圆的周长公式推导

你真棒！
记忆宝库
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π≈3.14
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝π d ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
我的收获
用什么办法能很快知道一棵大树齐腰处 横截面的直径？
方法：1、先在大树齐腰处 量出树的周长是多少.
2、再用周长除以π就 可以知道直径.
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝ π d
或
C＝2 π r
固定值
1. 一个圆的直径是10米，它的周长是多少？ C=πd=3.14×10=31.4（米）
答：它的周长是31.4米 2. 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？
C=2πr=2×π×10=62.8（米） 答：它的周长是62.8米
用字母π (读pai)表示。
π ＝3.141592653
π≈3.14
祖冲之的故事
早在一千五百多年前，我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关，并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间， 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年，一千 多年，是个何等漫长的时间啊！ 为了纪念他，科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山，这 是我们中华民族的骄傲。
圆 是平面上的一种曲线图形
圆的周长 围成圆的曲线的长。
2厘 米
0 1 2 3 4 5 67 8
自己动手测量，填写来自百度文库表：
周 长 C 直 径 d 周长和直径的比值 c
（厘米）
d
（厘米） （保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个 固定的数。我们把它叫做圆周率，
一个小圆的周长
4cm
所以小圆的周长=4π
=4 × 3.14=12.56(cm)
分析：
2、绿色路线是大圆周长的一半
解：假设大圆的 半径是4厘米那 么小圆的直径就
绿色路线的长度=大圆周长÷2 =2πr÷2 =2×π×4÷2
是4厘米
答：这两个小朋=1友2.5同6(时cm到) 达
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之）发现的。
智慧城堡
加油啊！
判断。
（1）只要知道圆的直径或半径就可以
计算圆的周长。
（√ ）
（2）大圆 的圆周率大，小圆的圆周率
小。
（ ×）
（3）л 的值就是3.14。
（× ）
（4）圆的周长是直径的л 倍。（ √ ） （5）半圆的周长是圆周长的一半。 （× ）
汽车轮胎的直径是0.6米，它滚 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 进多少米？金清到千岛湖的行程是 376.8千米，轮胎至少需要滚动几 圈？
8米
小明的妈妈在自家的墙根 下建了一个花坛（如图）。 你能计算出花坛的周长吗？
8米
小明的妈妈在门前建了一 个花坛（如图）。你能计 算出花坛的周长吗？
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
两个小朋友同时同速从A点到B点走不同
的路线，谁先到达？ 1、黄色路线是合成