一元一次方程教材分析
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案(精选9篇)《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题,会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程:1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。
出示问题(幻灯片)。
学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。
教师提问:(略)教师追问:变形的依据是什么?学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注:(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。
通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?教师:出示问题(投影片)提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?(学生尝试提问)学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(第3课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(第3课时)》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第五章《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容,而5.2节《求解一元一次方程(第3课时)》则是这一章节的重点和难点。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法,并通过实际问题培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算,具备了一定的逻辑思维能力,但对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此,在教学过程中,我将以学生为主体,引导学生通过自主学习、合作交流的方式,掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握一元一次方程的解法,能够熟练地求解一元一次方程。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:一元一次方程的解法。
2.教学难点:如何引导学生理解并掌握一元一次方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、启发式教学的方法,引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具,辅助学生理解一元一次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习相关知识,引导学生进入新课的学习。
2.自主学习:让学生自主探究一元一次方程的解法,教师给予必要的引导和帮助。
3.合作交流:学生分组讨论,分享解题方法,互相学习,教师巡回指导。
4.讲解演示:教师讲解一元一次方程的解法,并通过实例演示解题过程。
5.练习巩固:学生独立完成练习题,检验所学知识,教师及时给予反馈。
6.总结提高:教师引导学生总结一元一次方程的解法,加深对知识的理解。
7.布置作业:布置适量作业,巩固所学知识,提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出一元一次方程的解法。
主要包括以下内容:1.一元一次方程的一般形式:ax + b = 02.解法步骤:b.合并同类项八. 说教学评价1.课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案一. 教材分析《一元一次方程(第1课时)》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时,主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习,学生能够理解一元一次方程的含义,掌握一元一次方程的解法,并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了代数的基础知识,对于方程的概念有一定的了解。
但是,对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程,并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法,培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法,并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法:通过实例引入一元一次方程,培养学生从实际问题中抽象出方程的能力;通过讲解和练习,让学生掌握一元一次方程的解法,提高解题能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点:一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点:一元一次方程的解法,以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境,引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程,并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中,鼓励学生积极参与,进行小组讨论,培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备:提前编写好详细的教学计划,明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备:制作与教学内容相关的课件,以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备:挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题,用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入一元一次方程的概念,例如:某商店举行打折活动,原价100元的商品打8折后售价是多少?让学生思考并尝试解答,从而引出一元一次方程。
浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1
浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程》是浙教版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。
教材通过生活实例引入方程的概念,使学生感受到方程在实际生活中的重要性。
通过探究、合作的学习方式,让学生掌握一元一次方程的解法,培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识,具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时,还往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此,在教学过程中,教师要关注学生的认知水平,引导学生正确地列出方程,并运用方程解决问题。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力,提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点:一元一次方程的定义、解法及应用。
2.重点:让学生通过实际问题,感受方程的重要性,掌握一元一次方程的解法。
3.难点:如何引导学生将实际问题转化为方程,并运用方程解决问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活实例引入方程的概念,激发学生的学习兴趣。
2.采用合作探究法,让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题。
3.采用实践教学法,让学生通过动手操作,加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例,用于引入方程的概念。
2.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
3.准备课件,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过呈现一个生活实例,引导学生发现实际问题中存在的等量关系,从而引入方程的概念。
2.呈现(10分钟)教师讲解一元一次方程的定义,让学生明确一元一次方程的形式。
并通过示例,演示一元一次方程的解法。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,尝试解决一些简单的一元一次方程问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对一元一次方程的掌握程度。
一元一次方程教案优秀
一元一次方程教案优秀一元一次方程教案优秀1一、教材分析(一)教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时又渗透了函数与不等式的思想,为以后内容学习奠定了必要的数学基础,本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型,领悟到“方程”的数学思想方法总之,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。
(二)教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法而方程的建模思想学生还是初步接触,寻找相等关系对学生来说仍相当困难,所以确定“找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系”为本节的难点之一,列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释,这是本节的难点之二。
二、教学目标分析(一)知识技能目标1目标内容(1)结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性。
(2)培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
2目标分析(1)本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题,这是必须掌握的知识,估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径。
(2)七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力。
(二)过程目标1目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用,进一步增强应用意识。
2目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法,学生在前两节的数学活动中,有了一些初步的经验,但是更接近生活,更富有挑战性的问题则需要师生合作,探索解决。
(三)情感目标1目标内容(1)在探索中获得成功的.体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上,本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的模型的意义,建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求,本课时教学目标制定如下:⒈.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程,通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点:利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析:教法方法与手段:本节课利用多媒体教学平台,在概念教学设计中,注意遵循人们认识事物的规律,从具体到抽象,从特殊到一般,由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始,将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导,学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学,充分调动学生的积极性。
学法指导:根据本节课的内容特点及学生的心理特征,在学法上,极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析,创设情境,使数学回到生活,鼓励学生思考,探索情境中的所包含的数量关系,学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。
2024年初一数学一元一次方程教学计划(二篇)
2024年初一数学一元一次方程教学计划一、本单元教材分析教学内容:方程和方程的解;一元一次方程;等式的基本性质;一元一次方程的解法;一元一次方程的应用地位及作用:方程和方程组是第三学段数与代数的主要内容之一。
一元一次方程是最简单、最基本的代数方成。
它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组等后继知识的基础。
可以说它承前启后,有重要地位。
还能培养学生的方程思想和建模能力,发展数感和符号感,提高分析问题和解决问题的能力。
本单元特点:本单元重视问题情境的设置,采用了问题情境-建立模型-求解、应用和拓展的内容呈现模式并逐步渗透方程思想、建模思想,发展数感和符号感,提高分析问题和解决问题的能力。
教材设计(课题组成)本单元教学目标:知识和技能:1.了解方程和方程的解、一元一次方程及其相关概念;会解一元一次方程;掌握解一元一次方程的步骤。
2.了解等式的基本性质及其在方程中的作用过程和方法:会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。
情感态度、价值观:1.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中,体方程思想、建模思想,并体会方程的应用价值。
通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。
2.提高学习能力,增强和他人合作的意识。
本单元重点、难点:重点是根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程;解一元一次方程的步骤;运用一元一次方程解决实际问题。
难点是根据题意找出等量关系,列出一元一次方程解应用题。
教学关键:等式的基本性质;根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式;根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
二、学情分析学生在第二学段已经接触过简单的方程,对于方程并不陌生,另外已经有了初一前一段所学数、整式的知识做基础对于解方程并不难掌握,但是列一元一次方程解应用题应是难点问题,这里应多让学生练习三、教学策略:重视问题情境的设置,采用问题情境-建立模型-求解、应用和拓展的内容呈现模式;让学生的思维真正动起来,让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律;抓住教学关键:等式的基本性质;根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式;根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
《一元一次方程》教材分析
第三章 一元一次方程 教材分析一、本章内容的地位与作用:继第一章“有理数”和第二章“整式的加减”之后,本章内容仍属于《义务教育数学课程标准(2011版)》中的“数与代数”领域.人们对方程的研究有悠久的历史,方程是重要的数学基本概念,它随着实践需要而产生,并且具有极其广泛的应用.从数学科学本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.二、本章知识结构图1.利用一元一次方程解决问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序三、本章的主要内容及学习目标:本章主要内容包括:一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题.本章学习目标:1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法.3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),理解解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想.4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.四、本章的重点、难点和主要数学思想以方程为工具分析问题、解决问题,即建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,建立模型解决问题,是始终贯穿于全章的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本章前三节中占重要地位.一元一次方程的解法体现了解方程的基本思想,是所有方程解法的基础,因而是本章重点内容.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”是本章中包含的主要数学思想.五、课时安排:本章教学时间约需19课时,具体分配如下(仅供参考):3.1 从算式到方程(共2课时)3.1.1.一元一次方程 1课时3.1.2.等式的性质 1课时3.2一元一次方程的讨论(一)———合并同类项与移项1课时3.3一元一次方程的讨论(二)———去括号与去分母(共2课时)去括号 1课时去分母 1课时含字母系数的一元一次方程1课时一元一次方程解法测验讲评1课时3.4. 实际问题和一元一次方程 (共8课时)再谈鸡兔同笼问题 1课时和差倍分问题、数字问题 1课时行程问题 1课时配套问题、工程问题 1课时经济问题(盈亏、打折) 1课时比赛问题、年龄问题 1课时方案选择问题 1课时分段问题 1课时数学活动、复习小结 3课时单元测验讲评 1课时六、教学建议:3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程引例:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的速度是60 km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试.1 .方程.等式:用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.一般用a=b 的形式来表示.方程:含有未知数的等式叫做方程,未知数常用字母x 、y 、z 等来表示,像8、-9、0、π四个数的值是已知的,这样的数都叫做已知数. 注意:(1)方程必须是一个等式;(2)方程必须含有未知数. 例1、下列是方程的是 ( )A. 4-2xB.013=-xC. 125>-xD. 3+4=2+5 例2、根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长cm 24的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用h 1700,预计每月再使用h 150,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间h 2450?(3)某校女生占全体学生数的%52,比男生多80人,这个学校有多少学生? 2 . 一元一次方程.定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式(标准形式):ax+b=0 (a 、b 为常数,a ≠0) 例3、下列是一元一次方程的是( )A.122=+-x x B. x+3y=5 C.021=-xD.123)(222+=-+x x x例4、(1)关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程,则k=_____.(2)若关于x 的方程4352145=+-n x 是一元一次方程,则n=______. (3)已知:方程1(2)3a a x a -+=+是一元一次方程,求a 的值.3. 方程的解、解方程例5、检验下列各数是不是方程23515x x -=-的解. (1)6x =(2)4x = 例6、(1)已知x=2是关于x 的方程)2(31+=+-x k k x 的解,则k 的值等于( )A. 9B. 91C. 31D.1(2)已知a 是关于x 的方程72)134(2=+x 的解,则)134(3+-a 的值为( )A. 713B. 762C.76-D.762- (3)已知关于x 的方程mx+2=2(m-x )的解满足021=-x ,则m=_ ___. (4)当a______时,方程ax-3=1-a 的解是1。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》教材分析
一元一次方程教材分析一.本章在教材中的位置:本章的主要内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
小学时我们主要与数打交道,到了中学我们主要与字母代数式打交道.如果从应用的角度看,小学主要学习了用数的四则运算解实际问题,到了中学我们主要是用方程、不等式、函数的知识解决实际问题,一元一次方程的解法与应用是用方程、不等式、函数解实际问题的开始.一元一次方程的解法的依据是整式的运算和等式的性质,所以本章的学习可以加强有理数与整式运算的复习,使学生了解知识的内在联系与应用意识。
同时本章的学习直接关系到一元一次不等式和二次方程以及初三的函数的学习及学生今后解决实际问题的能力。
所以一元一次方程良好的开始至关重要。
二.教材内容:三.课程学习目标:1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会从算式到方程是数学的进步;2、利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据,掌握一元一次方程的解法;3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设出未知数,列出方程表示问题中的等量关系”;4、通过探究实际问题,体会方程的优越性,提高分析问题解决问题的能力。
四.教材编写特点:1、与以往教材相比较,增加了由算式到方程这一节,加强了学生对算式与方程的认识;2、在方程的解法中,结合实际问题讨论解方程,加强了对学生应用意识的培养;3、通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;4、从习题的选择到课后的阅读思考都在有意关注数学文化的传承;五.教学中应关注的几个问题:3.1 从算式到方程1. 要学生了解算术法与方程法解应用题的区别,体会方程的优越性; 如本节第一个例题:)1(503)35()7050(+⨯-÷+=x ; )2(570350+=-x x(1)为算术解法,未知量没有参与运算,(2)为方程解法;未知量可以参与运算。
2. 能区分用语言文字表述的一段话是相等关系还是不等关系; 例:下列哪段话表示相等关系(1)甲等于乙的2倍;(2)甲比乙的2倍小3;(3)甲乙两数和为5;(4)甲比乙大 (5)以前学习的一些公式3. 相等关系在列方程解应用题中的应用。
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程说课稿
一、教材分析
(一)内容概述
人教版七年级数学上册3.2节“解一元一次方程”是学生在掌握了方程概念、解方程的步骤等基础知识后,进一步学习如何解决实际问题的重要环节。本节内容主要介绍一元一次方程的解法,它在整个课程体系中承前启后,为学生后续学习更复杂方程打下基础。主要知识点包括:一元一次方程的解法——移项、合并同类项、化系数为1;方程的解与解方程的概念区分;解方程的实的师生互动和生生互动环节。例如,在讲解新知识时,我会提问学生,了解他们的理解程度,并根据回答情况进行引导和讲解;在解方程实践环节,我会组织学生进行小组讨论,鼓励他们分享解题思路,互相学习;在课堂小结时,我会邀请学生发表自己的学习心得,促进学生之间的交流。此外,我还会设置一些互动游戏或竞赛,激发学生的学习兴趣,提高他们的参与度。通过这些互动方式,我希望能够促进学生的主动参与,培养他们的合作精神。
四、教学过程设计
(一)导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣,我将以一个生活实例导入新课。例如,我可以提出这样一个问题:“如果你有3元钱,然后你买了一支铅笔花了1元钱,那么你现在还剩多少钱?”让学生思考并尝试解答。通过这个实例,我可以引导学生发现这是一个一元一次方程的问题,从而引出本节课的主题。
(二)新知讲授
(二)媒体资源
为了使教学更加生动有趣,提高学生的学习兴趣,我将使用多媒体课件、在线教学平台和数学软件等资源。多媒体课件可以通过图片、动画等形式直观展示解方程的过程,帮助学生形象理解知识点;在线教学平台可以提供丰富的教学资源和互动交流功能,让学生在课堂外进行自主学习和讨论;数学软件则可以用于实际操作,让学生在软件中尝试解方程,增强实践体验。
为了激发学生的学习兴趣和动机,我将采取以下策略或活动:
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》这一节的内容,主要让学生了解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法,以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
同时,通过自主探究、合作交流的学习方式,培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识,对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入,尤其是一元一次方程这种新的数学模型,可能一时难以接受。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生了解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法,能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流的学习方式,培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学兴趣,激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点:一元一次方程的概念,一元一次方程的解法。
2.难点:对一元一次方程的理解,以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段,帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活实例,引导学生感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究:让学生尝试解决实际问题,发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示:教师讲解一元一次方程的概念和解法,引导学生理解和掌握。
4.实践操作:让学生动手解一元一次方程,巩固所学知识。
5.合作交流:分组讨论,分享解题心得,互相学习,提高解题能力。
北师大版数学七年级上册《 第五章 一元一次方程 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第五章一元一次方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》是初中学段数学教学的重要内容,主要让学生了解和掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。
本章通过实际问题引入方程的概念,让学生感受数学与实际生活的联系,培养学生的数学应用能力。
教材内容安排合理,由浅入深,既注重基础知识的教学,又重视学生能力的培养。
二. 学情分析初入学段的七年级学生在数学知识、技能、思维方式等方面具有一定的基础,但方程概念、解法及应用对于他们来说还是一个新的领域。
因此,在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,充分调动学生的积极性,激发他们的求知欲望,引导学生主动探究、合作交流,逐步掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生了解一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的解法,能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生热爱数学、勇于探究的精神,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:一元一次方程的概念、解法及应用。
2.难点:一元一次方程的解法,以及如何将实际问题转化为方程问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入方程概念,让学生感受数学与实际生活的联系。
2.启发式教学法:引导学生主动思考、探究,发现方程的解法及应用。
3.合作学习法:鼓励学生之间相互讨论、交流,提高解决问题的能力。
4.反馈评价法:及时了解学生的学习情况,针对性地调整教学方法及策略。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动、直观的课件,辅助教学。
2.教学案例:准备一些实际问题,用于引导学生解决方程问题。
3.练习题库:准备一定数量的练习题,用于巩固所学知识。
4.教学用具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入方程的概念,如“小明买书”问题,引导学生感受数学与实际生活的联系。
北京课改版数学七年级上册2.5.1《一元一次方程》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.5.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.1节的内容,主要包括一元一次方程的定义、性质和解法。
本节内容是学生学习方程的基础,对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于代数知识有一定的了解。
但一部分学生可能对于方程的概念和性质理解不够清晰,需要通过实例和练习来加深理解。
同时,学生对于解方程的技巧和方法还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。
2.学会解一元一次方程的基本方法。
3.能够应用一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质的理解。
2.解一元一次方程的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,通过引入实际问题和实例,引导学生主动思考和探索,培养学生的逻辑思维和解题能力。
同时,结合分组讨论和合作交流,提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备一元一次方程的解法演示和练习题目。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过引入实际问题,引发学生对一元一次方程的思考,激发学生的学习兴趣。
例如,可以使用购物结算的问题,让学生思考如何表示商品的单价和总价。
2.呈现(10分钟)引导学生通过观察和分析实际问题,总结出一元一次方程的定义和性质。
通过示例和讲解,让学生了解一元一次方程的形式和特点。
3.操练(10分钟)给学生提供一些练习题目,让学生独立解答。
通过解题的过程,巩固学生对一元一次方程的理解,并培养学生的解题技巧。
4.巩固(5分钟)学生进行小组讨论,分享解题的心得和方法。
通过互相交流和讨论,加深学生对一元一次方程的理解。
5.拓展(5分钟)引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用,提出一些实际问题,让学生尝试解决。
通过实际问题的解决,培养学生的应用能力。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调一元一次方程的定义和性质,以及解题的方法和技巧。
七年级数学《一元一次方程》教材分析
第三章一元一次方程一、学情分析教学对象是七年级学生,在学习本章前,学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式,会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来,并会进行整式加减运算,在小学学了简单的方程,但思维仍以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽阶段,习惯于用算式表示数量关系解决实际问题,因此,在教学中须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律,采用对比的手段帮助学生逐步感受方程的优越性,引导学生顺利实现从算式到方程的转换。
二、教学任务分析本章继第一章“有理数”和第二章“整式及其加减”之后,属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域。
人们对方程的研究有悠久的历史,方程是重要的数学基本概念,它随着实践需要而产生,并且具有极其广泛的应用。
从数学科学本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括:一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线,而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,是本章始终渗透的主要数学思想。
讨论一元一次方程的解法时,会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则,而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
三、教学目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步。
2.通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法。
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突出问题的本
质,减少干扰 因素
引入
(四)本章内容的主要变化
内容
原教材
在 3.2 和 3.3 节既
修订后的教 材
意图
在这两节中,更侧重
在 3.2 和 3.3 节 适 于解方程,从而使概 一元一 有 解 方 程 , 也 当增加解方程的 念、解法、应用分布 次方程 有 解 决 实 际 问 内容,降低实际 在全章前、中、后各 的解法 题 , 重 点 不 突 的位置,结构更合理, 问题的难度。 出。 重点更突出。
x
2.通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新 精神和实践意识 ▶实际问题与一元一次方程
▶数学活动
▶拓广探索习题
三、需要注意的问题
3.关注数学文化的传承,培养数学素养 ▶教学中除关注要使学生在数学知识和数学能力方面得到提 高之外,还需要考虑在传承数学文化方面的工作,结合 方程的内容进一步挖掘其文化内涵,通过生动活泼的形 式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。
谢谢
等式 性质
分配律
等式 性质
三、具体建议 3.1 从算式到方程
教学目标: 1 、掌握一元一次方程的定义及其相关概念,并能用等式 性质解简单的方程; 2 、初步经历将实际问题通过设未知数、列方程转化为一 元一次方程的过程,体会方程的优越性; 3、培养学生的符号意识以及数学建模的思想。 教学重点:一元一次方程及有关概念. 教学难点:体会算术方法到代数方法是数学的进步
能力,增强学数学、用数学的意识. 教学重点:进一步体验数学建模思想,培养运用一元
一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点:正确建立一元一次方程解决实际问题.
在3.4节增加解实际问题的例 题,并把解实际问题的基本 过程的归纳移到这一节。
教学建议 1.掌握解决实际问题的基本步骤 审、设、列、解、验、答 2.注重分析题目中的数量关系,把题目中的 文字叙述翻译成数学符号
第三章 一元一次方程 教材分析
北京市三里屯一中 张义香
一、本章内容安排
(一)教材内容
3.1 3.2 从算式到方程 4课时 (基本概念) 解一元一次方程(1) (基本解法) ———合并同类项与移项 4课时 3.3 解一元一次方程(2) (基本解法) ———去括号与去分母 4课时 3.4 实际问题和一元一次方程 5课时(基本应用) 数学活动 小结 2课时
(五)本章学习目标及重难点
【教学重点】 一元一次方程的解法及其应用.
【教学难点】
从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系, 从而抽象出方程模型.
二、本章地位作用
二元一次 方程组
消元
一元二次 方程
降次
xa
一次函数
有理数
一元一次方程
去 分 母
整式加减
分式方程
• 本章蕴涵了重要的数学思想方法
1、由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
▶引例(一个行程问题)
算术方法 方程 体会列方程解决 问题的优越性
▶三个列方程的问题
实际问题
设未知数 列方程
对数学模型有初 步的认识
一元一次方程
▶一元一次方程
方程的解
元(未知数)、次数是1、 等号两边是整式
3.1.2 等式的性质
▶等式的性质1、2
▶利用等式的性质解方程
(四)本章内容的主要变化
内容
小结
原教材
小结中无关于本 章总结的概括性 文字。
修订后的教材
小结增加本章的主 要内容及其反映的 思想方法的提炼与 概括的内容。
意图
突出“思想性”
(五)本章学习目标及重难点
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体 会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型, 了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到 方程是数学的进步. 2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程 的解法,知道它们是解方程的依据. 3.明确解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的 形式),在此目标引导下研究方程的解法;熟悉 解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程 的解法,体会解法中蕴涵的化归思想.
概念 实际问题 数学模型 解法
贯穿于全章的主线
2、化归思想
为体现化归思想在解方程中具有指导作用,在讨论 一元一次方程的各个步骤时,都注意说明解方程的 目的即最终使方程变形为x=a(已知数)的形式
复杂方程 未知 简单方程
已知
3、在方程解法讨论中,注重算理,突出程序化思想
等式 性质
分配律
用框图表示解方程的过程
分子两项 3.解方程的过程中易错点的处理 带括号 单独的一个整数也 要乘最小公倍数
用分配律时,将 (-2)作为一个 整体分配进去
必须移到等号 的另一边,才 能改变符号
3.4实际问题与一元一次方程
教学目标:
通过列一元一次方程解决实际问题,经历“从实践 问题中抽象出数学模型,并回到实际问题中揭示和
检验”的过程,从而进一步提高分析问题、解决问题的
(四)本章内容的主要变化
内容
原教材
修订后的教材
意图
分布在全章各部 一元一 分,在 3.4 实际问 题节只安排了三 次方程 个探究。题目难 的应用 度 的 安 排 不 够 合 理
分布在全章各部分, 但 3.1-3.3 节实 际问 逐步加深对利 题的难度较低,在 用方程解决实 3.4 节 增 加 解 实 际 问 际问题的认识, 题的 2 个例题,并归 更符合学生的 纳总结解实际问题 的 基 本 过 程 , 之 后 认知规律。 安排三个探究。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(五)本章学习目标及重难点
4.能够找出实际问题中的已知数和未知数,会从数学运 算角度分析它们之间的关系;会根据问题所求及题 中条件设未知数,会列出方程表示问题中的相等关 系,并利用方程求未知数,会结合题意进行检验. 5.通过探究用一元一次方程解决实际问题,进一步体会 利用一元一次方程解决问题的基本过程和建立数学 模型的思想,在解决问题的过程中感受数学的应用 价值,提高分析问题、解决问题的能力.
B
A
C
F
E
D
(略高要求)例、将图(1)三角形纸片沿虚线叠成 图(2),原三角形图(1)的面积是图(2)(粗实线图形) 面积的1.5倍,已知图2中阴影部分的面积之和为1,求重叠 部分的面积。
x
(1)
x x
(3)
(2)
(较高要求)例、一卷呈圆柱形的卫生纸,外直径R 为10厘米,内直径r为4厘米,高h为10.5厘米,若 全部展开后纸的长度m为11米,求展开后纸的厚度 (保留到小数点后三位)。
(二)知识结构—解决问题的基本过程
从实际问题抽象出数学模型 同 解 变 形 , 体 现 化 归 根的合理性
(三)知识安排的前后顺序
(四)本章内容的主要变化
内容
一元一
次方程 的概念
原教材
在 3.1.1 中 由 比 较
复杂的行程问题 引入
修订后的教材
意图
在 3.1.1 中 比 较 简 单 的行程问题引入
1.在方程解法讨论中,注重算理 等式的性质——去分母 分配律——去括号
等式的性质——移项 分配律——合并同类项
等式的性质——系数化1
2.注重解方程的一般步骤,这是解方程的通法,但也要
明确解方程的目的是不断的将复杂的方程变形为x=a (已知数)的形式,当遇到具体题目时要根据题目的特 点,选择适当的步骤,只要最终变形为x=a即可. 讲清问题的本质,能不断提高学生的思维能力
ax=b
x+b=c
ax+b=c
3.2 、3.3 解一元一次方程
教学目标: 1 、理解解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程 的解法,体会其中蕴含的化归的数学思想;
2、分析实际问题中的等量关系,并列出方程;
3、培养学生数学建模的思想。 教学重点:一元一次方程的解法 教学难点:寻找等量关系列方程
具体建议
3、应该掌握的几类实际问题 一是依题意列方程解决常规应用题; (简单,贯穿于4节中)
二是利用一元一次方程解决生活中的实际问题;
(综合,体现在第4节中三个探究) 三是利用方程解决数学问题 (较难,体现了方程作为工具在解决问题中的作用)
等积变形:在图形形状改变时其面积或是体积不变。
(略高要求)例、如图,一个长方形恰分成六个正方形, 其中最小的正方形面积为1,求这个长方形的面积。
R r
h
三、需要注意的问题
1.关注基础知识和基本技能,适当加强练习巩固 ▶基础知识隐含于分析解决问题的过程之中,应注意对它 们进行归纳整理。 ▶需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。
在3.2和3.3 节适当增加 解方程的内 容,降低实 际问题的难 度。
(较高要求)例 对于解含有字母系数的一元一次方程: 建议这部分内容依学生的情况酌情增补。 例、求关于 的方程 (a是正整数)的正 2 x 5a 17 整数解。