 的铜导线，通过电流为I.已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为( ) A.MIρN A Se B.MIN AρSe C.IN AM ρSeD.IN A SeM ρ答案 A解析 设自由电子定向移动的速率为v ，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t ，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n ＝ρSvtM N At 时间内通过导体截面的电荷量为：q ＝ne 则电流强度为：I ＝q t ＝ρSveN AM得v ＝MI ρN A Se. 7.(2017·浙江模拟)如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D 是直流电动机．P 是一个质量为m 的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S ，重物P 以速度v 匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I ＝5.0 A 和U ＝110 V ，重物P 上升的速度v ＝0.70 m/s.已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m ＝45 kg.下列说法正确的是( ) A ．电动机消耗的电功率为550 W B ．细绳对重物做功的机械功率为325 W C ．电动机输出的电功率为400 W D ．电动机线圈的电阻为5 Ω答案 A解析 A 项，根据电功率关系式有：P 电＝UI ＝5×110 W ＝550 W ，故电动机消耗的功率为550 W ，故A 项正确；B 项，以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有： F －mg ＝0 ① P ＝F·v②联立①②，代入数据，得P ＝315 W ；故细绳对重物做功的机械功率为315 W ，故B 项错误； C 项，电动机输出的功率P 机＝P ′机70%＝3150.7＝450 W ，故C 项错误；D 项，根据功能关系有：P 电＝P ′机＋P 热③ P 热＝I 2R④联立③④，代入数据得：R ＝4 Ω，故D 项错误．8.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V ，60 W ”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) A ．电解槽消耗的电功率为120 W B ．电解槽的发热功率为60 W C ．电解槽消耗的电功率为60 W D ．电路消耗的总功率为60 W 答案 C解析 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝P U ＝611 A ，则电解槽消耗的电功率P ＝P 灯＝60 W ，A 项错误、C 项正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2R 内≈1.3 W ，B 项错误；整个电路消耗的总功率P 总＝U 总I ＝220×611W ＝120 W ，D 项错误．9．如图所示为甲、乙两灯泡的I －U 图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W答案 C解析 两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，则两只灯泡两端的电压均为220 V ，根据I －U 图像知：甲灯实际工作时的电流约为I 甲＝0.18 A ，乙灯实际工作时的电流约为I 乙＝0.27 A ，所以功率分别为P 甲＝I 甲U ＝0.18×220 W ≈40 W ；P 乙＝I 乙U ＝0.27×220 W ≈60 W ，C 项正确．10．(2017·咸阳二模)某型号电动自行车的电动机铭牌如下：两次都将蓄电池充足电，第一次以15 km/h 的速度匀速行驶，第二次以20 km/h 的速度匀速行驶．若行驶时所受阻力与速度成正比，且电动自行车行驶时热损耗与输出功率比值保持不变，则两次行驶的最大里程之比及此自行车所配置的电动机的内阻为( )A.43 0.2 Ω B.4 0.2 Ω C.34 7.2 Ω D.437.2 Ω 答案 A解析 设阻力f ＝kv ，匀速运动时F ＝f ，则由P ＝Fv 可知，P ＝fv ＝kv 2.故功率与速度平方成正比，因此功率之比为：P 1∶P 2＝152∶202＝9∶16； 行驶里程s ＝vt ；因电池的输出的总功相同，故P 1t 1＝P 2t 2 因此时间t 1∶t 2＝P 2∶P 1＝16∶9 则里程之比为：s 1s 2＝v 1v 2×t 1t 2＝1520×169＝43；根据功率关系可知，P 出＝UI －I 2r 代入数据可得：175＝36×5－25r 解得：r ＝0.2 Ω故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．11．温度传感器广泛应用于空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示，电源的电动势E ＝9.0 V ，内阻不计，G 为灵敏电流计，内阻R g 保持不变；R 为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S ，当R 的温度等于20 ℃时，电流表示数I 1＝2 mA ；当电流表的示数I 2＝3.6 mA 时，热敏电阻的温度是( )A ．60 ℃B ．80 ℃C ．100 ℃D ．120 ℃答案 D解析 由图像知，当t 1＝20 ℃时，热敏电阻的阻值R 1＝4 k Ω，根据闭合电路欧姆定律I 1＝ER 1＋R g ，可解得R g ＝0.5 k Ω，又I 2＝ER 2＋R g ，可解得R 2＝2 k Ω，结合图像得t 2＝120 ℃，故选D 项．二、非选择题12．(2013·课标全国Ⅱ)某同学用量程为1 mA 、内阻为120 Ω的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1 V 和1 A 的多用电表．图中R 1和R 2为定值电阻，S 为开关．回答下列问题： (1)根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线．(2)开关S 闭合时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)；开关S 断开时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)． (3)表笔A 应为________色(填“红”或“黑”)．(4)定值电阻的阻值R 1＝________ Ω，R 2＝________ Ω.(结果取3位有效数字)答案 (1)连线如图所示(2)电流 电压 (3)黑 (4)1.00 880解析 (1)根据电路图连接实物图，注意两表笔与表头的正负接线柱．(2)根据“串联分压，并联分流”可知，当S 断开时，多用电表测量电压；当S 闭合时，多用电表测量电流．(3)电流从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出．从电路图中表头和表笔的接法可知电流从表笔A 流出，所以A 为黑表笔．(4)当S 断开时为电压表，此时R 2＝1 V10－3A－120 Ω＝880 Ω；当S 闭合时为电流表，此时R 1＝10－3A ×（120 Ω＋880 Ω）1 A －10－3A≈1.00 Ω. 13．(2017·阳泉二模)(1)有一电流表，其内阻R g ＝100 Ω，如果给它串联一个R ＝4 900 Ω的电阻，便可以把该电流表改装成为一个量程为50 V 的电压表，则该电流表的量程为________ mA.(2)若把该电流表改装成如图所示的量程分别为5 V 和10 V 的双量程的电压表，则图中的R 1＝________ Ω；R 2＝________ Ω.(3)用改装后的电压表的5 V 挡去测一个直流电源的两端的电压时，电压表示数为4.50 V ，用10 V 挡去测量该电源两端电压时，电压表读数为4.80 V ，则该电源的电动势为________ V ，内阻为________ Ω.(答案取三位有效数字)答案 (1)10 (2)400 500 (3)5.14 71.4解析 (1)当改成的电压表满偏时，通过电流表的电流达到最大，此时的电流值即为此电流表的量程，有R ＋R g ＝U mI m得I m ＝U m R ＋R g ＝504 900＋100A ＝0.01 A ＝10 mA. (2)量程为5 V 时，有R 1＝U 1I m －R g ＝50.01Ω－100 Ω＝400 Ω量程为10 V 时，有R 2＝U 2I m －R 1－R g ＝100.01 Ω－400 Ω－100 Ω＝500 Ω(3)设电源的电动势为E ，电源的内阻为r.当用5 V 挡去测量时，通过电源的电流为I 1，有I 1＝4.505×0.01 A ＝0.009 A 由闭合电路的欧姆定律，有E R 1＋R g ＋r ＝I 1，即为E400＋100＋r＝0.009 A①当用10 V 挡去测量时，通过电源的电流为I 2，有I 2＝4.8010×0.01 A ＝0.004 8 A 由闭合电路的欧姆定律，有E R 1＋R 2＋R g ＋r ＝I 2，即为E400＋500＋100＋r＝0.004 8 A②联立①②两式，解得E ＝5.14 V ，r ＝71.4 Ω14．实验室内有一电压表，量程为150 mV ，内阻约为150 Ω.现要将其改装成量程为10 mA 的电流表，并进行校准．为此，实验室提供如下器材：干电池E(电动势为1.5 V)，电阻箱R ，滑动变阻器R ′，电流表A(有1.5 mA ，15 mA 与150 mA 三个量程)及开关S.(1)对电表改装时必须知道电压表的内阻．可用图示的电路测量电压表的内阻．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中电流表A 应选用的量程是________．若合上S ，调节滑动变阻器后测得电压表的读数为150 mV ，电流表A 的读数为1.05 mA ，则电压表的内阻R mV 为________．(取三位有效数字) (2)在对改装成的电流表进行校准时，把A 作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图(滑动变阻器作限流使用)，图中各元件要用题中给出符号或字母标注．图中电阻箱的取值是________(取三位有效数字)，电流表A 应选用的量程是________．答案 (1)150 mA 143 Ω (2)16.8 Ω 15 mA解析 (1)电压表量程为150 mV ，内阻约为150 Ω，所以其额定电流大约为I ＝U R ＝150×10－3150 A ＝10－3A＝1 mA所以选用1.5 mA 的电流表比较准确，由其读数，可知电压表的内阻R mV ＝U I ＝150×10－31.05×10－3 Ω≈143 Ω(2)对改装成的电流表进行校准时，应把标准电流表和改装成的电流表串联才能知道读数是否准确，题中要求滑动变阻器作限流使用，所以进行校准的电路图如图所示．由改装电流表的原理，可知R ＝150×10－3V I 总－I mV ＝150×10－310×10－3－1.05×10－3 Ω≈16.8 Ω改装后总电路中的电流最多可达10 mA ，所以电流表A 应选用的量程是15 mA.。