多相流基础第二章 固体颗粒的传输

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例子分析： 气固系统中流动阻力问题
当1μm < dp < 100μm时，一般属于Stokes区
P udp
当dp>1000μm时，一般属于Newton区
2 P u 2 d p
当dp〈0.1μm时，一般属于均相区
P d
2 p
在常温常压下，空气平均自由程为0.1μm左右，可见光的 波长为0.5μm,三者具有相近的数量级
―孔筛”：每平方厘米筛面上孔数目 例：4900孔筛，4900孔/cm2, 筛孔尺寸88μm 应用范围： 40μm～5cm
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（2）沉降法
测定固体颗粒在液体中的沉降速度，根据公式计算颗粒的粒
度

适用于细颗粒 <500μm； 根据不同颗粒特征（粒度、比重、可溶性、介电性等)，选 用不同的液体；

可在颗粒上施加不同外力：重力，离心力，电磁力，组合
力场等； 检测方法：重量法，光学法，光通过法，X射线法等

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（3）显微镜法
直接观察和测量单个颗粒粒度

图象技术采用经显微校准的显微镜
光学显微镜：0.8-150μm 电子显微镜：0.001-5μm

计数方法： 人工，半自动，全自动等 扫描电镜，可给出特征粒度、面积、周边、分布表格等
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第二章 固体颗粒的传输
§2－1 固体颗粒的性质
1、颗粒形状及其表示方法
附在火箭喷管上的Al2O3颗粒（电子显微镜）
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燃烧重油时产生的颗粒
（a)不完全燃烧；（b)完全燃烧
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1）形状指数
表示单一颗粒外形的各种无因次指数
颗粒形状
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（1）均匀度
根据三轴尺寸b、l、h之间的比值导出
长短度
e l b
偏平度
b f h
Zingg指数
lh e F 2 b f
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（2）充满度
体积充满度
lbh fv 1 V
fA lb 1 A
面积充满度
式中
V—— 颗粒实际体积 A —— 颗粒相应的投影面积
⑥Stokes（等效）直径d6
d6 18 ut g s f
（2）颗粒群粒径的表述
颗粒群各种平均粒径的计算方法
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颗粒群各种平均粒径的计算方法（续）
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各种不同方法表示的平均粒径所适应的机械、物理化学过程
xi
i 1
n
n
(n 8)
1 1 1 ' d2 n ...... x x xn 2 1
1
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③ 等面积球当量直径d3
d3
S

6V d4 S
1 3
④等比面积（当量）直径d4
⑤ 等体积当量直径d5
6V d5
C
6

1
颗粒群的卡门形状系数
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§2－1 固体颗粒的性质
2、颗粒粒度及其分布
颗粒粒度：表征颗粒尺寸大小的几何参数 球形颗粒——直径； 非球形——当量直径；
非均匀尺寸—— 粒度分布
典型颗粒尺寸: 流化床内煤粒 0 - 10 mm
粉煤燃烧
炭黑
0- 100μm
0 - 10 μm
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（4）透过法
根据流体通过填充床，流速与床层压差成线性变化原理设计

所测量的是比表面积平均粒度
测量范围在1-75μm
（5）激光粒度测法 利用颗粒群对于激光的散射特性采用Mie理论反演颗粒粒度

测量范围 0.005-3000μm

干法：>20μm，湿法：<20μm，不同材料颗粒采用不同弥散
累积分布曲线
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① 分布方程 最简便、最完整的描述颗粒粒度方法 特点： 可用解析法求解各种平均粒径、比表面积等特性参数 能根据很少的测定数据推出分布规律
e
d 0
c'
0
圆形度
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2）形状系数
表示颗粒（群）性质和具体物理现象与单元过程间的函数关
系时，将与颗粒形状有关的诸因素概括为一个修正系数外
形的各种无因次指数 （1）体积形状系数φV (2) 面积形状系数 φS
V
V d
3 p
1.0
S

S d
2 P
1.0
(3) 比表面形状系数 φ 其中
SV SV d p S 1.0 1 V dp
SV —— 颗粒比表面积，SV=S/V
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某些规则形状颗粒的形状系数
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(2) 卡门（Caman)形状系数 φC 在研究流体通过颗粒层等流体力学问题时，需用到卡门形状 系数
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（3）颗粒群的粒度分布及其表示法
将颗粒群按一定的粒度范围以若干级别进行排序，构成颗粒群
的粒度分布 ① 分布曲线

频率分布
f f1 d
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频率分布图
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① 分布曲线

累积分布 筛余累积分布 筛下累积分布
R f1 d


D f2 d
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（3）球形度Ψ
表示颗粒接近球形的程度
与颗粒体积相等的球体 表面积 1 实际颗粒的表面积
由于实际测量的困难，可采用实际球形度
' d0 1 d min
其中： dp —— 投影面积与颗粒相等圆的直径；
dmim —— 投影外接最小圆直径
(4) 圆形度Ψe
颗粒投影与圆接近程度
剂
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2）颗粒粒度的表示方法
由颗粒形状、形成过程的多样性和测定方法的多样性决定
（1）单颗粒粒径的表述
球形颗粒：粒径 非球形颗粒：按不同用途采用不同表述方式 ① 定向径d1 与颗粒运动方向相垂直的尺寸、最大定向径或面积等分定向径
②多轴算术平均径d2与多轴调和平均径d2’
d2
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1）颗粒粒度的测定
（1）筛分法
将固体颗粒连续通过相邻筛号的两层筛子后，残留在其间的
颗粒的粒度用该两个筛号尺寸的算术平均值 通常采用单位长度或单位面积上筛丝数或筛孔数表示。 “目”：表示每英寸长度内的标准筛丝数，相应筛孔尺寸固 定。
例：400目Tyler标准筛，筛丝直径25μm,筛孔尺寸 38μm