小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲参考题
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全【88页】-精编
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。
因为： 12345679〓9=111111111
所以： 12345679〓18=12345679〓9〓 2=222222222
12345679〓 54=12345679〓9〓6=666666666 12345679 〓81=12345679〓9〓 9=999999999.
第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题
姓名： __________________ -1-
第 1 讲 找 规 律（一）
练习 3： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10， 9， 14，13，（ ），（ ） （2）13， 2， 15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29， 4， 28，6，26，9，23，（ ），（ ）， 18，14 （4）21， 2， 19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32， 20，29，18， 26，16，（ ），（ ）， 20，12 （6）2，9，6，10， 18，11，54，（ ），（ ）， 13，486 （7）1，5，2，8，4，11， 8， 14，（ ），（ ） （8）320，1，160， 3， 80，9，40， 27，（ ），（ ） 【例题 4】在数列 1，1，2，3，5，8，13，（ ）， 34，55……中，括号里应填什 么数？ 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前 面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21 或 34－ 13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 练习 4： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10， 16，（ ），（ ） （2）34， 21，13，8，5，（ ）， 2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ）， 144 （4）3，7，15， 31，63，（ ），（ ） （5）33， 17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15， 56，（ ） （7）1，3，6，8，16， 18，（ ），（ ）， 76， 78 （8）0，1，2，4，7，12， 20，（ ） 【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的， 在□里填上适当的数。 （8，4）（ 5，7）（ 10，2）（□， 9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是 12。 根据这一规律，□里所填的数应为： 12－ 9=3 练习 5： 下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（ 6，9）（ 7， 8）（ 10， 5）（□，） （2）（ 1，24）（ 2，12）（ 3，8）（ 4，□） （3）（ 18，17）（ 14， 10）（ 10，1）（□， 5） （4）（ 2，3）（ 5， 9）（ 7，13）（ 9，□） （5）（ 2，3）（ 5， 7）（ 7，10）（ 10，□） （6）（ 64，62）（ 48， 46）（ 29，27）（ 15，□） （7）（ 100， 50）（ 86，43）（ 64， 32）（□， 21） （8）（ 8，6）（ 16，3）（ 65〓9=
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），31，（），19（5）3，6，12，（），162，（）（7）128，64，32，（），（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
四年级举一反三答案
四年级举一反三答案四年级举一反三答案【篇一：四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)】___ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
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（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（1）
（2）
（3）
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=64×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
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出后几题的得数。 12345679〓9=
12345679 〓18=12345679〓
54=
12345679 〓81=
【思路导航】 题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”，与
9 相乘， 结果是由九个 1 组成的九位数， 即：111111111。不难发现， 这组题得数的规律是：
（ 6） 2，6，18，（ ）， 162，（ ）
（ 7） 128， 64， 32，（ ）， 8，（ ）， 2
（ 8） 19，3，17， 3， 15，3，（ ），（ ）， 11，3..
【例题 2】先找出下列数排列的规律， 然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（ ），
16，22
【思路导航】 在这列数中，前 4 个数每相邻的两个数的差依次是 1，2，3。由此可以
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况
下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可
二、精讲精练
【例题 1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量， 4 袋牛肉干的重等于一包巧克
力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
【思路导航】 根据“一包巧克力的重量 =两袋饼干的重量”与“ 4 袋牛肉干的重量 =一
包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量 =4 袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量 =
第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题
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小学四年级奥数举一反三40讲
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲〔全精品〕目录第1讲找规律〔一〕第2讲找规律〔二〕第3讲简单推理第4讲应用题〔一〕第5讲算式谜〔一〕第6讲算式谜〔二〕第7讲最优化问题第8讲巧妙求与〔一〕第9讲变化规律〔一〕第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲与倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求与第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算〔二〕第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周与差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的与差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题〔一〕第三十周用假设法解题第三十一周复原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算〔三〕第三十四周行程问题〔二〕第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题〔三〕第三十八周应用题〔四〕第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律〔一〕一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以提醒出事物的开展与变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出以下数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，〔〕，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出以下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
〔1〕2，6，10，14，〔〕，22，26〔2〕3，6，9，12，〔〕，18，21〔3〕33，28，23，〔〕，13，〔〕，3〔4〕55，49，43，〔〕，31，〔〕，19〔5〕3，6，12，〔〕，48，〔〕，192〔6〕2，6，18，〔〕，162，〔〕〔7〕128，64，32，〔〕，8，〔〕，2〔8〕19，3，17，3，15，3，〔〕，〔〕，11，3..【例题2】先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
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通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)(总86页)页内文档均可自由编辑，此页仅为封面小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲参考题答案
（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.
（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.
（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是
戌的姐姐.
第4讲
练习 1： （1）解法 1 把 2 个木箱换成 4 个纸箱，就是 10 个纸箱装 300 双球鞋，所 以一个纸箱装 30 双鞋一个木箱装 60 双鞋。解法 2 把 6 个纸箱换成 3 个木箱， 同样可得. （2）把桌子换成椅子 195/（2*4+5）=15 15*4=60 答：每张桌子 60 元. （3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法 1.桂圆 156/（3/5*2+4）=30（元）荔枝 30*2/5=12（元）答：每千克荔枝 12 元；每 千克桂圆 30 元. 练习 2： （1）梨（38-20）*2=36（千克）筐 38-36=2（千克） （2）第一次取出的是第二次取出的 2 倍，所以第二次取出（35-11） /3=8（千克）苹果重 8*4=32（千克）
（3）庆=1 澳=4 门=7 归=6
练习 3：
（1）从个位可看出 B=5 由于十位有进位所以 A=4 C=1
（2）A=1 B=0 C=9 或 8 而从十位和个位可知 C 只能是 9，D=8
（3）炮=1 兵=2 马=9
练习 4：（1） 3×6=18=90÷5（2） 21÷3=49÷7
（3）（0+1+3）×6=24 或（2+4-1）×6=30
.
小学四年级奥数举一反三参考答案
第 1 讲 练习 1：
（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26 （2）3，6，9，12，（15 ），18，21 （3）33，28，23，（ 18 ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ 37），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ 24 ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ 54），162，（ ） （7）128，64，32，（ 16 ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（13 ），（3 ），11，3.. 练习 2： （1）10，11，13，16，20，（ 25 ），31 （2）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ 9 ），（ 2 ），11，2 （4）53，44，36，29，（ 23 ），18，（ 14 ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ 25 ），16，（ 9 ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ 22 ），（ 1 ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ 18 ），（ 2 ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ 10 ），（ 12 ），13，14 练习 3： （1）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（17 ） （2）13，2，15，4，17，6，（ 19 ），（ 8 ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ 13 ），（ 20 ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ 15 ），（ 11 ） （5）32，20，29，18，26，16，（ 23 ），（ 14 ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（12 ），（162 ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（17 ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ 20 ），（81 ） 练习 4：（1）2，2，4，6，10，16，（ 26 ），（42 ） （2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个数等 于第三个数
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四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
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小学四年级奥数举一反三参考答案第1讲练习1：（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26（2）3，6，9，12，（15 ），18，21（3）33，28，23，（ 18 ），13，（），3（4）55，49，43，（ 37），31，（），19（5）3，6，12，（ 24 ），48，（），192（6）2，6，18，（ 54），162，（）（7）128，64，32，（ 16 ），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（13 ），（3 ），11，3..练习2：（1）10，11，13，16，20，（ 25 ），31（2）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ 9 ），（ 2 ），11，2（4）53，44，36，29，（ 23 ），18，（ 14 ），11，9，8（5）81，64，49，36，（ 25 ），16，（ 9 ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ 22 ），（ 1 ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ 18 ），（ 2 ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ 10 ），（ 12 ），13，14练习3：（1）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（17 ）（2）13，2，15，4，17，6，（ 19 ），（ 8 ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ 13 ），（ 20 ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ 15 ），（ 11 ）（5）32，20，29，18，26，16，（ 23 ），（ 14 ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（12 ），（162 ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（17 ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ 20 ），（81 ）练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（ 26 ），（42 ）（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个数等于第三个数（3）0，1，3，8，21，（55），144.前一个数的2倍加前两个数的差。
（4）3，7，15，31，63，（ 127 ），（ 255 ）（5）33，17，9，5，3，（ 2 ）（6）0，1，4，15，56，（209）前一个数的3倍加前两个数的差。
（7）1，3，6，8，16，18，（ 36 ），（ 38 ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（ 33 ）练习5：（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）应填11括号内的两个数的和是15（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）填6（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）填21.括号内的两个数相差依次是1、4、9、16.（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）应填16.3-2=1；9-5=4；13-7=6；16-9=7它们的差分别为4-1=3；6-4=2；7-6=1（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）应填14.括号内的两个数相差依次是1、2、3、4.（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）填13（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）填42.括号内前一个数是第二个数的2倍.（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）填4.括号内两个数的乘积是48.练习1：依次填13（中间的数是两边数的和）、2（横行三个数的和是30）、20（第二列是第一列的3倍、4倍、5倍；第三列比第二列依次少3、4、5）.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）（2）（3）（1）15上边乘左边除以2等于右边.（2）7上边两个数相乘再除以左边等于右边.（3)60、20上边乘4等于左边再除以3等于右边.练习3：（1）1+0×9= 1 2+1×9=11 3+12×9=111 4+123×9=1111 9+12345678×9=111111111（2）1×1=1 11×11=121 111×111= 12321 111111111×111111111=12345678987654321（3）19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 11116+9876×9=100000 111115+98765×9=1000000练习4：1．利用规律计算。
（1）53－35=18 （2）82－28 =54 （3）92－29=63 （4）61－16=45 （5）95－59=36（得数是9乘以两数的差）2．找规律计算。
54+45=（5+4）×11=9×11=99练习5：计算下面各题。
（1）27×11=297 （2）32×11=352（3）39×11=429 （4）46×11=506（5）92×11=1012 （6）98×11=1078第3讲练习1：（1）一只梨子的重量等于2根香蕉的重量.（2）一袋糖的重量等于6袋牛肉干的重量 .（3）一只小猪的重量等于8只鸭的重量.练习2：（1）1只西瓜的重量等于16个橘子的重量.（2）一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克.（3）2*6/3*4/2*6=48练习3：（1）□=8 △=28（2）○=5 □=10（3）△=4 ○=12练习4：（1）○=1 □=9 因为□比○多8.代入到第二个式子就是16+4个○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？两个式子对比可知△比○多6。
这样可以算出○=12 △=18（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？对比两个式子可知△比□多2且□+△=14所以△=8 □6练习5：（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是戌的姐姐.第4讲练习1：（1）解法1把2个木箱换成4个纸箱，就是10个纸箱装300双球鞋，所以一个纸箱装30双鞋一个木箱装60双鞋。
解法2把6个纸箱换成3个木箱，同样可得.（2）把桌子换成椅子195/（2*4+5）=15 15*4=60 答：每张桌子60元.（3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法1.桂圆156/（3/5*2+4）=30（元）荔枝30*2/5=12（元）答：每千克荔枝12元；每千克桂圆30元.练习2：（1）梨（38-20）*2=36（千克）筐38-36=2（千克）（2）第一次取出的是第二次取出的2倍，所以第二次取出（35-11）/3=8（千克）苹果重8*4=32（千克）（3）第二次加油46-38=8（千克）所以第一次加油4千克，原来桶里有油4千克.练习3：（1）解法1取出的数正好等于原来4筐的个数，所以原来每筐有40*6/（6-2）=60个解法2：设原来每筐X个，则有（X-40）*6=2X解之得X=60答：原来每筐有60个.（2）60*5/（5-2）=100个.（3）20*5/（5-3）=50千克.练习4：（1）（90/5+1）*90=1710台（2）实际2天看的页数，每天看8页正好用计划天数看完。
所以实际页数: （12+8）*2/8*12=60页（3）(60+15)*4/15*60=1200米.练习5：（1）（24-18）/2=3千克（2）（72-48）/2/4=3次（3）（68-20）/2/6=6次.第5讲练习1：（1）676+2415=2091 （2）6073-3217=2856（3）无论填什么数个位数的和也是9十位数和是16所以4个数和是16+9=25练习2：（1）A=1 B=7 C=6 D=9 （2）巧=1 填=4 式=6 谜=5 （3）庆=1 澳=4 门=7 归=6练习3：（1）从个位可看出B=5 由于十位有进位所以A=4 C=1（2）A=1 B=0 C=9或8而从十位和个位可知C只能是9，D=8（3）炮=1 兵=2 马=9练习4：（1）3×6=18=90÷5（2）21÷3=49÷7（3）（0+1+3）×6=24 或（2+4-1）×6=30练习5：（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
①9＋13×7=100 14÷2＋5=12多种答案②17×6-2=100 5×4+7=27多种答案（2）1＋7=8 9－4=5 2×3=6第6讲练习1：（1）66×35=2310 （2）1234×56=69104 （3）285×35=9975练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
分析：第一个算式：商的第一位只能是1，除数是8（）7再由第二部分商与除数的积可知道商只能是3，除数只能是887.所以被除数是887*13=11531第二个算式：从商的最高位8可以算出除数只能是11或12.再从商的情况可以看出第二位是0.从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0.由以上推断可得被除数是12*8090=97080练习3：（1）花=6 红=7 柳=0 绿=3（2）华=4 罗=2 庚=8 金=5 杯=7（3）盼=1 望=2 祖=3 国=4 早=5 日=6 统=7 一=9练习4：：（1）8+76+5+4+3+2+1 = 99（2）如果全部用加号则和是45，相差55，所以要想法使两个数相乘比原来多55即可，因为8*9=72正好比8+9多55，所以在8和9之间用乘号，即1+2+3+4+5+6+7+8*9=100（3）（1*2+3）*4*5=100、（1+23-4）*5=100练习5：1（1）（7×9＋12）÷（3－2）= 75 （2）7×（9＋12）÷3－2 = 47（3）（88＋33－11）÷（11×2）= 52.123-45-67+89=100第7讲练习1：1.第一次烤两个正面2分钟，第二次烤第三个正面第一个反面，1分钟后，取下第一个放第二个反面，然后烤第三个反面1分钟。
总共用5分钟。
2.共9分钟.第一次烙两个正面，第二次烙一个正面一个反面，第三次烙两个反面。
3.第一次烙4个正面2分钟，第二次烙2个正面2个反面2分，第三次烙4个反面2分，共6分钟。