初中数学八年级下册《二次根式加减乘除混合运算》优秀教学设计

二次根式的加减（2）教案

一、教学目标

(1)知识目标 ：掌握二次根式加减乘除混合运算的方法；

(2)能力目标 ：培养学生较熟练的运算能力；

(3)情感目标.：形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问

题。

二、教学重点：二次根式加减乘除混合运算

教学难点：二次根式加减乘除混合运算

三、教学方法：探究、合作、交流、讨论法

四、教学过程：

(一）情景导入 １、怎样计算：)232)(223(--？

２、怎样计算：)223)(223(+-？ 2)223(-？

◆小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。

二）讲授新知

在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。

三）例题精讲

例１、计算：

（1）15)3212

5(⨯+ （2）)52)(103(-+

（3）5)5

3155(÷+ （4）)23(2-÷

例２、计算：

（1）)223()223(-⨯+

（2）2)523(+

（3）)523)(523(+-++

例３、（1）已知223,223-=+=b a ，则22a b ab +的值。

（2）已知121+=

x ，求x

x x x x x x -+---+-22212112的值。

四）课堂巩固练习

1、计算:

（1）505

11221832++- （2）12)3

23242731(⋅-- （3）)32)(532(+-

（4）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a>0,b>0）

（5）)31

21

(6+÷

（6）（6）20092008)322()

322(+-

2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=23,AC=22，求Rt △ABC 的周长和面积。

3、,23,23-=+=b a 已知的值求22b ab a +-。

五）拓展与延伸

（1）已知m 是2的小数部分，求2122-+m

m 的值。 （3）观察下列各式：1(21)21212121(21)(21)⨯--===--++-， 1(32)1(32)323232(32)(32)

⨯-⨯-===--++-，同理可得43,......43=-+从中找出规律并利用这一规律计算（

21++32++43++。。。+20082007+）（20082007-）