甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学(理)试题Word版含答案

2018年甘肃省第一次高考诊断考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集U R ，集合2A x x ，06B x x ，则集合()U （）

A ．02x x

B ．02x x

C ．02x x

D ．02

x x 2. 在复平面内复数34i

z i 、 (i 是虚数单位)对应的点在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3. 向量(,1)a m ，(1,)b m ，则“1m ”是“//a b ”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 若实数x ，y 满足10,

10,0,

x y x y y 则2z x y 的最大值是（）

A ．-1

B ． 1 C. 2 D ．3

5. 某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为2

3，则a 的值为

（）

A ．1

B ．2 C. 22 D ．32

6. 已知

n a 是各项均为正数的等比数列，n S 为其前n 项和，若11a ，3564a a ，则6

S （）A ． 65 B ．64 C. 63 D ．62

7. 中国古代三国时期的数学家赵爽

,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”．若7cos225BAE

，则在正方形ABCD 内随机取一点，该点恰好在正方形EFGH 内的概率

为（）A ．24

25 B ．4

5 C.

35 D ．1258. 过直线23y

x 上的点作圆2246120x y x y 的切线，则切线长的最小值为（）