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建筑坐标转换测量坐标公式表
建筑坐标转换测量坐标公式表1. 引言在建筑设计和测量领域中，经常需要进行建筑坐标和测量坐标之间的转换。
建筑坐标是指相对于建筑物自身的坐标系，而测量坐标则是相对于某个已知的基准点或参考点的坐标系。
建筑坐标转换测量坐标的公式表提供了一系列用于进行坐标转换的公式和计算方法。
2. 公式表下面是建筑坐标转换测量坐标的公式表，其中涵盖了常见的坐标转换情境。
2.1. 平移转换平移转换用于将建筑坐标系下的点转换到测量坐标系下或者将测量坐标系下的点转换到建筑坐标系下。
平移转换的公式如下：建筑坐标系下的点 (x, y) 转换为测量坐标系下的点(x’, y’)：x' = x + Δxy' = y + Δy测量坐标系下的点(x’, y’) 转换为建筑坐标系下的点 (x, y)：x = x' - Δxy = y' - Δy2.2. 旋转转换旋转转换用于将建筑坐标系下的点绕某个基准点旋转一定角度后转换到测量坐标系下，或者将测量坐标系下的点绕某个基准点旋转一定角度后转换到建筑坐标系下。
旋转转换的公式如下：建筑坐标系下的点 (x, y) 绕基准点 (x0, y0) 逆时针旋转θ度后转换为测量坐标系下的点(x’, y’)：x' = (x - x0) * cosθ + (y - y0) * sinθ + x0y' = (y - y0) * cosθ - (x - x0) * sinθ + y0测量坐标系下的点(x’, y’) 绕基准点 (x0, y0) 逆时针旋转θ度后转换为建筑坐标系下的点 (x, y)：x = (x' - x0) * cosθ - (y' - y0) * sinθ + x0y = (y' - y0) * cosθ + (x' - x0) * sinθ + y02.3. 缩放转换缩放转换用于将建筑坐标系下的点按比例进行缩放后转换到测量坐标系下，或者将测量坐标系下的点按比例进行缩放后转换到建筑坐标系下。
坐标转换公式详细计算步骤
坐标转换公式详细计算步骤1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听上去有点高深、实际上却超级有趣的话题——坐标转换公式！可能有些小伙伴一听到“坐标”就觉得头大，仿佛在听外星人说话。
其实啊，这就像用不同的语言描述同一个地方，只不过这回我们要把点的位置从一个地方“搬家”到另一个地方，听上去是不是挺简单的？想象一下，你在一个城市里，想把你的小店从市中心搬到郊区。
你会用什么？对了，地图！坐标就是地图上的标记。
现在，我们要的是如何把这些标记从一个地图转换到另一个地图。
是不是挺刺激的？2. 坐标的基本概念2.1 坐标系首先，我们得搞清楚坐标系是个啥。
其实，坐标系就像是一个大舞台，每一个点都是舞台上的演员。
有的坐标系是二维的，比如我们常见的平面图，x轴和y轴就像是舞台的左右两边。
而三维坐标系则多了一条z轴，像是把舞台抬高，给演员多了一点表演的空间。
2.2 坐标的表示好了，了解了坐标系后，咱们得学会如何表示这些坐标。
想象一下，一个点在平面上被表示成（x, y），这就像是这个点的身份证号。
它告诉你这个点在舞台上的确切位置。
对于三维坐标系呢，咱们就加上一个z，比如（x, y, z），这就像是在舞台上多了一个层次感，让表演更丰富。
3. 坐标转换的必要性3.1 为什么要转换你可能会问，为什么我们需要坐标转换呢？哈哈，这就好比你去一个新城市玩，没地图可不行！在不同的坐标系中，我们可能会遇到一些需要转换的情况，比如， GPS 导航中就经常涉及到这个问题。
简单来说，转换可以帮助我们在不同的场合使用不同的坐标系，不管是搞科研，还是逛商场，都是必须的。
3.2 常见的转换公式接下来，咱们进入正题——坐标转换公式。
最常用的两种转换就是从极坐标转到直角坐标，反之亦然。
极坐标呢，就是用角度和距离来描述点的位置，直角坐标则用横纵坐标来描述。
公式如下：从极坐标（r, θ）转换到直角坐标（x, y）：。
x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)反之，从直角坐标转换到极坐标：r = √(x² + y²)θ = arctan(y/x)哎呀，听上去有点复杂，不过没关系，慢慢来，大家肯定能学会！4. 计算步骤详解4.1 实际示例假设你有一个点的极坐标是（5, 30°），你想把它转换成直角坐标。
坐标正反算定义及公式
坐标正反算定义及公式坐标正算和反算是地图投影中的重要概念，用于将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标（正算），或将平面坐标转换为经纬度坐标（反算）。
这种转换是为了方便地图上的测量和计算。
坐标正算是指根据地球表面上的经纬度坐标，计算出对应的平面坐标。
在这个过程中，需要考虑地球的形状、椭球体模型以及地图投影方法等因素。
不同的投影方法会导致不同的坐标正算公式，下面简单介绍两种常用的投影方法及其公式。
1.经纬度-平面直角坐标投影（简称平面直角投影）平面直角投影是将地球表面上的经纬度坐标转换为平面直角坐标的一种常用方法。
在平面直角投影中，地球被近似为一个大椭球体，通过将经纬度坐标映射到一个平面上完成转换。
公式如下：X = N * (L - L0) * cosφ0Y=N*(φ-φ0)其中，X和Y为平面直角坐标，L和φ分别为经纬度坐标，L0和φ0分别为中央经线和标准纬线，N为椭球的半径。
2.地心正投影（简称球面正投影或者高斯正算）地心正投影是一种在地心球面上进行的坐标正算方法，适用于小范围的地图投影。
在地心正投影中，将地球看作一个球体，并通过一个中央经线来进行投影。
公式如下：X = A * (L - L0) * cosφY=A*(φ-φ0)其中，X和Y为平面直角坐标，L和φ分别为经纬度坐标，L0和φ0分别为中央经线和标准纬线，A为一个与椭球参数相关的常数。
坐标反算是指根据平面坐标计算出对应的经纬度坐标。
在坐标反算中，需要将平面坐标反映射回地球表面，恢复为经纬度坐标。
与坐标正算类似，不同的投影方法会导致不同的坐标反算公式，下面介绍两种常用的投影方法及其公式。
1.平面直角坐标-经纬度投影（平面直角反算）平面直角反算是将平面直角坐标转换为地球表面上的经纬度坐标的一种方法。
利用与坐标正算相反的操作，将平面直角坐标通过逆转换还原为经纬度坐标。
公式如下：φ=φ0+Y/NL = L0 + X / (N * cosφ0)其中，φ和L分别为经纬度坐标，φ0和L0分别为标准纬线和中央经线，X和Y为平面直角坐标，N为椭球的半径。
测量坐标转换建筑坐标公式
测量坐标转换建筑坐标公式引言在建筑测量过程中，坐标转换是一项重要的工作。
它涉及将不同坐标系下的位置信息进行转换，以满足具体测量需求。
本文将介绍测量坐标转换中常用的建筑坐标公式，包括平面坐标转换、高程坐标转换以及三维坐标转换。
1. 平面坐标转换平面坐标转换主要涉及将不同测量坐标系下的平面坐标互相转换。
常见的平面坐标系有国家大地坐标系、UTM坐标系等。
建筑测量中常用的公式如下：1.1 国家大地坐标系转化为局部坐标系国家大地坐标系是基于地球的椭球体模型建立的坐标系。
当需要将国家大地坐标系转换为局部坐标系时，可以使用以下公式进行计算：X_Local = X_Geo - X_OriginY_Local = Y_Geo - Y_Origin其中，X_Local和Y_Local表示转换后的局部坐标，X_Geo和Y_Geo表示国家大地坐标系下的坐标，X_Origin和Y_Origin表示局部坐标系的原点坐标。
1.2 UTM坐标系转化为局部坐标系UTM坐标系是一种经纬度的投影坐标系，以地区为单位进行划分。
当需要将UTM坐标系转换为局部坐标系时，可以使用以下公式进行计算：X_Local = X_UTM - X_OriginY_Local = Y_UTM - Y_Origin其中，X_Local和Y_Local表示转换后的局部坐标，X_UTM和Y_UTM表示UTM坐标系下的坐标，X_Origin和Y_Origin表示局部坐标系的原点坐标。
2. 高程坐标转换高程坐标转换主要涉及将不同坐标系下的高程信息互相转换。
常见的高程坐标系有大地水准面、局部高程坐标系等。
建筑测量中常用的公式如下：2.1 大地水准面转化为局部高程坐标系大地水准面是以地球引力为基准的坐标系，用于表示地球表面高程。
当需要将大地水准面转换为局部高程坐标系时，可以使用以下公式进行计算：H_Local = H_Geo - H_Origin其中，H_Local表示转换后的局部高程坐标，H_Geo表示大地水准面下的高程，H_Origin表示局部高程坐标系的起始高程。
测量坐标正反算公式是什么
测量坐标正反算公式是什么引言在测量领域中，坐标正反算是一种常用的计算方法，用于将实际测量值转换为地理坐标或者将地理坐标转换为实际测量值。
本文将介绍测量坐标正反算的基本原理和公式，并通过示例进行说明。
坐标正算坐标正算是将实际测量值（如长度、角度等）转换为地理坐标的过程。
在进行坐标正算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量的实际值来计算待测点的地理坐标。
点的水平坐标正算对于点的水平坐标正算，通常使用以下公式：X = X₀ + ∑(Di * cos ai)Y = Y₀ + ∑(Di * sin ai)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，Di为待测点到控制点的实测距离，ai 为待测点到控制点的真方位角（或差角）。
点的高程坐标正算对于点的高程坐标正算，通常使用以下公式：Z = Z₀ + ∑(Hi)其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。
坐标反算坐标反算是将已知的地理坐标转换为实际测量值的过程。
在进行坐标反算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量待测点与已知控制点的实际值来计算实际测量值。
点的水平坐标反算点的水平坐标反算根据已知的控制点的地理坐标和实测距离，计算待测点与已知控制点的方位角（或差角）和距离。
其中，方位角可使用以下公式计算：tan α = (Y-Y₀) / (X-X₀)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，α为待测点到控制点的方位角。
待测点的距离可以使用以下公式计算：D = √((X-X₀)² + (Y-Y₀)²)点的高程坐标反算点的高程坐标反算根据已知的控制点的高程坐标和实测高差，计算待测点与已知控制点的高差。
已知控制点的高程坐标和高差可以通过以下公式计算：Hi = Z-Z₀其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。
示例为了更好地理解坐标正反算的原理，这里给出一个示例。
假设有一个测量任务，要求测量某点A的地理坐标。
坐标转换之计算公式word资料6页
坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释：A ：参心空间直角坐标系：a) 以参心0为坐标原点；b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e)地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示；B ：参心大地坐标系：a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b)大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ；c)大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ；d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e)地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：⎪⎭⎪⎬⎫+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数ab a e 22-=或 ff e 1*2-= Wa N B W e =-=22sin *1(3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标[]NBY X H He N Y X H N Z B X YL -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan()arctan(22222二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式：522242532236425442232)5814185(cos 120)1(cos 6cos )5861(cos sin 720495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B NBl N y l t t B B N l t B B NBl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=）3、高斯投影反算公式：()()()⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎢⎣⎡-++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=442222224222422224590613601 9351211286242851201 )21(611cos 1f f f ff f f f ffff ff f f f f ff f ff N y t t N y t t N y y M t B B Ny t t t N y t N y B l ηηηηη表1 BJ54与WGS84基准参数6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2lt t B B N lt B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N lt B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ (8-42) 8.3.2高斯投影坐标反算公式()()()()22242552233642542222328624285cos 12021cos 6cos 459061720935242f f f f f ff f f ff f f ff ff fff f f ff f ff f f t t t B N y t B N y B N y l y t t y NM t y t tNM t y N M t B B ηηηηη+++++++-=++--+++-= (8-56)1．高斯投影正算公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++-++=64244222)5861(7201)495(24121m t t m t m Nt X x ηη⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-++-+=522242322)5814185(1201)1(61m t t t m t m N y ηηη[]52342)2(12)231(60180m t m m t-++++=ηηπγο式中，x ，y 分别为高斯平面纵坐标与横坐标，ογ为子午线收敛角，单位为度。
坐标计算公式
坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R（L=βπR/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC=β△X、△YX、X1αR2LLS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐90°α(求解:边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″-90°)×3.75=86439.082 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″-90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法求解:β=边桩,解:XX+sin （α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)-90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin （α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+90°｝×7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往求解:△△△△C=弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX=86552.086+cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m. 解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×L。
建筑坐标转换测量坐标公式
建筑坐标转换测量坐标公式引言建筑行业中，测量是一个非常重要的环节。
在进行建筑测量时，需要将建筑物的实际坐标转换为测量坐标，以便准确地布局和施工。
本文将介绍建筑坐标转换测量坐标的公式和方法。
建筑坐标转换公式建筑坐标转换公式是将建筑物的实际坐标转换成测量坐标的数学表达式。
下面介绍两种常用的建筑坐标转换公式。
1. 直角坐标系转换公式在直角坐标系中，建筑物的实际坐标通常由东西方向的X坐标和南北方向的Y 坐标表示。
测量坐标由测量仪器测得，同样可以用直角坐标系表示，其中原点为起始点，X轴和Y轴分别表示东西方向和南北方向的距离。
建筑坐标转换公式如下：测量X坐标 = 实际X坐标 - 原点X坐标测量Y坐标 = 实际Y坐标 - 原点Y坐标其中，原点是测量仪器的起始点。
2. 极坐标系转换公式极坐标系中，建筑物的实际坐标由极径和极角表示，测量坐标同样可以用极坐标系表示。
建筑坐标转换公式如下：测量极径 = 实际极径 - 原点极径测量极角 = 实际极角 - 原点极角其中，极径表示建筑物与测量仪器起始点的距离，极角表示建筑物与测量仪器起始点形成的角度。
建筑坐标转换方法除了使用公式进行建筑坐标转换，还可以通过以下方法进行转换。
1. 总量平差法总量平差法是一种常用的建筑坐标转换方法。
它基于所有已知点的坐标值，通过数学模型计算出未知点的坐标。
该方法适用于平面建筑测量。
2. GPS全球定位系统对于大型建筑物或需要进行空间测量的建筑物，可以使用GPS全球定位系统进行坐标转换。
GPS可以提供高精度的位置信息，可以直接获得建筑物的测量坐标。
3. 相对高差法在进行建筑物的垂直测量时，可以使用相对高差法进行坐标转换。
这种方法基于建筑物各层之间的高度差，通过计算得到建筑物各层的测量高度。
结论建筑坐标转换是建筑测量中的重要环节。
通过建筑坐标转换公式和方法，可以将建筑物的实际坐标转换为测量坐标，提供准确的测量结果。
不同建筑坐标转换方法适用于不同的测量需求，建筑测量人员可以根据具体情况选择合适的方法进行坐标转换。
大地坐标转换成施工坐标公式
大地 (xx 平面 )坐标系工程坐标系变换大地坐标系 --->工程坐标系========================待变换点为 P，大地坐标为：Xp、Yp工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo工程坐标：xo、yo工程坐标系 x 轴之大地方向角： adX=Xp-XodY=Yp-YoP 点变换后之工程坐标为xp、yp:xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xoyp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo工程坐标系 --->大地坐标系========================待变换点为 P，工程坐标为：xp、yp工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo工程坐标：xo、yo工程坐标系 x 轴之大地方向角： adx=xp-xo dy=yp-yoP 点变换后之工程坐标为xp、yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a)坐标方向角计算程序置镜点坐标：ZX ZY后视点坐标：HX HY方向角： W 两点间距离 :SLb1 0 ←｛A, B, C, D｝←A〝〝HY=ZX=〞〞:B〝∟ZY=C〝HX=〞∟∟ :D ∟∟:W=tg1((D-B)÷ (C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180: S=√ ((D-B)2+(C-A)2)◢Goto 0 ←CASIO fx－4500p 坐标计算程序依据坐标计算方向角(D-B)<0=>(CA)>0=>W=360+W-∟∟ W=W◢W＝W＋360△W：“ ALF(1~2)＝” L1A“ X1＝”：B“ Y1＝”：Pol(C “ X2－”A，D“ Y2－”B：“S＝”▲W＜0直线段坐标计算L1X“X(0)：”Y“Y(0)：”(0)：”A“ ALF”L2Lb1 2L3{L}：L“ LX”L4M“ X(Z)＝”X＋(L－S)cosA▲L5N“ Y(Z)＝”Y＋(L－S)sinA▲L6{B}：B“ B(L)：”Q“ Q”L7O“ X(L)＝”M＋Bcos(A＋Q＋180)▲L8P“ Y(L)＝N”＋Bsin(A＋Q＋180)▲L9{C}：C“ B(R) ”L10U“ X(R)＝”M＋Ccos(A＋Q)▲L11V“ Y(R)＝”N＋Csin(A＋Q)▲L12 Goto 2园曲线段坐标计算L1S“S(0)-Km”：(0)：”Y“Y(0)：”A“ ALF：”R“ R：”K“ K(L＝1,R＝2) ”L2Lb1 2L3{L}：L“ L(X) ”L4V＝180／π×（L－S）／ R：W＝V／2L5C＝A＋(-1)K ×W：D＝2RsinW：F＝A＋(-1)K × VL6M“ X(Z)＝”X＋DcosC▲L7N“ Y(Z)＝”Y＋DsinC▲L8{E}：E“ B(L)：”Q“ Q”L9O“ X(L)＝”M＋Ecos(F＋Q＋180)▲L10P“ Y(L)＝N”＋Esin(F＋Q＋180)▲L11{G}：G“ B(R) ”L12T“ X(R)＝”M＋Gcos(F＋Q)▲L13U“ Y(R)＝”N＋Gsin(F＋Q)▲L14 Goto 2正向和缓曲线段坐标计算L1S“ ZH-Km”：X“ X(ZH)：”Y“ Y(ZH)：”A“ ALF：”R“ R：”H“ LS：”K“ K(L＝1,R＝2) ”L2Lb1 2L3{L}：L“ L(X) ”L4D＝30（ L－S）2／π／R／H：C＝L－S－（ L－S）5／90／（ R×H）2：B＝A＋D(-1)K：E＝A＋3D(-1)KL5U“ X(Z)＝”X＋CcosB▲L6V“ Y(Z)＝”Y＋CsinB▲L7{G}：G“ B(L)：”Q“ Q”L8F“ X(L)＝U”＋Gcos(E＋Q＋180)▲L9I “ Y(L)＝V”＋Gsin(E＋Q＋180)▲L10{J}：J“ B(R) ”L11M“ X(R)＝”U＋Jcos(E＋Q)▲L12N“ Y(R)＝”V＋jsin(E＋Q)▲L13 Goto 2卵形曲线坐标计算X＝ 1,D＝2) ” L1S“ Km-YH”：E“ X(YH)：”F“ Y(YH)：”G“ ALF：”B“ R1：”D“ A：”K“ K(L＝1,R＝2) ”：Q“ R1-R2L2Lb1 2L3{Z}：Z“ L(X) ”L4J “ L1＝”D2／B：R“ RP＝”D2B／(D2＋(-1)Q(Z－S)B)：L“ LP＝”D2／RL5M＝(L－J)－(L5－ J5)／40／D4＋(L9－J9)／3456／D8L6N＝(L3－J3)／6／D2－(L7－J7)／336／D6＋(L11－J11)／42240／D10 L7T＝G－(-1)Q(-1)K× J2／×D290／πL8X“ X(Z)＝”E＋(-1)QMcosT－(-1)KNsinT▲L9Y“ Y(Z)＝”F＋(-1)QMsinT＋(-1)KNcosT▲L10A“ ALF(P)＝”G＋(-1)K(Z－S) × 90×／(1B＋1／R)／πL11{H}：H“ B(L)：”U“ Q”L12W“ X(L)＝”X＋Hcos(A＋U＋180)▲L13V“ Y(L)＝”Y＋Hsin(A＋U＋180)▲L14{C}：C“ B(R) ”L15I “ X(R)＝X”＋Ccos(A＋U)▲L16P“ Y(R)＝”Y＋Csin(A＋U)▲L17 Goto 2公路逐桩坐标计算4800 程序公路逐桩坐标计算程序(能够计算对称、不对称和缓曲线)Lb1 0Z=？V=？W=V+2：Fixm｛K｝Lb1 1K>Z[W+5Z+4]=>W=W+1:Goto 1⊿(判断桩号在哪个交点范围，就是该交点曲线起点至下一交点曲线起点 )S=K-Z[W+5Z+3]（计算该桩号与曲线起点的距离）R=Z[W+2Z+2]：L=Z[W+3Z+2]:E=Z[W+4Z+2]（读取该交点曲线因素R、Ls1、Ls2）Pol（Z[W]-Z[W-1],Z[W+Z+2]-Z[W+Z+1]）（计算该交点与下一交点直线方向角） J<0=>J=J+360⊿A=JPol（Z[W-1]-Z[W-2],Z[W+Z+1]-Z[W+Z]）（计算该交点与上一交点直线方向角） J<0=>J=J+360⊿C=A-J:A=J（计算偏角）W=V+2=>Goto2⊿（假如桩号在起点与第一交点曲线起点之间，则转Lb1 2）I=Abs（tan（c÷2））M=L÷ 2-L^3 ÷ 240R^2:N=E ÷ 2-E^3 ÷ 240R^2P=L^2÷ 6R-L^4 ÷ 336R^3（1-R-cos（90L÷πR））Q=E^2÷ 6R-E^4 ÷ 336R^3（-1R-cos（90E÷πR））D=（P-Q）I ÷ 2 :F=（P+Q+2R）I ÷ 2M=F+M-D:Q=F+N+DN=π RAbsC÷ 180+（L+E）÷ 2X=Z[W-1]-McosAY=Z[W+Z+1]-MsinAM=Z[W-1]+Qcos（A+C）V=Z[W+Z+1]+Qsin（A+C）Q=AbsC÷ CS≤ L=>P=0:Goto3⊿（假如桩号在第一和缓曲线内，则转Lb1 3）S≤N-E=>S=S-L:Goto4⊿（假如桩号在圆曲线内，则转Lb1 4）S≤ N=>S=N-Q=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E：P=180:Goto3⊿（假如桩号在第二和缓曲线内，则转Lb1 3）P=A+C: S=S-N:D=M+ScosP:F=V+SsinPGoto6（假如桩号在直线内，则转Lb1 6）Lb1 2P=A+CD=Z[W-1]+ScosPF=Z[W+Z+1]+SsinP:Goto6Lb1 3I=S-S^5 ÷ 40R^2÷ L^2+S^9 ÷ 3456R^4 ÷ L^4J=Q（S^3÷ 6RL-S^7 ÷ 336R^3）÷ L^3P=P+A+90QS^2÷π RL:Goto5Lb1 4M=90（2S+L）÷πRI=RsinM+L ÷ 2-L^3 ÷ 240R^2J=Q（L^2 ÷ 24R+R（1-cosM））P=A+QMLb1 5D=X+IcosA-jsinA:F=Y+JcosA+IsinALb1 6D″ X=◢″（结果显示 X 坐标）F″ Y=◢″（结果显示 Y 坐标）P″ AT=◢″（结果显示该桩号方向角）{BO}：B″ S″⊿O″（输入边桩距离，交角）P=P+OL″ XB″ =D+BcosP◢（结果显示边桩X 坐标）M″ YB″ =F+BsinP◢（结果显示边桩Y 坐标）以上是坐标计算程序，括号内是程序计算的大概原理及说明，中间部分为直线、圆曲线、和缓曲线计算的各样公式，大家也知道，书上也有。
坐标正反算计算公式
坐标正反算计算公式1.经纬度坐标转平面直角坐标：经纬度坐标通常由经度和纬度两个值表示，其中经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
为了将经纬度坐标转换为平面直角坐标，需要用到大地测量学中的相关公式。
-平面坐标系原点：平面直角坐标系的原点通常设置在所研究区域的一些特定位置。
该位置的经纬度可以通过GPS定位等手段获得。
-基准面：平面坐标系的基准面是一个理想的平面，通常在使用中会选择合适的基准面，如WGS84椭球体的水准面。
经纬度坐标转平面直角坐标的计算公式如下：-将经纬度坐标转换为大地坐标系的坐标：将经度和纬度转换为弧度表示，然后通过大地坐标系的正反算公式计算得到大地坐标系的坐标。
-将大地坐标系的坐标通过投影变换到平面直角坐标系：根据所采用的投影方式，通过不同的变换参数计算得到平面直角坐标系下的坐标。
常见的投影方式有：-平面直角坐标：将地球投影到平面上，通常使用高斯-克吕格投影或UTM投影。
-经纬度网格：将地球分成经纬度网格，在每个网格上采用平面直角坐标方式进行表示。
-等距圆柱投影：将地球投影到圆柱面上。
2.平面直角坐标转经纬度坐标：平面直角坐标转换为经纬度坐标的核心问题是解方程，即根据平面直角坐标系求解对应的经度和纬度。
计算公式如下：-将平面直角坐标系下的坐标通过反投影转换为大地坐标系下的坐标。
-将大地坐标系下的坐标通过大地坐标系的反算公式转换为经纬度坐标。
在转换过程中需要考虑的因素还包括：-椭球体参数：平面直角坐标系的计算需要用到地球的椭球体参数，如长半轴和短半轴。
-投影参数：转换过程中可能需要用到一些投影参数，如中央子午线经度、带号等。
总结：坐标正反算是地图制作、导航定位及GIS系统中常见的计算问题。
经纬度坐标转平面直角坐标的计算需要通过大地测量学中的公式进行，而平面直角坐标转经纬度坐标则需要解方程。
在实际应用中，还需要考虑椭球体参数和投影参数，以获得更精确的计算结果。
地理坐标系转换公式
青岛海洋地质研究所 戴勤奋 译 (Email: qddqinfen@) 本 文 译 自 国 际 石 油 技 术 软 件 开 放 公 司 （ ） 文 献 “ Coordinate Conversions and Transformations including Formulas ” part 2 – – “ Formulas for Coordinate Operations other than Map Projections ” 。原文献由 EPSG（欧洲石油勘探组织）编写，初稿时 间 1995，最新更新时间 2004 年 1 月。世界各国参考椭球体参数及基准面转换参数，可参考 （/military/library/policy/army/fm/6-2/appe2.htm#tabe_22） 。
式中：Xt = 新坐标系的坐标值， Xs = 原坐标系的坐标值， A 为新坐标系的原点在原坐标系中的坐标值， m 为单位方向因子 （如果两坐标系轴向一致 m=1； 如果两坐标系轴向不一致 m = －1） ， Us 、Ut 和 UA 分别为原坐标、新坐标和偏移参数的坐标单位与米的比值。
３．２ 三参数转换（ EPSG 坐标运算方法 ９６０３）
基（Molodenski）提出了相应三参数的直接转换方法。方法假定原坐标系与新坐标系的坐标 轴相互平行，正如前面已提到的，该假设不一定成立，由此得到的转换结果只能达到中等精 度，对范围大的区域尤其如此。 赫尔默特（Helmert）7 参数转换法提高了转换精度。由于三个旋转参数有两种相反的符 号协定，EPSG（欧洲石油勘探组织）将其分为两种不同的转换方法，其一称位置矢量法， 另一称坐标框架法，其中位置矢量法也称布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf）转换法。赫尔默特方 法的关键在于转换参数的符号要与遵循的约定一致。 鉴于赫尔默特方法的平移和旋转参数之 间具有很强的相关性，有碍于实际应用，莫洛金斯基-巴德克斯（Molodenski-Badekas ）提出 了改进的赫尔默特 7 参数转换法，避免了上述相关性问题。 根据研究区内一系列已知点的大地坐标或网格坐标改正量进行插值， 也是一种坐标系转 换方法。北美 1927 基准面（基于 Clarke 1966 椭球体）与北美 1983 基准面（基于 GRS 1980 椭球体）之间的坐标系转换就是其中一例。北美测量控制网是用传统大地测量方法建立的， 由于早期的仪器精度不足、网平差不完善等因素，基于 Clarke 1966 椭球体、并且只有一个 基准点（位于堪萨斯州 Meades Ranch）的老坐标网精度低、且误差分布不均匀；新坐标网 采用了卫星技术、 现代先进的测量仪器和电子计算机技术， 其精确度与可靠性完全能得到保 障。由此造成北美大陆网内，不同地区、甚至不同位置点的转换参数都有可能不一致，所以 如仅采用莫洛金斯基（ Molodenski）和赫尔默特（ Helmert）方法对付上述新、旧坐标系的 转换显然不合适，为此需要用到 EPSG（欧洲石油勘探组织）所谓的“双线性插值”转换技 术。到北美 NAD83 的坐标转换就是通过格网双线性插值实现的，其中采用了美国海岸带与 大地测绘局（US Coast & Geodetic Survey）的 NADCON 控制点网。注：美国以西经为正， 而 EPSG 文献中 NAD27 与 NAD83 坐标系的设定均以东经为正；加拿大的网格文件格式也 被澳大利亚与新西兰采用；英国采用北向与东向的双线性网格插值。 此外，经纬度多项式也可以用于坐标系转换，挪威在海岸带调查中，就采用这种方法进 行新（ED87— 欧洲 1987 基准面） 、旧（ED50— 欧洲 1950 基准面）坐标系之间的转换。挪 威地调局 Statens Kartwerk 发表的文献中列出了包含 15 个系数的经纬度 4 次多项式展开公 式。 上述格网插值及多项式拟合方法更适合于早期基准面与新建基准面之间的坐标值转换。 坐标系转换时，选择正确的转换参数符号非常重要，转换前应该明确转换的“从 （From） ”……“到（To） ” ……，避免符号混淆。
测量坐标转换公式
测量坐标转换公式1. 引言在测量学中，坐标转换是一项重要的任务。
当我们在进行地理测量或者工程测量时，经常需要将不同坐标系下的点进行转换，以便于进行数据分析和地图绘制等工作。
本文将介绍测量中常用的坐标转换公式，包括平面坐标转换和空间坐标转换。
2. 平面坐标转换在平面测量中，我们常常使用直角坐标系来描述点的位置。
而不同的地方可能使用不同的坐标系，需要进行坐标转换。
下面是常见的几种平面坐标转换公式：2.1. 坐标平移坐标平移是将点的位置沿着x轴和y轴方向进行平移。
设原坐标系中点的坐标为(x, y)，平移后的坐标为(x’, y’)，平移的距离分别为dx和dy，则平移后的坐标可以通过以下公式计算：x' = x + dxy' = y + dy2.2. 坐标旋转坐标旋转是将点的位置绕着某个基准点旋转一定角度。
设原坐标系中点的坐标为(x, y)，旋转中心为(cx, cy)，旋转的角度为θ，旋转后的坐标为(x’, y’)，则旋转后的坐标可以通过以下公式计算：x' = (x-cx) * cos(θ) - (y-cy) * sin(θ) + cxy' = (x-cx) * sin(θ) + (y-cy) * cos(θ) + cy2.3. 坐标缩放坐标缩放是将点的位置按照一定比例进行放大或缩小。
设原坐标系中点的坐标为(x, y)，缩放中心为(cx, cy)，横向缩放比例为sx，纵向缩放比例为sy，缩放后的坐标为(x’, y’)，则缩放后的坐标可以通过以下公式计算：x' = (x-cx) * sx + cxy' = (y-cy) * sy + cy2.4. 坐标仿射变换坐标仿射变换是将点的位置进行平移、旋转和缩放的组合操作。
设原坐标系中点的坐标为(x, y)，仿射变换矩阵为A，平移向量为T，仿射变换后的坐标为(x’, y’)，则仿射变换后的坐标可以通过以下公式计算：[x', y'] = A * [x, y] + T3. 空间坐标转换在空间测量中，我们通常使用三维直角坐标系来描述点的位置。
施工坐标换算公式大全
施工坐标换算公式大全1. 引言在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的换算。
同时，施工坐标换算也是一项重要的技术，它能够保证施工工程的精确度和高效性。
本文将介绍施工中常用的坐标系，并提供了一些常用的施工坐标换算公式。
2. 坐标系介绍2.1. 大地坐标系（WGS84）大地坐标系是地理学中使用最广泛的坐标系，它基于地球椭球体建立，用经度、纬度和高程三个量来表示一个点的位置。
大地坐标系以世界大地测量系统第1984年修订版（World Geodetic System 1984, WGS84）为基础，是全球定位系统（GPS）使用的基准坐标系。
2.2. 投影坐标系（UTM）投影坐标系是将地球表面的经纬度坐标用X、Y坐标来表示的坐标系。
其中通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator, UTM）是最常用的投影坐标系之一，主要用于地图绘制和工程测量。
3. 施工坐标换算公式3.1. 大地坐标系与投影坐标系之间的换算大地坐标系与投影坐标系之间的换算，常用的方法是通过坐标转换公式进行计算。
以下是大地坐标系（WGS84）与投影坐标系（UTM）之间的换算公式：•大地坐标系转投影坐标系公式：–X = f(L, B, H) - X0–Y = f(L, B, H) - Y0•投影坐标系转大地坐标系公式：–L = f(X + X0, Y + Y0, H)– B = f(X + X0, Y + Y0, H)–H = f(X + X0, Y + Y0, Z0)其中，X、Y表示投影坐标系下的坐标，L、B表示大地坐标系下的经度和纬度，H表示高程，X0、Y0表示投影坐标系的原点。
3.2. 坐标系之间的高程换算在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的高程换算。
以下是常用的坐标系之间的高程换算公式：•大地水准面高程与正高差的换算公式：–H = N + h其中，H表示大地水准面高程，N表示大地法线高，h表示正高差。
计算坐标与坐标方位角地基本公式
计算坐标与坐标方位角的基本公式在地理信息系统 (GIS) 中，坐标和坐标方位角是必不可少的概念。
坐标是指一个点在地球表面上的位置，通常用经度和纬度表示。
坐标方位角则是指起点到终点方向的角度，通常以真北为基准点。
在本文中，我们将探讨计算坐标和坐标方位角的基本公式。
坐标的基本公式地球的形状首先，要理解地球的形状对坐标计算的影响。
地球并不是一个完美的球形，而是略带扁平的椭球体。
因此，我们需要使用椭球体的参数来计算坐标。
经纬度坐标转换经纬度是通常用来表示地球上一个点位置的方法。
经度是指一个点距离本初子午线的角度，通常用东经和西经表示。
而纬度则是指一个点距离赤道的角度，通常用北纬和南纬表示。
当需要进行坐标转换时，我们需要将经纬度坐标转换为特定椭球体上的三维坐标。
这个过程是通过将经纬度转换为弧度来实现的。
转换公式如下：x = (N+h) \\cos \\phi \\cos \\lambday = (N+h) \\cos \\phi \\sin \\lambdaz = \\biggl(\\frac{b^2}{a^2} N + h \\biggr) \\sin \\phi其中，a是椭球体的长轴半径，b是短轴半径。
N是法向半径，表示在给定经度和纬度下，一个地球表面上点到地球中心的距离。
h是该点离椭球体层面的高度。
当h为0时，这些公式计算的是大地坐标系中的点。
当h非0时，这些公式计算的是地球表面上任意点的三维坐标。
大地坐标系大地坐标系是一种椭球体坐标系，用于在地球表面上描述点的位置。
大地坐标系的坐标可以表示为一个点处于一个正常椭球体上的高度，加上该点的经纬度。
当我们知道两个点的坐标时，可以使用以下公式计算它们之间的距离：d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}其中，(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)是两个点的坐标。
d是两个点之间的距离。
坐标计算公式
坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.90 1Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832 曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。
(整理)坐标转换之计算公式
坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释：A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点；b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系：a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：⎪⎭⎪⎬⎫+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数ab a e 22-=或 ff e 1*2-= Wa N B W e =-=22sin *1(3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标[]NBY X H He N Y X H N Z B X YL -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan()arctan(22222二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
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坐标转换之计算公式
一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换
1名词解释：
A ：参心空间直角坐标系：
a) 以参心0为坐标原点；
b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；
d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e)
地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示；
B ：参心大地坐标系：
a)
以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；
b)
大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ；
c)
大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ；
d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e)
地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
⎪⎭
⎪
⎬⎫
+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b
椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数
a
b a e 2
2-=
或 f
f e 1
*2-= W
a N B W e =
-=22
sin *1(
3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
[
]
N
B
Y X H H
e N Y X H N Z B X Y
L -+=
+-++==cos ))1(**)()
(*arctan()
arctan(2
22
2
2
二 高斯投影及高斯直角坐标系
1、高斯投影概述
高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大
为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式：
52224253
2236
425442232)5814185(cos 120
)1(cos 6
cos )5861(cos sin 720
495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N
Bl N y l t t B B N l t B B N
Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++
=）
3、高斯投影反算公式：
()()()⎥⎥⎦
⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎢⎣⎡-++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
4422
22224222422
22
4590613601 935121128624285120
1 )21(6
11cos 1f f f f
f f f f f
f
f
f f
f f f f f f
f f f
f N y t t N y t t N y y M t B B N
y t t t N y t N y B l ηηηηη
表1 BJ54与WGS84基准参数
6
4256
4
4223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l
t t B B N l
t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ
5
22242553
2233
)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l
t B N l B N y ''-++-'
'+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ (8-42) 8.3.2高斯投影坐标反算公式
()
()
()(
)
2
22425
52
23
36
4254
222232
8624285cos 12021cos 6cos 459061720935242f f f f f f
f f f f
f f f f
f f
f f
f
f f f f
f f f
f f f t t t B N y t B N y B N y l y t t y N
M t y t t
N
M t y N M t B B ηηηηη+++++++-=++-
-+++
-= (8-56)
1．高斯投影正算公式：
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+-+++-++=64244222)5861(7201)495(24121m t t m t m Nt X x ηη
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-++-++-+=522242322)5814185(1201)1(61m t t t m t m N y ηηη
[]
52342
)2(12)231(60180m t m m t
-++++=
ηηπ
γο
式中，x ，y 分别为高斯平面纵坐标与横坐标，ογ为子午线收敛角，单位为度。
X 为子午线弧长，对于克氏椭球：
B
B B B B B X cos )sin 0039.0sin 6976.0sin 9238.133sin 7799.32005(8611.111134753+++-=ο
对于“IAG 75”椭球：
B
B B B B B X cos )sin 0039.0sin 6976.0sin 9602.133sin 8575.32009(0047.111134753+++-=ο
其余符号为：
02
222,180
cos ,1,cos ',L L l l B
m c
N B e tgB t -==+===οοπ
ηη
2
2
2'b
b a e -=，称作第二偏心率；b a
c 2=，称作极曲率半径。
0L 为中央子午线经度。
对于克氏椭球：
90178271.6399698,1470067385254.0'2==c e
对于“IAG 75”椭球：
65198801.6399596,1950067395018.0'2==c e
算出的横坐标y 应加上500公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。
2．高斯投影反算公式：
[]
6
424222222)459061(25.0)935(5.7901n t t n t t n t B B f f f f f f f f
f +++-++-+-
=ηηπ
ηοο
[]
5
42322)24285(5.1)21(30180cos 1n
t t n t n B l f f f f f
+++++-=
ηπο []
5
42322)352(12)1(60180n t t n t n t f
f f f f
+++-+-=
ηπ
γο 式中，οf B 为底点纬度，以度为单位。
c
y n f
21η+=，其余符号同正算公
式，只是以底点纬度代替大地纬度。
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条： 1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。
2、为成功找方法，不为失败找借口。
3、蔚蓝的天空虽然美丽，经常风云莫测的人却是起落无从。
但他往往会成为风云人物，因为他经得起大风大浪的考验。