第5章_电气设备发热和电动力计算11.10

d
A A
d
C

0 m 0
ln(1 A ) d 2 d
q
q
C

0 m 0
ln(1 q) d 2
d ----为导体短路发热至最
高温度时所对应的A值
第 5章
电气设备的发热和电动力计算
5.1 载流导体的发热 导体和电器在运行中常遇到两种工作状态：
(1)正常工作状态——指运行参数都不超过额定值，电气设备能够 长期而经济地工作的状态。 (2)短路工作状态——当电力系统中发生短路故障时，电气设备要流过很大 的短路电流，在短路故障被切除前的短时间内，电气设备 要承受短路电流产生的发热和电动力的作用。 导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗（铜损）；介质损耗；涡流和磁滞损耗（铁损）。 这些损耗变成热能使导体的温度升高，以致使材料的物理性能和化学性能变坏。
电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即
达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。 当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；
再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下
工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。
从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出：
I 2R 导体长期通过电流Ⅰ时,稳定温升为 F 。由此可知：
导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比， 而与总换热系数和换热面积成反比。
导体的载流量
导体允许的长期工作电流为：
y
I I
y y y
0
式中， K

y y
称为导体载流量的修正系数。
5.2 载流导体的长期发热

一、导体的温升过程 二、导体的载流量 三、提高导体载流量的措施
导体的温升过程
导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当
通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产
生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况 下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，
提高导体载流量的措施
（2）增大有效散热面积。 导体的载流量与有效散热表面积（F）成正比，所以 导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截 面等，并采用有利于增大散热面积的方式布臵，如矩形 导体竖放。 （3）提高换热系数。 提高换热系数的方法主要有： ①加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风， 采用专用的冷却介质，如SF6气体、冷却水等； ②室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的 特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。 表面涂漆还便于识别相序。
导体的发热和散热
1. 发热 导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。 （1）导体电阻损耗的热量QR； （2）太阳日照产生的热量。 2. 散热 散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种: （1）导热。使热量由高温区传至低温区。 （2）对流。在气体中，各部分气体发生相对位移将热量带走的过程。 （3）辐射。热量从高温以热射线方式传至低温物体的传播过程。
0

例l 某发电厂主母线的截面为50x5mm2，材料为 铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长 期工作允许电流。 θ0=25℃、铝母线竖放时的长期允许电流Iy=665A。 将Iy=665A代入公式中，得到θ=30℃时的母线长 期允许电流
解：从母线载流量表中查出截面为50*5mm2、
I I
m —导体材料的密度，Kg / m
3
1 S2
I
2 d
c dt 0
0 m
(1 ) d (1 )
两边积分，则有：
1 S2
I
0
t
2 d
c dt 0
0 m

d
q
(1 ) d (1 )
Q —短路电流的热脉冲， 式中 A
d
Qd S 2 ( Ad Aq ) Ad Qd Aq S2
解：因为I (2) I (3) , 所以要比较两相短路时的发热。 短路计算 t =t b t f 1.25 0.25 1.5s 1s 故不考虑短路电流非周期分量的发热，即t dz t z 计算t
（3） z
和t
（2） z
，

（3）
（3） I 25 3） (3) =1.79, t 1.5s t （ 1.82 s z I 14
不同工作温度下裸导体的母线C值（106）
2．校验电器热稳定的方法
I I t
2 rt
2 dz
电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由 制造厂给出的热稳定时间ts内的热稳定电流Ir 来表示。一般t的时间有1s、4s、5s和10s。
t和Ir可从产品技术数据表中查得。
3．比较三相和两相短路的发热 短路时发热计算一般都按三相短路计算（因为电力网 任一点三相短路电流总比该点两相短路电流大）。此时应 按：三相短路电流校验电气设备的热稳定。 但少数情况下（独立运行的发电厂），可能出现三相 短路电流比该点两相短路电流小，需要进行发热比较。
y y y y
0
70 30 665 627( A) 70 25
提高导体载流量的措施
在工程实践中，为了保证配电装臵的安全和提高经济效 益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有： （1）减小导体的电阻。 因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体 电阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法： ① 采用电阻率ρ小的材料作导体，如铜、铝合金等； ② 减小导体的接触电阻（Rj）； ③ 增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤 系数(Kf)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大， 如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。
I g .zd I y
c y
2
1875 2 25 (80 25) ( ) 59.2(C ) 2377
5.3

导体短路时发热计算

载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短 一段时间内导体发热的过程。 短时发热计算的目的：确定导体的最高温度θd，以校验导 体和电器的热稳定是否满足要求。 载流导体短时发热的特点是： 发热时间很短， 基本上是一个绝热过程。即导体产生 的热量，全都用于使导体温度升高。 因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温 度而变，故不能作为常数对待。
铜、铝、钢三种材料的Aθ=f(θ)曲线
三、校验电气设备的热稳定方法

1.校验载流导体热稳定方法 （1）允许温度法：校验方法是利用公式Ad=Qd/S2+Aq和 θ=f(A) 曲线来求短路时导体最高发热温度θd,当θd小于 或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时 发热满足热稳定要求，否则不满足热稳定要求。 （2）最小截面法： 根据公式可得 ： S I
t dz Ad AQ
设短路发热最高温度θd 等于最高允许温度θdy ，导体 起始温度θq 等于长期发热允许温度θy 。由θ=f(A) 曲线查得对应于θdy和θy的A值，并分别代替Ad和Aq ， 则该式中所决定的导体截面S就是短路时导体发热温度等 于允许温度时的导体所需要的最小截面Szx。因此，计及 集肤效应时，可得出计算最小截面公式


C — 温度为 时导体的比热，J /(Kg K ) C 0 — 0度时导体的比热，J /(Kg K ) — C 0 的温度系数
二、短路时发热温度 d 的计算
根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全 部热量与其吸收的热量相平衡，则有：
I Rdt C md
d 2
2
l I d 0(1 ) s dt C 0(1 ) m Sld 式中I d —短路电流全电流有效值，A m —导体质量，Kg , m sl
如果 I
（2) 2
tdz
(2)

I
（3 ) 2
tdz (3) , 则按两相短路校验热稳定。 反之，按三相短路校验。
例· 5-2. 校验某发电厂铝母线的热稳定性。已知： 母线截面S=50 6mm 2 , 流过母线的最大短路电流 I(3) =25kA，I (3) =14kA，I (2) =19kA，继电保护动作时间 t b 1.25 s,断路器全分闸时间t f 0.25 s。母线短路时的 起始温度q 60 C.
导体长期发热温度 c 的计算
I g.zd I y
c y 2
c : 导体长期发热温度
工作电流 I g.zd ：通过导体的最大长期
流 I y ：较正后的导体允许电
载流导体的长期发热计算举例

例1 某降压变电站10kV屋内配电装臵采用裸铝母线， 母线截面积为120×10(mm)2，规定容许电流为1905(A)。 配电装臵室内空气温度为 36 ℃。试计算母线实际允许 电流。(θ0e取25℃) 解：因铝母线的θy =70℃，规定的周围介质计算温度 为25℃，介质实际温度为36℃，规定容许电流Iy 为 1905(A)。利用公式可得：
S zx I
t dz K j I t dz K j (m2) Ady Ay C
C—热稳定系数，C Ady Ay ,母线C值可查表。 K j —集肤效应系数。 用最小截面来校验载流导体的热稳定性，当所 选择的导体截面S大于或等于Szx时，导体是热稳定 的；反之，不满足热稳定。 式中
q ----为短路开始时刻导体
起始温度所对应的A值
2 dt Qd I 2 I t dz d 0
Βιβλιοθήκη Baidu
t
t
dz
t z t fz
tz—短路电流周期分量 等值时间 tfz—短路电流非周期分量 等值时间
tz—短路电流周期分量等值时间.查图5-3获得。 tfz—短路电流非周期分量等值时间。（大于1s,忽略不计）
一、发热计算条件
l l ( 1 ) ( ) R 0 s s 式中 R — 温度为度时导体的电阻，
0 — 0度时导体的电阻率， m — 0 的温度系数， 1 / C
l — 导体的长度，m
2 S — 导体的截面积， mm
导体温度为度时的比热为 C C 0 (1 )J /(Kg K )
载流导体的发热
电气设备由正常工作电流引起的发热称为长期发热， 由短路电流引起的发热称为短时发热。发热不仅消耗能量， 而且导致电气设备的温度升高，从而产生不良的影响。


发热对导体和电器产生的不良影响包括：
(1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低 导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不得 超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。
（1）温升过程是按指数曲 线变化，开始阶段上升很快， 随着时间的延长，其上升速度 逐渐减小。 （2）对于某一导体，当通 过的电流不同，发热量不同， 稳定温升也就不同。电流大 时，稳定温升高；电流小时， 稳定温升低。 （3）大约经过（3～4）T 的时间，导体的温升即可认为 已趋近稳定温升τW。
导体的载流量
I I
y y y y
1905
0
70 36 1905 0.869 1655.8( A) 70 25

例 2 铝锰合金管状裸母线，直径为 Ф120／110 （mm）,最高允许工作温度80℃时的额定载流量是 2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周围介质 (空气)实际温度θ0为25℃。计算管状母线的正常 最高工作温度θF?(θ0e =25℃) 解：利用公式计算

导体最高允许温度的规定


导体的正常最高允许温度 一般不超过+70℃。 在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及 管形导体，可按不超过+80℃来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可 提高到+85℃。 短时最高允许温度 对硬铝及铝锰合金可取220℃，硬铜可取320℃。