最新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》知识点及习题

多边形的面积

1、长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2

面积=长×宽字母表示：S=ab

2、正方形：周长=边长×4字母表示：C=4a

面积=边长×边长字母表示：S=a2

3、平行四边形：面积=底×高字母表示： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示： S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

一填空

1 8平方米5平方分米=（）平方米6平方千米=（）公顷=（）平方米1200平方米=（）公顷

2 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为

（）厘米。

3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（）。

4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。

5 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是

（）。

6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（）。

7 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是

（）。

8 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（）。

二判断

1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。（）

2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。（）

3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。（）

4 三角形的底越长，面积就越大。（）

5 边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（）

三选择

1 如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）。A 96 B 240 C 120

2 如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）。

A 80平方厘米

B 40平方厘米

C 160平方厘米

3 如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）。

A a大

B b小

C 相等

4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）。

A 1.44平方分米

B 0.72平方分米

C 4.8平方分米

D 9.6平方分米

5 平行线内它们的面积相比（）。

A 三角形大

B 一样大

C 平行四边形大

D 梯形大

四计算

1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）

2 图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求

黑色部分的面积。

3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？

五解决问题

1 一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？

2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。

3 有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。

4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？

拓展题：求黑色部分面积。

课后小知识

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小学生每日名人名言

一句经典名言：

播下一种思想，收获一种行为

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播下一种性格，收获一种命运。

韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！