三视图的形成和投影规律
机械制图——三视图的形成及投影规律
教学时数：2学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：三视图的投影规律。
教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课）§3-2三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
1、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
机械制图_三视图的形成及其投影规律
机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了机械制图--三视图的形成及其投影规律（图）.第五讲三视图的形成及其投影规律知识要点（1）中心投影的概念（2）斜投影的概念（3）正投影的概念（4）三视图的形成及其投影规律（5）画三视图的方法和步骤（6）利用AutoCAD绘制三视图教学设计用动画和电子挂图介绍三视图的形成及其投影规律，然后介绍三视图的画法，在介绍三视图的画法时，要紧紧抓住形体分析法，从一开始就要同学养成正确观察方法和正确的画图习惯，千万不能看到一条棱就画一条线，不作形体分析。
在讲形体分析法时，对具体模型可灵活介绍线面分析法的方法，不能局限于教材的顺序，在组合体中才介绍形体分析法和线面分析法。
这样为第四章的相贯线和截交线也打下了基础。
课前准备准备好上课用的模型。
教学内容（1）物体的投影为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。
图3-1物体的影子和投影（2）心投影中心投影法的投射线自一点Ｓ发出，物体投影的大小取决于Ｓ到投影面的距离d和物体相对与投影面的距离,当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。
图3-2中心投影法（3）行投影和正投影投射线为平行线时的投影称为平行投影。
若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影。
正投影的特性如下：1)实形性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；2)积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；3)类似性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。
-三视图的形成及其投影规律(公开课)
高 高
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
X
老师所指视图 反映物体长、 宽、高中的哪 两个
长 O
长
宽
H
长
视图上物体的相对位置
Y
宽 高
2、 三视图的投影
对应关系
主视图
长
左视图
宽
俯视图
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等规律
长对正 高平齐 宽相等
课堂练习
完成各人手中立体的三视图
X
Z
正面
侧 O面
水平面
每两个投影面的交线OX、OY、 OZ称为投影轴，三个投影轴相互
Y
垂直相交于一点O，称为原点。 快速的说出老师所指投
影面的简称
二、三视图的形成
1、物体在三投影面体系中的方位
上
Z
V
后
说出老
师手中
左
课本在
X
面向黑
板投影
时的前
后方位！
右
O
前 下
Y
俯视
2、三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
(3) 三面投影
想一想？
为什么需要三个视
图？
可见：应用三面投影的方法可以基本表达 物体形状
三视图的形成 及其对应关系
一、三投影面体系的建立
三个互相垂直的投影面，构成三 投影面体系，
V
三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）；
水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。
三视图的形成及其对应关系
上课班级：高一机械1班
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。
三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。
三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。
三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及其投影规律微课PPT
宽
上 左
下 后 左 前
三视图的关系
上
4、三视图方位关系
右后
主视反映：上下、左右 前
俯视反映：前后、左右
下
左视反映：上下、前后
右
左
上 前
总结
完整表达： 需三投影
A 为什么画
B 三视图
主、俯、左视图
建-投-展-得
三视图
C
D
位置、度量、方位 投影 ：长对正
三视图形成
三视图关系
高平齐
宽相等
Thank you！ goodbye！
Z张
V W
O
X学 H 教室一角
Y友
三视图的形成
三视图的关系
1、三视图位置关系 以主视图为基准 俯视在主视正下方 左视在主视正右方
三视图的关系
2、三视图度量关系
主视图反映长和高
高
高
俯视图反映长和宽
长
宽
左视图反映高和宽
长
宽
三视图的关系
3、三视图投影关系 主俯视图长对正
高
主左视图高平齐长宽源自俯左视图宽相等机械制图（多学时）
高等教育出版社
三视图的形成及其投影规律
陈仓区职业教育中心 李莉
contents
1
为什么要画三视图
2
三投影面体系
3
三视图的形成
4
三视图的关系
5
三视图的投影规律
看：公园一角
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系
为什么要画三视图
看：公园一角
为什么要画三视图
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
思：各不相同
为什么要画三视图
用正投影法在一个投影面上得到一个投影，能 确定物体的形状吗？
组合体的三视图
Ⅲ
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相交
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征 两形体表面间的相互位置关系有：平齐、不平齐、
相交 和相切 四种形式。 （1）当两表面平齐 时，中间无线 隔开。
（2）当两表面不平齐 时，中间应有线 隔开。 （3）当两表面相交 时，会产生交线，则应画出 交线的投影 。 （4）当两表面相切 时，在相切处表面光滑过渡， 不存在轮廓线。因此，在相切处不应画线， 但必须保证切点的三个投影相互对应 。
上
下
左 右 后 后 前
前
三等规律
三视图表达的空间方位
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
1、形体分析的概念 组合体通常可看作是由一些基本形体组合而成的。 把一个组合体分解成一些简单的基本形体，并确定 它们之间的组合形式，这就是形体分析法。
R
凸台III
P
竖板II
分解
组合
底板I
Q
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
﹡最能反映形状特征和相对位置；
﹡主视图和其它视图中的虚线尽量少。
三、画组合体的三视图
选择主视图举例：
A B C D
C
D
分解
B
A
结论： A向、 D向均可， B向、C向 不好。
三、画组合体的三视图
3、选比例，定图幅 尽量选用 1 ：1 的比例，这样既便于直 接估量组合体的大小，也便于画图。
4、布置视图，画基准线 根据组合体的总长、总宽、总高确定各 视图在图框中的具体位置，使三视图分布均 匀，并要在视图之间留出标注尺寸的位置和 适当的间距。
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
（a）叠加体
三视图的形成及其投影规律
HBJS
B
3
HBJS
小结
上
HBJS
V
左
Z
高度
上
W
前 下
右 后
X
左
下 长度 后
O
右
宽度
宽度
YW
H
前
投影规律： 省绘 略制 长对正 投物 高平齐 影体 轴的 宽相等 、三 投视 影图 方位关系： 面时 上下关系 及， 标通 左右关系 注常 。 前后关系
YH
HBJS
HBJS
第一节 投影法基本知识
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
三投影面体系建立过程
§2-2 三视图的形成及其投影规律
第一分角
HBJS
投影轴OZ 轴
120 °
O
120 °
120 °
原点
OX轴 OY轴
§2-2 三视图的形成及其投影规律
5、三视图的形成
俯视方向
HBJS
主视图：物体由前向后投影， 在V面上得到的视图。
左
右
前
三视图的方位关系
§2-2 三视图的形成及其投影规律
练一练
上 后 右 下 左
HBJS
上
上
前
右
后
左
前
下
后 左
下 前
左
上
右
前
俯、左视图中靠近主视图的一侧为物体的后方， 远离的一侧为物体的前方。
(4)
简单形体的表达 HBJS
§2-2 三视图的形成及其投影规律
有些简单形体只 需用两个甚至一个投 影图就能表达清楚。 如图中的圆管可用 两个正投影表达；圆 柱只需用一个正投影 图，利用直径符号和 尺寸来表达清楚。
王璐课改课《三视图的形成和投影规律》教案及课件
王璐课改课《三视图的形成和投影规律》教案及课件王璐课改课《三视图的形成和投影规律》教案及课件《三视图的形成和投影规律》机电科王璐准备工作：发纸和模型将三个三投影面蓝红面向后摆主到讲台上。
教学目标：掌握三视图的画法及投影规律，画出模型的三视图教学重点：三视图的形成教学难点：三视图的投影规律课型：新授导入：（↓）这是今年8月26日发布在网上的一则招聘信息，招聘的岗位是：机械测绘员。
学历要求为中专，性别不限，月薪1600。
现在，优秀的测绘技术员的工资，平均一个月为2000至3000，而他的工作只是测测画画，比起机械加工工人的辛苦，测绘员的工作轻不轻松？这样的工作，大家想不想要？好，今天起，老师就要帮助大家，毕业之后都可以得到这样一份轻松地工作。
那么测绘员是做什么的呢？（↓）大家请看，这位同学便在对零件模型进行测绘，这些同学呢，在进行零件测绘比赛，像这样对零件的尺寸进行测量，并绘制出它的图样，即为测绘。
在机械图样中，主要包括轴测图和三视图。
（↓）那么我们今天就来学习一下《》，上完这堂课之后，要求大家可以（↓）画出所发模型的三视图（↓）本堂课大家需要重点掌握的内容为：三视图是怎么来的以及怎么画（↓）较难掌握的内容为：三视图的投影规律（2分钟） 1、复习巩固要画出模型的三视图，需要结合前面学过的部分知识，我们先对这些知识进行一下回顾（点击）第一个问题：图线的选择情况，我找同学依次起来回来。
（↓）我们在画可见轮廓线时，一般会使用哪种线型呢？（结合模型说可见轮廓线）（↓）粗实线，粗实线的宽度取0.5~2mm 之间（↓）有的时候模型的部分轮廓线会被挡住，那么在画这些不可见轮廓线的时候，我们一般会选用哪种线型呢？（结合模型说什么是不可见轮廓线）（↓）对啦，为了将可见与不可见的轮廓线进行明显地区分，我们将不可见轮廓线用细虚线来绘制，细线的宽度为粗实线的一半。
（↓）在绘制对称图形时，我们往往要先画出它的对称中心线，请问！对称中心线我们选用的线型是……（结合图形说对称图形）（↓）细点画线。
三视图的形成及投影规律
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械制图教案第 1 页
学科机械
制图
课题三视图的形成及投影规律课次
授课时间2010 年9月3日课的类型新授课授课方法讲授法、启发、指导授课时数 1 教具多媒体、模型、三角板、圆规授课班级11数控6班
教学目标知识目标: 掌握三面投影体系的名称与关系；
掌握的三视图的形成方法
掌握三视图的关系及投影规律
能力目标: 掌握三视图的形成、三视图的投影规律。
情感目标:通过课堂学习练习，使学生加强理论与
实践的结合，达到学以致用
审
批
意
见
教学重点三面投影体系
三视图的关系及投影规律
教学难点三视图的关系及投影规律
教学设计附记
一、诗句导入―――导入任务
二、新课讲授―――学习新知
三、课堂小结―――激发想象
四、课堂练习―――引导探究
五、拓展延升―――拓展升华
机械制图教案第2 页教学内容教师活动学生活动〖复习〗
上节课所学内容：
1.投影法的分类
2.正投影的基本性质
〖导入新课〗
读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭
侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。
〖任务分析〗
让学生看书回答？
1.为什么要建立三面投影体系？
2.三面投影体系有哪三个面？
3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。
〖知识学习〗
一、三面投影面体系的建立
物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。
因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。
三个投影面的名称和代号是：
正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。
新课导入
时间约5分钟
情境式教学，启
发引导学生思
考：
学生观察思考，
作出猜想并交
流。
教师引出学习
目的及重点、难
点
新课内容
多媒体演示
启发学生思考：
哪些知识已学
过？哪些是新
知识点？
归纳：
三个投影面是
哪三个？
启发引导：
三个相互垂直
的投影面就好
似室内的一角，
像相互垂直的
两堵墙和地板
那样，构成一个
三投影面体系。
准备工具静
心上课
结合生活实
际，积极思考
踊跃回答
同学间互相
交流讨论，共
同分析其形
状及画法
交流讨论，各
抒己见
机械制图教案第3 页
教学内容教师活动学生活动
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。
由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是：
V 面和 H 面相交的交线，称OX 轴，简称X 轴；
H 面和 W 面相交的交线，称OY 轴，简称Y 轴；
V 面和 W 面相交的交线，称OZ 轴，倚称Z 轴；
X、Y、Z三轴的交点称为原点，用字母O表示。
二、三面投影的形成
将物体置于三面投影体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，由前向后投射在V面上得到的投影叫正面投影，反映形体的X坐标和Z坐标；由上向下投射在H面上得到的投影叫水平投影，反映形体的X坐标和Y坐标；由左向右投射在W面上得到的投影叫侧面投影，反映形体的Z坐标和Y坐标
在三投影面体系中，按正投影原则画出物体的图形，称之为视图。
把正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。
这三个视图我们称为物体的三面视图，简称为三视图。
为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。
展开的方法是：正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧平面（W）绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面（V）摊成一个平面。
由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。
多媒体演示
启发教学：
三投影面分别
有哪几根轴？
让学生看书回
答
问：
三根轴的交点
称为什么？用
哪个字母表
示？
安排学生回答
讲评并归纳同
学们的答案，多
媒体展示正确
答案
多媒体展示
启发引导：
三面投影体系
中三个面是怎
么变化在一个
平面内的？
让学生看图思
考？
思考基本特性
的特点。
结合所学知
识发挥空间
想象
其他同学思
考讨论补充
分组讨论，互
相探讨，集思
广义，由组长
归纳总结
小组交流可
以充分发挥
每个同学的
学习积极性，
提高学习兴
趣
机械制图教案第4页
教学内容教师活动学生活动
三、三视图的关系及投影规律
1、位置关系
由图可知，物体的三个视图按规定展开、摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，即：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
多媒体演示
总结约5分钟
拓展学习：
思考：1.让互相
合作，用三本书
作为三个面，先
是互相垂直放，
再按所讲的方
法，旋转为一个
平面，同时认出
三个面的名称。
2.自制纸质可
展开的三投影
面体系模型。
培养学生养
成善于观察
分析物体形
状的习惯
机械制图教案第5页
教学内容教师活动学生活动
2、投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。
在物体的三视图中，我们可以看出：
主视图反映物体的长度和高度；
俯视图反映物体的长度和宽度；
左视图反映物体的高度和宽度。
由于三个视图反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。
因此，三视图之间的投影对应关系可以归纳为：
主、俯视图长对正（等长）。
主、左视图高平齐（等高）。
俯、左视图宽相等（等宽）。
上面所归纳的“三等”关系，简单地说就是“长对正、高平齐、宽相等”。
对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变。
“三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的依据。
3、方位关系
三面视图中不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。
主视图反映了物体的上、下、左、右方位。
俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。
左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
应该注意，对于俯视图和左视图来说，凡是靠近主视图的一边（里面）是表示物体的后面；凡是远离主视图的一边（外面），是物体的前面。
多媒体演示
通过课件上的
图帮助学生理
解
培养学生养
成善于观察
分析物体形
状的习惯
机械制图教案第5页
教学内容教师活动学生活动三、课堂小结
让学生观看课件上的视频，总结本课所学内容。
四、课后作业
1、课前的这首诗说明了什么科学道理。
2、通过对三视图的了解，想象几何体空间和投影反复转化的过程
五、拓展延伸
布置任务：
学生通过小组合作对实物进行形体结
构分析并绘制三视图，然后探究、归
纳三视图的尺寸“三等关系”及其与
实物之间的六向“方位关系”。
为下次课学习打下基础。
板书设计：
第一课时：
一、三面投影面体系的建立
三个互相垂直的平面组成的投影面体系
正面V、水平面H、侧面W
二、三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影
H面：从上向下，水平投影
W面：从左向右，侧面投影
三、三面投影的投影规律
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等；
四、三视图的方位关系
上下左右围主视，
俯视左视分前后，
靠近主视是后面，
远离主视是前面。
多媒体演示
培养学生养
成善于观察
分析物体形
状的习惯
机械制图教案第6页
教学内容教师活动学生活动〖教学后记〗
一、教学法：
本次课互动教学法、演示法、问题教学法、小
组讨论法、启发式教学等教学方法。
二、学生存在问题：
1、对三视图旋转成平面理解比较难。
2、分析形体思路不开阔
3、对后面的重点内容正投影的几个基本特性掌
握的不够好，课后要学生加强复习。
二、教学改进：
加强空间想象力的培养，提高动手能力。