华东师大版七年级数学上册《有理数的加法法则》教案
有理数的加法法则教案教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：2.6.1有理数的加法法则课型：新授课
主备人：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。
3、中招考点
近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析
学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。
二、学习目标
1、能说出有理数加法法则。
2、能熟练的利用有理数加法法则计算。
三、评价任务
1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。
华东师大版七年级数学上册教案《1.有理数的加法法则》
《有理数的加法法则》有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。
学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
【知识与能力目标】理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。
【过程与方法目标】1.学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。
【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
【教学重点】有理数的加法法则的探索与运用【教学难点】有理数加法法则的理解教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；一、导入新课先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。
今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）二、新课学习1.探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下：其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后四个都是和０有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。
有理数加法的运算律-华东师大版七年级数学上册教案
有理数加法的运算律-华东师大版七年级数学上册教案1. 学习目标•了解有理数加法的意义和性质•掌握有理数加法的运算律•能够灵活应用有理数加法的运算律解决实际问题2. 学习内容1.有理数加法的意义和性质2.有理数加法的运算律3. 学习重点1.有理数加法的运算律2.能够应用运算律解决实际问题4. 学习方法通过观察、思考、举例、分类等方法探究有理数加法的性质和运算律。
5. 学习步骤5.1 有理数加法的意义和性质•有理数是带有正负号的数，包括正整数、负整数、零、分数和小数。
•有理数加法的意义是将两个有理数相加，得到它们的和。
•有理数加法的性质有结合律、交换律和加法逆元。
5.2 有理数加法的运算律5.2.1 结合律•定义：对于任意的有理数 a、b、c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。
•解释：无论是先把 a+b 算出来再加 c，还是先把 b+c 算出来再加 a，得到的结果都一样。
5.2.2 交换律•定义：对于任意的有理数 a、b，有 a + b = b + a。
•解释：无论是先加 a 再加 b，还是先加 b 再加 a，得到的结果都一样。
5.2.3 加法逆元•定义：对于任意的有理数 a，都存在一个数 b，使得 a + b = 0，称 b 是 a 的加法逆元。
•解释：例如，1 的加法逆元是 -1，-2 的加法逆元是 2。
5.3 运算律练习现在让我们应用有理数加法的运算律来解决一些实际问题。
例1如果四年级共有 64 个学生，其中男生比女生多 10 个人，问男生和女生各有多少人？解析：因为男生比女生多 10 个人，所以女生可以表示为 x，男生可以表示为x+10。
又因为有 64 个学生，所以男生和女生的人数之和为 64，可以表示为x+(x+10)=64。
根据结合律和交换律可得到 2x+10=64，化简得到 2x=54，所以女生有 27 人，男生有 37 人。
例2某电商平台上，一件衣服的原价是 699 元，现在打折 20% 出售，问现在的价格是多少？解析：打折 20% 相当于原价的 0.2 倍，所以现在的价格可以表示为699×(1-0.2)=559.2元。
七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则教案2新版华东师大版
表示：（-20）+（-30）= -50
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
二、新课拆析：
1、问题探索：
有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，
表示：（+20）+（+30）=+50
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，
概括：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数。
例：计算：
（1） （2）
（3） （4）
注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。
表示：（- 20）+（+30）= +10
华师大版七年级上册《有理数的加法》教案
华师大版七年级上册《有理数的加法》教案《华师大版七年级上册《有理数的加法》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目的：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号两数相加的法则教时安排;一课时教学步骤：课前预习，完成课前作业教学过程：1.类比联想，提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。
又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课。
具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么?(1)某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米;(2)某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C;(3)某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。
紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米?(2)某地气温两天一共上升了多少度?(3)某汽车两次一共向东走了多少千米?组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。
但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢?引出课题：有理数的加法法则在刚才的教学中，我通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。
这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。
2.直观演示，归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：(1)向东走20米，再向东走30米，两次一共向东走了多少米?(2)向西走20米，再向西走30米，两次一共向西走了多少米?(3)向东走20米，再向东走-30米，两次一共向东走了多少米?(4)向东走20米，再向西走30米，两次一共向东走了多少米?(5)向东走30米，再向西走20米，两次一共向东走了多少米?(6)向西走20米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数的加法法则
探究点二 有理数的加法运算
在进行有理数加法运算时： 一要辨别加数是同号还是异号； 二要确定和的符号； 三要计算和的绝对值．
即“一辨、二定、三算”．
探究点三 有理数的加法运算的应用
例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午 上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温 是多少？
解：
总结梳理
1. 有理数的加法法则. 2．有理数的加法的运算步骤.
探究点一 有理数的加法法则
有理数的加法运算分几种情况？ 有理数的加法法则从哪些方面总结的？
有理数的加法运算分三种情况： 同号、异号、与0相加；
有理数的加法法则是从符号和绝对值两方 面进行的归纳.
探究点二 有理数的加法运算
例1 计算： （1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.
思考：题（1）（2）分别是哪种类型？用什么法则？
2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算； 3、能运用有理数加法解决实际问题.
探究点一 有理数的加法法则
问题：
1.观察教科书中算式①②及对应的问题， 归纳同号两数相加的法则.
2.观察教科书中算式③④及对应的问题， 归纳异号两数相加的法则.
3.观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题， 归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则.
“＝”）
达标测评
5.计算题：
（1）（＋3）＋（＋8）；（2）（＋ 1 ）＋（－ 1 ）；
4
2
（3）（－3 1）＋（－3.5）；（4）（－3 1）＋（＋ 2 1）；
2
4
3
（5）|（－19）＋8.3再上升－3米，则共上升了 米．
2．3的绝对值与的相反数的和是
．
3．两数相加，其和小于每一个数，那么（ ）. A．这两个加数必定有一个为0 B. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 C．这两个加数必定都是负数 D．这两个加数的符号不能确定
1.6 1.有理数的加法法则+++课件++++2024-2025学年华东师大版七年级数学上册
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5.(6分·运算能力、推理能力)|a|=3,|b|=5,根据下列条件求a+b的值:
(1)a为正数,b为负数;
(2)a,b均为负数;
(3)a,b同号.
【解析】因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5,
(1)因为a为正数,b为负数,
所以a=3,b=-5,
所以a+b=3+(-5)=-2;
1.大荔冬枣开始采摘啦!每筐冬枣以2.4千克为标准,超过的千克数记为正数,不足
的千克数记为负数,记录-0.3则实际质量是( C )
A.2.8千克
B.2.2千克
C.2.1千克
D.2.4千克
12
2.(2024·衢州质检)表格给出了国外几个城市与北京的时差,如果现在是北京时间
2023年10月1日2时
2023年10月______,纽约的时间
(2)原式=-(1 - ) =-( - ) =- ;
(3)原式=- ;
(4)原式=(- )+(
+ )
=0.
9
【技法点拨】
有理数加法法则运算的一般步骤
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重点2有理数加法运算的应用(运算能力、应用意识)
【典例2】(教材再开发·P23探索拓展)某冷库6天内鲜肉进、出库吨数统计如下
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(2)因为a,b均为负数,
所以a=-3,b=-5,
所以a+b=-3+(-5)=-8;
(3)因为a,b同号,
所以a=-3,b=-5或a=3,b=5,
当a=-3,b=-5时,a+b=-3+(-5)=-8,
华师大七年上数学《有理数的加法》教案
§2.6 有理数的加法1. 有理数加法法则问题一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.试验我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图2-6-1.图2-6-1(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)=-50 .思考还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2.图2-6-2写成算式是(+20)+(-30)=-10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是(-20)+(+30)=( ).即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( )；(+3)+(-10)=( )；(-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是(-30)+ 0 =( ).我们不难得出它们的结果.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.例1 计算：(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12); (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211; (4)(-3.4)+4.3解(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32; (3)612646313221132211-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9练习1. 填 表：2. 计算：(1)10+(-4);(2)(+9)+7;(3)(-15)+(-32);(4)(-9)+0; (5)100+(-199);(6)(-0.5)+4.4; (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛-411+(1.25); (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-61211 3. 填 空：(1)( )+(-3)=-8；(2)( )+(-3)= 8；(3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?2. 有理数加法的运算律根据有理数加法法则，我们可以知道，两个有理数相加，和只与加数的符号及绝对值有关，而与加数的位置无关.例如(+3)+(-5)=(-5)+3；(-5)+(-3)=(-3)+(-5).也就是说在有理数加法中我们仍有： 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a试一试试上几次，你能发现什么?计算+(-6)，9+两式所得结果相同吗?任意选择三个有理数，分别填入下列两个算式的不同记号内再试一试： ( □ + ○ )+ ◇ ，□ +( ○ + ◇ ).概括我们发现在有理数加法中也有： 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化.例2 计算：(1) (+26)+(-18)+5+(-16) (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321解 (1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]= 31+(-34)= -(34-31)= - 3 .(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321 =417218211312321+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()()41774+-+-=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-41774 =()414+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--414 =433-从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.解 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)= 4 .30×10 + 4 = 304 .答：10筐苹果总重量是304千克.练习1. 计算：(1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2);(2) 2+(-3)+(+4)+(-5)+6;(3)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6121311 ; (4)()()5323.0522114.8+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++- 2. 利用有理数的加法计算：某天气温从早晨-3℃到中午升高了5℃，到晚上降低了3℃，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.习题 2.61. 计算：(1)(-12)+(+3)； (2)(+15)+(-4)；(3)(-16)+(-8)； (4)(+23)+(+24)；(5)(-102)+132； (6)(-32)+(-11)；(7)(-35)+0； (8)78+(-85).2. 计算：(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+6.5)+3.7;(3)1.5+(-8.5);(4)(-4.1)+(-1.9); (5)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-61131; (6)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+612413;(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3215.2; (8)25.4414+⎪⎭⎫ ⎝⎛- 3. 计算：(1)(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);(2)(-83)+(+26)+(-41)+(+15);(3)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2); (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+616414313212; (5)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-43411213)5.2( 4. 列式并计算：(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；(2) 324与212-的和的相反数是多少?5. 利用有理数加法解下列各题：(1) 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱?(2) 潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米.这时潜水艇在海面下多少米处?(3) 仓库内原存某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如如下(存入为正，单位千克)： 1500，-300，-650，600，-1800，-250，-200.问第七天末仓库内还存这种原料多少千克?(4) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B 地在A 地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a 升，求该天自出发至回到A 地共耗油多少?。
2.6.1 有理数的加法法则 教学设计2022-2023学年华东师大版数学七年级上册
2.6.1 有理数的加法法则教学设计1. 教学目标•掌握有理数的加法法则。
•能够灵活运用有理数的加法法则进行计算。
•培养学生的逻辑思维和数学运算能力。
2. 教学重点•有理数的加法法则。
•运用有理数的加法法则进行计算。
3. 教学内容本节课主要教授有理数的加法法则，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数和负数加正数四种情况，并通过一些实例进行练习和巩固。
4. 教学过程4.1 导入新知•引入有理数的概念，简单介绍有理数的定义和表示方法。
•回顾正数和负数的概念及其表示方法。
4.2 学习有理数的加法法则•针对不同情况，介绍有理数的加法法则：–正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
–负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
–正数加负数：绝对值较大的数减去绝对值较小的数，符号取绝对值较大的数的符号。
–负数加正数：绝对值较大的数减去绝对值较小的数，符号取绝对值较大的数的符号。
•通过具体实例演示以上情况的计算过程，并引导学生思考其中的规律。
4.3 练习与巩固•给学生一些练习题目，涵盖各种情况的有理数加法运算，要求学生按照加法法则进行计算，并写出计算过程。
•鼓励学生互相讨论，解答疑惑，加深对有理数加法法则的理解。
4.4 拓展与应用•引导学生思考实际问题，将问题转化为数学运算，运用有理数的加法法则求解。
•给学生一些拓展题目，激发学生的思维，培养其运用有理数加法法则的能力。
5. 总结与反思•对本节课学习的内容进行总结，强调有理数的加法法则的重要性和运用。
•鼓励学生主动反思学习过程，提出问题和建议。
6. 课后作业•布置适量的课后作业，要求学生运用所学的有理数的加法法则进行计算和解答相关题目。
•鼓励学生自主学习，查找相关资料，加深对有理数的理解。
以上是《2.6.1 有理数的加法法则教学设计》的内容，希望对您有所帮助！。
2.6.1 有理数的加法法则 教案2022-2023学年华东师大版数学七年级上册
2.6.1 有理数的加法法则教案1. 教学目标•理解有理数的加法法则，掌握有理数的加法运算方法；•能够灵活运用有理数的加法法则解决实际问题；•发展学生的逻辑思维和运算能力。
2. 教学重点•有理数的加法法则；•灵活运用有理数的加法法则解决实际问题。
3. 教学难点•运用有理数的加法法则解决复杂问题；•提高学生的运算能力和思维能力。
4. 教学准备•教师：教案、多媒体课件、黑板、彩色粉笔；•学生：课本、作业本、笔和纸。
5. 教学过程步骤一：引入新知识•教师通过板书引入新知识：“同号相加，异号相减”，让学生回顾正数与正数相加、负数与负数相加的规律，并引出正数与负数相加的规律。
•引导学生思考：“如果一个数与自己相加，结果是多少？”让学生思考并给出答案，以巩固正数与负数相加的规律。
步骤二：讲解有理数的加法法则•通过具体的例子，讲解有理数的加法法则：–同号相加，取相同符号，绝对值相加；–异号相减，取绝对值较大数的符号，大数减去小数的绝对值。
步骤三：合作探究•将学生分为小组，每组4人，进行合作探究。
教师提供一些有理数的加法计算题目，让学生根据加法法则计算并讨论答案的正确性。
•教师鼓励学生积极思考，互相交流并解决问题，帮助学生理解有理数的加法法则。
步骤四：展示讨论结果•随机选取几个小组，让他们报告他们的讨论结果，并解答相关问题。
•教师引导学生总结规律，让学生理解有理数的加法法则，并归纳总结。
步骤五：拓展应用•提供一些有实际意义的问题，让学生通过应用有理数的加法法则解决，培养学生的应用能力。
•教师帮助学生进行思路分析和方法指导，鼓励学生进行独立思考和解决问题。
步骤六：课堂练习•针对有理数的加法法则进行一些简单的课堂练习，检验学生对所学知识的掌握程度。
•教师及时给予反馈，引导学生纠正错误，巩固所学知识。
6. 总结和展望•教师对本节课的主要内容进行总结，并对下一节课相关知识进行展望。
•鼓励学生进行思考和反思，提出问题，促进学生对所学知识的深入理解。
有理数的加法的教学设计(精选11篇)
有理数的加法的教学设计（精选11篇）有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。
教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。
学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。
教学目标:1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点：法则的探索与应用教学难点：异号两数相加教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程：一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？2、比较下列各组数绝对值哪个大？①-22与30；②-与；③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
)二、新知探究1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。
【精选备课】华师大版数学七年级上册2.6.1有理数的加法法则教案
有理数的加法法则教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
教学过程（一）设置悬念，导入新课:1、本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。
该队这两场比赛的净胜球数是多少？活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0。
(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2（3） 3 +（-2）（4） 4+（-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。
对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
华师大版七年级上《有理数加法的运算律》教学设计文档
课题：有理数加法的运算律教学目的：1. 使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2. 通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
b5E2RGbCAP3. 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点和难点教学重点：有理数加法运算律教学难点：灵活运用运算律使运算简便教时安排；一课时教学步骤：教学过程：一、从学生原有认知结构提出问题1、叙述有理数的加法法则2、有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答: plEanqFDPw3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1) (-9.18)+6.18; (2)6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63) DXDiTa9E3d二、讲授新课：1、计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4) ；(2)8+[(-5)+(-4)] ；(3)[(-7)+(-10)]+(-11) ；(4)(-7)+[(-10)+(-11)] ；(5)[(-22)+(-27)]+(+27) ；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]通过上面练习，引导学生得出：交换律结合律根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. RTCrpUDGiT例1：计算(+26)+(-18)+5+(-16)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便.解：(+26)+(-18)+5+(-16)=26+5+(-18)+(-16)( 加法交换律)二[26+5]+[(-18)+(-16)]( 加法结合律)=31+(-34)(同号相加法则)=-3 .(异号相加法则)例2:计算(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数. 解答：5PCzVD7HxA例3: 10袋苹果称重记录如图所示，以每袋30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？袋苹果的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便.解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=430*10+4=304答：总计是超过4 千克，总重量是304千克．三、巩固练习：1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22) ；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) ；jLBHrnAILg(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5 ．2、什么数与-5/14 的和对于-1 ？3、-6 、8、-4 三数的和比这三数的绝对值的和小多少？4、1、-2、3、-4、5、-6 ——99、-100，求这100 个数的和？四、归纳小结：为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
华东师大版七年级数学上册教案：2.6有理数的加法
华东师大版七年级数学上册教案：2.6有理数的加法课题有理数的加法【学习目标】1．通过实例，用数形结合的思想方法探索有理数加法法则；2．让学生理解并掌握有理数加法法则，能用法则进行简单的有理数加法计算；3．培养合作意识，体验成功，树立学习自信心．【学习重点】了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算．【学习难点】异号两数如何相加的法则．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：在数轴上表示所走的路程时，可以用(1)如图，一个物体向右运动5m，再向右运动3m，两次共向右走了__8m__，这个问题用算式表示就是__(＋5)＋(＋3)＝＋8__．(2)如图，一个物体向左运动5m，再向左运动3m，两次共向左走了__8__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(－3)＝－8__．(3)如图，一个物体向左运动5m，再向右运动3m，两次共向左走了__2__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(＋3)＝－2__．利用数轴，继续求以下情况时这个物体运动的结果：第一次第二次最终结果用算式表示(4)向右走5m向左走3m向右走了__2__m(＋5)＋(－3)＝＋2(5)向右走5m向左走5m向右走了__0__m(＋5)＋(－5)＝0(6)向左走5m向右走5m向右走了__0__m(－5)＋(＋5)＝0(7)向右走5m原地不动向右走了__5__m(＋5)＋0＝＋5(8)向左走5m原地不动向左走了__5__m(－5)＋0＝－5知识链接：有理数的加法法则也可以总结成为一首小诗从而方便记忆：同加取同加，异加取大减，互反加得零，与零加得本．做这一类题应注意：观察两加数的关系，并比较绝对值的大小．有理数加法的步骤：1．判断两加数是同号还是异号，当是异号时要判断哪个加数的绝对值较大；2．依据法则确定和的符号；3．用两个加数的绝对值的和或差确定和的绝对值．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生推出有理数的加法法则，并能掌握；知识模块二展示重点在于会用有理数加法法则进行简单的计算．归纳：有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取与__加数__相同的正负号，并把绝对值__相加__；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的正负号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__；(3)互为相反数的两个数相加得__零__；(4)一个数与零相加，仍得__这个数__．知识模块二 有理数的加法法则的应用范例：计算：(1)(－7)＋(－3)；(2)(＋4)＋(－6)；(3)⎝⎛⎭⎪⎪⎫－213＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫213；(4)(－3.2)＋0.解：(1)原式＝－(7＋3)＝－10； (2)原式＝－(6－4)＝－2；(3)原式＝0; (4)原式＝－3.2.仿例：计算：(1)(＋2)＋(－11)；(2)(＋12)＋(－12)；(3)⎝⎛⎭⎪⎪⎫－112＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－23；(4)(－3.4)＋4.3. 解：(1)原式＝－(11－2)＝－9; (2)原式＝0；(3)原式＝－⎝⎛⎭⎪⎪⎫112＋23＝－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫136＋46＝－216； (4)原式＝4.3－3.4＝0.9.变例：丽丽家开了一个小商店，前两天盈亏情况如下(亏为负，单位：元)：28.3，－29.6，则小商店这两天的盈亏情况是__亏了1.3元__．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一有理数的加法法则知识模块二有理数的加法法则的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
2.6.1有理数的加法法则教案2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.6.1 有理数的加法法则教案一、教学目标1.理解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的加法法则；3.能够运用有理数的加法法则解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的概念和性质回顾；2.有理数的加法法则；3.实际问题的解决。
三、教学过程第一步：导入1.复习上节课的内容：有理数的概念和性质。
2.引导学生思考：在生活中如何运用有理数？第二步：学习有理数的加法法则1.引入概念：加法法则是指有理数相加的规律。
2.讲解加法法则的三种情况：–同号相加：两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
–异号相加：两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的有理数的符号相同。
–加0：任何有理数与0相加，结果仍为原有理数。
3.给出例题进行讲解和练习：–例题1：(-5) + (-3) = ?–例题2：(-4) + 7 = ?–例题3：(-2) + 0 = ?–例题4：(-3) + 4 + (-1) = ?4.引导学生总结加法法则的要点。
第三步：解决实际问题1.给出一些实际问题，要求学生运用加法法则解答，例如：–小明欠爸爸50元，又欠妈妈30元，他一共欠了多少钱？–今天上午温度是-2℃，下午升高了4℃，晚上又降低了3℃，今晚的温度是多少？2.引导学生进行思考和解答问题的过程。
3.对学生的答案进行讨论和总结。
第四步：巩固练习1.针对加法法则的各种情况，给出一些计算题，让学生进行练习，并批改答案。
2.对于错误的答案，给予解释和讲解。
四、教学反思在这堂课中，我充分利用了学生已有的知识基础，引导他们思考并运用有理数知识解决实际问题。
通过举例和练习让学生对有理数的加法法则有了更深入的理解。
在教学过程中，我注重鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的学习兴趣和能动性。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了有理数的加法法则，还能将所学的知识运用到实际问题中解决。
但在教学中，我发现学生理解相反数和绝对值的概念还不够深入，需要在以后的教学中进一步加强。
最新华东师大版七年级数学上册《有理数加法的运算律》1教学设计
2.6 有理数的加法2.6.2 有理数加法的运算律教学内容：P32－33教学目的：1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
教学重点（难点）：运算律的灵活运用教学过程：一、知识导向：在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。
二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法则；（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。
（加法交换律、加法结合律）2、知识运用：（引例1）计算：10-+(-+=2030)()=(-+-30+10)20()（引例2）计算：2++-++=[(-()16)])3(+=++(-+-)]2)3(1)6[(概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
=+a+abb加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变)()(c b a c b a ++=++例：计算（1）)16(5)18()26(-++-++（2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++-例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5问这10筐苹果总共重多少？三、巩固训练：P34 1、2四、知识小结：本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。
五、家庭作业：P34 习题2.6 3、4、5题六、每日预题：1、如何计算3比－2大多少？2、如何把减法转化为加法，应注意什么？。
2.6.1有理数的加法法则教学设计2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.6.1 有理数的加法法则教学设计一、教学目标1.理解有理数的加法法则。
2.掌握有理数的加法法则的计算方法。
3.能够灵活运用有理数的加法法则解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教案、教具、板书。
2.学生准备：课本、作业本、学习用具。
三、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过提问、小组讨论等方式激发学生对有理数的加法的兴趣，引入有理数的加法法则。
2. 理解有理数的加法法则（15分钟）1.教师向学生介绍有理数的加法法则的定义，并通过具体的例子进行说明。
2.学生通过课本上的例题，进行简单的练习，加深对有理数的加法法则的理解。
3. 计算有理数的加法法则（20分钟）1.教师向学生介绍有理数的加法法则的计算方法，并通过示例讲解。
2.学生在教师的指导下，逐步学会有理数的加法法则的计算方法。
3.学生进行相关的练习，巩固所学的计算方法。
4. 应用有理数的加法法则解决实际问题（20分钟）1.教师通过提供一些实际问题，引导学生运用有理数的加法法则解决问题。
2.学生独立或合作进行实际问题的解答。
3.学生展示解题过程和答案，教师进行点评和总结。
5. 归纳总结与作业布置（10分钟）教师与学生共同总结本节课的重点内容，强化学生对有理数的加法法则的理解。
布置相应的课后作业，要求学生完成相关的习题。
四、教学反思本节课通过引入、理解、计算和应用的方式，帮助学生全面理解有理数的加法法则。
在教学中，教师注重激发学生的兴趣，通过具体的例子让学生更好地理解加法法则的定义与计算方法。
同时，通过实际问题的解答，培养学生运用有理数的加法法则解决问题的能力。
整个教学过程注重学生的主体性和参与性，使学生能够主动思考和学习，提高他们的运算能力和问题解决能力。
需要注意的是，在总结和布置作业时，要确保学生对所学的内容有充分的掌握和理解，并能够独立运用于实际问题中。
华东师大版七年级数学上册2.6有理数的加法 教案教学设计
2.6 有理数的加法第1课时有理数的加法法则 (1)第2课时有理数加法的运算律 (5)第1课时有理数的加法法则【教学目标】知识与技能：1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.过程与方法：1.正确地进行有理数的加法运算.2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则.情感态度与价值观：通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐趣.【教学重难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图: 通过问题引入有理数的加法,引发学生的思考,引起学生的探究欲望和学习兴趣.师:我们已经学过正数的加法,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,此时应怎样进行计算呢?学生自学教材第28页问题!活动2:自主学习探究加法法则设计意图:通过学生的自主探究,讨论交流,使学生理解和掌握加法法则.师:针对以上问题的自学,试尝试用数轴表示以上问题,注意分类讨论.学生针对自学和课前的预习,讨论交流,画出图形.师:巡视,指导学生的画图情况,然后师生共同得出四种情况的图形.结合图形,师生共同总结出有理数加法法则.加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数.学生识记有理数加法法则,教师巡视,要关注学生能否正确理解加法法则的内容.试一试身手:口答下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选定某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.活动3:应用法则,巩固新知设计意图:通过例题的讲解,规范解题的格式与步骤;通过大量的练习,使学生熟悉法则的应用,深刻理解法则的内容和含义.老师出示教材例1,师生共同完成,教师规范书写解答,注意解答过程中讲解对法则的应用.解:(3)(-)+(-)=-(+)=-1.(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.教师点评法则运用过程中的注意点:先定符号,再定绝对值.师:下面请同学们计算下列各题.(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);(4)(-4.7)+3.9.学生书面练习,四位同学板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价.本节教师可根据时间的情况,多安排一些练习,以求通过练习达到巩固掌握的目的.活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识,加深对加法法则的理解与掌握.小结:谈一谈你对加法法则的认识,在加法计算中都应该注意哪些问题?活动5:课后作业1.计算下列各题:(1)(-7)+(-7); (2)(-)+(+);(3)(-7)+(+2); (4)(-3)+(+3.5).【答案】(1)(-7)+(-7)=-(7+7)=-14;(2)(-)+(+)=-(-)=-;(3)(-7)+(+2)=-(7-2)=-5;(4)(-3)+(+3.5)=(-3.5)+(+3.5)=0.2.甲、乙、丙三名同学,计算(-3)+(+3)时,过程如下:甲:(-3)+(+3)=-(3+3)=-6;乙:(-3)+(+3)=-(3-3)=-;丙:(-3)+(+3)=+(3-3)=-;问:甲、乙、丙三人谁做对了?【答案】三名同学都做错了.(-3)+(+3)=[(-3)+(-)]+[(+3)+(+)]=(-3)+(-)+(+3)+(+)=[(-3)+(+3)]+[(-)+(+)]=+(-)=.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:自主学习探究加法法则活动3:应用法则,巩固新知活动4:课堂小结活动5:课后作业【教学反思】本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值.【备课资料】蜘蛛的启示爸爸出差前,留给小华一道题:如图是某地区的交通网,其中小圈代表表示该线段的千米数,请你选择一城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的ak条从A到B的最短线路.爸爸还特意交给小华一个“锦囊”,嘱咐她不到万不得已的时候不要拆开.小华是个要强的孩子,题目未解出来,她才不会去看什么“锦囊妙计”呢!可说说容易,做起来还真难.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目.吃过晚饭,她信步走进小树林,树林里比家里可有趣多了!她东瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一张硕大的蜘蛛网上.这张蜘蛛网,多像那张交通地图呀!突然,一只小虫撞到网上,蜘蛛像触电一样,迅速出击,抓住了小虫.蜘蛛那美滋滋的样子,似乎在嘲笑小华.对了,蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的,可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧,又一只小虫撞到了网上.小华睁大了眼睛,这一下她看清楚了:原来,当小虫被网缠住后,奋力挣扎,于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝,把被俘获的信息传给了蜘蛛,蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫.小华不断地捶着自己的脑袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”她想,只要用一种伸缩性很小的细线按交通网状和各条道路的长短比例,编织一副真正的“交通网”,要求A、B两地的最短线路,只须把网上相当于A、B两地的网结点各自向外拉,则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上.小华高兴地打开锦囊,妙极了,她和爸爸的解法完全一样.爸爸的解法后面还有几行字:“这种解法叫做模拟法,它是研究科学的一种重要方法,自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理,放开你的眼界打破学科的界限,努力去探索吧!”第2课时有理数加法的运算律【教学目标】知识与技能：1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法：1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观：通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点:运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.师:1.叙述有理数加法法则.2.在小学里学过哪些加法运算律?提问学生,作出回答.二、师生合作,探究新知设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进负数后,这些运算律还适用吗?探索:(多媒体显示)1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;□+○和○+□2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+△和□+(○+△)通过比较两个运算结果,你能发现什么?学生探索、概括,然后多媒体显示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).学生理解识记.三、新知应用计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.让学生完成,然后小组交流讨论.教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?教师出示例3.分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)四、巩固新知设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.1.教材课后练习1、2题.2.补充练习:(多媒体显示)出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.五、课堂小结设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识.本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)六、课后作业1.计算:1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.2.(拔高题)已知=(-),=(-),=(-),…,则++…+= .【答案】.【板书设计】一、旧知回顾二、师生合作,探究新知三、新知应用四、巩固新知五、课堂小结六、课后作业【教学反思】本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.。
1.6 有理数的加法(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
1．6有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．重点有理数的加法法则．难点异号两数相加的法则．一、导入新课1．一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2．我们知道，求两次运动的总结果．可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，其原因是什么呢？二、探究新知1．全班交流：将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东边50米处，写成算式是(＋20)＋(＋30)＝＋50.这一运算过程在数轴上可表示为如下图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西边50米处，写成算式是(－20)＋(－30)＝－50.(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是(＋20)＋(－30)＝－10.我们可以看到，这位同学位于原来位置的西边10米处．(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东边10米处，写成算式是(－20)＋(＋30)＝＋10.小结：后两种情形中两个加数的正负号不同，通常可称异号．2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：(＋5)＋(－3)＝()；(＋4)＋(－10)＝()；(－3)＋(＋8)＝()；(－8)＋3＝().3．你能发现得到的结果与两个加数的正负号及绝对值之间有什么关系吗？4．再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是(－20)＋(＋20)＝()；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(－20)＋0＝().5．从以上(1)～(6)写出的算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．三、课堂练习1．计算：(1)10＋(－4)；(2)(＋9)＋7；(3)(－15)＋(－32)；(4)(－9)＋0；(5)100＋(－99)；(6)(－0.5)＋4.4.2．填空：(1)()＋(－3)＝－8；(2)()＋(－3)＝8；(3)(－3)＋()＝－1；(4)(－3)＋()＝0.3．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？四、课堂小结1．今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？2．从上面的练习中，你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？3．使学生明确：(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值．五、课后作业教材第31页练习第1，2题．本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则．在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算，一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值．第2课时有理数加法的运算律经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化．重点合理运用运算律简化运算．难点理解运算律在实际问题中的应用．一、导入新课1．有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？2．小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数范围内还成立吗？二、探究新知1．任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□＋○和○＋□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□＋○)＋◇和□＋(○＋◇)2．请同学们说说自己的结果，你发现了什么？3．归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律．(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________不变．表示为：a＋b ＝________.(2)加法结合律：三个数相加，先把____________相加，或者先把____________相加，和不变．表示为：(a ＋b)＋c ＝a ＋________.三、课堂练习1．在横线上填写运算律名称．(－193)＋(－215)＋(＋193)＝(－193)＋(＋193)＋(－215) ________________________ ＝[(－193)＋(＋193)]＋(－215) __________________＝0＋(－215)＝－215.2．算一算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；(2)(－3.48)＋5.33＋(－9.52)＋(－5.33)＋(－3.05)；(3)(－235 )＋(－314 )＋(－325 )＋(＋234 )＋(－113 ).四、课堂小结1．加法的运算律有哪些？2．怎样运用加法的运算律进行简便运算？(1)互为相反数的两个数可以先相加；(2)几个数相加得整数的可以先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加．五、课后作业教材习题2.6第2，3，5题．本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算．在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法．。
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《有理数的加法法则》教案
教学目标
解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点
有理数的加法法则.
教学难点
异号两数相加的法则.
教学过程
一导入
在小学里，我们学过加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算，引入负数之后，这些运算应该怎样的呢？我们先来学习有理数的加法法则.(板书：有理数的加法法则)
二直接引题
通过预习，我们知道有理数的加法法则共四条，大家来齐读.
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3互为相反数的两个数相加得零.
4一个数与零相加，仍得这个数.
四字法则：同号相加，异号相减，相反为零，加零不变.
三解惑(如果规定收入为正，支出为负)
同号相加：小明有+3元，小芳有+5元，他俩一共有几元？列式(+3)+(+5)=+(3+5)=+8(元) 小花有-2元，小可有-7元，他俩一共有几元？列式(-2)+(-7)=-(2+7)=(-9)元
异号相减：小明有+3元，小花有-2元，他俩一共有几元？列式(+3)+(-2)=+(3-2)=1(元)
小芳有+5元，小可有-7元，他俩一共有几元？列式(+5)+(-7)-(7-5)=-2(元)
相反为零：小明有+3元，小利有-3元，他俩一共有几元？列式(+3)+(-3)=0(元)
加零不变：零加几等几.
四例1.计算：(1)(+2)+(+11)
(2)(+20)+(+12)
(3)(-2)+(-3)
(4)(-3.4)+(+4.3)
(5)5+(-5)
(6)0+(-3)
解：(1)(+2)+(+11)=+(2+11)=13
(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=32
(3)(-2)+(-3)=--(2+3)=-5
(4)(-3.4)+(+4.3)=+(4.3-3.4)=0.9
(5)5+(-5)=0
(6)0+(-3)=--3
练习
1 (-2)+(-6)= (-2)+0= (-8.9)+(+8.9)= (+9)+(-10)= (-2)+(-2)= 五小结
一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加，(谁大谁当家)和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分.。