人教版2021九年级下册数学作业本答案
全品作业本九下数学答案
全品作业本九下数学答案一．选择题（共30小题，每小题2分，共60分）1．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）[单选题] *A．逐渐变短B．先变短后变长(正确答案)C．先变长后变短D．逐渐变长3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（） [单选题] *A．(正确答案)B．C．D．4．如图所示的工件，其俯视图是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．5．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）[单选题] *A．AB．BC．CD．D(正确答案)6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）[单选题] *A．圆柱B．圆锥(正确答案)C．球体D．棱锥7．下面图形中，不是正方体表面展开图的是（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)8．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）[单选题] *A．2种B．3种C．4种(正确答案)D．5种9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）[单选题] *A．我(正确答案)B．很C．喜D．欢10．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．11．下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）[单选题] *A．①②③④B．④③①②(正确答案)C．③④②①D．④②③①12．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是（）[单选题] *A．a灯B．b灯(正确答案)C．c灯D．d灯13．如图所示，正三棱柱的左视图（）[单选题] *A．(正确答案)B．C．D．14．如图所示的几何体，它的左视图是（）[单选题] *A．B．C．D．(正确答案)15．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．16．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）[单选题] *A．24B．24π(正确答案)C．96D．96π17．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．18．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）[单选题] *A．B．(正确答案)C．D．19．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）[单选题] *A．中B．国(正确答案)C．江D．苏20．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（） [单选题] *A．长方形B．梯形(正确答案)C．圆形D．椭圆形21．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）[单选题] *A．2πm2B．3πm2(正确答案)C．6πm2D．12πm222．如图放置的几何体的左视图是（）[单选题] *A．B．C．(正确答案)D．23．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）[单选题] *A．B．(正确答案)C．D．24．如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位：cm）可得出该长方体的体积是（）[单选题] *A．9cm3B．8cm3C．6 cm3D．18 cm3(正确答案)25．由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）[单选题] *A．(正确答案)B．C．D．26．下列不是正三棱柱的表面展开图的是（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)27．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）[单选题] *A．(正确答案)B．C．D．28．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（）[单选题] *A．1B．3C．4(正确答案)D．529．如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）[单选题] *A．圆锥(正确答案)B．球C．圆柱D．棱柱30．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（）[单选题] *A．B．(正确答案)C．D．二．填空题（共10小题，每小题4分，共40分）31．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m． [填空题] *_________________________________(答案：12)32．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米． [填空题] *_________________________________(答案：10)33．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为． [填空题] * _________________________________(答案：2)34．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是． [填空题] *_________________________________(答案：9)35．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝． [填空题] *_________________________________(答案：16)36．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是． [填空题] *_________________________________(答案：12)37．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是． [填空题] *_________________________________(答案：4或5)38．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c＝． [填空题] *_________________________________(答案：6)39．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm3．19 [填空题] *_________________________________(答案：192)40．从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母． [填空题] *_________________________________(答案：A)。
2021年九年级数学下册第二十六章《反比例函数》经典题(答案解析)(1)
一、选择题1．如图，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为()1,0-，点D 在反比例函数m y x =的图象上，B 点在反比例函数3y x=的图像上，AB 的中点E 在y 轴上，则m 的值为（ ）A ．-2B ．-3C ．-6D ．-82．已知反比例函数13y x=-，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象必经过点11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若1x >，则103y -<< 3．已知函数()0k y k x=≠中，在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大，那么它和函数()0y kx k =-≠在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．如图，已知双曲线()0k y x x=>经过矩形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2．则k =（ ）A．2 B．12C．1 D．45．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝8x上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )A．85B．235C．3.5 D．56．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论①方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝2x的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x+n＝0是倍根方程．上述结论中正确的有（）A．①②B．③④C．②③D．②④7．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝abx与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C ．D ．8．若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-69．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y=k x （x ＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（ ）A ．4B ．2C ．2D 2 10．若反比例函数()2221m y m x-=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A ．-1或1B ．小于12的任意实数C ．-1D ．不能确定11．已知反比例函数ab y x=,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一个正根一个负根 D ．没有实数根 12．在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在．．．“好点”的是（ ） A ．y x =- B ．2y x =+ C ．2y x = D ．22y x x =- 13．如图，已知点A ，B 分别在反比例函数12y x =-和2k y x=的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k 的值为（ ）．A ．8-B ．8C ．2-D ．4-14．如图，点A 是反比例函数y ＝k x（x ＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上．已知平行四边形ABCD 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．4D ．﹣415．函数y =x +m 与m y x=(m ≠0)在同一坐标系内的图象可以是( ) A ． B ．C ．D ．二、填空题16．若点()()125,,3,A y B y --在反比例函数3y x =的图象上，则12,y y ，的大小关系是_________．17．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为_____． 18．如果一个正比例函数的图像与反比例函数-1y x =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），那么（x 1-x 2）（y 1-y 2）=____________．19．过原点直线l 与反比例函数k y x=的图像交于点(2,)A a -，(,3)B b -，则k 的值为____． 20．如图，菱形ABCD 的两个顶点A 、B 在函数k y x=(x>0)的图像上，对角线AC//x 轴．若AC=4，点A 的坐标为（2，2），则菱形ABCD 的周长为_____．21．如图所示，正比例函数y 1＝k 1x （k 1≠0）的图像与反比例函数y 2＝2k x（k 2≠0）的图像相交于A 、B 两点，其中A 的横坐标为2，当y 1<y 2<0时，则x 的取值范围是______．22．已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例、y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4，当x ＝2时，y ＝5，则当x ＝4时，y 的值是_______．23．如图，反比例函数( 0)k y x x=>经过,A B 两点，过点A 作 AC y ⊥轴于点C ，过点B 作BD y ⊥轴于点D ，过点B 作轴BE x ⊥于点E ，连接AD ，已知 =2,=2AC BE ，=16BEOD S 矩形，则 ACD S =_____．24．如图，直线y ＝34-x +6与反比例函数y ＝k x（k ＞0）的图象交于点M 、N ，与x 轴、y轴分别交于点B 、A ，作ME ⊥x 轴于点E ，NF ⊥x 轴于点F ，过点E 、F 分别作EG ∥AB ，FH ∥AB ，分别交y 轴于点G 、H ，ME 交HF 于点K ，若四边形MKFN 和四边形HGEK 的面积和为12，则k 的值为_____．25．如图，已知双曲线(0)k y x x=>经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k =_______．26．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k ，则既能使函数y ＝kx的图象经过第一、第三象限，又能使关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +1＝0有实数根的概率为_____．参考答案三、解答题27．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝4时，1y =-．（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）求当132x -≤≤-时，y 的取值范围． 28．如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数k y x=（k >0）的图象与BC 边交于点E ． （1）写出B 的坐标；（2）当F 为AB 的中点时，求反比例函数的解析式；（3）求当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？29．如图，已知点A （1，-2）在反比例函数y ＝k x 的图象上，直线y ＝-x ＋1与反比例函数y ＝k x的图象的交点为点B 、D ．（1）求反比例函数和直线AB 的表达式；（2）求S △AOB ；（3）动点P （x ，0）在x 轴上运动，若△OAP 是等腰三角形时，直接写出点P 的坐标． 30．如图，过直线2y x =上的点A 作x 轴的垂线，垂足为点B （4，0），与双曲线交于点C ，且点A 、C 关于x 轴对称．（1）求该双曲线的解析式；（2）如果点D 在直线2y x =上，且DAB ∆是以AB 为腰的等腰三角形，求点D 的坐标； （3）如果点E 在双曲线上，且ABE ∆的面积为20，求点E 的坐标．。
(含答案)九年级数学人教版下册课时练第28章《28.2.1 解直角三角形》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第28章锐角三角函数28.2.1解直角三角形一、选择题（共8小题）1.在中，，，，则直角边的长是A. B. C. D.2.如图，的三个顶点均在格点上，则的值为A. B. C. D.（第3题图）（第4题图）3.在中，，，，则等于A. B. C. D.4.如图，在中，，，，则的长为A. B. C. D.5.如图，中，，点在上，若，，则的长度为A. B. C. D.（第5题图）（第6题图）6.如图，在中，，，，是斜边上的高，则的值为A.B.C.D.7.如图所示，在中，延长斜边到点，使，连接，若，则的值为A. B. C.D.8.如图，一块矩形木板斜靠在墙边，点，，，，在同一平面内，已知，，，则点到的距离等于A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题）9.如图所示，在四边形中，，，连接，，若，则长度是______．10.如图，，，，，则点的坐标是______．（第9题图）（第10题图）11.已知中，，，，则______．12.如图，半径为，的顶点在上，，，垂足是，，那么的长为______．13.如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为______．（第12题图）（第13题图）三、解答题（本大题共3小题）14.如图，在中，，是边上一点，，，设．求、、的值；若，求的长．15.已知是的角平分线，，，求证：；若，求的面积．16.如图，在中，，为上一点，，，．求的长；求的值．参考答案1-89、10、11、或12、13、14、解：在中，，，．，，；在中，，即，，．15、证明：，，，平分，，，，，．解：在中，，，，，，，，的面积．16、解：，可设，得，，，解得，舍去，或，，，，，；过点作于点，，可设，则，，，解得，舍，或，，．。
人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案(解析版)
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
几何的五大模型(五)等积变换模型2021-2022学年人教版九年级数学下册
几何的五大模型之等积变换模型☆基础题1、已知平行四边形的面积是32平方厘米，三角形DEC的面积是多少平方厘米？2、如图，△ABC被分成两个三角形，其中△ABD的面积是△ACD的3倍，若BC长为84厘米，那么DC是多少厘米？3、如图，四边形面积为45平方厘米，被分成四个小三角形，面积分别标在图中．那么问号所在小三角形面积是多少平方厘米？4、如图，四边形面积为60平方厘米，被分成四个小三角形，面积分别标在图中．那么问号所在小三角形面积是多少平方厘米？5、已知平行四边形的面积是33平方厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米？☆☆提高题1、如图所示，平行四边形ABCD的面积是90平方厘米，EF平行于AB，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？2、如图，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和．3、如图，三角形ABC的每边长都是48厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和．4、如图，正方形ABCD的面积是42，E是DC上任意一点，BE与AF垂直，已知AF长是6，求BE的长度是多少？5、如图，AD:DB=10:7，BE:EC=3:4，三角形ABC的面积是170平方厘米，则三角形CED的面积为多少平方厘米？6、如图，AE:EB=3:2，S△ACD =70平方厘米,S△ADB=30平方厘米，则S△CDE为多少平方厘米？7、如图所示，在长方形ABCD中，三角形ADE的面积是18平方厘米，三角形BEF的面积是6平方厘米，那么三角形CDF的面积是多少平方厘米？☆☆☆竞赛题1、图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分是面积是多少？2、如图所示，Q、E、P、M分别是直角梯形ABCD两边AB、CD上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，已知AD＝5，BC＝7，AE＝5，EB＝3，求阴影部分三角形PQM的面积？3、如图△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED。
第二十八章 锐角三角函数(单元总结)-2021学年九年级数学下册(人教版)(解析版)
第二十八章 锐角三角函数单元总结【知识要点】 知识点一 锐角三角形锐角三角函数：如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)【正弦和余弦注意事项】1.sinA 、cosA 是在直角三角形中定义的，∠A 是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。
2.sinA 、cosA 是一个比值（数值，无单位）。
3.sinA 、cosA 的大小只与∠A 的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。
正切的增减性：当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，对边邻边C知识点二 解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． 直角三角形五元素之间的关系： 1. 勾股定理（）2. ∠A+∠B=90°3. sin A==4. cos A= =5.tan A= =【考查题型】考查题型一 正弦典例1．（2020·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级期中）如图，在54⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC ∆的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin BAC ∠的值为（ ）A ．43B ．34C ．35D ．45【答案】D 【分析】过C 作CD AB ⊥于D ，首先根据勾股定理求出AC ，然后在Rt ACD ∆中即可求出sin BAC ∠的值．【详解】如图，过C 作CD AB ⊥于D ，则=90ADC ∠︒，∴AC ＝222234=+=+AC AD CD ＝5． ∴4sin 5CD BAC AC ∠==． 故选D ． 【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键．变式1-1．（2018·西城区·北京四中九年级期中）如图，在Rt ABC ∆中，90C =∠，10AB =，8AC =，则sin A 等于（ ）A ．35B ．45C ．34D ．43【答案】A 【解析】分析：先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得． 详解：在Rt △ABC 中，∵AB=10、AC=8， ∴2222=108=6AB AC --，∴sinA=63105BC AB ==. 故选：A ．点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义．变式1-2．（2019·山东淄博市·九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝45，AC＝6cm，则BC的长度为()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】C【详解】已知sinA=45BCAB=，设BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案选C．考查题型二余弦典例2．（2020·福建省泉州市培元中学九年级期中）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A 5B25C5D．23【答案】B【详解】由格点可得∠ABC所在的直角三角形的两条直角边为2，4，222425+=∴cos∠25525=．故选B ．变式2-1．（2016·辽宁铁岭市·九年级期末）在ABC 中，C 90∠=，AB 6=，1cosA 3=，则AC 等于（ ） A ．18 B ．2C ．12D ．118【答案】B 【分析】根据三角函数的定义，在直角三角形ABC 中，cosA ＝ACAB，即可求得AC 的长． 【详解】解：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∴cosA ＝ACAB ， ∵cosA ＝13，AB ＝6，∴AC ＝123AB =，故答案选：B ． 【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，解题的关键是要熟练掌握直角三角形中边角之间的关系．变式2-2．（2019·山东滨州市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为M （5，2），那么cosα的值是（ ）A 5B ．23C 25D 5【答案】D 【分析】如图，作MH⊥x轴于H．利用勾股定理求出OM，即可解决问题．【详解】解：如图，作MH⊥x轴于H．∵M（5，2），∴OH＝5，MH＝2，∴OM＝22(5)2+＝3，∴cosα＝5 OHOM=，故选：D．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．考查题型三正切典例3．（2020·广东深圳市·深圳中学八年级期中）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．12B．1 C3D3【答案】B【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求． 【详解】 如图，连接BC ，由网格可得AB=BC=5，AC=10，即AB 2+BC 2=AC 2， ∴△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°， 则tan ∠BAC=1， 故选B ．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．变式3-1．（2018·江苏苏州市·九年级期末）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，D 是AC 上一点，若1tan 5DBA ∠=，则AD 的长为（ ）.A ．2B ．3C ．2D ．1【答案】A 【解析】分析：本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解． 解析：如图，作DE ⊥AB 于E ．∵tan ∠DBA==，∴BE=5DE ．∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE ．∴BE=5AE ，又∵AC=6，∴AB=6，∴AE+BE=AE+5AE=6，∴AE=，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=，AE=2．故选A.变式3-2．（2020·河北唐山市·九年级期末）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若2tan5BAC∠=，则此斜坡的水平距离AC为（）A．75m B．50m C．30m D．12m 【答案】A【分析】根据BC的长度和tan BAC∠的值计算出AC的长度即可解答.【详解】解：因为2tan5BCBACAC＝∠=，又BC＝30，所以，3025AC＝，解得：AC＝75m，所以，故选A.【点睛】本题考查了正切三角函数，熟练掌握是解题的关键.考查题型四特殊角的三角函数值典例4．（2018·南昌市期末）点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(32，12) B．(－32，－12)C．(312) D．(－123【答案】B 【详解】∵点（-sin60°，cos60°）即为点（312），∴点（-sin60°，cos60°）关于y 3，12）．变式4-1．（2019·山东淄博市·九年级期中）下列式子错误的是（）A．cos40°=sin50°B．tan15°•tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30°【答案】D【详解】试题分析：选项A，sin40°=sin（90°﹣50°）=cos50°，式子正确；选项Btan15°•tan75°=tan15°•cot15°=1，式子正确；选项C，sin225°+cos225°=1正确；选项D，sin60°=3，sin30°=12，则sin60°=2sin30°错误．故答案选D．变式4-2．（2018·河北唐山市·九年级期末）如果△ABC中，sin A=cos B=22，则下列最确切的结论是（）A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形【答案】C【解析】因为sin A=cos B 2，所以∠A=∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形. 故选C.考查题型五同角的三角函数典例5．（2018·山东潍坊市·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=45，则cosB的值等于( )A．35B．45C．34D5【答案】B 【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90°，则cos B=sin A=45．故选B．点睛：本题考查了互余两角三角函数的关系．在直角三角形中，互为余角的两角的互余函数变式5-1．（2018·浙江台州市·九年级期末）在Rt △ABC 中，cosA= 12，那么sinA 的值是（ ）A ．2B ．2C ．3D ．12【答案】B 【分析】利用同角三角函数间的基本关系求出sinA 的值即可． 【详解】：∵Rt △ABC 中，cosA=12 ，∴ =2， 故选B ． 【点睛】本题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握同角三角函数的关系是解题的关键．变式5-2．（2018·湖南岳阳市·九年级期末）在Rt ABC 中，C 90∠=，如果4cosA 5=，那么tanA 的值是（ ） A ．35B ．53C ．34D ．43【答案】C 【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解. 【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∴cosA=b c ，tanA=ab ，a 2+b 2=c 2. ∵cosA=45，设b=4x ，则c=5x ，a=3x ．∴tanA=a b =3344x x =. 故选C.【点睛】利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值.考查题型六 解直角三角形典例6．（2020·东北师大附中明珠学校九年级期中）如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( )A ．tan tan αβB ．sin sin βαC ．sin sin αβD ．cos cos βα【答案】B【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB 、AD 即可解决问题；【详解】在Rt △ABC 中，AB=AC sin α， 在Rt △ACD 中，AD=AC sin β， ∴AB ：AD=AC sin α：AC sin β=sin sin βα， 故选B ．【点睛】 本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题． 变式6-1．（2020·山东枣庄市·九年级期末）如图，在ABC ∆中，144CA CB cosC ＝＝，＝，则sinB 的值为（ ）A ．10B ．15C ．6D ．10 【答案】D【分析】过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ，在Rt ACD ∆中可求出AD ，CD 的长，在Rt ABD ∆中，利用勾股定理可求出AB 的长，再利用正弦的定义可求出sinB 的值．【详解】解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ，如图所示．在Rt ACD ∆中，1CD CA cosC ⋅＝＝，2215AD AD CD ∴=-=；在Rt ABD ∆中，315BD CB CD AD ＝﹣＝，＝，22BD AD 26AB ∴=+=，AD 10sin AB B ∴==． 故选：D ．【点睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD ，AB 的长是解题的关键．变式6-2．（2019·辽宁沈阳市·九年级期末）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B 处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）A．11米B．（36﹣153）米C．153米D．（36﹣103）米【答案】D【分析】分析题意可得：过点A作AE⊥BD，交BD于点E；可构造Rt△ABE，利用已知条件可求BE；而乙楼高AC＝ED＝BD﹣BE．【详解】解：过点A作AE⊥BD，交BD于点E，在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴BE＝30×tan30°＝103（米），∴AC＝ED＝BD﹣BE＝（36﹣103）（米）．∴甲楼高为（36﹣103）米．故选D．【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.考查题型七利用解直角三角形相关知识解决实际问题典例7．（2019·河南许昌市·九年级期末）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B 处的求救者后，又发现点B 正上方点C 处还有一名求救者.在消防车上点A 处测得点B 和点C 的仰角分别是45°和65°，点A 距地面2.5米，点B 距地面10.5米.为救出点C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC 约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,2≈1.4）【答案】云梯需要继续上升的高度BC 约为9米.【分析】过点A 作AM EF ⊥于点M ，AD BC ⊥于点D ，在Rt ABD ∆中，求得AD 的长；在Rt ACD ∆中，求得CD 的长，根据BC=CD-BD 即可求得BC 的长.【详解】过点A 作AM EF ⊥于点M ，AD BC ⊥于点D ，∵CN EF ⊥ ，∴90AMN MND ADN ∠=∠=∠=︒，∴四边形AMND 为矩形.∴ 2.5DN AM ==米.∴10.5 2.58BD BN DN =-=-=（米），由题意可知，45BAD ∠=︒，65CAD ∠=︒，∵AD BC ⊥，∴90ADB ∠=︒，在Rt ABD ∆中，tan BD BAD AD ∠=， ∴88tan tan45BD AD BAD ===∠︒（米）. 在Rt ACD ∆中，tan CD CAD AD∠=， ∴tan 8tan658 2.116.8CD AD CAD =⋅∠=︒≈⨯=（米）.∴16.888.89BC CD BD =-≈-=≈（米）.答：云梯需要继续上升的高度BC 约为9米.【点睛】本题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，添加辅助线，构造直角三角形，建立直角三角形模型是解决问题的关键．变式7-1．（2018·江苏无锡市·九年级期末）如图，为了测量出楼房AC 的高度，从距离楼底C 处603米的点D （点D 与楼底C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：3的斜坡DB 前进30米到达点B ，在点B 处测得楼顶A 的仰角为53°，求楼房AC 的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈43，计算结果用根号表示，不取近似值）．【答案】153+【分析】如图作BN ⊥CD 于N ，BM ⊥AC 于M ，先在RT △BDN 中求出线段BN ，在RT △ABM 中求出AM ，再证明四边形CMBN 是矩形，得CM=BN 即可解决问题．【详解】如图作BN ⊥CD 于N ，BM ⊥AC 于M ．在RT △BDN 中，BD=30，BN ：ND=13，∴BN=15，DN=153，∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，∴四边形CMBN是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=603153453-=，在RT△ABM中，tan∠ABM=43 AMBM=，∴AM=603，∴AC=AM+CM=15603+．【点睛】构造适当的直角三角形，并应用锐角的三角函数，正确理解坡比的概念．变式7-2．（2018·山西晋中市期末）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【答案】高、低杠间的水平距离CH 的长为151cm ．【解析】分析：利用锐角三角函数，在Rt △ACE 和Rt △DBF 中，分别求出AE 、BF 的长．计算出EF ．通过矩形CEFH 得到CH 的长．详解：在Rt △ACE 中，∵tan ∠CAE=CE AE， ∴AE=()15515521tan tan82.47.5CE cm CAE =≈≈∠︒ 在Rt △DBF 中，∵tan ∠DBF=DF BF， ∴BF=()23423440tan tan80.3 5.85DF cm DBF =≈=∠︒. ∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm ）∵CE ⊥EF ，CH ⊥DF ，DF ⊥EF∴四边形CEFH 是矩形，∴CH=EF=151（cm ）.答：高、低杠间的水平距离CH 的长为151cm ．点睛：本题考查了锐角三角函数解直角三角形．题目难度不大，注意精确度．。
2021年九年级数学下册第二十九章《投影与视图》经典习题(答案解析)(3)
一、选择题1．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．俯视图和左视图 2．桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A ．78B ．72C ．54D ．484．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm 5．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时30分C．上午10时D．上午12时8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米9．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．10．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）．A．6个B．5个C．4个D．3个13．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A．B．C．D．14．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．715．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题16．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________2cm．17．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是__________．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．19．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．（结果保留 ）20．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．21．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．22．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．23．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．24．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．25．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．26．图中几何体的主视图是（）．A B C D三、解答题27．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯P 照射下的影子BC （请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高 1.6AB m =，测得小亮影长2BC m =，小亮与灯杆的距离13BO m =，请求出灯杆的高PO ．28．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图； （3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．29．用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．30．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加个小正方体．。
第 26章 反比例函数——图像上点的坐标特征 同步练习 2021—2022学年人教版数学九年级下册
反比例函数——图像上点的坐标特征一．选择题（共16小题）1．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤494B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2≤k≤2522．如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数y=kx的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（）A．9B．12C．15D．183．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A．16B．20C．32D．404．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D （﹣2，3），AD ＝5，若反比例函数y =kx（k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A ．163B ．8C ．10D ．3235．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y =1x（x ＞0），y =−4x（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则OB OA的值为（ ）A ．√2B ．2C ．√3D ．46．已知点A 在双曲线y =−2x 上，点B 在直线y ＝x ﹣4上，且A ，B 两点关于y 轴对称．设点A 的坐标为（m ，n ），则m n+n m的值是（ ）A ．﹣10B ．﹣8C ．﹣6D ．47．如图，平面直角坐标系中，A （﹣8，0），B （﹣8，4），C （0，4），反比例函数y =kx 的图象分别与线段AB ，BC 交于点D ，E ，连接DE ．若点B 关于DE 的对称点恰好在OA 上，则k ＝（ ）A ．﹣20B ．﹣16C ．﹣12D ．﹣88．如图，点D 是▱OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，BD =√2，∠ADB ＝135°，S △ABD ＝2．若反比例函数y =kx （x ＞0）的图象经过A 、D 两点，则k 的值是（ ）A．2√2B．4C．3√2D．69．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为（）A．36B．48C．49D．6410．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=43x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，则k的值为（）A．﹣12B．﹣42C．42D．﹣2111．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞112．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=−12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 13．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣1214．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=2x上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜015．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1＞y216．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=−6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1二．填空题（共16小题）17．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，点A在反比例函数y=k x图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝．19．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC 上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y=kx（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为．20．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（1x，1y）称为点P的“倒影点”，直线y＝﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=kx的图象上．若AB＝2√2，则k＝．21．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为．22．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=k1x上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x，则k1+k2的值为．23．如图，已知直线y=−13x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y=kx（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：．24．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y=−4x和y=kx的图象上，则k的值为．25．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为．26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y=kx（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为（0，2），则k的值为．27．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线y=kx上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y=kx经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为．28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是．29．如图，过原点的直线与反比例函数y=2x（x＞0）、反比例函数y=6x（x＞0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=6x（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为．30．设A，B，C，D是反比例函数y=kx图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）31．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．32．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=2x的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）．三．解答题（共7小题）33．如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y=kx（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，12），F（m，2）两点．（1）求k，m的值；（2）写出函数y=kx图象在菱形ABCD内x的取值范围．34．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．35．阅读下面的材料：如果函数y ＝f （x ）满足：对于自变量x 的取值范围内的任意x 1，x 2， （1）若x 1＜x 2，都有f （x 1）＜f （x 2），则称f （x ）是增函数； （2）若x 1＜x 2，都有f （x 1）＞f （x 2），则称f （x ）是减函数． 例题：证明函数f （x ）=6x （x ＞0）是减函数． 证明：设0＜x 1＜x 2， f （x 1）﹣f （x 2）=6x 1−6x 2=6x 2−6x 1x 1x 2=6(x 2−x 1)x 1x 2． ∵0＜x 1＜x 2，∴x 2﹣x 1＞0，x 1x 2＞0． ∴6(x 2−x 1)x 1x 2＞0．即f （x 1）﹣f （x 2）＞0．∴f （x 1）＞f （x 2）．∴函数f （x ）=6x（x ＞0）是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数f （x ）=1x 2+x （x ＜0）， f （﹣1）=1(−1)2+（﹣1）＝0，f （﹣2）=1(−2)2+（﹣2）=−74（1）计算：f （﹣3）＝ ，f （﹣4）＝ ； （2）猜想：函数f （x ）=1x 2+x （x ＜0）是 函数（填“增”或“减”）； （3）请仿照例题证明你的猜想． 36．已知反比例函数y =−3x．（1）若点（﹣t +52，﹣2）在此反比例函数图象上，求t 的值． （2）若点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是此反比例函数图象上的任意两点， ①当x 1＞0，x 2＞0，且x 1＝x 2+2时，求y 2−y 1y 1y 2的值；②当x 1＞x 2时，试比较y 1，y 2的大小．37．小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数y=x−2x（x≠0）的图象与性质进行探究．因为y=x−2x=1−2x，即y=−2x+1，所以可以对比函数y=−2x来探究．列表：（1）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣4﹣3﹣2﹣1−12121234…y=−2x…1223124﹣4﹣2﹣1−23−12…y=x−2x…325323m﹣3﹣10n12…描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=x−2x相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（2）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）②函数y=x−2x的图象是由y=−2x的图象向平移个单位而得到．③函数图象关于点中心对称．（填点的坐标）38．小明根据学习函数的经验，对函数y=1x−1+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=1x−1+1的自变量x的取值范围是；（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…−32﹣1−1201232252372…y (3)5m130﹣1n2533275…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：．②当函数值1x−1+1＞32时，x的取值范围是：．39．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点D，交BC于E．（1）当点E的坐标为（3，n）时，求n和k的值；（2）若点E是BC的中点，求OD的长．答案一．选择题（共16小题）1．【解答】解：反比例函数和三角形有交点的第一个临界点是交点为A ， ∵过点A （1，2）的反比例函数解析式为y =2x ， ∴k ≥2．随着k 值的增大，反比例函数的图象必须和线段BC 有交点才能满足题意， 经过B （2，5），C （6，1）的直线解析式为y ＝﹣x +7， {y =−x +7y =k x，得x 2﹣7x +k ＝0 根据△≥0，得k ≤494 综上可知2≤k ≤494． 故选：A ．2．【解答】解：作A ′H ⊥y 轴于H ．∵∠AOB ＝∠A ′HB ＝∠ABA ′＝90°，∴∠ABO +∠A ′BH ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°， ∴∠BAO ＝∠A ′BH ， ∵BA ＝BA ′，∴△AOB ≌△BHA ′（AAS ）， ∴OA ＝BH ，OB ＝A ′H ，∵点A 的坐标是（﹣2，0），点B 的坐标是（0，6）， ∴OA ＝2，OB ＝6，∴BH ＝OA ＝2，A ′H ＝OB ＝6， ∴OH ＝4， ∴A ′（6，4）， ∵BD ＝A ′D ， ∴D （3，5），∵反比例函数y =kx的图象经过点D ， ∴k ＝15． 故选：C ．3．【解答】解：∵BD ∥x 轴，D （0，4）， ∴B 、D 两点纵坐标相同，都为4， ∴可设B （x ，4）．∵矩形ABCD 的对角线的交点为E ， ∴E 为BD 中点，∠DAB ＝90°． ∴E （12x ，4）．∵∠DAB ＝90°， ∴AD 2+AB 2＝BD 2，∵A （2，0），D （0，4），B （x ，4）， ∴22+42+（x ﹣2）2+42＝x 2， 解得x ＝10， ∴E （5，4）．∵反比例函数y =kx （k ＞0，x ＞0）的图象经过点E ， ∴k ＝5×4＝20． 故选：B ．4．【解答】解：过D 作DE ⊥x 轴于E ，过B 作BF ⊥x 轴，BH ⊥y 轴， ∴∠BHC ＝90°，∵点D （﹣2，3），AD ＝5， ∴DE ＝3，∴AE =√AD 2−DE 2=4， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ＝BC ，∴∠BCD ＝∠ADC ＝90°，∴∠DCP +∠BCH ＝∠BCH +∠CBH ＝90°， ∴∠CBH ＝∠DCH ，∵∠DCP +∠CPD ＝∠APO +∠DAE ＝90°， ∠CPD ＝∠APO ， ∴∠DCP ＝∠DAE ， ∴∠CBH ＝∠DAE ， ∵∠AED ＝∠BHC ＝90°，∴△ADE ≌△BCH （AAS ）， ∴BH ＝AE ＝4， ∵OE ＝2， ∴OA ＝2， ∴AF ＝2，∵∠APO +∠P AO ＝∠BAF +∠P AO ＝90°， ∴∠APO ＝∠BAF ， ∴△APO ∽△BAF ， ∴OP AF=OA BF，∴12×32=2BF，∴BF =83， ∴B （4，83），∴k =323， 故选：D ．5．【解答】解：过点A 作AM ⊥y 轴于点M ，过点B 作BN ⊥y 轴于点N ， ∴∠AMO ＝∠BNO ＝90°， ∴∠AOM +∠OAM ＝90°， ∵OA ⊥OB ，∴∠AOM +∠BON ＝90°， ∴∠OAM ＝∠BON ， ∴△AOM ∽△OBN ，∵点A ，B 分别在反比例函数y =1x （x ＞0），y =−4x（x ＞0）的图象上， ∴S △AOM ：S △BON ＝1：4， ∴AO ：BO ＝1：2， ∴OB ：OA ＝2． 故选：B ．6．【解答】解：∵点A 的坐标为（m ，n ），A 、B 两点关于y 轴对称， ∴B （﹣m ，n ），∵点A 在双曲线y =−2x 上，点B 在直线y ＝x ﹣4上， ∴n =−2m，﹣m ﹣4＝n ，即mn ＝﹣2，m +n ＝﹣4，∴原式=(m+n)2−2mn mn=16+4−2=−10． 故选：A ．7．【解答】解：过点E 作EG ⊥OA ，垂足为G ，设点B 关于DE 的对称点为F ，连接DF 、EF 、BF ，如图所示： 则△BDE ≌△FDE ，∴BD ＝FD ，BE ＝FE ，∠DFE ＝∠DBE ＝90° 易证△ADF ∽△GFE ∴AF EG=DF FE，∴AF ：EG ＝BD ：BE ，∵A （﹣8，0），B （﹣8，4），C （0，4）， ∴AB ＝OC ＝EG ＝4，OA ＝BC ＝8， ∵D 、E 在反比例函数y =kx的图象上， ∴E （k4，4）、D （﹣8，−k 8）∴OG ＝EC =−k 4，AD =−k8， ∴BD ＝4+k8，BE ＝8+k4 ∴BD BE=4+k 88+k 4=12=DF FE=AF EG，∴AF =12EG =2，在Rt △ADF 中，由勾股定理：AD 2+AF 2＝DF 2 即：（−k8）2+22＝（4+k8）2解得：k＝﹣12故选：C．8．【解答】解：作AM⊥y轴于M，延长BD，交AM于E，设BC与y轴的交点为N，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，OA＝BC，∴∠AOM＝∠CNM，∵BD∥y轴，∴∠CBD＝∠CNM，∴∠AOM＝∠CBD，∵CD与x轴平行，BD与y轴平行，∴∠CDB＝90°，BE⊥AM，∴∠CDB＝∠AMO，∴△AOM≌△CBD（AAS），∴OM＝BD=√2，∵S△ABD=12BD⋅AE=2，BD=√2，∴AE＝2√2，∵∠ADB＝135°，∴∠ADE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝2√2，∴D的纵坐标为3√2，设A（m，√2），则D（m﹣2√2，3√2），∵反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过A、D两点，∴k=√2m＝（m﹣2√2）×3√2，解得m＝3√2，∴k=√2m＝6．故选：D．9．【解答】解：过P 分别作AB 、x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E ，如图， ∵A （0，4），B （3，0）， ∴OA ＝4，OB ＝3， ∴AB =√32+42=5，∵△OAB 的两个锐角对应的外角角平分线相交于点P ， ∴PE ＝PC ，PD ＝PC ， ∴PE ＝PC ＝PD ， 设P （t ，t ），则PC ＝t ，∵S △P AE +S △P AB +S △PBD +S △OAB ＝S 矩形PEOD ，∴12×t ×（t ﹣4）+12×5×t +12×t ×（t ﹣3）+12×3×4＝t ×t ，解得t ＝6， ∴P （6，6），把P （6，6）代入y =kx得k ＝6×6＝36． 故选：A ．10．【解答】解：∵当x ＝0时，y ＝0+4＝4， ∴A （0，4）， ∴OA ＝4；∵当y ＝0时，0=43x +4， ∴x ＝﹣3，∴B （﹣3，0）， ∴OB ＝3；过点C 作CE ⊥x 轴于E ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∵∠CBE +∠ABO ＝90°，∠BAO +∠ABO ＝90°， ∴∠CBE ＝∠BAO ． 在△AOB 和△BEC 中， {∠CBE =∠BAO ∠BEC =∠AOB BC =AB， ∴△AOB ≌△BEC （AAS ）， ∴BE ＝AO ＝4，CE ＝OB ＝3， ∴OE ＝3+4＝7，∴C 点坐标为（﹣7，3），∵点C 在反比例函数y =kx (x ＜0)的图象上， ∴k ＝﹣7×3＝﹣21． 故选：D ．11．【解答】解：∵k ＜0，∴在图象的每一支上，y 随x 的增大而增大， ①当点（a ﹣1，y 1）、（a +1，y 2）在图象的同一支上， ∵y 1＞y 2， ∴a ﹣1＞a +1， 此不等式无解；②当点（a ﹣1，y 1）、（a +1，y 2）在图象的两支上， ∵y 1＞y 2，∴a ﹣1＜0，a +1＞0， 解得：﹣1＜a ＜1， 故选：B ．12．【解答】解：当x＝﹣3，y1=−12−3=4；当x＝﹣2，y2=−12−2=6；当x＝1，y3=−121=−12，所以y3＜y1＜y2．故选：B．13．【解答】解：设反比例函数的解析式为y=k x，把A（3，﹣4）代入得：k＝﹣12，即y=−12 x，把B（﹣2，m）代入得：m=−12−2=6，故选：A．14．【解答】解：∵反比例函数y=2x中，2＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴点A，B在第三象限，点C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1•x2＞0，x1•x3＜0，x2•x3＜0，x1+x2＜0，故选：A．15．【解答】解：∵反比例函数y=x（k＜0）的图象分布在第二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大，而x1＜x2＜0＜x3，∴y3＜0＜y1＜y2．即y2＞y1＞y3．故选：A．16．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y=−6x的图象上，∴y1=−6−1=6，y2=−62=−3，y3=−63=−2，又∵﹣3＜﹣2＜6，∴y1＞y3＞y2．故选：C．二．填空题（共16小题）17．【解答】解法1：如图，连接AD并延长，交x轴于E，由A（5，12），可得AO=√52+122=13，∴BC ＝13，∵AB ∥CE ，AB ＝BD ，∴∠CED ＝∠BAD ＝∠ADB ＝∠CDE ， ∴CD ＝CE ，∴AB +CE ＝BD +CD ＝13，即OC +CE ＝13， ∴OE ＝13， ∴E （13，0），由A （5，12），E （13，0），可得AE 的解析式为y =−32x +392， ∵反比例函数y =kx（x ＞0）的图象经过点A （5，12）， ∴k ＝12×5＝60，∴反比例函数的解析式为y =60x ，解方程组{y =−32x +392y =60x ，可得{x =5y =12，{x =8y =152， ∴点D 的坐标为（8，152）．解法2：如图，过D 作DH ⊥x 轴于H ，过A 作AG ⊥x 轴于G ， ∵点A （5，12），∴OG ＝5，AG ＝12，AO ＝13＝BC ，∵∠AOG ＝∠DCH ，∠AGO ＝∠DHC ＝90°， ∴△AOG ∽△DCH ，∴可设CH ＝5k ，DH ＝12k ，CD ＝13k ， ∴BD ＝13﹣13k ， ∴OC ＝AB ＝13﹣13k ， ∴OH ＝13﹣13k +5k ＝13﹣8k ， ∴D （13﹣8k ，12k ），∵反比例函数y =kx （x ＞0）的图象经过点A （5，12）和点D ， ∴5×12＝（13﹣8k ）×12k ， 解得k =58，k ＝1（舍去）， ∴D 的坐标为（8，152）．故答案为：（8，152）．18．【解答】解：过A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，∵C （0，﹣3），∴OC ＝3，∵∠AED ＝∠COD ＝90°，∠ADE ＝∠CDO∴△ADE ∽△CDO ，∴AE CO =DE OD =AD CD =13， ∴AE ＝1；又∵y 轴平分∠ACB ，CO ⊥BD ，∴BO ＝OD ，∵∠ABC ＝90°，∴∠OCD ＝∠DAE ＝∠ABE ，∴△ABE ∽△DCO ，∴AE OD =BE OC设DE ＝n ，则BO ＝OD ＝3n ，BE ＝7n ，∴13n =7n 3， ∴n =√77∴OE ＝4n =4√77∴A （4√77，1）∴k =4√77×1=4√77． 故答案为：4√77．19．【解答】解：∵四边形ABCO 是矩形，AB ＝1，∴设B （m ，1），∴OA ＝BC ＝m ，∵四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称，∴OA ′＝OA ＝m ，∠A ′OD ＝∠AOD ＝30°，∴∠A ′OA ＝60°，过A ′作A ′E ⊥OA 于E ，∴OE =12m ，A ′E =√32m ，∴A ′（12m ，√32m ）， ∵反比例函数y =k x （k ≠0）的图象恰好经过点A ′，B ，∴12m •√32m ＝m ， ∴m =4√33，∴k =4√33． 故答案为：4√33．20．【解答】解：（方法一）设点A （a ，﹣a +1），B （b ，﹣b +1）（a ＜b ），则A ′（1a ，11−a ），B ′（1b ，11−b ），∵AB =√(b −a)2+[(−b +1)−(−a +1)]2=√2(b −a)2=√2（b ﹣a ）＝2√2，∴b ﹣a ＝2，即b ＝a +2．∵点A ′，B ′均在反比例函数y =k x 的图象上，∴{b =a +2k =1a(1−a)=1b(1−b)， 解得：k =−43．（方法二）∵直线y ＝﹣x +1上有两点A 、B ，且AB ＝2√2，∴设点A 的坐标为（a ，﹣a +1），则点B 的坐标为（a +2，﹣a ﹣1），点A ′的坐标为（1a ，11−a ），点B ′的坐标为（1a+2，−1a+1）．∵点A ′，B ′均在反比例函数y =k x 的图象上，∴{11−a =ak −1a+1=k(a +2)， 解得：{a =−12k =−43． 故答案为：−43．21．【解答】解：∵OA ＝1，OC ＝6，∴B 点坐标为（1，6），∴k ＝1×6＝6，∴反比例函数解析式为y =6x ，设AD ＝t ，则OD ＝1+t ，∴E 点坐标为（1+t ，t ），∴（1+t ）•t ＝6，整理为t 2+t ﹣6＝0，解得t 1＝﹣3（舍去），t 2＝2，∴正方形ADEF 的边长为2．故答案为：2．22．【解答】解：∵点A （a ，b ）（a ＞0，b ＞0）在双曲线y =k1x 上，∴k 1＝ab ；又∵点A 与点B 关于x 轴的对称，∴B （a ，﹣b ）∵点B 在双曲线y =k 2x 上， ∴k 2＝﹣ab ；∴k 1+k 2＝ab +（﹣ab ）＝0；故答案为：0．23．【解答】解：在y =−13x +1中，令x ＝0，得y ＝1，令y ＝0，x ＝3，∴A （3，0），B （0，1），∴OA ＝3，OB ＝1，过C 作CE ⊥y 轴于E ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠CBA ＝90°，∴∠CBE +∠OBA ＝∠OBA +∠BAO ＝90°，∴∠CBE ＝∠BAO ，∵∠BEC ＝∠AOB ＝90°，∴△BCE ∽△ABO ，∴OB OA =CE BE =13， 设CE ＝x ，则BE ＝3x ，∴C （x ，3x +1），∵矩形ABCD 对称中心为M ，∴M （x+32，3x+12）， ∵双曲线y =k x （x ＞0）正好经过C ，M 两点，∴x （3x +1）=x+32⋅3x+12， 解得：x 1＝1，x 2=−13（舍）∴C （1，4），设直线AC 的解析式为：y ＝kx +b ，把A （3，0）和C （1，4）代入得：{3k +b =0k +b =4， 解得：{k =−2b =6， ∴直线AC 的解析式为：y ＝﹣2x +6，故答案为：y ＝﹣2x +6．24．【解答】解：过A 作AE ⊥y 轴于E 过B 作BF ⊥y 轴于F ，∵∠AOB ＝90°，∠ABC ＝30°，∴tan30°=OA OB =√33， ∵∠OAE +∠AOE ＝∠AOE +∠BOF ＝90°，∴∠OAE ＝∠BOF ，∴△AOE ∽△BOF ，∴AE OF =OE BF =OA OB =√33， 设A （m ，−4m ），∴AE ＝﹣m ，OE =−4m，∴OF =√3AE =−√3m ，BF =√3OE =−4√3m ， ∴B （4√3m ，√3m ）， ∴k =√3m •4√3m=12． 故答案为：12．25．【解答】解：∵点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限，点A（﹣2，1）在第二象限，∴点C （﹣6，m ）一定在第三象限，∵B （3，2）在第一象限，反比例函数y =k x（k ≠0）的图象经过其中两点，∴反比例函数y =k x （k ≠0）的图象经过B （3，2），C （﹣6，m ），∴3×2＝﹣6m ，∴m ＝﹣1，故答案为：﹣1．26．【解答】解：连接BD ，与AC 交于点O ′，∵四边形ABCD 是正方形，AC ⊥x 轴，∴BD 所在对角线平行于x 轴，∵B （0，2），∴O ′C ＝2＝BO ′＝AO ′＝DO ′，∴点A 的坐标为（2，4），∴k ＝2×4＝8，故答案为：8．27．【解答】解：设A 点坐标为（a ，b ），则k ＝ab ，y =ab x，如图， 过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点B 作BN ⊥y 轴于点N ，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，∠ADM +∠CDO ＝90°，∠BCN +∠DCO ＝90°，∵∠CDO +∠DCO ＝90°，∴∠ADM +∠BCN ＝90°，∵∠ADM +∠DAM ＝90°，∴∠BCN ＝∠DAM ，在△ADM 和△CBN 中，{∠DAM =∠BCN ∠AMD =∠CNB =90°AD =CB，∴△ADM ≌△CBN （AAS ），∴CN ＝AM ＝b ，BN ＝MD ，∴ON＝3﹣b，即y B＝b﹣3，且B在y=abx图象上，∴B（abb−3，b﹣3），∴BN＝DM＝|x B|=ab3−b，∵点E是AD的中点，∴MF=ab6−2b，OF＝a+ab6−2b，OD＝a+ab3−b，∴E（a+ab6−2b，12b），∵双曲线y=kx经过AD的中点E，∴（a+ab6−2b）•12b＝ab，解得b＝2，∴A（a，2），B（﹣2a，﹣1，D（3a，0），而C（0，﹣3），且矩形ABCD有AC＝BD，∴（a﹣0）2+（2+3）2＝（﹣2a﹣3a）2+（﹣1﹣0）2，解得a＝1或a＝﹣1（舍去），∴A（1，2），代入y=kx得：k＝2．故答案为：2．28．【解答】解：过点D作DE⊥x轴，过点C作CF⊥y轴，∵AB⊥AD，∴∠BAO＝∠ADE，∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA，∴△ABO≌△DAE（AAS），∴AE＝BO，DE＝OA，易求A（1，0），B（0，4），∴D（5，1），∵顶点D在反比例函数y=kx上，∴y=5 x，易证△CBF≌△BAO（AAS），∴CF＝4，BF＝1，∴C（4，5），∵C向左移动n个单位后为（4﹣n，5），∴5（4﹣n）＝5，∴n＝3，故答案为3；29．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx，A（m，2m ），B（n，6n），C（m，6m）∴{2m =km6 n =kn，∴k=2m2=6n2，∴n=√3m，∵AC＝AE，即6m −2m=n﹣m，∴4m=√3m−m，解得：4m2=√3−1，∵S正方形＝AC2＝（4m ）2＝4×4m2=4（√3−1）＝4√3−4；30．【解答】解：如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD．由对称性可知，OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，当直线AC 和直线BD 关于直线y ＝x 对称时，此时OA ＝OC ＝OB ＝OD ，即四边形ABCD 是矩形．∵反比例函数的图象在一，三象限，∴直线AC 与直线BD 不可能垂直，∴四边形ABCD 不可能是菱形或正方形，故选项①④正确，故答案为：①④．31．【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，点A 的坐标为（2，1），∴点D 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，当x ＝2时，y =62=3，当y ＝1时，x ＝6，则AD ＝3﹣1＝2，AB ＝6﹣2＝4，则矩形ABCD 的周长＝2×（2+4）＝12，故答案为：12．32．【解答】解：在反比例函数y =2x 中k ＝2＞0，∴x ＜0时，y 的值随着x 的增加而减小，∵x 1＜x 2＜0，∴y 1＞y 2．故答案为：＞．三．解答题（共7小题）33．【解答】解：（1）∵点E （﹣4，12）在y =k x 上， ∴k ＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y =−2x ，∵F （m ，2）在y =−2x上， ∴m ＝﹣1．（2）函数y =k x 图象在菱形ABCD 内x 的取值范围为：﹣4＜x ＜﹣1或1＜x ＜4．34．【解答】解：（1）过点P 作x 轴垂线PG ，连接BP ，∵P 是正六边形ABCDEF 的对称中心，CD ＝2，∴BP ＝2，G 是CD 的中点，∴PG =√3，∴P （2，√3），∵P 在反比例函数y =k x 上，∴k ＝2√3，∴y =2√3x ，由正六边形的性质，A （1，2√3），∴点A 在反比例函数图象上；（2）D （3，0），E （4，√3），设DE 的解析式为y ＝mx +b ，∴{3m +b =04m +b =√3， ∴{m =√3b =−3√3， ∴y =√3x ﹣3√3，联立方程{y =2√3x y =√3x −3√3解得x =3+√172， ∴Q 点横坐标为3+√172；（3）A （1，2√3），B （0，√3），C （1，0），D （3，0），E （4，√3），F （3，2√3）， 设正六边形向左平移m 个单位，向上平移n 个单位，则平移后点的坐标分别为 ∴A （1﹣m ，2√3+n ），B （﹣m ，√3+n ），C （1﹣m ，n ），D （3﹣m ，n ），E （4﹣m ，√3+n ），F （3﹣m ，2√3+n ），①将正六边形向左平移两个单位后，E （2，√3），F （1，2√3）；则点E 与F 都在反比例函数图象上；②将正六边形向右平移一个单位，再向上平移√3个单位后，C （2，√3），B （1，2√3） 则点B 与C 都在反比例函数图象上；35．【解答】解：（1）∵f（x）=1x2+x（x＜0），∴f（﹣3）=1(−3)2−3=−269，f（﹣4）=1(−4)2−4=−6316故答案为：−269，−6316（2）∵﹣4＜﹣3，f（﹣4）＜f（﹣3）∴函数f（x）=1x2+x（x＜0）是增函数故答案为：增（3）设x1＜x2＜0，∵f（x1）﹣f（x2）=1x12+x1−1x22−x2＝（x1﹣x2）（1−x1+x2x12x22）∵x1＜x2＜0，∴x1﹣x2＜0，x1+x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）=1x2+x（x＜0）是增函数36．【解答】解：（1）把点（﹣t+52，﹣2）代入反比例函数y=−3x得，（﹣t+52）×（﹣2）＝﹣3，解得，t＝1；（2）①当x1＞0，x2＞0，且x1＝x2+2时，这两个点在第四象限，y2−y1 y1y2=1y1−1y2=−x13+x23=x2−x13=−23；②根据函数的图象可知，Ⅰ）当0＞x1＞x2时，y1＞y2＞0，Ⅱ）当x1＞0＞x2时，y1＜0＜y2，Ⅲ）当x1＞x2＞0时，0＞y1＞y2，37．【解答】解：（1）x=−12时，y=−2x+1＝5，∴m＝5，x ＝3时，y =−2x +1=13，∴n =13；故答案为：5，13； （2）把y 轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来，如图：（3）根据图象可得：①在y 轴左边，y 随x 增大而增大，故答案为：增大；②函数y =x−2x 的图象是由y =−2x 的图象向上平移1个单位得到的， 故答案为：上，1；③函数图象关于点 （0，1）中心对称，故答案为：（0，1）．38．【解答】解：（1）由分式的分母不为0得：x ﹣1≠0，∴x ≠1；故答案为：x ≠1．（2）当x ＝﹣1时，y =1x−1+1=12，当x =32时，y =1x−1+1＝3， ∴m =12，n ＝3， 故答案为：12，3． （3）如图：（4）①观察函数图象，可知：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，故答案为：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称．②观察函数图象，可知：当函数值1x−1+1＞32时，x的取值范围是1＜x＜3，故答案为：1＜x＜3．39．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的边长为2，点E的坐标为（3，n），∴OB＝3，AB＝AD＝2，∴D（1，2），∵反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点D，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数的解析式为：y=2 x，∵反比例函数y=kx在第一象限的图象交BC于E，∴n=2 3；（2）设D（x，2），∵点E是BC的中点，∴E（x+2，1），∵反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点D、点E，∴2x＝x+2，解得x＝2，∴D（2，2），∴OA＝AD＝2，∴OD=√OA2+AD2=2√2．。
数学全品九年级下册人教版答案
数学全品九年级下册人教版答案教学目标1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。
2、会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
重点难点重点：会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。
教学过程(一)复习引入1、a2±2ab+b2=?如何解方程x2+6x+4=0呢?(二)创设情境如何解方程x2+6x+4=0呢?(三)探究新知(四)讲解例题基准1(课本p.11，基准5)[解](1)x2+2x-3(观察二次项系数是否为“l”)用同样的方法传授(2)，使学生熟识上述过程，进一步明晰“配方”的意义。
例2引导学生完成p.11~p.12例6的'填空。
(五)应用领域新知1、课本p.12，练习。
2、学生相互交流解题经验。
(六)课堂小结1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方?2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?(七)思索与开拓说一说一元二次方程解的情况。
[求解](1)将方程的左边配方，得(x-3)2+1=0，移项，得(x-3)2=-1，所以原方程难解。
(2)用配方法可解得x1=x2=-。
(3)用分体式方法解得x1=，x2=一元二次方程解的情况有三种：无实数解，如方程(1);有两个相等的实数解，如方程(2);有两个不相等的实数解，如方程(3)。
课后作业课本习题教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
2、会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
3、进一步体会化归的思想方法。
重点难点重点：会用配方法解一元二次方程.难点：并使一元二次方程中不含未知数的项在一个全然平方式里。
教学过程(一)备考导入1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本p.13的“做一做”.2、用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤就是什么?(二)创设情境现在我们已经会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能够无法用分体式方法求解?(三)探究新知(四)传授例题1、展示课本p.14例8，按课本方式讲解。
(含答案)九年级数学人教版下册课时练第28章《28.2.1 解直角三角形》(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第28章锐角三角函数28.2.1解直角三角形1．如果α是锐角，且cosα＝45，那么sinα的值是()A.925B.45C.35D.16252．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，tanB＝2，那么AC为() A．3B．4C．5D．63．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是()A.513B.1213C.512D.1254．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，则tanA＝()A.35B.45C.34D.435．在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝45，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r＝10，则OA的值为()A．3或5B．5C．4或5D．46．Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝45，AB＝10，那么BC＝______，tanB＝______.7．平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积为___________.8．在△ABC，∠C＝90°，S＝503，c＝20，则∠B＝___________．9．离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为___________米(用含α的三角函数表示)．10．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是______________.11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解直角三角形：(1)c ＝20，∠A ＝45°；(2)a ＝8，∠A ＝60°；(3)a ＝10，c ＝102；(4)a ＝155，b ＝1515.12．某片绿地的形状如图所示，其中∠A ＝60°，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝200m ，CD ＝100m ，求AD ，BC 的长．(精确到1m ，3≈1.732)13．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，若tanA＝12，c＝2，则b 的值等于()A.55 B.255 C.355 D.45514．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C＝45°，sinB＝13，AD＝1.则tan∠DAE＝____．第14题图15．如图，从A 地到B 地的公路需经过C 地，图中AC ＝10千米，∠CAB ＝25°，∠CBA ＝37°.因城市规划的需要，将在A ，B 两地之间修建一条笔直的公路．第15题图(1)求改直后的公路AB的长；(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)16．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF 进行如下变换：(1)如图1，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；(2)如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明；(3)在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G 处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值．参考答案1—5.CDACA6.8347.30038.30°或60°9．(1.5＋20tan α)10.sin35°＝b a或b ≥a 11.(1)∠B ＝45°，a ＝b ＝10 2.(2)∠B ＝30°，c ＝1633，b ＝83 3.(3)b ＝10，∠A ＝∠B ＝45°.(4)c ＝305，∠A ＝30°，∠B ＝60°.第12题图12．延长AD ，交BC 的延长线于点E ，在Rt △ABE 中，∠A ＝60°，AB ＝200m ，∴BE ＝AB·tanA ＝2003(m)．AE ＝AB cos60°＝20012＝400(m)．在Rt △CDE 中，∠CED ＝30°，CD ＝100m ，∴DE ＝CD·cot ∠CED ＝1003(m)，CE ＝CDsin ∠CED ＝200m.∴AD ＝AE －DE ＝400－1003≈227(m)，BC ＝BE －CE ＝2003－200≈146(m)．13.D 14.2－1215.(1)如图，作CH ⊥AB 于点H ，第15题图在Rt △ACH 中，CH ＝AC·sin ∠CAB ＝AC·sin25°≈10×0.42＝4.2(千米)，AH ＝AC·cos ∠CAB ＝AC·cos25°≈10×0.91＝9.1(千米)，在Rt △BCH 中，BH＝CH÷tan37°≈4.2÷0.75＝5.6(千米)，∴AB＝AH＋BH＝9.1＋5.6＝14.7(千米)．(2)BC＝CH÷sin37°≈4.2÷0.60＝7.0(千米)，∴AC＋BC－AB＝10＋7－14.7＝2.3(千米)．答：改直后的路程缩短了2.3千米．16.(1)由平移可知AD＝BE，从而可得S△DBE＝S△DFA，S△ABC＝S△DFE，S△DFE＝S△DFB＋S△DBE，S△ABC＝S四边形AFBD；(2)若四边形AFBD是正方形，则∠AFB＝90°，AF＝BF，又CF＝BF，从而可知AF＝CF＝BF，从而可得∠BAC＝90°，AB＝AC，即△ABC为等腰直角三角形；(3)图略，由(2)知，△ABC为等腰直角三角形，从而可知GF＝2CF，设CF ＝k，则GF＝EF＝CB＝2k，由勾股定理，得：CG＝5k，从而可求得sin∠CGF＝5 5 .。
2021春人教版数学九年级下全册单元测试题及答案
第二十六章反比例函数单元练习题一、选择题(x>0)的图象上，则m与n的关系是()1.已知点A(1,m)与点B(3,n)都在函数y=4xA. m<nB. m>nC. m=nD. 不能确定2.已知y=(m+1)x m+2是反比例函数，则函数的图象在()A. 第一、二象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D. 第三、四象限的图像上，PA⊥x轴，垂足为点A，且△AOP的面积3.如图，已知点P在反比例函数y=kx为2，则k的值为()A. 4B. −4C. 2D. −2(k≠0)过点(1,—3)，下列说法正确的是()4.若反比例函数y=kxA. 图象位于一、三象限B. y随x的增大而减小C. 点(—1,—3)一定在该图象上D. 若x1<0<x2，则y1>y25.如图，茶桶中共盛有72dm3的茶水，若从出水口平均每分钟放出x dm3的茶水，则这桶茶水共用y min放完．当y=6时，x的值是()A. 6B. 8C. 12D. 726.今年，某公司推出一款新的手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()A. y=7688x +2000 B. y=9688x−2000C. y=7688x D. y=2000x7.若点A(−5,y1)，B(−3,y2)，C(2,y3)在反比例函数y=3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y2<y1<y38.面积为2的三角形ABC，一边长为x，设这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图像表示大致为()A. B. C. D.9.为了建设生态长沙，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是()A. 5月份该厂的月利润最低B. 治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元C. 治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元D. 治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元10.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是( )A. y=3000xB. y=6000xC. y=3000x D. y=6000x二、填空题11.对于函数y=2x，当函数值y<−1时，自变量x的取值范围是______ ．12.反比例函数y=−1x图象上三点的坐标分别为A(−1,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是____(用“>”连接)13.点A(2,3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图像上，当x>−2时，则y的取值范围是．14.如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为______．15.平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A(−9,0)、B(−3,0)、C(0,4).若某反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为_______．16.一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx中，若x与y的部分对应值如下表：>kx+b的解集是____．则不等式mx，高为y，面积为20，则y与x的函数关系式17.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13是_______．18.司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t之间的函数关系式为________．19.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为______．20.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm2)之间的变化关系如图所示(双曲线的一支)如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面，则做出来的面条的长度为______．三、解答题21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x−1与x轴交于点C，与反比例函数y=k(k>0)交于点A(2,m)和点B．x(1)求反比例函数表达式及点B的坐标；(2)根据图像，请直接写出x−1−k>0的解集;x(3)点P是x轴上的一点，若△PAB的面积是6，求点P的坐标．(k为常数，且k≠0)的图象交于22.如图，一次函数y 1=−x+4的图象与反比例函数y 2=kxA(1,a)，B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标。
2021九年级暑假数学作业答案
2021九年级暑假数学作业答案一、选择题每小题2分，共12分1.有理数的倒数是A.-13b-13c。
D2.2021年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是a、0.30×105b。
3×104c。
两点九×104d。
3×1043。
以下计算对于a.b.c.d.是正确的4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是a.2b.3c.4d.55.如果点p-1,2+1位于第一象限，则的值范围为a.<-或>1b-<<1c.>1d.>6.已知线段ab=7㎝，现以点a为圆心，2㎝为半径画⊙a，再以点b为圆心，3㎝为半径画⊙b，则⊙a和⊙b的位置关系是a、包含B.交叉点C.外切D.外切二、填空题每小题3分，共24分7.一个袋子里有5个球，包括3个红色球和2个黄色球。
除了颜色，这些球的形状、大小和质地都是一样的。
完全混合后，当看不到球时，从袋子中随意摸一个球。
成为红球的可能性很小。
8如图所示，如果是几何图形的曲面展开，则几何图形为。
9分解多项式的结果是。
方程的解是11.在平行四边形abcd中，e在dc上，若de：ec=1：2，则bf：be=.12.若点，+3在函数的图象上，则=.13.如图所示，如果P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠ 机场核心计划=14.如图，等腰梯形oabc，ab∥oc，点c在轴的正半轴上，点a在第一象限，梯形oabc的面积等于7，双曲线>0经过点b，则=.三、每题5分，共20分15.计算：16.6月1日，一所小学组织110名师生参观净月潭。
净月潭规定成人票价为40元/人，学生票价为20元/人。
学校花了2400元购买门票。
这次参观有多少老师和学生？17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.1用列表或者画一个树状图来显示所有可能的明亮转出结果；2.找出两两获胜的概率18.线段ab在平面直角坐标系中的位置如图所示，点a-2，2，点b-6，-1.1画出线段ab关于轴的对称线段a1b1;2连接aa1、bb1，画一条直线，将四边形abb1a1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.四、每题7分，共28分19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：1本次调查共抽取了名学生;2将频数分布直方图补充完整;3本区共有初三学生4600名，估计本区有名学生选报立定跳远.20.如图所示，△ ABC，ab=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆在点D处与ab相交，以a为中心、以AC长度为半径的扇形在点E，1处与ab相交。
人教版九年级下册数学作业本答案完整版
参考答案第二十六章 反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章 相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章 投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。
九年级上册数学作业本答案人教版
九年级上册数学作业本答案（人教版）一、整数1. 整数的概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在数轴上表示为负数在左，正数在右。
2. 整数的比较整数间可以进行比较大小，按数值大小顺序，负数大于正数的绝对值，负数之间按绝对值大小比较，正数之间按数值大小比较。
例题：比较下列整数的大小：-5，3，-2，0，1。
答案：-5 < -2 < 0 < 1 < 3。
3. 整数的加法和减法整数的加法和减法都遵循正数加正数为正数，正数加负数为减法，负数加正数为减法，负数加负数为负数的规律。
例题1：计算：2 + 3。
答案：2 + 3 = 5。
例题2：计算：5 - 7。
答案：5 - 7 = -2。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法的规律是负数相乘或相除为正数，正数相乘或相除为正数，负数和正数相乘或相除为负数。
例题1：计算：-3 × 4。
答案：-3 × 4 = -12。
例题2：计算：-12 ÷ 4。
答案：-12 ÷ 4 = -3。
5. 整数的混合运算整数的混合运算是指同时进行加、减、乘、除等多种运算的情况。
根据运算的优先级和规则，逐步进行计算。
例题：计算：3 + 4 × (-4) - 8 ÷ (-2)。
答案： 1. 先进行乘法：4 × (-4) = -16； 2. 再进行除法：8 ÷ (-2) = -4； 3. 最后进行加减法：3 + (-16) - (-4) = 3 - 16 + 4 = -9。
二、有理数1. 有理数的概念有理数是指整数和分数的统称。
有理数包含正有理数、负有理数和0。
2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法与整数的加法和减法类似，按照正数加正数为正数，正数加负数为减法，负数加正数为减法，负数加负数为负数的规律进行计算。
3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法遵循负数相乘或相除为正数，正数相乘或相除为正数，负数和正数相乘或相除为负数的规律。
人教版九年级数学下册第二十八章学情评估 附答案 (2)
人教版九年级数学下册第二十八章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·长春】如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C.设∠ABC＝α，下列关系式正确的是()A．sin α＝ABBC B．sin α＝BCAB C．sin α＝ABAC D．sin α＝ACAB(第1题)(第2题)(第4题)2．【2022·玉林】如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是() A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC3．利用科学计算器计算2cos 50°，按键顺序正确的是()A. 2 cos 5 0 ＝B. 2 cos 5 0 ＝C. 2 5 0 cos＝D. 2 5 0 cos＝4．【2021·宜昌】如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ABC的值为()A.23 B.22 C.43 D.2235．市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为α，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于()A．h sin α B.hsinαC．h cos α D.hcos α6．若锐角α满足cos α<22且tan α<3，则α的取值范围是()A．30°<α<45°B．45°<α<60°C．60°<α<90°D．30°<α<60°7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC＝62，∠C＝45°，tan B＝3，则BD等于()A．2 B．3 C．3 2 D．2 3(第7题)(第8题) (第9题)8．【教材P77练习T2变式】雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如图，某滑雪运动员在坡度为5：12的雪道上下滑65 m，则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为()A．13 m B．25 m C.32512m D．156 m9．【教材P85复习题T11变式】【2022·宜宾】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3.将△BCD折叠到△BED的位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为()A.817 B.715 C.1517 D.81510．【教材P77练习T1变式】如图，点A到点C的距离为100 m，要测量河对岸B 点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为()A．100 m B．200 m C.20033m D．50 3 m二、填空题(每题3分，共24分)11．若sinθ＝32，则锐角θ的度数是________．12．【教材P84复习题T2改编】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，cos A＝35，则AC＝________．13．如图，P(12，a)在反比例函数y＝60x的图象上，PH⊥x轴于点H，则cos∠POH的值为________．(第13题)(第14题)(第15题)14．桔槔是我国古代井上汲水的工具．它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧．如图是《天工开物·水利》中的桔槔图，若竹竿A，B两处的距离为10 m，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿AB与绳子的夹角为53°，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离约是________m(忽略提水时竹竿产生的形变．参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.3)．15．【2022·通辽】如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，AE＝AB，BE＝DE，则tan∠BDE＝________．16．【教材P75例4改编】如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90 m，那么该建筑物的高度BC约为____________m(结果精确到1 m)．(第16题)(第17题) (第18题)17．【2021·海南】如图，△ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是(1，0)，(0，3)，且∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，则顶点A 的坐标是____________．18．【2022·凉山州】如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点O 反射后照射到B 点，若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC ⊥CD 于点C ，BD ⊥CD 于点D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝12，则tan α的值为________． 三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分) 19．【教材P 84复习题T 3改编】计算：(1)【2022·张家界】2c os 45°＋(π－3.14)0＋|1－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1；(2)sin 2 45°－cos 60°－cos 30°tan 45°＋2sin 2 60°·tan 60°.20．【教材P 84复习题T 1变式】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c .已知2a ＝3b ，求∠B 的正弦值、余弦值和正切值．21．【教材P 81活动2变式】【2022·荆州】荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外，如图①②，某校学生测量其高AB (含底座)，先在点C 处用测角仪测得其顶端A 的仰角为32°，再由点C 向城徽走6.6 m 到E 处，测得顶端A 的仰角为45°.已知B ，E ，C 三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD ＝EF ＝1.5 m ，求城徽的高AB (参考数据：sin 32°≈0.530，cos 32°≈0.848，tan 32°≈0.625)．22．2021年3月1日，我国第一部流域保护法——《中华人民共和国长江保护法》正式实施．作为我国经济发展的重要引擎，长期以来，生态保护为发展让路一直是长江流域生态环境保护工作的痛点，长江保护法最大的特点就是将“生态优先、绿色发展”的国家战略写入法律．如图，已知渔政执法船某一时刻在长江流域巡航时，在A 处观测到码头C 位于渔政执法船的南偏东37°方向上，从A 出发以30 km/h 的速度向正南方向行驶，2 h 到达B 处，这时观测到码头C 位于渔政执法船的北偏东45°方向上．若此时渔政执法船返回码头C ，大约需要多长时间(结果精确到0.1 h ，参考数据：2≈1.41，sin 37°≈35，cos 37°≈45，tan 37°≈34)?23．【2022·玉林】如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若AB＝10，AC＝6，求tan∠DAB的值．24．【教材P85复习题T14拓展】【2022·张家界】阅读下列材料：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，求证：asin A＝bsin B.证明：如图①，过点C作CD⊥AB于点D，则：在Rt△BCD中，CD＝a sin B；在Rt△ACD中，CD＝b sin A，∴a sin B＝b sin A.∴asin A＝bsin B根据上面的材料解决下列问题：(1)如图②，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，求证：bsin B＝csin C.(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图③，规划中的一片三角形区域需美化，已知∠A＝67°，∠B＝53°，AC＝80 m，求这片区域的面积(结果保留根号，参考数据：sin 53°≈0.8，sin 67°≈0.9)．答案一、1.D 2.D 3.A 4.B 5.B6. B点规律：对于锐角α，c os α随着α的增大而减小，tanα随着α的增大而增大．7．A8.B9.C10.D二、11.60°12.513.121314.815.2－116．20817.(4，3)18. 43点思路：易知∠A＝α，∠B＝β，从而可得∠A＝∠B. 易证△AOC∽△BCD，从而列出比例式求出OC的长，最后根据正切的定义得解．三、19.解：(1)原式＝2×22＋1＋2－1＋2＝2＋1＋2－1＋2＝22＋2；(2)原式＝(22)2－12－32＋2×(32)2×3＝12－12－32＋2×34×3＝332－32＝ 3.20．解：由2a＝3b，可得ab＝32.设a＝3k(k＞0)，则b＝2k，由勾股定理，得c＝a2＋b2＝9k2＋4k2＝13k，∴sin B＝bc＝2k13k＝21313，cos B＝ac＝3k13k＝31313，tan B＝ba＝2k3k＝23.21．解：如图，延长DF交AB于点G，则∠AGF＝90°，DF＝CE＝6.6 m，CD＝EF＝BG＝1.5 m.设FG＝x m，∴DG＝FG＋DF＝(x＋6.6)m.在Rt△AGF中，∠AFG＝45°，∴AG ＝FG ·tan 45°＝x m. 在Rt △AGD 中，∠ADG ＝32°， ∴tan 32°＝AG DG ＝xx ＋6.6≈0.625， 解得x ≈11.经检验，x ≈11是原方程的根． ∴AB ＝AG ＋BG ≈11＋1.5＝12.5(m)． 答：城徽的高AB 约为12.5 m. 22．解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D .由题意得AB ＝30×2＝60(km)，∠A ＝37°，∠B ＝45°. 设BD ＝x km.在Rt △BCD 中，∵∠B ＝45°，∠BDC ＝90°， ∴CD ＝BD ＝x km ，BC ＝2x km.在Rt △ACD 中，∵∠A ＝37°，∠ADC ＝90°， ∴AD ＝CD tan 37°≈4x 3 km. ∵AD ＋BD ＝AB ， ∴43x ＋x ≈60，解得x ≈1807. ∴BC ≈2×1807≈36.26(km)． ∴36.26÷30≈1.2(h)．答：渔政执法船返回码头C ，大约需要1.2 h. 23．(1)证明：如图，连接OD .∵AE ⊥EF ，∴∠AEF ＝90°. ∵AD 平分∠CAB ，∴∠OAD＝∠EAD.∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD.∴∠ODA＝∠EAD.∴OD∥AE.∴∠ODF＝∠AEF＝90°.又∵D在⊙O上，∴EF是⊙O的切线．(2)解：如图，连接BC，交OD于点H. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB2－AC2＝102－62＝8.∵∠E＝∠ACB＝90°，∴BC∥EF.∴∠OHB＝∠ODF＝90°.∴OD⊥BC.∴CH＝12BC＝4.∵CH＝BH，OA＝OB，∴OH＝12AC＝3.∴DH＝OD－OH＝12AB－OH＝5－3＝2.∵∠E＝∠HCE＝∠EDH＝90°，∴四边形ECHD是矩形．∴ED＝CH＝4，CE＝DH＝2.∴AE＝6＋2＝8. ∵∠DAB＝∠DAE，∴tan∠DAB＝tan∠DAE＝DEAE＝48＝12.24．(1)证明：如图①，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中，AD＝c sin B；在Rt △ACD 中，AD ＝b sin C ， ∴c sin B ＝b sin C . ∴b s in B ＝c s in C .(2)解：如图②，过点A 作AE ⊥BC 于点E . ∵∠BAC ＝67°，∠B ＝53°， ∴∠C ＝60°.在Rt △ACE 中，AE ＝AC ·s in 60°＝80×32＝403(m)． ∵AC s in B ＝BCs in ∠BAC ，∴BC ＝AC ·s in ∠BAC s in B ≈80×0.90.8＝90(m)． ∴S △ABC ＝12BC ·AE ≈12×90×403＝1 8003(m 2)． ∴这片区域的面积大约是1 800 3 m 2.。
2020-2021学年九年级下册数学人教版同步课时作业 26.2 实际问题与反比例函数
2020-2021学年九年级下册数学人教版同步课时作业26.2实际问题与反比例函数一、单选题1.已知力F 所做的功是15(功=力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C. D.2.在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度ρ(单位:kg/3m )与体积V (单位: 3m )满足函数关系式k Vρ=(k 为常数，0k ≠),其图象如图所示，则k 的值为( )A.9B.-9C.4D.-43.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h 的平均速度4h 可到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度(km /h)v 与时间(h)t 的函数关系式是( )A.320v t =B.320v t =C.20v t =D.20v t= 4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (3m )的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应( )A.不小于543 mB.大于543 mC.不小于453 mD.小于453 m5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为（）A.100yx= B.100xy= C.400yx= D.400xy=6.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力阻力臂=动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式是( )A.1200Fl= B.600Fl= C.500Fl= D.0.5Fl=7.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数表达式为( )A.400y x =B.14y x =C.100y x =D.1400y x = 8.攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5升的氧气瓶，一探险者的吸氧速度每小时不少于1升，但不多于5升，则表示此人的吸氧速度x (升/小时)与氧气可供使用的时间y (小时)的函数图象是( )A. B.C. D.9.某村耕地总面积为50万2m ，且该村人均耕地面积y (单位:万2m /人)与总人口x (单位:人) 的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C.若该村人均耕地面积为22m ，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1万2m二、填空题10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A ，那么用电器可变电阻R 应控制的范围是 . 11.近视眼的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例，其函数关系式为120y x=.如果近视眼镜镜片的焦距x 为0.3米，那么近视眼镜的度数y 为 。
人教版2021九年级下册数学作业本答案
人教版2021九年级下册数学作业本答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日1、④⑤⑥2、-33、t=1200/v4、05、1/56、-27、y=135/x8、解：（1）设y=k/x（k≠0），把x=-1，y=2代入y=k/x中，得2=k/-1，∴k=-2，∴反比例函数的解析式为y=-2/x9、解：（1）s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0，（2）y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>010、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1，又m+1≠0，所以m≠-1，所以m的值为1第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（1）答案1、y=-2/x2、二、四；增大3、k>1/24、略5、y₂6、①②④7、一、三、四8、y=3/x9、V≥4/510、（1）将P（-2，a），代入y=2x，得a=-2×（-2）=4（2）∵a=4，∴点P的坐标为（-2，4），∴点P′的坐标为（2，4）（3）将P′（2，4）代入y=k/x得4=k/2，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=8/x第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（2）答案1、k>20212、-93、=； 6、解：（1）当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根，∴⧍=1+8k=0，解得k=-1/8（2）当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2，∴这个交点的坐标为（-1/4，1/5）第二十六章26.2实际问题与反比例函数（一）答案1、-32、y=1500/x3、y=200/x4、（1，1）5、y=-6/x6、x>3或-27、解：（1）根据题意得Vt=2400，t=2400/v（2）因为v=20×6=120，把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20即这批大米最快在20天内全部运到灾区8、解：（1）将（40，1）代入t=k/v，得1=k/40，解得k=40，函数关系式为t=40/v，当t=0.5时，0.5=40/m，解得m=80，所以k=40，m=80第二十六章26.2实际问题与反比例函数（二）答案1、12、1kg/m33、y=5000/x4、y=6/x（x>0）5、解:（1）由题意可得mt=2×30×150，即m=9000/t（2）2×30-10=50，把t=50代入m=9000/t，可得m=9000*50=180∴装配车间每天至少要组装180台空调6、解：（1）设I=k/R，吧R=5，I=2代入，可得k=10， ∴I与R之间的函数关系式为I=10/R（2）把I=20代入I=10/R，可得R=0.5，∴电阻为0.5Ω第二十六章26.2实际问题与反比例函数（三）答案1、③2、±43、04、S=1000/h5、解：（1）y与x之间的函数关系式为y=60/x，图略（2）W=（x-2）•（x-2）•60/x=60-120/x，当x=10时，W有值6、解：(1)1100≤x100，即250。
人教版九年级下册数学练习册答案
人教版九年级下册数学练习册答案篇一：2014数学练习册九年级 A版篇二：九年级上册数学练习册答案篇三：九年级第二学期数学练习册答案练习册习题答案或提示习题26.11. 作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.2. 所作的圆有两个.3. 外部,内部.4. 2.5.5. 点P在⊙O上. 习题26.2（1）1. 弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).2. 不一定,一定.3. 提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.4. 提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE. 习题26.2（2）1. ∠AOD,∠COB,∠DOC；∠DOB,∠DOE,∠EOB.2. 40°.3. （1）真；（2）假；（3）真；（4）假.4. 弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE. 习题26.2（3）1. 提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.2. 提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.3. 提示:先推出弧AB=弧AC.4. 提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧CD. 习题26.3（1） 1. 24, 2, 10. 2. 50°. 3.5.5米.4. 略.5. 2.6尺.6. 8.5米. 习题26.3（2） 1. 40.2. 30, 6-33.3. 提示:联结OM,ON,证出OM=ON即可.4. 证明: （1）由AB⊥MN,AB为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF，得PE=PF，再推得ME=MF；（2）由AB⊥MN,OE=OF,推得弧AM=弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧ND. 习题26.3（3）1. 提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO≌△PNO,因此△PMN是等腰三角形(其他证明方法也可以).2.25厘米. 63. 8cm2或32cm2.4. 8.5. 提示：过点O1,O2分别作O1M⊥AB, O2N⊥AB,垂足分别为M,N；证明MP=NP，由垂径定理，得AP=2MP，BP=2NP，所以AP=BP. 习题26.4 1. 两, 相交. 2. 0?R?5. 3. 相交或相切. 4. 相交. 5. 相切. 6. （1） 23238. 4. 17；（8）9；（9）；（10）24(由2于AB是△ABC的最长边，因此点C位于劣弧AB上；由∠AOB=60°，∠BOC=45°，可得∠AOC=15°). 3. 略. 4. 7.2厘米.5. 提示:联结OB,推出OB=10即可.6. 提示:过点O作OH⊥CD,垂足为H.可证CH=DH，于是得EO=FO，所以AE=BF。
2021年新人教版九年级下册数学课后练习(6)
2021年新人教版九年级下册数学课后练习（6）一、解答题（共12小题，满分0分）1. 如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心．2. 如图，以点P为位似中心，将五角星缩小为原来的1．23. △ABC三个顶点坐标分别为A(2, 2)、B(4, 2)、C(6, 4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？4. 如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心．（1）哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比．（3）正方形EFGH与正方形ABCD的相似比是多少？5. 如图，矩形AOBC各点的坐标分别为A(0, 3)，O(0, 0)，B(4, 0)，C(4, 3)．以原点为位似中心，将这个矩形缩小为原来的1，并写出新矩形各顶点的坐标．26. 如图，图中的图案与“A”字图案（虚线图案）相比，发生了什么变化？对应点的坐标之间有什么关系？7. 如图，以点Q为位似中心，画出矩形MNPQ的相似比为0.75的一个图形．8. 已知四边形EFGH相似于四边形KLMN，各边长如图所示，求∠E，∠G，∠N的度数以及x，y，z的值．9. △ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF 的其他两条边长和周长．10. 根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．11. 李华要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费．如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍，要付多少广告费（假设每平方厘米版面的广告费相同）？12. 将如图所示的图形缩小，使得缩小前后对应线段的比为2:1．参考答案与试题解析2021年新人教版九年级下册数学课后练习（6）一、解答题（共12小题，满分0分）1.【答案】P 点是三个图形的位似中心， 相似比分别为：12，12，27．【考点】作图-位似变换【解析】利用位似图形的性质，连接对应点得出位似中心，进而得出相似比．【解答】P 点是三个图形的位似中心，相似比分别为：12，12，27．2.【答案】【考点】作图-位似变换【解析】利用位似图形的性质，结合位似比为12得出对应点位置，进而得出答案． 【解答】3.【答案】∵ A(2, 2)、B(4, 2)、C(6, 4)，∴ 以O 点为位似中心，相似比为12，将△ABC 缩小，则它的对应顶点的坐标是(1, 1)，(2, 1)，(3, 2)；或(−1, −1)，(−2, −1)，(−3, −2)；【考点】坐标与图形性质作图-位似变换【解析】根据相似比为1:2可得：A 、B 、C 三点坐标分别乘以12或−12即可算出它的对应顶点的坐标．【解答】∵ A(2, 2)、B(4, 2)、C(6, 4)，∴ 以O 点为位似中心，相似比为12，将△ABC 缩小，则它的对应顶点的坐标是(1, 1)，(2, 1)，(3, 2)；或(−1, −1)，(−2, −1)，(−3, −2)；4.【答案】因为PI:PA ＝6:2＝3:1，所以正方形IJKL 与正方形ABCD 的相似比为3；正方形IJKL 是正方形EFGH 的位似图形，相似比为3:2；正方形EFGH 与正方形ABCD 的相似比为2:1．【考点】正方形的性质作图-位似变换【解析】（1）利用位似等于相似比求解；（2）根据位似的定义和位似等于相似比解决问题；（3）利用位似等于相似比求解．【解答】因为PI:PA ＝6:2＝3:1，所以正方形IJKL 与正方形ABCD 的相似比为3；正方形IJKL 是正方形EFGH 的位似图形，相似比为3:2；正方形EFGH 与正方形ABCD 的相似比为2:1．5.【答案】 解：缩小12后的矩形如图OB 1C 1A 1或OB 2C 2A 2所示：新矩形各顶点的坐标分别为A 1(0, 32)，O(0, 0)，B 1(2, 0)，C 1(2, 32)或A 2(0, −32)，O(0, 0)，B 2(−2, 0)，C 2(−2, −32)．【考点】作图-位似变换点的坐标【解析】把点A 、B 、C 、D 的横纵坐标分别乘以12或把点A 、B 、C 、D 的横纵坐标分别乘以−12即可得到新距形各顶点的坐标．【解答】解：缩小12后的矩形如图OB 1C 1A 1或OB 2C 2A 2所示：新矩形各顶点的坐标分别为A 1(0, 32)，O(0, 0)，B 1(2, 0)，C 1(2, 32)或A 2(0, −32)，O(0, 0)，B 2(−2, 0)，C 2(−2, −32)．6.【答案】如图(1)，图中的图案与“A ”字图案（虚线图案）相比，变“胖”了，对应点的纵坐标不变，横坐标是原来的2倍；如图(2)，图中的图案与“A”字图案（虚线图案）相比，变“高”了，对应点的横坐标不变，纵坐标是原来的2倍．【考点】坐标与图形性质【解析】对于图(1)，观察对应点的坐标，易得对应点的纵坐标不变，横坐标是原来的2倍；对于图(2)，观察对应点的坐标，易得对应点的横坐标不变，纵坐标是原来的2倍．【解答】如图(1)，图中的图案与“A”字图案（虚线图案）相比，变“胖”了，对应点的纵坐标不变，横坐标是原来的2倍；如图(2)，图中的图案与“A”字图案（虚线图案）相比，变“高”了，对应点的横坐标不变，纵坐标是原来的2倍．7.【答案】如图所示，矩形QP′N′M′和矩形QP″N″M″即为所求．【考点】矩形的性质作图-位似变换【解析】根据位似图形的性质分别作出点Q左侧和右侧的两个位似图形．【解答】如图所示，矩形QP′N′M′和矩形QP″N″M″即为所求．8.【答案】由题意可得，四边形HGFE∽四边形LMNK，则∠E＝∠K＝67∘，∠G＝∠M＝107∘，∠H＝∠L＝143∘，∠N＝360∘−∠K−∠L−∠M＝360∘−67∘−143∘−107∘＝43∘；EF NK =GHLM=FGNM=EHLK，即x35=6y=10z=410，解得x＝14，y＝15，z＝25．【考点】相似多边形的性质【解析】观察图形，可知两个相似的四边形的四个角中有两个锐角，两个钝角，根据相似多边形的对应角相等得出∠H＝∠L＝143∘，∠G＝∠M＝107∘，根据四边形命名的方法可知四边形HGFE∽四边形LMNK，再根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解．【解答】由题意可得，四边形HGFE∽四边形LMNK，则∠E＝∠K＝67∘，∠G＝∠M＝107∘，∠H＝∠L＝143∘，∠N＝360∘−∠K−∠L−∠M＝360∘−67∘−143∘−107∘＝43∘；EF NK =GHLM=FGNM=EHLK，即x35=6y=10z=410，解得x＝14，y＝15，z＝25．9.【答案】∵△ABC的三边长分别为5，12，13，∴△ABC的周长为：5+12+13＝30，∵与它相似的△DEF的最小边长为15，∴△DEF的周长：△ABC的周长＝15:5＝3:1，∴△DEF的周长为：3×30＝90．设其他两边长分别为x、(90−15−x)，则x：(90−15−x)：15＝12:13:5．∴x＝36，90−15−x＝39．即△DEF的其他两条边长分别是36，39．【考点】相似三角形的性质【解析】由△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，即可求得△AC的周长以及相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．【解答】∵△ABC的三边长分别为5，12，13，∴△ABC的周长为：5+12+13＝30，∵与它相似的△DEF的最小边长为15，∴△DEF的周长：△ABC的周长＝15:5＝3:1，∴△DEF的周长为：3×30＝90．设其他两边长分别为x、(90−15−x)，则x：(90−15−x)：15＝12:13:5．∴x＝36，90−15−x＝39．即△DEF的其他两条边长分别是36，39．10.【答案】图(1)∵∠1＝∠2，∠G＝∠I＝90∘，∴△FHG∽△JHI，∴36=5y=x8∴x＝4，y＝10，图(2)由条件无法判断两个三角形相似．【考点】相似三角形的判定【解析】图(1)由两个角相等的三角形相似，可证∴△FHG∽△JHI，由相似三角形的性质可求x，y的值，图(2)缺少条件，无法判断两三角形相似．【解答】图(1)∵∠1＝∠2，∠G＝∠I＝90∘，∴△FHG∽△JHI，∴36=5y=x8∴x＝4，y＝10，图(2)由条件无法判断两个三角形相似．11.【答案】∵一块10cm×5cm的长方形，如果要把版面的边长扩大为原来的3倍，∴变化前后长方形相似比为：1:3，∴面积比为：1:9，∵一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费，∴把版面的边长扩大为原来的3倍，要付：9×180＝1620（元）．【考点】相似图形【解析】直接利用相似多边形的性质得出面积比进而得出答案．【解答】∵一块10cm×5cm的长方形，如果要把版面的边长扩大为原来的3倍，∴变化前后长方形相似比为：1:3，∴面积比为：1:9，∵一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费，∴把版面的边长扩大为原来的3倍，要付：9×180＝1620（元）．12.【答案】如图，【考点】作图-位似变换【解析】在原图形内取点O为位似中心，连接O点和图形的各顶点，然后去连线段的中点，最依次连接个中点即可．【解答】如图，。
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人教版2021九年级下册数学作业本答案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
1、④⑤⑥
2、-3
3、t=1200/v
4、0
5、1/5
6、-2
7、y=135/x
8、解：（1）设y=k/x（k≠0），
把x=-1，y=2代入y=k/x中，
得2=k/-1，
∴k=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-2/x
9、解：（1）s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0，
（2）y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>0
10、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1，
又m+1≠0，所以m≠-1，
所以m的值为1
第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（1）答案
1、y=-2/x
2、二、四；增大
3、k>1/2
4、略
5、y₂
6、①②④
7、一、三、四
8、y=3/x
9、V≥4/5
10、（1）将P（-2，a），代入y=2x，得a=-2×（-2）=4
（2）∵a=4，∴点P的坐标为（-2，4），∴点P′的坐标为（2，4）
（3）将P′（2，4）代入y=k/x得4=k/2，解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y=8/x
第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质（2）答案
1、k>2021
2、-9
3、=； 6、解：（1）当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根，
∴⧍=1+8k=0，解得k=-1/8
（2）当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4
把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2，
∴这个交点的坐标为（-1/4，1/5）
第二十六章26.2实际问题与反比例函数（一）答案
1、-3
2、y=1500/x
3、y=200/x
4、（1，1）
5、y=-6/x
6、x>3或-2
7、解：（1）根据题意得Vt=2400，t=2400/v
（2）因为v=20×6=120，
把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20
即这批大米最快在20天内全部运到灾区
8、解：（1）将（40，1）代入t=k/v，得1=k/40，解得k=40，
函数关系式为t=40/v，当t=0.5时，0.5=40/m，
解得m=80，
所以k=40，m=80
第二十六章26.2实际问题与反比例函数（二）答案
1、1
2、1kg/m3
3、y=5000/x
4、y=6/x（x>0）
5、解:（1）由题意可得mt=2×30×150，
即m=9000/t
（2）2×30-10=50，把t=50代入m=9000/t，
可得m=9000*50=180
∴装配车间每天至少要组装180台空调
6、解：（1）设I=k/R，吧R=5，I=2代入，可得k=10， ∴I与R之间的函数关系式为I=10/R
（2）把I=20代入I=10/R，可得R=0.5，
∴电阻为0.5Ω
第二十六章26.2实际问题与反比例函数（三）答案
1、③
2、±4
3、0
4、S=1000/h
5、解：（1）y与x之间的函数关系式为y=60/x，
图略
（2）W=（x-2）•（x-2）•60/x=60-120/x，当x=10时，W有值
6、解：(1)1100≤x100，即250。