四川省成都市新都一中实验学校九年级数学12月月考试题北师大版

四川省成都市新都一中实验学校2015届九年级数学12月月考试题

A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若a 与2

1

-

互为倒数，则a 的值是（ ）。 A ．-2 B ．21

- C ．2

1 D ．2

2．纳米是非常小的长度单位，已知l 纳米=10-6

毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）。

A ．102

个 B ．104

个 C ．106

个 D ．108

个 3．下列各式中，计算正确的是（ ）。

A ．623)(x x x =-⋅

B ．x x x =-2

3

C ．32)()(x x x -=-⋅-

D ．3

2

6

x x x =÷

4．下列调查工作需采用普查方式的是（ ）。

A ．环保部门对锦江某段水域的水污染情况的调查

B ．电视台对玉树抗震救灾大型募捐活动特别节目收视率的调查

C ．质检部门对各厂家生产的手机电池使用寿命的调查

D ．为保证“神舟七号”的成功发射，对其零件进行的调查 5．下列说法中，正确的是（ ）。

A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

B ．正方形的对角线互相垂直平分且相等

C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴

D ．菱形的对角线相等

6．若关于x 的一元二次方程068)6(2

=+--x x a 有实数根，则整数a 的最大可取值是（ ）。 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

7．如图，已知点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线x y =上运动，当线段AB 最短时，则点B 的坐标为（ ）。

A ．（0，0）

B ．)2

2

- ,22(

C ．)21- ,21(-

D ．)2

2- ,22(-

8．当0>ab 时，2ax y =与b ax y +=的图像大致是下图中的（ ）。

A B C D 9．若将棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体， 则这个几何体的表面积是（ ）。 A. 36cm 2

B. 33cm 2

C. 30cm

2

D. 27cm 2

10. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =900

，AC = 6cm ，

AB = 8cm ，把AB 边翻折，使AB 边落在BC 边上，点A 落在

点E 处，折痕为BD ，则sin ∠DBE 的值为（ ）。

A ．

31 B ．103 C ．73733 D ．10

10

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．分解因式：=---122

2

b b a 。

12. 如图，在△ABC 与△AEF 中，AB =AE ，BC = EF ，∠B =∠E ，

AB 交EF 于D ，给出下列结论：①△ABC ≌△AEF ; ②∠AFC =∠C ;

③DF =CF ; ④△ADE ∽△FDB ；⑤∠BFD =∠CAF 。其中正确的结论 是 （填写所有正确结论的序号）。

13. 阅读材料：设一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根为1x 、2x ，则由求根公式可知两个实数根与该方程系数之间有如下关系：a b x x -=+21，a

c

x x =⋅21。根据该阅读材料填空：已知1x 、2x 是方程0362

=++x x 的两个实数根，则

2

1

12x x x x +的值为 。 y

x

y

x

y

x

y

x o o

o

o

14. 如图，在图(1)中，互不重叠的 三角形共有4个；在图(2)中，互不重叠

的三角形其有7个；在图(3)中，互不重 图(1) 图(2) 图(3)

叠的三角形共有10个；……，按此规律下去，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。

三、解答题（第15题每小题6分，第16题6分，第17、18题各8分，共34分） 15．解答下列各题：

⑴计算：021030sin 4)3()45(tan 822+---+--

⑵已知⎪⎩

⎪⎨⎧=+=-,221

5,

432b a b a 求代数式a b a b a b a 3)2)(()(2

-+-++的值

16．解方程：1

4

1152+-=-+-x x x x x

17．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转 盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形中都标有相应 的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中 指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中所指区域数字为y

（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个 区域为止）。

⑴请你用画树状图或列表格的方法，求出点(y x ,)落在第二象限内的概率； ⑵直接写出点(y x ,)落在函数x

y 1

-=图像上的概率。

18. 如图，AC 是某市环城路的一段，AE 、BF 、CD 都 是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、

B 、

C 。经测量花卉世界所在位置点

D 位于点A 的北偏东450

方向上、点B 的北偏东300

方向上，AB = 2km ，∠DAC =150

。

⑴求B 、D 之间的距离； ⑵求C 、D 之间的距离。