小学奥数训练第10周假设法解题(一)
六年级奥数分册第10周 假设法解题-精华版
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。
小学奥数六年级举一反三6-10答案改良
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、 练1 1、＝82 、设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。
3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。
例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元）练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
(word完整版)五年级奥数《假设法解题》
假设法解题一、方法讲解假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
二、例题讲解例1鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？例2.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币个多少张？例3.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？例4.有大小两种汽车运货。
每辆汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。
现有24车货，价值3650元。
若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？例5.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？三．达标练习1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只4.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚？5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？7.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？8.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
小学三年级奥数用假设法解题例题及练习题
【导语】⽤假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设⼏个量相同，然后进⾏推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运⽤别的量加以调整，从⽽找到正确的答案。
以下是整理的《⼩学三年级奥数⽤假设法解题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题1、鸡、兔共笼，鸡⽐兔多30只，⼀共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 思路导航：因为鸡⽐兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每⼀对鸡和兔共4＋2=6只脚，⽤6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只； 鸡的只数：18＋30=48只。
练习题： 1、鸡兔共笼，鸡⽐兔多25只，⼀共有脚170只。
鸡、兔各⼏只？ 2、买甲、⼄两种戏票，甲种票每张4元，⼄种票每张3元，⼄种票⽐甲种票多买了9张，⼀共⽤去97元。
两种票各买了⼏张？ 3、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各⼏只？【篇⼆】 例题2、⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃2块⽔果糖，1块巧克⼒糖，若⼲天后，⽔果糖还剩下7块，巧克⼒糖正好吃完。
原来⽔果糖有⼏块？ 思路导航：⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃1块巧克⼒糖，3块⽔果糖，那若⼲天后，两种糖正好同时吃完。
现在⼩红每天吃2块⽔果糖，少吃3－2=1块，结果若⼲天后⽔果糖还剩下7块。
所以共吃了7÷1=7天，⽔果糖有2×7＋7=21块。
练习题： 1、⼩英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和⼩英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若⼲天后，苹果还剩9个，⽽梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？ 2、某商店有些红⽓球和黄⽓球，红⽓球的只数是黄⽓球的4倍。
每天卖出2只红⽓球和1只黄⽓球，若⼲天后，红⽓球剩下12只，黄⽓球刚好卖完。
红⽓球原来有多少只？ 3、四（3）班有彩⾊粉笔和⽩粉笔若⼲盒，⽩粉笔是彩⾊粉笔的7倍。
假设法解题(小学奥数)
假设法解题【专题简析】：假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合来推算，用假设法思考某些问题，可以找到巧妙的解法例1、一批零件甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？练习1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天完成，甲休息了几天？例2、彩色电视机和黑白电视机共250台，如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台，问：两种电视机原来各多少台？练习2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少一个，原来足球和篮球各多少个？例3.、甲乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲乙两数各是多少？练习3、畜牧场有绵羊和山羊共800只，山羊的52比绵羊的21多50只，这个畜牧场有绵羊和山羊各多少只？例4、某小学上学期共有学生750名，本学期男生人数增加61，女生人数减少51，现在全校有710人，问：本学期男女同学各多少人？练习4、袋子里有红球和白球119个，将红球增加83，白球减少52后，红球与白球的总数变为121个，问：原来袋子里红球和白球各多少个？例5、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问：一张门票降价了多少元？练习5、某次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学的平均分是80分，那么不及格的同学的平均分是多少？ 综合练习1、一项工程，甲乙两人合作12天完成，中途甲因有事停工了5天，因此用了15天完成，问：甲独做这项工程多少天完成？2、姐妹俩养兔共120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐妹俩各养了多少只兔？3、师徒两人加工一批零件一共840个，师傅加工零件个数的85，比徒弟加工零件的32多60个，师徒两人各加工了多少个？4、金放在水里称重量减轻191，银在水中称重量减少101，一块中770g 的金银合金，放在水里称是720g ，这块合金含金银各多少克？5、游泳池里有30%的小学生，又来了一批学生后学生总数增加了20%，小学生占总人数的40%，小学生增加了百分之几？6、某小学为庆祝儿童节，如果费用全部由男生支付，那么每名男生要支付30元，如果费用全部由女生支付，那么每名女生要支付20元，如果全年级男女共同支付，那么每人要支付多少钱？7、某班买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本分给女生，则平均每人分得15本，如果将这些练习本分给男生，则平均每人分得10本，将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？。
小学奥数训练第10周假设法解题(一)
第10周假设法解题（一)王牌例题1一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？【思路导航】解法一:假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共能完成这批零件的倍。
=5(天）解法二:假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只完成这批零件的。
=5(天)答:完成这批零件共用5天。
举一反三11. 一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天？2—项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了 15天完成。
甲独做这项工程要用多少天？3. 一项工程，甲、乙一起做4天后,再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需多少天？王牌例题2学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？【思路导航】假设科技书增加5本，就与文艺书借出1/7后剩下的本数一样多。
如下图所示：观察图后不难理解:科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本数的，两种书的总本数为125+5 = 130(本），可得文艺书的本数为=70(本),科技书的本数为125—70=55 (本)。
文艺书的本数: = 70(本）科技书的本数:125—70=55(本）答:原来文艺书有70本，科技书有55本。
举一反三21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个。
原来篮球和足球各有多少个？3.小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多 17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？王牌例题3某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%。
(完整word版)六年级奥数假设法解题答案
第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。
小学四年级奥数讲解：用假设法解题
小学四年级奥数讲解：用假设法解题小学四年级奥数讲解：用假设法解题假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的`人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有 27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
巧用假设法解小学奥数题（一）
巧用假设法解小学奥数题（一）
现在的家长越来越重视小孩的教育，小学奥数培训也是火热。
奥数本身具有一定难度，且小学阶段还没有学习方程，学生们在做奥数题时感觉无从下手，很多家长们也感到不知道怎么去跟小孩辅导。
今天我们讨论一个用假设的方法去解奥数题。
这个方法是先做一个假设，然后根据几步简单推理，就可得出结果。
这个方法不需要列方程，简单易学。
首先我们来看一道题：
某小学举行数学竞赛，一共有25道题。
答对一道题得4分，答错一道题不但没有分，还要扣1分。
小明一共得了70分。
问小明一共答对了多少道题？
我们就用假设法来解这道题。
1、首先假设小明全部答对，那么他应该得25*4=100分。
2、实际他只得了70分，差异为100-70=30分。
3、差异产生的原因是小明有些题做错了，那么他每错一道题，不但4分得不到，还要倒扣1分，则每错一道题产生4+1=5分的差异。
4、每题产生5分的差异，共有30分的差异，那么小明做错了30/5=6道题。
5、最终小明做对了25-6=19道题。
那么，这道题就算做完了。
是不是觉得很简单。
其实假设法还可以解很多种奥数题，以后再慢慢来讨论。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
小学数学奥林匹克辅导及练习用假设法解应用题(一)(含答案)-.doc
用假设法解应用题（一）有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。
题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。
再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是35角，比实际95角少了60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
（角）（枚）（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：（元）实际上少得运费：（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：（个）综合算式：（个）答：打碎了21个玻璃杯。
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。
根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。
（分）……小张（分）……………小李每人打10发，假设这10发全部打中，得（分），小张得136分，说明小张被扣掉64分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉32分，64里面有几个32，就脱靶几发。
小学四年级奥数-假设问题
假设问题（一）假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。
所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而长到正确答案。
我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。
从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。
这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。
也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例1．王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。
两种硬币各有多少枚？例2．王老师带了51名同学去公园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。
请你算一算，他们租了大船、小船各几条？例3．一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。
每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？例4．王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分；如果骑自行车，第分行200米，他可以提前7分到校。
王老师出发时离上班时间有多少分？练习与思考1．鸡兔共100只，共有脚284只，鸡兔各有多少只？2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
2元、5元的人民币各有多少张？3．用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。
买的4分邮票与8分邮票相差多少张？4．电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款7800元。
小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三(六年级)A版第10讲假设法解题[一]一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件’然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考’能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时’可以假设数量增加或减少’从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样’再根据乘法分配律求出这个分率对应的和’最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练[例题1]甲、乙两数之和是185’已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42’求两数各是多少？[思路导航]假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍’则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”’再用185减去168就是乙数的1/5。
解；乙；[185－42×4]÷[1－1/5×4]＝85答；甲数是100’乙数是85。
练习1；1．甲、乙两人共有钱150元’甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元’求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7’乙队人数的1/3’共抽调78人’甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥’已知四月份完成总数的1/3多50吨’五月份完成总数的2/5少70吨’还有420吨没完成’第二季度原计划生产多少吨？[例题2]彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9’则比黑白电视机多5台。
问；两种电视机原来各有多少台？[思路导航]从图中可以看出；假设黑白电视机增加5台’就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后’相当于彩色电视机的[1－1/9]＝ 8/9。
[250+5]÷[1+1－1/9]＝135[台]250－125＝115[台]答；彩色电视机原有135台’黑白电视机原有115台。
练习2；1．姐妹俩养兔120只’如果姐姐卖掉1/7’还比妹妹多10只’姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个’篮球借出1/3后’比足球少1个’原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只’如果将鸡卖掉1/20’还比鸭多17只’小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？[例题3]师傅与徒弟两人共加工零件105个’已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个’师、徒各加工零件多少个？[思路导航]假设师、徒两人都完成了4/7’一个能完成[105×4/7]＝60个’和实际相差[60－49]＝11个’这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
六年级奥数第五讲 假设法解题 全集
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的75、乙队人数的73，共抽调188人参加灭火。
问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级奥数分册第10周 假设法解题【精编】.doc
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
六年级奥数假设法解题
专题一：假设法解题（一）一、假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两种量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
例1.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？【思路导航】假设一：5元和10元的张数相等，此时5元和10元各有7张，总面值为105元，与实际值相差5元，此时将1张10元换为1张5元即可，5÷（10-5）=1（次）。
假设二：全是5元币，此时总面值为5×14=70（元），与实际值相差：100-70=30（元），将1张5元换为1张10元面值将增加5元，需要调换次数为：30÷（10-5）=6（次）。
假设三：全是10元币。
随堂练习：有1元、2元、5元的汽车票50张，总面值为116元。
已知1元的比2元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？【思路导航】条件处理：先取出2张1元，此时2元与1元票数相等。
假设一：假设三种票值票数相等为：（50-2）÷3=16（张）。
此时总票值为：16×（1+2+5）=128（元），为保证每次换票后1元票与2元票张数相等，需要用两张5元票与1元票、2元票各一张进行对换。
由于假设值大于实际值：116-2=114（元）。
其中相差：128-114=14（元），每次对换改变票值为：5+5-1-2=7（元）。
需要对换次数为：14÷7=2（次）。
假设二：假设全是5元票以此展开。
例2.甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？【思路导航】条件处理：先利用数量关系求解甲乙各自分数，然后参照例1确定假设思路求解问题。
随堂练习：甲组工人生产一种零件，每天生产250个。
六年级举一反三a答案
六年级举一反三a答案【篇一：小学奥数举一反三(六年级)】>第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？- 1 -六年级数学奥数培训资料姓名：__________________＝56（个）徒弟：105－56＝49（个）答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)
用假设法解题我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。
怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。
用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。
【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40思路点拨：【拓展1】（20XX年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20思路点拨：【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30思路点拨：【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。
问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30思路点拨：【例题3】(“希望杯”全国数学大赛试题)小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。
它们用8天的时间共组装了112件玩具。
小猴工作了多少天? 答案：2思路点拨：【拓展3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天才了112个松球，平均每天14个。
小学奥数：逻辑推理一假设法
小学奥数：逻辑推理一假设法TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】各种通过枚举或列表分析法求解的逻辑推理问题．枚举即为逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论．1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球【分析与解】可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定装有两个黑球．对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可．2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号【分析与解】如下表，先假设赵的前半句话正确，判断一次；再假设赵的后半句正确，再判断一次．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．所以丙的号码是4号．3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F 说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A 的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?【分析与解】我们抓住谁是第一名这点，一一尝试，如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足；如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足．所以，第一名是C．4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D 两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些【分析与解】假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D地，由③知去了E地，由⑤知去了4、D两地，矛盾．所以开始的假设不正确，那么参观团没有去A地，由①知也没去B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知没去E地．即参观团去了C、D两地．例5：地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图。
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第10周假设法解题（一)专题简析假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
王牌例题1一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？【思路导航】解法一:假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共能完成这批零件的倍。
=5(天）解法二:假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只完成这批零件的。
=5(天)答:完成这批零件共用5天。
举一反三11. 一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。
甲休息了几天？2—项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了 15天完成。
甲独做这项工程要用多少天？3. 一项工程，甲、乙一起做4天后,再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需多少天？王牌例题2学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？【思路导航】假设科技书增加5本，就与文艺书借出1/7后剩下的本数一样多。
如下图所示：观察图后不难理解:科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本数的，两种书的总本数为125+5 = 130(本），可得文艺书的本数为=70(本),科技书的本数为125—70=55 (本)。
文艺书的本数: = 70(本）科技书的本数:125—70=55(本）答:原来文艺书有70本，科技书有55本。
举一反三21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个。
原来篮球和足球各有多少个？3.小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多 17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？王牌例题3某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%。
该公司申请了 A种贷款多少万元？【思路导航】假设两种贷款年利率均为9%，则每年共需付利息60×9% = 5. 4(万元），多算的5. 4-5 = 0. 4(万元），就是A种贷款的 9% —8% = 1%。
(60×9% — 5)÷ (9%—8%)=40(万元）答:该公司申请了 A种贷款40万元。
举一反三31. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员的人数占本班人数的75 %，二班少先队员的人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多多少人？2. 甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？3. 有两堆棋子，A堆有500颗白子和350颗黑子，B堆有100 颗白子和400颗黑子。
为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75 %，要从B堆中拿到A堆的黑子、白子各为多少颗？王牌例题4甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，是300×2/5 = 120，因为甲数的2/5比乙数的1/4多55,所以，从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/3的和。
乙数: = 100甲数:300—100=200答：甲数是200，乙数是100。
举一反三41. 畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的2/5比绵羊数量的1/2多50只。
这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2. 师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工的零件个数的5/8比徒弟加工的零件个数的2/3多60个。
师傅和徒弟各加工零件多少个？3. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵。
两个班各种多少棵树？王牌例题5育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加1/6，女同学减少1/5，现在一共有710人。
本学期男、女同学各有多少人？【思路导航】假设本学期女同学不是减少1/5，而是增加1/6，本学期应该有750 × (1+1/6) = 875 (人），比实际多（875 — 710)= 165(人)，这165人是假设女同学也增加+多出的人数，而实际女同学减少1/5，所以，这165人对应着女同学人数的。
上学期女同学: =450(人）本学期女同学: =360(人）本学期男同学:710—360=350(人）答:本学期男同学有350人，女同学有360人。
举一反三51. 袋子里原有红球和黄球共119个。
将红球的个数增加3/8，黄球的个数减少,2/5后，红球与黄球的总数变为121个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个？2. 金放在水里称重，数值减少1/19,银放在水里称重，数值减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各多少克？3. 某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48%，高中招的新生比去年增加20%，今年初、周中各招收新生多少人？第10周举一反三11. 假设甲没有休息，两人8天二共完成这项工作的。
2. 假设甲没有停工，两人15天一共完成这项工程的，甲这5天可以完成这项工程的3. 假设甲的工作效率和乙的工作效率一样，相当于乙做了(4×2+5)天完成了这项工程的,乙的工作效率是。
举一反三21. 假设妹妹多养了10只兔,那么,姐妹共养120+10 = 130(只)兔，此时妹妹养兔的只数是姐姐养兔只数的，这130只兔是姐姐养兔只数的。
姐姐：妹妹:120—70=50(只）2. 假设足球减少1个，那么篮球和足球共（21—1)个，是篮球个数的。
篮球:= 12(个）足球:21 —12 = 9(个）3.假设鸭增加17只，那么鸡和鸭共有（100+17)只，是鸡的只数的。
鸡：=60只鸭：100—60=40(只）举一反三31. 假设一班的少先队员人数也占本班人数的5/6.那么共有少先队员90×75(人），比实际情况多出75 —71==4(人），这4人占一班人数的5/6。
2. 假设两个容器都取出药的1/4，那么两个容器共剩下1500(克），比实际情况多出的1500 —1400= 100(克）,就是甲容器原有药的甲容器：乙容器:2000—1200=800(克）3. 假设每堆棋子中黑子都占50%，那么应共有黑子(500+350+100+400) ×50%=675(颗），比实际情况少的350+400—675=75(颗)是后来B堆棋子数的75%—50%=25%，所以后来B堆棋子有75+25% = 300(颗），此时B堆应有黑子300×75%=225(颗）,应有白子300×C1—75%) = 75 (颗），所以要从B堆拿出黑子400—225=175(颗），白子100—75=25(颗)。
举一反三41. 山羊数量的2/5与绵羊数量的2/5的和是800× 2/5 = 320(只），根据山羊数量的2/5比绵羊数量的1/2多50只，把山羊数量的2/5换成绵羊数量的1/2，即绵羊数量的,1/2与绵羊数量的2/5的和是320—50=270(只），绵羊有270=300(只；)山羊有 8OO —300=500(只；)。
2. 师傅加工零件个数的5/8与徒弟加工零件个数的5/8的和是840×5/8 ==525 (个),而师傅加工零件个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，把师傅加工零件个数的5/8换成徒弟加工零件个数的2/3，那么徒弟加工零件个数的,2/3与徒弟加工零件个数的5/8的和是525 — 60 = 465(个），由此可求出徒弟加工了零件=360(个），师傅加工了零件840 —360=480(个）。
3. 甲班种树数量的1/10与乙班种的1/10共100×1/10= 10(棵），根据题意，把乙班种树数量的1/10换成甲班种树数量的1/3，则甲班种树数量的1/10与甲班种树数量的1/3共10+16 = 26(棵），甲班种了=60(棵)树，乙班种了 100—60=40(棵)树。
举一反三51. 假设红球的个数也减少2/5，那么红球和黄球的总数变为119×=71.4(个），与实际情况相差的121 —71.4=49.6(个)相当于红球个数的红球就有黄球就有119一64=55(个）。
2. 假设金的质量也减少1/10，那么这块合金放在水里称重，数值应是770×=693(克），与实际情况相差的720—693 = 27(克)是金的质量的金:银：770—570=200(克）3. 假设初中招的新生也增加20%,那么今年应共招新生475×(1+20%)=^ 570(人)，与实际情况相差640—570 = 70(人)对应的分率是去年初中招的新生的48% —20% = 28%，可以求出去年初中招的新生是70÷28% = 250(人)。
今年初中招收新生:250×(1十48%) = 370(名）今年高中招收新生:640—370=270(名）。